aula5_calculo_estrutural

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Cálculo Estrutural
Universidade Federal de Itajubá
Instituto de Recursos Naturais
EHD 804 – MÉTODOS DE CONSTRUÇÃO
Profa. Nívea Pons
CÁLCULO ESTRUTURAL
� Objetivo:
Projeto e dimensionamento de estruturas 
estáticas ou dinâmicas de uma obra, para 
permitir que a mesma atenda à sua 
função de estabilidade da construção, 
sem entrar em colapso e sem deformar 
ou vibrar excessivamente.
CÁLCULO ESTRUTURAL
� Aplicação da mecânica dos sólidos e da 
resistência dos materiais ao projeto de 
edifícios, pontes, muros de contenção, 
barragens, túneis, plataformas de petróleo, 
navios, aviões, automóveis e outras 
estruturas. 
CÁLCULO ESTRUTURAL
� O Cálculo Estrutural almeja o melhor 
uso dos materiais disponíveis e o menor 
custo para construção e manutenção da 
estrutura.
CÁLCULO ESTRUTURAL
� Toda edificação é calculada por 
profissional qualificado na engenharia 
construtiva
� Auxílio de ferramentas da informática 
(softwares) de cálculo estrutural 
(otimização de materiais e mão de obra)
� Normas de segurança regidas pela ABNT -
Associação Brasileira de Normas Técnicas
CÁLCULO ESTRUTURAL
� Principais etapas do projeto estrutural:
• criação do esquema estrutural e estudo 
de seu equilíbrio
• definição das cargas e forças que atuam 
na estrutura
• cálculo dos esforços e deformações
• dimensionamento das peças estruturais
• detalhamento do projeto para execução
CÁLCULO ESTRUTURAL
� CONCRETO
Alta resistência à compressão
Quase não resiste à tração
CÁLCULO ESTRUTURAL
� Exemplo de uma viga bi-apoiada:
Efeito do momento fletor na viga flexionada.
CÁLCULO ESTRUTURAL
Para a solicitação de momento fletor o 
concreto romperia na face tracionada e cada 
vez mais o braço de alavanca entre D e T 
diminuiria e estes esforços aumentariam e 
assim por diante a peça romperia. 
CÁLCULO ESTRUTURAL
� CONCRETO ARMADO
Necessidade de colocação do aço para 
combater a tração.
• Barras de aço no lado das fibras 
distendidas.
CÁLCULO ESTRUTURAL
� CONCRETO ARMADO
Aço e concreto deverão trabalhar solidarizados
CÁLCULO ESTRUTURAL
� CONCRETO ARMADO
� Viabilidade
A aderência entre o aço e o concreto é que 
permite transmitir os esforços de um material 
para o outro.
Ao ser solicitado à tração o concreto se 
deforma, fissura, mas leva consigo o aço, 
tracionando-o e fazendo a peça trabalhar em 
conjunto.
CÁLCULO ESTRUTURAL
� CONCRETO ARMADO
� Viabilidade
� Aderência entre os materiais:
Assegura a mesma deformação 
específica entre o aço e o concreto que o 
envolve.
CÁLCULO ESTRUTURAL
� CONCRETO ARMADO
� Viabilidade
� Coeficientes de dilatação térmica :
Concreto e aço possuem 
coeficientes de dilatação térmica praticamente 
iguais, por isto trabalham em conjunto no caso 
de pequenas variações de temperatura.
CÁLCULO ESTRUTURAL
� CONCRETO ARMADO
� Viabilidade
� Proteção do aço contra oxidação
O concreto protege duplamente o aço contra a oxidação:
• proteção física – havendo um adequado recobrimento de 
concreto, os agentes externos não atacam o aço. Quanto mais 
agressivo o meio externo, maior deverá ser a espessura do 
recobrimento de concreto.
• proteção química – durante a pega (secagem) do concreto há a 
formação de um meio alcalino (cal) que cria uma camada protetora 
em torno das barras de aço.
CÁLCULO ESTRUTURAL
� Identificação dos Elementos Estruturais
* Edifícios usuais de concreto armado
� lajes
� vigas
� pilares
� união dos elementos (escadas: lajes e vigas)
� pilares junto ao nível do terreno, apoiados em 
sapatas diretas ou blocos sobre estacas
CÁLCULO ESTRUTURAL
� Identificação dos Elementos Estruturais
Elemento estrutural
- deve ter função compatível com os esforços 
solicitantes
- segurança deve ser garantida com relação aos 
Estados Limites Últimos e de Serviço
- arranjo dos elementos estruturais compatível com 
o projeto arquitetônico
CÁLCULO ESTRUTURAL
� Identificação dos Elementos Estruturais
� Arranjo estrutural (Vlassov,1962)
Critério geométrico: faz-se a comparação da 
ordem de grandeza das três dimensões 
características dos elementos 
estruturais.
