Exercício 1 - entregar 25 02 2021

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Microeconomia III – Exercício 1 – 25/02/2021 
1) Calcule a quantidade que a empresa seguidora produz em um equilíbrio de Stackelberg, em que a função 
de demanda do mercado é dada por p = 122 – 0,5(q1 + q2), sendo p o preço de mercado, q1 a quantidade 
produzida pela líder e q2 a quantidade produzida pela seguidora, e as curvas de custo de líder e seguidora 
são, respectivamente, C1 = 2q1 e C2 = 2q2. 
2) Considere o modelo de Cournot, em que 49 empresas produzem um produto homogêneo. A empresa i 
produz de acordo com a função de custo i i C(q ) = 2q , em que i q é a quantidade produzida pela empresa 
i, com i=1,...,49. Suponha uma demanda de mercado dada por p = 402 – 2Q, em que p é o preço e ∑ 𝑞𝑖49𝑖=1 
q é a quantidade total produzida pelas 49 empresas. Calcule a quantidade que cada empresa irá produzir no 
equilíbrio de Cournot. 
3) Considere um jogo na forma normal resumido em termos da seguinte matriz de ganhos 
 
JOGADOR 2 
 L R 
JOGADOR 1 
U 3,1 ,0 
D 0,0 , 
a) ( ) Para  = 1, U é uma estratégia dominante para o jogador 1 desde que  > 1. 
b) ( ) Para  = 2 e  = 1, existe um único equilíbrio de Nash em estratégias puras. 
c) ( )Para  = 7 e  = 6, o equilíbrio de Nash em estratégias puras é Pareto eficiente. 
d) ( ) Para  = 2 e  = 1, existe um equilíbrio de Nash em estratégias mistas no qual o jogador 1 
joga U com probabilidade 1/2 e o jogador 2 joga L com probabilidade ½. 
4) Explique o significado de um equilíbrio de Nash. De que forma ele difere do equilíbrio em estratégias 
dominantes? O que é uma estratégia tit-for-tat? Por que motivo essa estratégia é racional em um dilema dos 
prisioneiros repetido infinitas vezes? 
5) Por que a maldição do vencedor pode ser um problema potencial para um comprador em um leilão de valor 
comum, mas não em um leilão de valor privado? 
6) Muitos setores sofrem com frequência de excesso de capacidade produtiva; simultaneamente, as empresas 
investem em expansão da capacidade de produção, de tal forma que ela acaba excedendo em muito a 
demanda. Isso não ocorre somente em setores nos quais a demanda é altamente volátil e imprevisível, mas 
também em áreas com demanda razoavelmente estável. Quais fatores conduzem ao excesso de capacidade? 
Explique sucintamente. 
7) Será que uma ameaça de guerra de preços basta para desencorajar a entrada de potenciais concorrentes no 
mercado? Quais movimentos estratégicos uma empresa poderá fazer para tornar tal ameaça merecedora de 
crédito? 
8) No Modelo de Liderança-preço, a firma líder escolhe o preço que deseja cobrar, levando em conta em 
sua decisão o fato de que a empresa seguidora agirá como tomadora de preços ao maximizar seu próprio 
lucro. A demanda inversa enfrentada pelas firmas é 𝑃 = 100 − 𝑄𝑡 , sendo 𝑄𝑡 a produção conjunta das 
duas firmas. Se as funções custo marginal da seguidora e da líder forem representadas respectivamente 
por CMg𝑆 = 4𝑄 e CMg𝐿 = 0,4𝑄, então: 
a) ( ) A firma líder, ao cobrar mais caro, além de reduzir a demanda total, observa parcela maior da 
demanda atendida pela rival; 
b) ( ) A firma seguidora age como monopolista, levando em conta a função de demanda residual para o 
cálculo da sua receita marginal; 
c) ( ) A função demanda residual inversa é dada por 𝑃 (𝑞) = 80–0,8𝑄; 
d) ( ) O preço escolhido pela líder será 𝑃 = $48; 
e) ( ) A firma seguidora produzirá 𝑄 = 16 
9) A curva de demanda de mercado é dada por: P = 100 – Q1 – Q2, onde Q1 é a quantidade que a Samsung 
produz e Q2 é o nível de produção da LG. O custo marginal de cada empresa é igual a 10. 
a) Qual a quantidade que maximiza o lucro da Samsung, quando a LG produz 50 unidades? 
b) Qual é o nível de produção que maximiza os lucros da Samsung, quando a LG produz uma quantidade 
arbitrária , Q2 (isto é, qual é a função de reação da Samsung)? 
c) Calcule as quantidades de equilíbrio e o preço de Cournot nesse mercado. 
