Álgebra 5

Prévia do material em texto

03/10/2016 Aluno: JUAN PRATA DUARTE •
http://estacio.webaula.com.br/salaframe.asp?curso=3857&turma=640763&CodProgramaTurma=0&CodModuloDeCursos=0&AcessoSomenteLeitura=und... 1/2
Considerando o espaço vetorial R^3, os vetores u=(1,2,1), v=(3,1,­2) e w=(4,1,0), qual é o valor de 2u+v­3w ?
Considere no espaço vetorial R3 os vetores u = (1, 2, 1), v = (3, 1, ­2) e w = (4, 1, 0). Marque a alternativa que
indica a solução de 2u + v = 3w.
Seja u = (1,1,0) , w = (x, ­1, y) e r = (2, z, 3). Indique nas alternativas abaixo os escalares
x, y e z de modo que w ­ r = u.
Todos os conjuntos abaixo são base para R2, exceto:
Considere V o espaço vetorial das matrizes 2x2 a coeficientes reais e sejam os seguintes subconjuntos de V:
W1={A=[abcd]: det A≠0}
W2={A=[a0bc]}
W3={A=[abcd]: det A=1}
W4={A=[abcd]: a,b,c,d são números pares}
1.
  (­7,2,0)
(­7,0,2)
(2,­7,1)
(0,0,0)
(1,0,1)
2.
(­7, ­3, 1)
  (7, 2, 0)
(­6, 1, 0)
(6, ­2, 0)
  (­7, 2, 0)
 Gabarito Comentado  Gabarito Comentado
3.
x = 3, y = 3 e z = 2
x = ­3, y = 3 e z = ­2
x = 3, y = ­3 e z = 2
  x = 3, y = 3 e z = ­2
x = ­3, y = ­3 e z = ­2
 Gabarito Comentado  Gabarito Comentado
4.
  {(1,1), (­1,­1)}
{(1,0), (0,1)}
{(0,1), (1,1)}
{(1,0), (1,1)}
{(0,1), (1,­1)}
5.
03/10/2016 Aluno: JUAN PRATA DUARTE •
http://estacio.webaula.com.br/salaframe.asp?curso=3857&turma=640763&CodProgramaTurma=0&CodModuloDeCursos=0&AcessoSomenteLeitura=und... 2/2
W5={A=[abcd]: a,b,c,d são números racionais}
Selecione os subespaços vetoriais de V
Qual(is) vetore(s) é/são combinação(ões) linear(es) de u = (1,­1,3) e de v = (2,4,0):
I ­   (3, 3, 3)
 
II ­  (2, 4, 6)
 
III ­ (1, 5, 6)
Considere no espaço vetorial R3 os vetores u = (1, 2, 1), v = (3, 1, ­2) e w = (4, 1, 0). Marque a alternativa que
indica a solução da equação 3u + 2x = v + w.
   W2 e W5
W1, W2 e W5
W2  , W4 e W5
W2 e W4
W1, W2 e W4
6.
II
I ­ III
  I
I ­ II ­ III
II ­ III
 Gabarito Comentado
7.
x = (­5/2, ­2, ­2)
x = (2, ­2, ­5)
  x = (2, ­2, ­5/2)
x = (­2, 2, 5/2)
x = (2, ­2, 0)