AV1 matemática financeira

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AV1 matemática financeira , nome Akirapego na apresentar também que eu sou formado em matemática, tem ouespecialização também matemática aí, mestrado em administração, percentagemeu costumo lecionar, então disciplinas, ligadas a matemática não, mas não sãomatemática também estatística.Pesquisa operacional.Teve em algumas matérias em que envolvam e métodos quantitativos o que espero quevocê então aproveite bastante nosso piscina e vou trabalhar basicamenteapenas exercícios, né.Para complementar suas aulas e normais.E vamos começar com essa 1ª oficina falando de porcentagem e você termina aíum semestre inteiro de matemática financeira já fez mais um outro semestrede e matemática base matemática aplicada em de repente você se depara com umasituação que precisa calcula uma porcentagem de uma situação, né, que vouporcentagem você consegue resolver todas essas situações tão troço é que algumascontinha os né.Alguns exemplos de como é a gente usa os cálculos porcentagem do que antes quenecessariamente, né, falar de matemática financeira, juros sente e lembrar, achaque a gente usa também e nas fórmulas, nada, uma Camacho financeira.A porcentagem, né, por exemplo, que 50 por cento.Em que tem que transformar Norte fazer com que ou você escreve um númerodividido por 101 fração sempre esse mal, né, com fala por cento.A gente entende que por sem uma razão simples mão, então, 50 por cento 50centésimos, ou dividindo a ficar 0,5.É muito importante, tomar cuidado para não confundir no caso de 5 por cento naescrever 0,5.Não, né.5 por cento e 0 5.A diferença 5, o time tido por 100,0 5.E mais alguns exemplos aqui 25 por cento, então fica 0,25.Ou aqui ainda sentido 6 por cento nas temos 1,1, né.Em alguns casos em que vai precisar é usar porcentagens maiores do que sem aneve Tete.Para a Andes roupa, até aqui exemplos.Nessa nota nessa nossa 1ª oficina, bom, então, como que calcula 15 por cento de80 reais, né.Na calculadora, gente tem botão por cento.15 por cento.Macy's percentagem p esse botão de por cento não calcula todas as situações dagente tem que saber e fazer a conta né.Pensando é para fazer as operações em endereços, né.Seria.No caso, 15 por cento 80 e tanto e um certo valor é 15 por cento de que total,né, que seria essa a nossa 2ª situação.Quando a gente vai calcular porcentagem de o número, ter gente transforma né.A porcentagem é de 15 por cento.Vou transformar.Em 0,15 e vão multiplicar pelo número no caso 80, estava ficar 0,15, multiplicadopor 80 falassem na sua calculadora, né, rapidinho.0,15 vezes 80 vai dar 120 essa uma porcentagem que a gente costuma fazer decabeça, né, como a gente faz.15 por cento de cabeça.80 por cento, só você divide cordéis, tem 2 por cento no e 8, 10 por cento 88,5 por cento vai se metade de 8 que 4, né, então, a gente tem que 20 não poupare 12, né.Olha só, quase quenovamente que Cannes, então 15 por cento de 80 e ígor doce, né de 0,15 vezes.80, hóquei, próximo exemplo, quanto que é.E 30 reais se apresenta 15 por cento de com C Aids.A operação inversa dessa, né, você tem aqui que 12 reais Pequim depois 180,porque 15 por cento 82, então, 12 e 15 por cento 80 agora, o 45 por cento dequanto muita gente tem que pensar que na operação inversa.Qualquer operação invés 7, fazer 12 dividido pelo 0,15, faço o teste em 12dividido por 0,15 da 80.Então que eu vou fazer de vendido por 0,15.Quanto que dá 30 dividido por 0,15.Dar 200, né.E agora posso até fazer o teste mental.Quanto que é de 6 por cento de 220 e mais 5 por cento que metade 20 cordéisda trem.No então, eu já sei que está certo.