Exercícios de Cinemática Vetorial

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ATIVIDADE 2 – Cinemática Vetorial profa. Dra. Bruna Bueno Postacchini 
 
1) As equações horárias das coordenadas cartesianas de um projétil lançado a partir da superfície de um planeta 
hipotético são: 
x(t)=5t e y(t)=2t2+3t+2 
Adotando as unidades do SI determine: 
a) Escreva o vetor posição e o vetor aceleração para esse projétil. 
b) Calcule a velocidade em t = 2 s (quer dizer o módulo do vetor v(t)). Calcule a velocidade média entre t =1 e t=2 s (o 
módulo do vetor velocidade média) 
c) A aceleração da gravidade desse planeta. 
 
2) Uma partícula move-se no plano xy com uma aceleração : A partícula sai da origem em t=0, com velocidade 
inicial: 
a) Determine a velocidade da partícula para qualquer instante de tempo 
b) Calcule o vetor velocidade da partícula e o modulo da velocidade no instante de tempo t=3 s. 
c) Calcule o vetor posição da partícula em função do tempo e a posição da partícula no instante de tempo t=3 s. 
 
3) Um atleta pretende atravessar um rio nadando. O rio apresenta uma correnteza de 5 km/h e o atleta consegue nadar a 
uma velocidade de 2 km/h. Para manter a travessia perpendicular ao rio, qual deve ser a velocidade do atleta em 
relação as margens? 
 
4) A posição de um corpo em movimento varia no tempo de acordo com a equação onde as 
distancias são dadas em metros e o tempo em segundos. Calcule: 
a) O vetor velocidade, a velocidade instantânea em t=3s e a velocidade média entre 0 e 3 segundos. 
b) O vetor aceleração e a aceleração no instante t=5s. 
c) Que tipo de movimento acontece em cada direção? 
 
5) Uma partícula se move em três dimensões com vetor posição dado por: 
 (Distancia em metros e tempo em segundos). Para t=3 segundos responda 
qual é: O vetor velocidade? A velocidade (isto é, módulo do vetor)? O vetor aceleração e o modulo da aceleração? 
 
6) Um jogador de beisebol rebate uma bola. No instante em que se separa do taco, ele o faz com um ângulo de elevação 
de 300. Outro jogador alcança a bola a 400 m do primeiro. A partir dessas informações, determine: 
a) a velocidade inicial da bola; b) a altura máxima que ela alcançará; c) o tempo durante o qual a bola ficou no ar. 
 
7) Uma bola é lançada numa direção que faz um ângulo  com o eixo horizontal. A velocidade escalar inicial é igual a 
vo=22m/s. A bola cai dentro da carreta de um caminhão que está a uma distancia D=45m do ponto de lançamento. 
Ignore a resistência do ar e considere g=9,8m/s2. cos=0,77 e sen=0,64. Determine 
a) O vetor velocidade inicial 
b) Os vetores correspondentes à equação horária de velocidade e equação horária de posição . 
c) Determine a altura da carreta. 
 
8) Considere que o movimento da Lua em torno da Terra seja representado por um movimento circular uniforme. Assuma 
que o cronometro foi disparado quando o raio vetor (que liga o centro da lua com o centro da terra) fazia um ângulo de 
37o com um eixo horizontal escolhido arbitrariamente (dado: distância entre a terra e a lua RTL=3,84x10
8 metros e 
período da lua ao redor do sol T=28 dias). 
A) Determine o raio vetor no instante t=0 ( ) e o vetor velocidade ( ). 
B) Calcule a velocidade escalar desse movimento. 
C) Escreva a equação horária angular do movimento, ou seja, ; em radianos e segundos.