Colaborar - Aap3 - Álgebra Linear e Vetorial

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10/05/2020 Colaborar - Aap3 - Álgebra Linear e Vetorial
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Aap3 - Álgebra Linear e Vetorial
Informações Adicionais
Período: 27/04/2020 00:00 à 13/06/2020 23:59
Situação: Cadastrado
Protocolo: 498581979
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a)
b)
c)
d)
e)
1)
2)
Todo espaço vetorial admite pelo menos dois subespaço: o subespaço nulo, e o próprio
espaço vetorial , que são chamados de subespaços triviais de . Os demais são chamados de
subespaços próprios de . Sendo o espaço vetorial de , avalie as asserções e a relação
proposta entre elas.
I- Os conjuntos e o próprio são subespaços de 
 PORQUE
II- São subespaços triviais de .
 A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta:
Alternativas:
As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira. Alternativa assinalada
As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira.
A primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira.
A primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa.
 As duas afirmações são falsas.
O espaço vetorial é um conjunto , não-vazio, sobre o qual estão definidas as operações de
adição e de multiplicação por escalar. O conjunto V é chamado de espaço vetorial real (ou espaço
vetorial sobre ) se forem verificados alguns axiomas.
 
Neste contexto, considere os axiomas apresentados a seguir, julgue as afirmações e marque (V)
para verdadeiro e (F) para falso.
 
 
( ) é válido 
( ) é válido 
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a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
3)
4)
( ) onde é válido 
( ) e é válido 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
Alternativas:
V - V - V - V
V - F - V - F
V - V - F - F
F - F - F - F
V - V - F - V Alternativa assinalada
Seja um conjunto não vazio e um corpo, além disso, considere e , a fim
de que seja um espaço vetorial algumas propriedades devem ser satisfeitas. Neste
contexto, julgue as afirmações que se seguem.
I - A operação consiste na distributividade de multiplicação.
II - A operação consiste na comutatividade da adição.
III - A operação , tal que, consiste no elemento neutro da multiplicação.
É correto apenas o que se afirma em:
Alternativas:
 III.
 I e II.
 I,II e III. Alternativa assinalada
 I e III.
 II e III.
Considere um espaço vetorial com produto interno . Dois vetores , deste
espaço vetorial são ditos ortogonais se . 
 
Neste contexto, complete as lacunas da sentença a seguir:
 
Caso e sejam tais que ||u|| = 1 e ||v|| = 1 ( e possuam norma unitária) e 
 dizemos que e são vetores ___________ entre si.
 
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a)
b)
c)
d)
e)
Dados e vetores de , define-se o ___________ entre e por 
.
 
Podemos aplicar o processo de ___________ de Gram-Schmidt a uma base B do espaço vetorial 
 e obter uma base ___________ de .
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas
Alternativas:
paralelos; módulo; normalização; unitária
perpendiculares; comprimento; padronização; não-nula.
ortonormais; ângulo; ortogonalização; ortonormal. Alternativa assinalada
antissimétricos; desvio angular; simetrização; ortogonal.
hermitianos; kernel; espelhamento; subnormal.