É uma dica da toda vez, que você tem um valor.Você sabe que porcentagem ele representa, você divide esse número pelaporcentagem.30 por 30 reais e 15 por cento João número, 30 dividido por 15 por cento0,15 por quem.60 reais equivalia quantos por cento de 480.Bom.Nesse caso aqui e 60 reais e uma parte do total não quer saber que porcentagemte ele representa nesse caso a gente pense infração do que uma fração é umapai de um total nessa para gente lembra como que é fração um meio, né, metade,você e teria por empurrar pits, né, time de ao meio.2 pai se pegar uma isso é um meio, né, uma parte dos fazendo um dividido por 2a 0,5 que 50 por cento.Se se tiver uma pista, né, dividida em 4 pais.Você vai pegar uma fatia, é um quais não é um dividido por 4 0 0,25, o que é 25por cento que estão nesse caso que eu tenho 480 reais são, né, todas as pai teatende 80 moedinhas, que vou pegar 60.E tem a fração 60 480.Fazendo essa divisão que eu vou te 0,125.Nossa 0,5 25 5 25 por cento que que este não é só lembrar a vírgula tem que andar2 casas, ou seja, é de 12 vírgula 5 por cento.Na então a gente tem que um 12,5 por cento.Que que avaliar e 60 reais equivale, né, então a 12,5 por cento de 480, então eataque Turano Targino extrai de pronto.Para você poder estudar depois e significa gravar então você pode se estenovamente, né, quantas vezes quiser instalar na véspera da prova querelembra alguma coisa pego viver só atividade.Percentagem é bom, estuda matemática bem resolução de atividades, né.Fica mais fácil de entender.Se esta loja oferece um desconto de 10 por cento no pagamento à vista sabendoque paguei.342 reais na compra à vista.Qual era o preço da mercadoria sem desconto.E agora que estão interpretar, né.A gente tem 10 por cento que diz com um tour para pagamento à vista.10 por cento de desconto no pagamento à vista e custou 342 à vista.Que dizer que já tá com um desconto de 10 por cento.Quanto que eu valor sem poder Sul, conjunto.A gente tem que analisar que o 342 90 por cento do preço total.Se você tirou 10 por cento e pagou 342 que a de que você pagou 90 por cento.Por 342 se apresenta 90 por cento.Como que eu descubro o valor total.Não faço 342.Dividido por nos 0,9.342.Dividido por 0,9, vem me dar o valor total, sem o desconto, 380 reais.Como é que você sabe se está correto.Você faz 10 por cento os 380 daqui a 2 por cento de desconto, 38, 380 -0, 38 da342.OK.Aceito hoje, esses é muito comum.Você é cometeu seguinte, erro nesse tipo de exercício, calcular 10 por cento de342 somar, né, mas não é assim, você tem um valor total.E desse valor aqui que você tiro 10 por cento e não do valor que você pagouentão, desse valor você pagou você não calcula 10 por cento, você vai calculardo valor que custava.No total, mas eu não sei que valor que esse é você tem que vencer e eu sei quese eu tirei 10, o tô pagando.90 por cento estão você vê que as contínuas de porcentagem são fáceis, né.A conta de porcentagem bem tranqilo agora é questão de saber analisar cadasituação, né, como que você e vai fazer esse cálculo.O que vamos ver aqui o nosso.Exercício 2.O preço de venda de um bem de consumo e 100 reais.O comerciante tem um ganho de 25 por cento sobre o preço de custo decidem.Com valor do preço de custo percentagem existe, né do situações quando vocêtrabalha com operações sobre mercadorias, né.Se pode calcular associou lucro por cento sobre o preço de custo.Então você paga um valor calcula por cento artigos que digo que é muito preçosomando as se algumas situações, você tem calcula-se do preste bem da não é.Tão tem situações por vendedor.O vendedor calculam o a comissão, ele sobre preste bem, então você faz umaporcentagem sobre preços de venda para ver qual seria o preço ou percentagempara um comerciante netos, tirando o lucro.A comissão do vendedor dele.Aqui, então, são estações que tem que analisar e cálculo sobre preços de custoou sobre o preço de venda nesse caso a sobre o preço de custo.Toque ao preço de venda é de 100 reais, preço de venda.Qual vai ser o preço de custo sabendo que o lucrou o ganho é