CÁLCULO ESTRUTURAL
� Identificação dos Elementos Estruturais
� Arranjo estrutural (Vlassov,1962)
� Elementos lineares de seção delgada
-Elementos de barras
-Têm espessura (b) muito 
menor que a altura (h)
da seção transversal
e esta, muito menor
que o comprimento (l).
CÁLCULO ESTRUTURAL
� Identificação dos Elementos Estruturais
� Arranjo estrutural (Vlassov,1962)
� Elementos lineares de seção não delgada
-Têm espessura (b) de 
mesma ordem de 
grandeza da altura (h)
da seção transversal
e estas, bem menores
que o comprimento (l).
- vigas, pilares, tirantes.
CÁLCULO ESTRUTURAL
� Identificação dos Elementos Estruturais
� Arranjo estrutural (Vlassov,1962)
� Elementos bidimensionais
-Elementos estruturais de superfície (lajes dos 
pavimentos, lajes das escadas, paredes dos 
reservatórios, paredes de arrimo
-Têm as suas dimensões
em planta da mesma
ordem de grandeza e muito
maiores que a espessura (h)
CÁLCULO ESTRUTURAL
� Identificação dos Elementos Estruturais
� Arranjo estrutural (Vlassov,1962)
� Elementos tridimensionais
-Têm as 3 dimensões da mesma ordem 
de grandeza
-Ex: sapatas de fundações
CÁLCULO ESTRUTURAL
� No modelo estrutural mecânico idealizado 
para o sistema estrutural real:
�Vigas servem de apoio para as lajes, 
absorvendo as ações a elas transmitidas
�Vigas distribuem as ações para os pilares
CÁLCULO ESTRUTURAL
� No modelo estrutural mecânico idealizado 
para o sistema estrutural real:
�Pórticos verticais, pilares e vigas, além de 
absorverem a ação do vento, contribuem para a 
estabilidade global
• Forma 
estrutural de um 
pavimento-tipo 
de edifício
• Corte transversal dos 
pavimentos de um 
edifício:
Pode-se visualizar os 
elementos lineares, 
vigas e pilares 
necessários para 
transferir as ações 
atuantes nas lajes dos 
pavimentos.
CÁLCULO ESTRUTURAL
� Ações atuantes:
-Pesos próprios dos elementos da construção
-Pesos dos materiais de acabamento e de todos os 
equipamentos fixos
-Ações variáveis normais, relativas a utilização da 
edificação: pessoas, móveis, veículos, etc
-Forças atuantes pela ação do vento (absorvidas 
pelos pórticos verticais)
CÁLCULO ESTRUTURAL
� Ações atuantes
- Pesos próprios dos elementos da construção
CÁLCULO ESTRUTURAL
� Ações atuantes:
-Ações variáveis
normais
CÁLCULO ESTRUTURAL
� Vigas
Normalmente estão submetidas a ações 
uniformemente distribuídas
Em casos que o projeto exija, podem receber 
ação concentrada devido a necessidade de se 
apoiar viga em viga (esforços de flexão – momento 
fletor e força cortante)
CÁLCULO ESTRUTURAL
� Vigas
CÁLCULO ESTRUTURAL
� Pilares
Submetidos a esforços de flexo-compressão-
momento fletor e força normal
Devido a ação horizontal têm solicitação de 
força cortante
CÁLCULO ESTRUTURAL
� Lajes
Placas de concreto armado, normalmente 
horizontais
Nas estruturas de edifícios:
- são responsáveis por receber as ações 
verticais, permanentes ou acidentais
- representam, no consumo total, um 
consumo de concreto da rodem de 50% do volume 
total
CÁLCULO ESTRUTURAL
� Lajes
-Maciças (espessura constante)
-Nervuradas (espessura descontínua)
-Moldadas no local
-Pré-fabricadas 
-Parcialmente pré-fabricadas
• Perspectiva de parte de um edifício.
CÁLCULO ESTRUTURAL
� Lajes Pré-fabricadas: constituídas por painéis de 
pequena espessura (30mm),
largura de 330mm e 
comprimento
em função
do menor
vão da laje
CÁLCULO ESTRUTURAL
� Lajes Pré-fabricadas:CÁLCULO ESTRUTURAL
� Lajes Pré-fabricadas:
CÁLCULO ESTRUTURAL
� Lajes:
CÁLCULO ESTRUTURAL
� Lajes:
CÁLCULO ESTRUTURAL
� Lajes:
CÁLCULO ESTRUTURAL
� Lajes:
CÁLCULO ESTRUTURAL
� Lajes:
� Subsistemas 
verticais
CÁLCULO ESTRUTURAL
� Custo da estrutura em concreto armado moldado 
no local
-Edifícios convencionais: 20 a 25% do custo total
-Custos envolvidos: materiais de construção, 
barras e fios de aço, materiais de formas, 
andaimes, mão-de-obra, lançamento, 
adensamento, cura e desforma.