10) Dois indivíduos vivem numa ilha e possuem funções de utilidade U x y x y( , ) 
4 6
 e V x y x y( , ) 
6 4
 
respectivamente. As suas dotações iniciais dos dois bens são, respectivamente (4,2) e (2,4). Em equilíbrio: 
a) ( ) O primeiro indivíduo gastará 40% do valor de sua dotação inicial com o primeiro bem (x). 
b) ( ) O preço de equilíbrio do primeiro bem (x), relativo ao segundo (y), é 2 (dois). 
d) ( ) O primeiro indivíduo vai querer consumir 2,4 unidades do primeiro bem (x). 
e) ( ) O módulo da taxa marginal de substituição entre o primeiro (x) e o segundo bem (y) para o primeiro 
indivíduo no equilíbrio é 1 (hum). 
11) Considere um modelo de equilíbrio geral de trocas puras com dois indivíduos: A e B, e dois bens: x e 
y. São dotações iniciais de A: x = 10 e y = 2,5; e dotações iniciais de B: x = 10 e y = 20. As funções 
utilidade de A e B são: 
5,45,03,02,0 3),( e2),( yxyxUyxyxU BA  , respectivamente. Se 
fixarmos o preço do bem x em 1 unidade monetária, qual será o preço do bem y no equilíbrio 
competitivo. 
12) Imagine um gráfico da fronteira de possibilidades de produção, também chamada de curva de 
transformação, para dois bens. coloque V se verdadeiro e F se falso. Justifique as falsas. 
a) ( ) Cada ponto ao longo desta curva mostra quantidades dos bens associadas a pontos da curva de 
contrato na caixa de Edgeworth da produção. 
b) ( ) A inclinação desta curva de transformação é chamada de taxa marginal de substituição, 
representando o quanto a sociedade está disposta a diminuir do consumo de um bem para ter mais 
do outro. 
c) ( ) Numa alocação eficiente de Pareto, a inclinação desta curva dará a taxa marginal de substituição 
(entre os dois bens) dos consumidores. 
e) ( ) Nos pontos ao longo da curva, sempre há pleno emprego dos fatores, qualquer que seja o sistema 
de preços. 
13) Considere uma caixa de Edgeworth com dois bens finais representando os mapas de preferências de 
dois indivíduos e suas respectivas dotações iniciais de cada bem. Nestas condições: 
a) ( ) as alocações nos pontos de cruzamento das curvas de indiferença implicam em desperdício dos bens. 
b) ( ) de todas as posições de tangência entre as curvas de indiferença, apenas uma das posições é um 
ponto de ótimo de Pareto. 
c) ( ) a partir de um ponto de tangência entre as curvas de indiferença é possível melhorar a posição de 
um dos indivíduos no seu mapa de preferências sem piorar a posição do outro indivíduo. 
d) ( ) a curva de contrato contém as combinações de pontos que permitem desenhar a curva de 
possibilidades de utilidade. 
14) Com relação à Teoria do Equilíbrio Geral e do Bem Estar, é correto afirmar que: 
a) ( ) O Segundo Teorema do Bem Estar diz que, dadas certas condições, qualquer alocação ótima no 
sentido de Pareto pode ser obtida por meio de mecanismos de mercado, desde que se possam alterar as 
dotações iniciais. 
b) ( ) Em uma economia com 2 bens e 2 insumos, com funções de utilidade e de produção diferenciáveis, 
em equilíbrio geral a taxa marginal de substituição no consumo é igual à taxa marginal de substituição 
na produção. 
c) ( ) Se uma alocação A é Pareto eficiente enquanto uma alocação B não o é, então a alocação A é 
socialmente preferível à alocação B. 
d) ( ) Dotação inicial de fatores simétrica, na qual cada agente recebe a mesma quantidade de cada bem, 
não garante que o equilíbrio geral seja uma alocação justa. 
e) ( ) A Lei de Walras implica que, se um mercado não estiver em equilíbrio, não é possível que todos os 
demais mercados estejam em equilíbrio. 
15) Tendo por fundamento as teorias do equilíbrio geral e do bem-estar, coloque V se verdadeiro e F se 
falso. Justifique as falsas 
a) ( ) Em uma economia com dois mercados, apenas no curto prazo é possível que um mercado esteja em 
equilíbrio e o outro fora do equilíbrio. 
b) ( ) Uma alocação é ótima de Pareto somente se a taxa marginal de substituição entre quaisquer dois 
fatores de produção for a mesma para quaisquer duas firmas que utilizemquantidades positivas de cada 
fator, mesmo que sejam distintos os bens que produzam. 
c) ( ) Uma alocação é dita factível se cada consumidor respeitar a própria restrição orçamentária. 
d) ( )Toda alocação eficiente no sentido de Pareto pode ser considerada como minimizadora de alguma 
função de bem-estar. 
e) ( ) O Segundo Teorema da teoria Econômica de Bem-Estar afirma que desde que as preferências sejam 
convexas, toda alocação eficiente no sentido de Pareto pode ser sustentada como um equilíbrio 
competitivo. 