de 25 por cento.No preço de custoque de você tem um preço de custo.Você calcula 25 por cento.Somar esse valor e vai dar 100 reais que valor que daí se antes, então, já mentalpreços nesse caso é o contrário do exercício do desconto, agora você temque pensar que os 100 reais e 125 por cento.Um e do preço de custo.Você tem um valor aqui comprei, portanto, eu aumento 25 por cento dovendendo por cento e 25 por cento, portanto.A gente tem faz a seguinte,conta que 100 reais e 125 por cento do preçototal.Ou seja.Eu vou dividir por 1,25, né que 125 por cento, sem dividido por cento 25 vai dar80.Se você fizer o teste enquanto, que 25 por cento de 80 20 80 mais 20, 100reais, né.Aqui já tudo prontinho para você estudar depois estão protestar de novo, né.Você tem 80 reais.25 por cento 20 reais 80, mas se 20 100 reais, então você sabe que acertou.Se você tivesse calculado 25 por cento do 100.E se e 25 reais, você ia tirar é voltada 75 você vê que não têm, então e não temnada a ver na verdade, porque a pista estaria calculado sobre o preço de vendae não sobre o preço de custo que bastante atenção, então, nessassituações muito comum, né, para sentir compreendendo calcular porcentagem preçode custo preço de venda, tem tomar bastante cuidado.Exercício 3.Um vendedor, em que o vendedor de doce se comprou mil chocolates ao preço de 5por 2 Ceará, os.Os chocolates comprados foram vendidos ao preço de 2 por um real.Se todos os chocolates forem vendidos.O louco do vendedor sobrepreço de comparecer à de quantos por cento.Tá agora Jeff com pouco mais complexo.Vamos Semmler por etapas e vamos analisar por etapas, comprou milchocolates ao preço de 5 por 2 reais que que a gente conseguiu descobrir, conheçomil chocolates, 5 por 2.Se a gente vai descobrir quanto ele pago.O chocolate comprados foram vendidos pelo preço de 2 reais por um a pista quea gente vai descobrir quanto que ele ganhou de dinheiro.Então a gente tem que 1º de cobrir quanto ele pagou.Quanto ele ganhou.E vê quantos.O lucro foi de quantos por cento sobre o preço de ter compra, né, que éexatamente a gente acabou, né de fase no presente.Lucro sobre o preço de com como que eu vou fazer então para saber quão Tour queele pagou por pelos mil chocolates.Mil chocolates 5 o porto de 2 reais, ou seja, 1º, eu vou ver quantos 5 ochocolate, ele comparou com o pacotinho os de 5 como dia sim, ele comprou queconta que vou fazer mil de vendido por 5.Na então seriam pacotinho este que custaram 2 reais cada pacote nuvens, 5chocolates, ou seja, meu dividido por 5 a um e eu tenho que 200 200 pacote nosde 5 e de 5 ou chocolates para da mil mais cada pacote desse custou 2 reais.Muita gente tem aqui 200 vezes 2.200 vezes 2.A gente sabe que gastou 400 reais.Né, 1ª parte.Mil chocolates 5 cupons 2 Sciarra time de mil por 5.Também já quando os 2 se às ele gastou 200 vezes 2 gastou 400 reais.Muito bemgastou 400 reais.O próximo passo é saber quanto que ele ganhou de junho do mar.Quanto ele ganha de dinheiro por fazem então.Chocolates por um real.Ele comprou mil chocolate não.E então ver quantos pacotes de 2 sociais, ele fez quantos pacotes de 2chocolate que ele fez, né.Cada um foi vendido por um real, então, a gente tem mil reais só, olha, sumiu,chocolates.Dividido por 2, a gente tem 500 pacotinho os vamos dizer assim, cadapacote custou um Real um hora.Cada pacote nuvem 2 dá 500 pacotinho os Cadão foi vendido por um real.Portanto, ele ganhou 500 reais na venda.Ganhou 500 sociais, não vem.Gastou 400 e vendeu por que quem os prom ficou agora bem fácil, né.Comprou por 400 se vendeu por 500.Como é que vou saber qual foi o lucro sobre o preço de compra em porcentagem,né.O lucro foi de 100 reais Faust né.500 para 400 e ganhou 100 reais.Como que eu faça agora que a Second que o lucro sobre o preço de compra.Então vou fazer semdividido por 4 sem os conta que da Ascend vendido por 400,25 por ele quedão lucro de 25 por cento sobre o preço de compra, né, sobre o preço de compra.Se você fosse fazer a mesma conta.