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Universidade Veiga de Almeida 1ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE FÍSICA II: Carga elétrica e lei de Coulomb 1º/2014 Perguntas 1. (HW21.p) A figura abaixo mostra quatro sistemas nos quais partículas carregadas são mantidas fixas sobre um eixo. Em quais desses sistemas existe um ponto à esquerda das partículas no qual um elétron estaria em equilíbrio? 2. (HW21.p2) A figura abaixo mostra duas partículas carregadas sobre um eixo. As cargas estão livres para se moverem. Entretanto, uma terceira partícula carregada pode ser colocada em um ponto de tal forma que todas as três partículas estejam em equilíbrio. (a) Esse ponto está à esquerda das duas primeiras partículas, à sua direita ou entre elas? (b) A terceira partícula deveria estar carregada positiva ou negativamente? 3. (HW21.p9) A figura abaixo mostra quatro sistemas nos quais partículas de carga q ou 2q são mantidas fixas. Em todos os sistemas as partículas sobre o eixo dos xx estão equidistantes do eixo dos yy. Considere a partícula central do sistema 1. A partícula está sujeita às forças eletrostáticas das outras duas partículas. (a) Os módulos F1 e F2 dessas forças são iguais ou diferentes? (b) O módulo da força resultante a que a partícula central está submetida é maior, menor ou igual a F1 + F2? (c) As componentes x das duas forças se somam ou se subtraem? (d) As componentes y das duas forças se somam ou se subtraem? (e) A orientação da força resultante a que está submetida a partícula do meio está mais próxima das componentes que se somam ou das componentes que se subtraem? (f) Qual é a orientação dessa força resultante? Considere agora os outros sistemas. Qual é a orientação da força resultante exercida sobre a partícula central (g) no sistema 2; (h) no sistema 3; (i) no sistema 4? Sugestão: Em cada sistema, considere a simetria da distribuição de cargas e determine as componentes que se somam e se subtraem. 4. (HW) Um bastão de vidro carregado positivamente atrai um objeto suspenso por um fio não-condutor. O objeto está com certeza absoluta carregado negativamente, ou estar negativamente carregado é apenas uma possibilidade? 5. (HW) Um bastão de vidro carregado positivamente repele um objeto suspenso de forma semelhante. O objeto está com certeza absoluta carregado positivamente, ou ele estar positivamente carregado é apenas uma possibilidade? 6. (HW21.36) Elétrons e pósitrons são produzidos em reações nucleares envolvendo prótons e nêutrons conhecidas pelo nome genérico de decaimento beta. (a) Se um próton se transforma em um nêutron, é produzido um elétron ou um pósitron? (b) Se um nêutron se transforma em um próton, é produzido um elétron ou um pósitron? Lei de Coulomb 7. (HW21.47) Calcule a força elétrica entre duas partículas carregadas com 1 C cada uma e separadas por uma distância de: (a) 1 m; (b) 1 km. (9 GN; 9 kN) 8. (HW21.3) Uma partícula com carga de +3,00 μC está distante 12,0 cm de uma segunda partícula com carga de −1,50 μC. Calcule o módulo da força eletrostática entre as partículas. (2,81 N) 9. (HW21.1) Qual deve ser a distância entre duas cargas pontuais, de 26,0 μC e -47,0 μC, para que a força eletros- tática entre elas tenha 5,70 N de intensidade? (1,38 m) 10. (HW21.2) Duas partículas igualmente carregadas, mantidas a uma distância de 3,2 mm, no vácuo, sob a ação exclusiva da força eletrostática entre elas, são soltas a partir do repouso. Observa-se que a aceleração inicial da primeira partícula é de 7,0 m/s2 e que a da segunda é de 9,0 m/s2. Se a massa da primeira partícula for de 6,3⋅10-7 kg, quais serão (a) a massa da segunda partícula e (b) a carga de cada partícula? (4,9⋅10−7 kg; 71 pC) 11. (HW21.4) Duas esferas condutoras isoladas idênticas 1 e 2 possuem cargas iguais e estão separadas por uma distância que é grande, comparada com os seus diâmetros (figura a). A intensidade da força eletrostática atuando na esfera 2, devido à esfera 1, é F. Suponha agora que uma terceira esfera idêntica às esferas 1 e 2, tendo um cabo isolante e sendo inicialmente neutra, toque primeiro a esfera 1 (figura b), depois a esfera 2 (figura c) e finalmente seja removida (figura d). Em termos de F, qual a intensidade da força eletrostática F' que atua agora sobre a esfera 2? (3F/8) 12. (HW) A distância média entre o elétron e o próton de um átomo de hidrogênio é chamada de raio de Bohr e vale 5,3 x 10-11 m. Calcule: (a) a força eletrostática média entre estas partículas; (b) a força gravitacional e (c) a razão entre elas. Use G = 6,67x10-11 N⋅m2/kg2. (8,2x10-8 N; 3,6x10-47 N; 2,3x1039) 13. (HW21.5) Uma certa carga Q é dividida em duas partes, q e (Q - q), que são então separadas por uma certa distância. Qual deve ser o valor de q em termos de Q para maximizar a repulsão eletrostática entre as duas cargas? Sugestão: Use seus conhecimentos de Cálculo I. (q = Q/2) 14. (HW21.7) Duas esferas condutoras idênticas, fixas, se atraem com uma força eletrostática de 0,108 N quando separadas de 50,0 cm, de centro a centro. As esferas são então conectadas por um fino fio condutor. Quando o fio é