Lista 4 - R. M. 2

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E N G E N H A R I A M E C Â N I C A 
DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 
Profº José Luiz Salvador 
Acadêmico:_______________________________________ 
Lista 04 
Fonte: Beer & Johnston 
 R.C. HIBBELER 
 
Equação do momento Fletor: M(x) 
Curvatura de uma curva: 
IE
M(x)
dx
yd
2
2
= 
Equação da declividade: 
dx
dy
 
Equação da linha elástica: y(x) 
 
01. Para a viga de carregamento mostrado, 
determine em função de P e o do módulo de 
rigidez: (a) o deslocamento na extremidade B da 
viga; (b) a declividade máxima. 
 
 
 
 
02. O eixo é feito de aço inoxidável 304 
(E = 193 GPa) e tem diâmetro de 15 mm. 
Determinar: (a) a equação da linha elástica; (b) as 
inclinações nos mancais A e B, os quais exercem 
apenas reações verticais sobre o eixo; (c) a 
posição e a flexa máxima. 
 
 
03. Para o carregamento mostrado, determinar: (a) e 
equação do momento fletor; (b) a equação da 
declividade; (c) a equação da curva elástica; (d) a 
posição da flecha máxima; (e) flecha máxima se 
for usado uma viga de aço (E = 200 GPa) com 
seção retangular 40
 
mmm
 
x
 
150
 
mm e q = 5000 N. 
 
04. Para a viga abaixo calcule as reações nos apoios 
A e B. 
 
 
05. A viga é de aço (E = 200 Gpa) e seção com 
paredes de 20 mm. Para o carregamento 
mostrado, determinar: (a) a equação da 
declividade; (b) a equação da curva elástica; (c) a 
posição da flecha máxima para 0 < x < 5; 
(d) a deflexão máxima para o vão AB; (e) flecha 
no ponto C da viga. 
 
RESPOSTAS DOS PROBLEMAS 
01. (a) 
E.I.3
P14
y(3)
⋅
⋅−
= [ m
 
] (b) 
..
P2
dx
dy
IE
⋅−
= [ rad] 
 
02. (a) 
)15x-0,5-x0xx(
EI
1y
333 52,05050 −−−= 
(b) θA = – 0,0313 rad θB = + 0,0313 rad 
(c) x = 0,35 m y = – 6,83 mm 
03. (a) 





+−⋅= x
36
x
qM(x)
3
 
(b) 





−+−=
5
21
2
x
144
x
..
q
dx
dy 24
IE
 
(c) 





−+−=
5
21x
6
x
720
x
..
q
y
35
IE
 
(d) x = 3,12 m e) y = − 18,78 mm 
04. RA = 14344 N; MA = 15114 N.m 
 RB = 6656 N 
05. (a) 



 −>−<+>−<++−= 242505x97405x10006660x1000x
.E.
1
dx
dy 2323
I
 
(b) 



 −>−<+>−<++−= 24250x5x 
3
9740
5x2502220x250x
..
1
y
3434
IE
 
(c) x = 2,38 m (d) y = − 9,94 mm (e) y = + 7,37 mm