É a pergunta fosse qualquer o lucro sobre o preço de venda se que fosse opreço de venda.Em vez de fazer sem dividido por 4 sente faria 100 dividido por 500 e daria 20por cento de lucro sobre o que este vendaou né, 25 por cento de lucro sobre o preço de compra, veja são e 2 Value são2 valores diferentes, mas representa mesma situação, se você tem que saber sediferenciação por que as os tempos, não é que é cobrado sobre este venda.Nem posto que é cobrado Beji com então, não sei, né, tem em situações que vocêvai precisar saber usar porcentagem né.Então é bom, conhecer bem todas essas seguir linhas.As contas são 5 e você só tem sabem tão analisar né.Então o preço da frevo se sabe fazer todas as contas com porcentagem, né,você saberia fazer resolver todas essas situações, espero sem neste não sabiaagora.Já vai saber pelo menos, vamos começar bem matemática financeira, né, sabendo,calcular porcentagens agora vamos falar um pouco sobre a inflação, né, como queé mesmo calculado inflação.Inflação acumulada, né,eu trouxer que a inflação do ano de 2015 foi queniano inflação foi mais alta, né.A gente chegou no fim do ano.Com mais de 10 por cento de inflação acumulada, né, como que é feito como queé feita essa conta da inflação acumulada.Será que só somar a inflação mensal não, né.Só de de que os 2 primeiros meses, por exemplo, percentagem a gente pode notarque o par.Era aí é pegar esses 2 primeiros meses, por exemplo, com vírgula 24 por 100 tudode inflação, o IPCA é o índice oficial da inflação, né.E disse vários índices que medem a inflação só que a inflação do Brasil,vamos esse aquele que o governo tem meta para atingir e o IPCA, né.1,24 mais 1,22 daria 2,46.Né.E que deu um número bem diferente 2,4 7 5 1..Então tive esse número, né.Com ele PC, esses 2.Esses 2 valores aqui janeiro e fevereiro.Porque é que deu 2,4 7 5 1.T gente pode fazer que uma rua, né 1 1 teste sim, de um modo mais intuitivo evou pegar calculadora que, por favor, abra e calculadora também.Tô tem 100 reais, né.E depois de um mês a inflação vai aumentar 1,24 por cento, então 100reais.E vou ficar com 100 de 1,24 que não se fazer conta que de 100 reais tranquilo,né, então tenho 100 reais aumentou 1,24 por 100.Quanto que é 1,24 por cento 100 reais, 1,24.Né, então, por que consente 1,24 reais.No próximo mês, agora, esse valor é que vai aumentar 1,22 por cento.Então que conta que vou fazer para aumentar 1,22 por cento vão multiplicarpor cento 1,22 por cento ou seja, se vou mentais valor.Então quero 101,22 por cento desse da que não é seja o valor homem que entãovou multiplicar por com 1,0 1 22 e só quer sentir 1,22 por cento.Veja só ficam sem que 2 sociais 47 5 com 2 8.4 7 5 com tão, tem até mais casos aqui.Depois da vírgula que foi arredondado Neca porque a tendência que só aumenta acada vez mais, né.Para caber aqui, não ficar um número muito grande muito ruim de entender, foique toda redundar, então é sim, esse conceito, né, você vai fazendo aumentou,sucessiva juro composto, né, juros sobre juro, bom, mas assim como fazer com ascom 100 reais momento do mês a mês não é que a gente tem fazer a gente vai fazervezes mais e vezes um mais e vezes ou mais e parar cada mês.Você vai fazer um, mas a inflação daquele mês e no final, vai subtraiu um,né para virar o urso.Só o valor da inflação tirando esse é um porque o que que se um é ou 100 porcento que você tá acrescentando para dar o aumento para cada mês, né.Você que aumentar um valor, 10 por cento por encerramento, então calcula 110 porcento.Hoje vai ter o valor mais 10 por cento, mas então, se você for verificar.O número deste que é a inflação de um mês em estado de Janeiro, fevereiro,março, abril.Maio, junho, a dezembro, calcula todo