Cadeias de Suprimento

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Simulação de Projetos 
Júnio César da Silva M.Sc. 
Simulação 
l  Problemas de dimensionamento ou fluxo 
cuja solução é aparentemente complexa 
–  Fábricas 
–  Trânsito de uma cidade 
–  Um porto 
–  Uma empresa de mineração 
Simulação 
l  O objetivo é que o sistema tenha um 
funcionamento otimizado. 
–  Custo adequado 
–  Usuários satisfeitos 
l  Um processo ou sistema balanceado é 
aquele que está adequadamente 
dimensionado. 
Estudos de Modelagem 
l  Modificações de layout 
l  Ampliação de fábricas 
l  Troca de equipamentos 
l  Reengenharia 
l  Automatização 
l  Dimensionamento de uma nova fábrica, etc. 
Estudos de modelagem 
l  Dado um objetivo de produção ou de 
qualidade de atendimento: 
–  Definir a quantidade de atendentes 
(equipamentos, ferramentas, veículos, etc). 
–  Definir a quantidade de pessoas que devem ser 
alocadas em cada estação de trabalho. 
–  Definir o melhor layout e o melhor fluxo. 
Estudos de modelagem 
l  Foco nos gargalos 
–  Pontos onde ocorrem filas 
l  Técnicas de modelagem 
–  Teoria das filas 
–  Simulação 
l  Simulação 
–  Técnica que usa o computador para criar um 
modelo que melhor represente o sistema em 
estudo. 
Histórico 
l  Linguagens de simulação aparecem na 
década de 1960. 
l  Em 1980, com o uso de microcomputadores, 
surgiu a simulação visual 
–  Devido ao menor nível de complexidade facilitou 
a comunicação e teve grande aceitação. 
Aplicações de simulação 
l  Linhas de produção 
–  Modificações em sistemas existentes. 
l  Expansão 
l  Troca de equipamentos 
l  Adição de novos produtos 
–  Criação de setor de produção totalmente novo. 
–  Definição da melhor política de estoques. 
Aplicações de simulação 
l  Logística 
–  Transporte ferroviário 
–  Transporte marítimo e aéreo 
–  Modelo rodoviário 
–  Modelo de elevadores 
Aplicações de simulação 
l  Comunicações 
–  Dimensionamento de topologias de redes. 
l  Bancos, supermercados, escritórios 
–  Dimensionamento da quantidade de caixas. 
l  Call Center 
–  Dimensionamento de atendentes para uma certa 
demanda de chamadas. 
Conceito de simulação 
l  Simulação é uma técnica de solução de um 
problema pela análise de um modelo que 
descreve o comportamento do sistema 
usando um computador. 
Usando o Arena em simulação 
l  Lançado em 1993 pela Systems Modeling 
–  Sucessor do Simam e Cinema 
l  Lançados em 1982 e 1984 respectivamente 
l  O Arena é a unificação do Simam e Cinema. 
l  Em 1998 a Rockwell Software incorporou a 
Systems Modeling. 
O Arena 
l  No arena o sistema a ser modelado é 
constituído de um conjunto de estações de 
trabalho. 
 
l  As estações contém um ou mais recursos. 
O Arena 
l  As estações prestam serviços a clientes 
(entidades ou transações) que se movem 
através do sistema. 
l  O movimento pode ser feito pela própria 
entidade ou por transportadores 
(empilhadeiras, correias, etc) 
Exemplos 
l  Pessoas (entidades) percorrendo as diversas 
seções (stations) de um supermercado. 
l  Um automóvel (entidade) sendo fabricado 
nas diversas stations de uma fábrica. 
l  Uma apólice de seguro (entidade) sendo 
processada nas diversas stations de uma 
seguradora. 
Modelos no Arena 
l  O modelo no Arena é constituído 
inicialmente por um desenho constituído de: 
–  Estações de trabalho (onde a entidade receberá 
algum serviço); 
–  Opções de fluxo para a entidade entre as 
estações de trabalho. 
Modelos no Arena 
Variáveis de um sistema 
l  Exemplos 
–  Tempo de espera de um cliente na fila 
–  Quantidade de atendentes 
–  Etc. 
Variáveis de um sistema 
Variáveis referentes ao sistema 
l  TS 
–  Tempo médio de permanência no sistema. 
l  NS 
–  Número médio de entidades no sistema. 
Variáveis do processo de chegada 
λ (lâmbda) = Ritmo médio de chegada 
IC = Intervalo médio entre chegadas 
 
Por definição: 
 
λ
1
=IC
Variáveis referentes à fila 
l  TF 
–  Tempo médio de permanência na fila 
l  NF 
–  Número médio de entidades na fila 
Variáveis referentes ao atendimento 
l  TA 
–  Tempo médio de atendimento ou serviço. 
l  C 
–  Quantidade de atendentes. 
l  NA 
–  Número médio de entidades sendo atendidas. 
l  µ (mi) 
–  Ritmo médio de atendimento de cada atendente. Por 
definição: TA = 1/µ 
Relações básicas 
l  NS = NF + NA 
 
l  TS = TF + TA 
Taxa de utilização dos atendentes 
l  Um atendente/uma fila 
–  ρ (rho) = λ / µ 
l  λ : ritmo médio de chegada. 
l  µ : ritmo médio de atendimento. 
l  Um atendente/várias filas 
–  ρ = λ / c µ 
 
Fornecendo dados ao Arena 
l  O processo de chegada 
–  Este processo é descrito geralmente por uma 
distribuição de probabilidades que descreve 
corretamente a chegada de clientes ao sistema. 
As mais comuns: 
l  Intervalos entre chegadas segue a distribuição 
exponencial negativa 
l  Os intervalos entre chegadas segue uma tabela que 
descreve o processo 
 
Distribuição exponencial negativa 
O processo de atendimento 
l  Ao chegar a uma estação de trabalho, a 
entidade sofre um atendimento durante um 
período de tempo 
–  Não existe uma distribuição estatística que se 
adapte a todos os cenários. 
–  Cada cenário deve ser analisado. 
Distribuição para o atendimento 
Deslocamento entre estações 
l  Dados de duração de deslocamento podem 
contemplar 
–  Deslocamento pelo próprio cliente 
l  Distribuição de probabilidade igual ao do atendimento 
–  Deslocamento efetuado por um equipamento 
(ponte rolante, esteira, etc) 
l  Dados do funcionamento do equipamento devem ser 
fornecidos 
 
 
Programação visual 
l  Um modelo em Arena tem duas partes: 
–  Lógica 
–  Animação 
l  Lógica 
–  Nesta parte um programa é montado utilizando comandos 
(blocos ou módulos) do Arena 
l  Animação 
–  São colocados desenhos e símbolos representando as 
estações de trabalho e os caminhos por onde passa a 
entidade