16) “Uma vez que todos os pontos de uma curva de contrato são eficientes, tais pontos são igualmente 
desejáveis do ponto de vista social.” Você concorda com essa afirmação? Justifique. 
17) Explique por que as mercadorias não podem ser eficientemente distribuídas entre os consumidores se a 
TMT não for igual à taxa marginal de substituição dos consumidores. 
18) Jane possui 3 litros de refrigerante e 9 sanduíches. Por sua vez, Bob possui 8 litros de refrigerante e 4 
sanduíches. Para tais posses, a taxa marginal de substituição (TMS) de Jane de sanduíches por refrigerante é 
4 e a de Bob é 2. Desenhe um diagrama da caixa de Edgeworth para mostrar se essa alocação de recursos é 
eficiente. Em caso positivo, explique a razão. Em caso negativo, diga quais trocas poderiam ser vantajosas 
para ambos. 
19) Uma importante universidade proíbe que os professores dêem notas D ou E. Ela justifica sua ação 
afirmando que os estudantes tendem a ter desempenho acima da média quando estão livres da pressão 
representada pela possibilidade de não passar nos exames. A universidade afirma ainda que gostaria que todos 
os seus estudantes tirassem notas A ou B. Se o objetivo da instituição for o de aumentar de modo geral o 
número de notas para B ou mais, será que essa nova política pode ser considerada boa? Discuta essa questão 
levando em consideração o problema do risco moral. 
20) Considere a teoria da informação assimétrica ao indicar quais entre as afirmativas abaixo são 
verdadeiras e quais são falsas: 
A) ( ) O problema da seleção adversa é um problema de ação oculta; 
B) ( ) O perigo moral é um problema de informação oculta; 
C) ( ) Mercados com informação oculta envolvem algum tipo de racionamento; 
D) ( ) Em um mercado com assimetrias de informação sobre a qualidade dos produtos a garantia dos 
produtos oferecida por vendedores é um mecanismo de sinalização; 
E) ( ) O investimento em sinais é sempre eficiente do ponto de vista público, mas um desperdício do ponto 
de vista privado. 
21) Nesta questão, assuma que os agentes sejam neutros com relação ao risco (portanto, eles se pautam 
apenas pelo valor esperado). O nível de produção depende do esforço empreendido pelo trabalhador. Caso 
este empenhe muito esforço, o nível de produção será de 100 ou 20 unidades, ambos ocorrendo com a 
mesma probabilidade. Caso empenhe pouco esforço, o nível de produção pode ser de 100 com 
probabilidade de 20% ou 20 com probabilidade de 80%. O preço do produto é $1 e não há custos associados 
a insumos. O trabalhador tem uma desutilidade equivalente a $48 para despender muito esforço e $38, para 
pouco esforço, e tem utilidade de reserva igual a zero. 
a) ( ) Nestas condições não interessa ao empresário contratar o trabalhador pagando um salário fixo. 
b) ( ) Caso o trabalhador alugue o equipamento para trabalhar por conta própria, o valor máximo que se 
pode cobrar pelo aluguel é $10. 
c) ( ) Em caso de parceria (cada parceiro recebe uma proporção fixa do produto), o trabalhador deve 
receber pelo menos 90% do lucro. 
d) ( )Um salário fixo de $18 mais uma bonificação de 50% da produção é aceitável tanto para o trabalhador 
quanto para o empresário. 
e) ( ) Caso o trabalhador seja avesso ao risco, o lucro esperado do empresário será menor que $12, 
independentemente de qual seja o arranjo institucional. 
22) O Sr. Principal (doravante P) possui um pedaço de terra e deseja contratar o Sr. Agente (doravante A) 
para plantar batatas em sua propriedade. A produção de batatas é dada pela função y = 8 x , em que x é a 
quantidade de esforço despendida por A na plantação. Suponha que o preço do produto é igual a 1, de modo 
que y também mede o valor do produto. Ao exercer o nível de esforço x, A incorre em um custo dado por 
c(x)=1/4x2 . O contrato entre os dois é o de aluguel, ou seja, A paga a P uma quantia fixa R e fica com o 
excedente s = y -R. A utilidade de A é u(s,x) = s - c(x). O problema de P é maximizar seu lucro π = y – s, 
dadas as restrições de participação e de incentivo de A. Calcule o valor ótimo do aluguel, R*.