removido, as esferas se repelem com uma força eletrostática de 0,0360 N. Quais eram as cargas iniciais sobre as esferas? (+1,00 μC e −3,00 μC ou −1,00 μC e +3,00 μC) 15. (HW21.9) A figura ao lado mostra uma distribuição estática de cargas pontuais +q, −q, +2q e −2q, nos vértices de um quadrado de lado a. Quais as componentes (a) horizontal e (b) vertical da força eletrostática resultante sobre a partícula carregada no canto inferior esquerdo do quadrado (+2q), se q = 0,10 μC e a = 5,0 cm? (0,17 N; −0,046 N) 16. (HW21.10) As cargas pontuais q1 e q2 estão situadas sobre o eixo Ox nos pontos x = −a e x = +a, respectivamente. (a) Qual deve ser a relação entre q1 e q2 para que a força eletrostática resultante sobre a carga pontual +q, colocada em x = +a/2 seja nula? (b) Repita (a), mas com a carga pontual +q agora colocada em x = +3a/2. (9 e 25) 17. (HW21.11) Na figura abaixo, três partículas carregadas estão localizadas em uma linha reta e estão separadas por distâncias iguais a d. As cargas q1 e q2 são mantidas fixas. A carga q3 está livre para se mover, porém está em equilíbrio (a força eletrostática atuando sobre ela é nula). Encontre q1 em termos de q2. (q1 = −4q2) 18. (HW21.17) As cargas e as coordenadas de duas partículas carregadas, mantidas fixas no plano xy, são q1 = +3,0 pC, x1 = 3,5 cm, y1 = 0,50 cm e q2 = -4,0 pC, x2 = -2,0 cm, y2 = 1,5 cm. (a) Determine a intensidade, a direção e o sentido da força eletrostática sobre q2. (b) Onde poderia ser colocada uma terceira carga q3 = +4,0 μC de tal modo que a força eletrostática resultante sobre q2 fosse nula? (35 N, -10º, x=-8,4 cm, y = 2,7 cm) 19. (HW21.15) Duas partículas fixas, de cargas q1 = +1,0 pC e q2 = −3,0 pC, estão a uma distância L = 10 cm uma da outra. Onde deveria estar localizada uma terceira carga de modo que a força eletrostática resultante atuando sobre ela fosse nula? (x=-14 cm, y = 0) 20. (HW21.19) Duas partículas livres para se moverem e com cargas q1 = +q e q2 = +4q estão separadas por uma distância L, como no desenho acima. Uma terceira carga é colocada de modo que o sistema todo fique em equilíbrio. Encontre a localização e o valor da terceira carga. (x = L/3 e y = 0; - 4q/9) Quantização da carga 21. (HW21.27) Quantos elétrons teriam que ser retirados de uma moeda para deixá-la com uma carga de +1,0 x 10-7 C? (6,3⋅1011) 22. (HW21.24) Qual o módulo da força eletrostática entre dois íons monoionizados de um cristal de sal (um de sódio Na+, com cargas +e, e outro de cloro Cl-, com -e), se a distância entre eles vale 2,82 x 10-10 m? (2,90 nN) 23. (HW21.57)Qual a carga total, em coulombs, de 75,0 kg de elétrons? (−1,32 x 1013 C) 24. (HW21.43) Quantos megacoulombs de carga elétrica positiva existem em 1,00 mol de hidrogênio neutro (H2)? (0,193 MC) 25. (HW21.25) O módulo da força eletrostática entre dois íons iguais separados por uma distância de 5,0 x 10-10 m é 3,7 nN. (a) Qual é a carga de cada íon? (b) Quantos elétrons estão "faltando" em cada íon? (3,2 x 10−19 C; 2) 26. (HW21.28) Duas minúsculas gotas d'água esféricas, com cargas iguais de -1,00 x 10-16 C, estão separadas por uma distância entre os centros de 1,00 cm. (a) Qual a intensidade da força eletrostática entre elas? (b) Quantos elétrons em excesso existem sobre cada gota? (9,00 x 10-19 N; 625) 27. (HW21.68) Um elétron se encontra no vácuo, perto da superfície da Terra, no ponto y = 0 de um eixo vertical, orientado para cima. Qual deve ser a coordenada y de um segundo elétron situado sobre o eixo y para que a força eletrostática exercida sobre o primeiro elétron compense o peso do primeiro elétron? (y = -5,08 m) 28. (HW21.29) A atmosfera da Terra é constantemente bombardeada por prótons de raios cósmicos provenientes de algum lugar no espaço. Se todos os prótons atravessassem a atmosfera, cada metro quadrado da superfície da Terra interceptaria prótons à taxa média de 1500 prótons por segundo. O raio médio da Terra vale 6,37⋅106 m. Quantos coulombs por segundo são interceptados pela superfície total da Terra? (122 mC/s ou 122 mA) 29. (HW21.26) Uma corrente de 0,30 A atravessando o peito de uma pessoa pode produzir fibrilação no coração, com efeitos possivelmente fatais. Se essa corrente dura 2,0 min, quantos elétrons atravessam o peito da vítima? (2,25 x 1020) 30. (HW21.35) Na estrutura cristalina básica do CsCl (cloreto de césio), íons Cs+ formam os vértices de um cubo e um íon Cl- está no centro do cubo, como mostra a figura. O comprimento da aresta do cubo é 0,40 nm. Em cada íon Cs+ falta um elétron (logo tem carga +e), e cada íon Cl- possui um elétron a mais (logo tem carga -e). (a) Qual a intensidade da força eletrostática resultante exercida sobre o íon Cl- pelos oito íons Cs+ nos vértices do cubo? (b) Se estiver faltando um dos íons Cs+, dizemos que o cristal possui um defeito. Neste caso, qual a intensidade da força eletrostática resultante exercida sobre o íon Cl- pelos sete íons Cs+ restantes? (1,9 nN) Referência: HW = HALLIDAY, RESNICK e WALKER. Fundamentos de Física, vol. 3, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.
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