Matemática - Lista de Exercícios (para ITA) - Equações Algébricas; Equações irracionais - Rumo ao Ita

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Lista 1 de Equações Irracionais 
Turma C. Naval/EPCAR 
Prof. Filipe Rodrigues 
1-) Resolver as equações abaixo: 
a-) 
2
5
43
5
5
43
x
x
x
x 
b) 21
x
x 
c) 2xx 
d) 13343 xx 
e) 
92
151922
2
2
xx
xx 
f) 
1
1
1
1
1
x
x
x
x
x 
g) 
66662222x 
h) 28xx 
2-) Resolver os sistemas abaixo: 
a)
2
16
yx
yx 
b) 
7
35
yx
yx 
c) 
5
6
yx
xy 
d) 
2
16
yx
yx 
3-) CN(1986) O valor de x no sistema é: 
1332
116
4 yx
yx 
4-) CN(1988) O valor de x e de y no sistema 
é: 
36
7
6
7
4
42
yx
yx 
5-) CN(1988) A solução da equação abaixo 
é: 
413132 33 xx 
6) Calcule a soma dos quadrados das raízes 
das equações polinômios abaixo: 
a) 0542 23 xxx 
b) 0525 xxx 
c) 08123 24 xxx 
7) Dada a equação 083 24 xx de raízes 
a, b, c, d determine ab+ac+ad+bc+bd+cd. 
8) Dada a equação 0102 xx , determine 
a média harmônica entre as raízes . 
9) Calcule a soma dos cubos das raízes da 
equação 01093 xx . 
10) CN(1994) O quociente entre a maior e a 
menor raiz da equação 
4
179 89
x
x
x 
11) CN(1994) A soma dos cubos das raízes 
da equação 012 xx . 
12) CN(1994) A equação 058 224 kxx 
em que k é um número inteiro, tem 4 raízes 
reais. Determine a soma dos valores 
absolutos de k. 
13) Resolva a equação irracional abaixo: 
9 23 91 2 2 1 1 2x x x x
 
14-) Resolva: a a x x . Determine 
todas as condições de existência para a 
equação proposta. 
15) Resolva: 5 5 x x . Determine 
todas as condições de existência para a 
equação proposta. 
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