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10/05/2020 Colaborar - Aap3 - Álgebra Linear e Vetorial https://www.colaboraread.com.br/aluno/avaliacao/index/2040963305?atividadeDisciplinaId=9836458 1/3 Aap3 - Álgebra Linear e Vetorial Informações Adicionais Período: 27/04/2020 00:00 à 13/06/2020 23:59 Situação: Cadastrado Protocolo: 498581979 Avaliar Material a) b) c) d) e) 1) 2) Todo espaço vetorial admite pelo menos dois subespaço: o subespaço nulo, e o próprio espaço vetorial , que são chamados de subespaços triviais de . Os demais são chamados de subespaços próprios de . Sendo o espaço vetorial de , avalie as asserções e a relação proposta entre elas. I- Os conjuntos e o próprio são subespaços de PORQUE II- São subespaços triviais de . A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta: Alternativas: As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira. Alternativa assinalada As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira. A primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira. A primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa. As duas afirmações são falsas. O espaço vetorial é um conjunto , não-vazio, sobre o qual estão definidas as operações de adição e de multiplicação por escalar. O conjunto V é chamado de espaço vetorial real (ou espaço vetorial sobre ) se forem verificados alguns axiomas. Neste contexto, considere os axiomas apresentados a seguir, julgue as afirmações e marque (V) para verdadeiro e (F) para falso. ( ) é válido ( ) é válido javascript:void(0); 10/05/2020 Colaborar - Aap3 - Álgebra Linear e Vetorial https://www.colaboraread.com.br/aluno/avaliacao/index/2040963305?atividadeDisciplinaId=9836458 2/3 a) b) c) d) e) a) b) c) d) e) 3) 4) ( ) onde é válido ( ) e é válido Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. Alternativas: V - V - V - V V - F - V - F V - V - F - F F - F - F - F V - V - F - V Alternativa assinalada Seja um conjunto não vazio e um corpo, além disso, considere e , a fim de que seja um espaço vetorial algumas propriedades devem ser satisfeitas. Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem. I - A operação consiste na distributividade de multiplicação. II - A operação consiste na comutatividade da adição. III - A operação , tal que, consiste no elemento neutro da multiplicação. É correto apenas o que se afirma em: Alternativas: III. I e II. I,II e III. Alternativa assinalada I e III. II e III. Considere um espaço vetorial com produto interno . Dois vetores , deste espaço vetorial são ditos ortogonais se . Neste contexto, complete as lacunas da sentença a seguir: Caso e sejam tais que ||u|| = 1 e ||v|| = 1 ( e possuam norma unitária) e dizemos que e são vetores ___________ entre si. 10/05/2020 Colaborar - Aap3 - Álgebra Linear e Vetorial https://www.colaboraread.com.br/aluno/avaliacao/index/2040963305?atividadeDisciplinaId=9836458 3/3 a) b) c) d) e) Dados e vetores de , define-se o ___________ entre e por . Podemos aplicar o processo de ___________ de Gram-Schmidt a uma base B do espaço vetorial e obter uma base ___________ de . Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas Alternativas: paralelos; módulo; normalização; unitária perpendiculares; comprimento; padronização; não-nula. ortonormais; ângulo; ortogonalização; ortonormal. Alternativa assinalada antissimétricos; desvio angular; simetrização; ortogonal. hermitianos; kernel; espelhamento; subnormal.
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