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UFV - Departamento de Arquitetura e Urbanismo ARQ 100 – Desenho Técnico 1 Exercícios sobre ESCALAS - Resolução 1. Dado um terreno com dimensões de 15,00 m x 35,00 m, determinar a escala mais adequada para que o mesmo possa ser representado em uma folha no formato A3 (considerar as margens da folha e desconsiderar o rótulo). RESOLUÇÃO: O terreno deve ser esboçado dentro da folha de desenho e duas escalas devem ser determinadas: uma no sentido do comprimento e outra no sentido da largura do terreno: Uma escala deve ser determinada para a maior dimensão do terreno em comparação com a maior dimensão da folha: E1 = D/R → E1 = 388mm/35,00m O numerador e o denominador da fração devem estar na mesma unidade, logo: E1 = 388mm/35000mm Para reduzir o numerador a 1 basta dividir o numerador e o denominador da fração por 388: E1 = 1/90 (OBS.: é necessário arredondar o denominador da escala para um número inteiro) Espaço disponível para o desenho neste sentido = 420mm (comprimento da folha) – 25mm (margem esquerda) – 7mm (margem direita) = 388mm Es pa ço di sp o n ív e l p a ra o de se n ho n es te se n tid o = 29 7m m (la rg u ra da fo lh a ) – 7m m (m ar ge m in fe rio r) – 7m m (m a rg e m su pe rio r) = 28 3m m 35,00m 15 , 00 m UFV - Departamento de Arquitetura e Urbanismo ARQ 100 – Desenho Técnico 2 Outra escala deve ser determinada para a menor dimensão do terreno em comparação com a menor dimensão da folha: E2 = D/R → E1 = 283mm/15,00m O numerador e o denominador da fração devem estar na mesma unidade, logo: E2 = 283mm/15000mm Para reduzir o numerador a 1 basta dividir o numerador e o denominador da fração por 283: E2 = 1/53 Entre as duas escalas determinadas devemos escolher a de maior redução, para garantir que todo o desenho caberá na folha. A escala de maior redução é aquela que possui maior denominador, neste caso, a E1 = 1/90. No entanto, não é usual se trabalhar com a escala 1/90. Desse modo, se escolhe dentre as escalas mais usuais a que mais se aproxima da escala calculada e apresenta maior redução que ela. Neste caso a escala mais adequada para se representar o terreno é a escala 1:100. 2. Determinar as dimensões reais de um terreno retangular cujos lados foram desenhados com 25cm x 48cm e a escala utilizada foi 1:500. RESOLUÇÃO: Deve ser determinada a dimensão real de cada um dos lados: E = D/R 1/500 = 25cm/R1 → R1 = 12.500cm → R1 = 125m Para o outro lado do terreno: E = D/R 1/500 = 48cm/R2 → R2 = 24.000cm → R2 = 240m As dimensões reais do terreno são 125 x 240 metros. UFV - Departamento de Arquitetura e Urbanismo ARQ 100 – Desenho Técnico 3 3. Se deseja representar, no papel, uma linha reta que no terreno mede 45m, utilizando-se a escala 1:450. Pergunta-se: qual será a medida desta linha em centímetros? RESOLUÇÃO: Do mesmo modo que no exercício anterior, utiliza-se a equação da escala: E = D/R 1/450 = D/45m → D = 0,1m → D = 10cm A medida da linha no papel será de 10 centímetros. 4. A distância entre dois pontos, medida sobre uma planta topográfica, é 520 mm. Sabendo- se que, no terreno, estes pontos estão distantes 208 m, determine qual a escala da planta. RESOLUÇÃO: E = D/R E = 520mm/208m É necessário que o numerador e o denominador da escala estejam na mesma unidade: E = 520mm/208.000mm Para reduzir o numerador a 1 basta dividir o numerador e o denominador da fração por 520: E = 1/400 A escala da planta é 1/400. 5. Qual a distância real entre as cidades A e B, considerando-se que estão separadas por uma distância de 10 cm num mapa de escala 1:100.000? Faça também a escala gráfica correspondente, sabendo-se que o corpo da escala deve conter divisões de 1.000 em 1.000 metros e o talão deve conter 5 subdivisões. RESOLUÇÃO: E = D/R 1/100.000 = 10cm/R → R = 1.000.000cm → R = 10km A distância real entre as duas cidades é de 10km. UFV - Departamento de Arquitetura e Urbanismo ARQ 100 – Desenho Técnico 4 Para desenhar a escala gráfica é necessário determinar a medida das divisões do corpo: E = D/R 1/100.000 = Dc/1.000m → Dc = 0,01m → Dc = 1cm As divisões do corpo deverão ser desenhadas com 1cm. Para determinar as subdivisões do talão é necessário dividir o valor das divisões do corpo pelo número de subdivisões do talão: Dt = Dc/5 → Dt = 1cm/5 → Dt = 0,2cm ou Dt = 2mm Desse modo, a escala gráfica correspondente fica assim representada:
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