só que multiplica tudo, né.No final, subtraiu um o que que nós teremos, né, nós teremos aqui, então, osde 6,67 25 por cento, né.Foi subtraiu arte e Cosern vírgula Deiss 6 7 2 5.Para escrevente porcentagem para lembrar, né.Vírgula vendo aqui 2 casas.Então vai parar de nudez, né, de 10 vírgula 6 7 2 5 por cento.E assim vai inflação acumulada, podia ser só então de 3 meses poderia.Você multiplica esses 3 aqui primeiros e depois subtraiu um, né.Inflação trimestral infra inflação semestral calcula tio 6 primeiros eassim, por diante.Por quê.Tem que uma curiosidade, site é um gráfico da nossa inflação mensal antesdo Plano Real.Né, que que a gente viu.A inflação acumulada em 2015, né, que foi um ano com um min depois o PlanoReal quem Deiss, né.A gente também da aqui ó, que IPCA anual e 85 bateu mais de 240 por cento.Enão foi o pior ano assim, né, dessa época, aqui em 89 já deu quase 2 mil por100 tu, não é porque serem facções te aqui, ó.E inflação em torno de 10 por cento ao mês e só nariz ao gráfica que é bemnela, Date 85 cor.Inflação que em torno de 10 por cento ao mês, né, vigiar a linha do Denis.Aqui em 89.A inflação aqui estava passando de 20 por cento ao mês, né.Então, show em quase 2 mil por 100.E não foi pior né.Em 90, aliás, em 93 1 um ano antes do Plano Real passou de 2 mil por gente2437 por cento acumulado no ano é uma coisa inimaginável que que você né,consegui calcular uma porcentagem dessas não, um a gente consegue me imaginar.E teve um mês aqui homens de mais de 90 especial do mês, chegou.Há mais de 8, tem tanto pois sem, né, então que mais velho lembra dessa épocae as maquininhas que marcava preço de interior, né.O pessoal corria para mercado para gastar se corro o salários não.No dia seguinte, uma inflação de 2 mil por por ano.Você no dia seguinte, não confiava mais você comprava no dia anterior, né.Nem de manhã para compra até já não comprava mais por isso que era, né.Muito complicado.O nosso 4º exercício.O preço de certo produto sofreu 2 aumentos sucessivos Sul, 1º de 10 porcento 2º dia 20, quando aumento percentual total, após os 2 aumentos.É em bom inflação, aumentou 10 aumentou 21 e então a gente tem aqui 1,1 que 10por cento multiplicado por um vírgula 2.Kelvin depois senti no final, você vai subtraiu, né, isso aqui é essa que vaidar o meu mentor.O meu ia que percentual total.1,1 vezes 1,2, -1 Vai DAT 0,32, ou seja, 10 por cento 20 por cento na sequência 2aumentos sucessivos da 32 por cento, né.Nunca somem não e 10 mais 20 30 que 32 por cento de aumento, porque vocêaumentou deste quando aumentou 20 o aumento e juros sobre juros, né.O nosso bom show, exercício que o último exemplo, uma questão Dinha da Petrobras.Então, bastante atenção aqui do concurso aumentar o preço de um produto em 30 porcento e depois concedeu um desconto de 20 equivalem aumentar o preço original,em quantos por cento.Nesse caso e que a gente tem um aumento de 31 mais 30 por cento 1,3.Só que quando você dão desconto de 20.Você vai tirar 20 por cento, então é um -20 por cento ou seja, vai multiplicarpor 0,1 8.A gente já viu as Decon nos dão desconto de 20 você tá pagando 80 no então, umdesconto de 20 você vai calcula que 80 por cento do valor que você tiver antese só que para quem trabalha com uma ação, né.São subiu ação cai, você tem que ter essa noção, né, de quanto que foiaumento residual his do residual não, né.O aumento final depois, né dos aumentos e quedas.Aqui -1 a um e foi lançar multiplicação toda menos, não.Você vai ver que o no final que ficou sem Too1,0 4.Ou seja.4 por cento, né, porque, na verdade que depois você terão fica só 0 4, né, umaque ficou esse já ruma para que que -1 já então, depois você aumenta 30 terá20.Você pouco vez por cento, você só ficou com 4 por cento por que, então bastanteatenção nessas situações, tempo e que tem porcentagem para não siga o que éisso aí.