Relatório de Física Experimental I G4 expVI

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Universidade de Brasilia 
Instituto de Fisica 
Professor Roland Azeredo Campos 
Fisica Experimental 1 
  
  
  
  
  
  
Experimento 3: 
  
Conservação do momento linear 
  
  
  
  
  
Grupo 4: Nikson Bernardes Fernandes Ferreira 15/0143231 
Pedro Saman D. N. Cesarino 15/0144890 
Luy Ferreira Sobral 14/0169849 
Gino Pedreira Lucchese 14/0168567 
  
  
  
  
  
  
 
 
  
  
  
  
 Brasília, 18 de Novembro de 2015 
Introdução: 
Usando os dados obtidos no experimento, do lançamento obliquo de uma esfera de aço e, 
posteriormente, de sua colisão com outra de plastico, usaremos os dados obtidos para produzir 
um gráfico para comprovar  a conservação do momento linear de um sistema em que não há ação 
de forças externas e analisá­los a partir das informações apresentadas por eles. 
  
Objetivo: 
Verificar a conservação do momento linear em  colisões elásticas,no caso, uma colisão 
não frontal entre duas esferas de massas distintas, através da análise gráfica dos dados do 
experimento. 
  
Fundamentação Teórica: 
No experimento, coloca­se uma esfera (Massa 1) sobre um trilho curvo com parafuso 
ajustável, na sua ponta amarra­se um fio de prumo na base para auxiliar na obteção das distâcias 
alcançadas (Ri). Posteriormente, a esfera de Massa 1 é solta sobre o trilho, seus alcances nos eixo 
x e no y são obtidos, posteriormente, a mesma é solta novamente, no entanto, ao fim do trilho 
curvo coloca­se uma outra esfera (Massa 2). Após a colisão os novos alcances são mensurados e 
comparados. 
A lei de conservação do momento linear explicita uma caracteristica impressindível para 
o estudo e a compreensão da dinâmica de  sistemas sem forças externas, ou seja, sem interações 
externas cosideráveis.Tal lei tem como proposição principal, como o seu próprio nome indica, a 
conservação das somatorias dos momentos lineares ( ) de todos os n elementos do sistema:ρ   
∑
n
k=1
ρkinicial = ∑
n
k=1
ρkf inal    
sendo que  , onde m é a massa, v é velocidade, ambas de um elemento k.k m vρ =   k k  
Neste caso como a segunda esfera estava inicialmente em repouso, a equação que 
descreve a dinâmica do sistema é:  
1v1 1v1   m2v2m = m ′ +   ′  
É importante notar que tanto o momento linear, quanto as velocidades são grandezas 
vetoriais, então devemos levar em consideração, além do seu módulo, sua direção e sentido.   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dados Experimentais:  
 
  xR 1   yR1   R x
′
1     yR
′
1   xR
′
2   yR
′
2  
  ­1.00  52.20  9.00  16.50  ­15.35  58.20 
  ­1.10  52.70  9.00  16.10  ­14.50  57.35 
  ­0.90  53.00  9.30  16.70  ­16.10  59.70 
  ­0.90  53.10  8.60  16.80  ­16.00  58.50 
  ­1.00  53.40  9.60  16.20  ­16.10  57.35 
  ­1.00  53.40  8.90  16.60  ­16.40  59.20 
  ­0.70  53.40  8.00  16.10  ­14.30  58.60 
  ­0.70  53.50  8.60  16.00  ­15.00  58.40 
  ­0.80  53.80  9.00  16.60  ­16.40  58.90 
  ­0.70  53.90  8.40  16.60  ­14.80  58.70 
Rmedio  ­0.88  53.24  8.84  16.42  ­15.50  58.49 
RΔ   0.20  0.56  0.51  0.36  0.85  0.79 
 
OBS 2:Dados em centimetro. 
 = Componente x da posição final da bola de metal sem a colisão;xR 1  
 = Componente y da posição final da bola de metal sem a colisão;yR1  
= Componente x da posição final da bola de metal com a colisão;R x′1    
= Componente y da posição final da bola de metal com a colisão;yR′1  
 = Componente x da posição final da bola de plastico com a colisão;xR′2  
= Componente y da posição final da bola de plastico com a colisão;yR′2  
 
Analise de Dados:  
 
(aço)= 11.31 gm1  
(platico)=6.66 gm2   
 = 9.82m/sg  
 
Pela lei de conservação do momento linear no plano horizontal temos: 
+  =   + m1 v1 vm2 2 vm 1
′
1 vm
 
2
′
2   
 
Como a esfera 2 esta inicialmente em repouso v2 =0. 
Como o movimento das esferas é uniforme podemos descrever a velocidade como 
espaço/tempo.E como o tempo de queda foi igual em todos casos chegamos em: 
 
m R R R1 1 = m1
′
1 +m2
′
2   
 
 
 
 = ­9.95R xm1
 
1    = ​2.23(m R x)Δ 1
 
1  
 = ​602.14R ym1 1    = ​6.87Δ m R y)( 1 1  
 = ​99.99R xm1
′
1      = ​5.86Δ m R x )( 1
′
1    
 = ​185.71R ym1
′
1   ) = ​4.24Δ m R y( 1
′
1  
 = ­​103.23R xm2
′
2   )= ​5.82Δ m R x( 2
′
2  
 = ​389.54R ym2
′
2    = ​5.85Δ m R y)( 2
′
2  
 
(1) Em x: 
              =  +   R x  m R x m1
 
1 ± Δ 1
 
1 R x m R xm1
′
1   ± Δ 1
′
1   R xm2
′
2 m R x± Δ 2
′
2  
­​9.95   2.23 = 99.99  5.86 + (​­​103.23   5.82)± ± ±   
­​9.95   2.23 = ­3,24    11.68± ±   
Não Houve discrepancia significativa. 
 
     (2) Em y: 
 =    ​   +   R ym1 1 ± Δ R ym1 1 R ym1
′
1 ± Δ R ym1
′
1 R ym2
′
2 ± Δ R ym2
′
2  
 ​602.14   6.87 = 185.71   4.24 + 389.54   5.85± ± ±  
602.14   6.87 = 575.25   10.09± ±  
Houve discrepancia significativa 
 
 
 
Conclusao: 
 
Como a altura, em que as esferas foram soltas no experimento, deveria ser a mesma nas 
duas partes(a primeira em que a esfera de aço não colide e depois na segunda em que a esfera de 
aço colide com a de plastico) para que o tempo de queda fosse o mesmo o vetor R1 devia ser a 
soma vetorial de R’1 e R2. O que foi constatado pelo gráfico abaixo feito a partir dos dados 
coletados. Porém pela equação obtivemos valores discrepantes para o eixo y, má precisão no 
aferimento da distancia com a régua e acidentalmente a esfera ter sido solta de alturas levemente 
diferentes ocasionaram na discrepancia observada no eixo y, já no eixo x os valores obtidos 
foram dentro de uma margem de erro aceitavel. 
O gráfico a seguir foi feito a partir da media dos dados coletados e pela regra do 
paralelogramo a soma dos vetores  + ​   ​foi bem proxima do vetor  ​.R′1 R
′
2 R1