Lista de Exercícios 01

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Autarquia Ensino Superior de Garanhuns – AESGA
Faculdade de Ciências Exatas de Garanhuns – FACEG
Curso de Engenharia Civil (1º Período)
Professor: Carlos Eduardo de Oliveira
Disciplina: Cálculo I Período Letivo: 2014.1
Lista de Exercícios 01
Funções e suas representações
01) Para cada uma das funções abaixo, represente-as graficamente, indicando quais são os valores
que não podem pertencer ao domínio da função:
a) y=−√2 x + 1 b) y=( x−1)3+ 2 c) y=
1
2 x −1
d) y=−3√ x e) y=√1− x2 d) y= ln (x− 3)+ 1
e) y=2 e−x−3 f) y=2 sen (3 x+ π) g) y=
2
x2+ 1
02) Expresse a área e o perímetro de um círculo em função do seu raio. Depois expresse a área em
função do perímetro.
03) Em um retângulo, um dos lados mede o dobro do outro. Expresse a área e o perímetro de um
retângulo em função do lado menor. Depois expresse a área em função do perímetro.
04) Supondo que a população de uma cidade é de 500.000 e cresce a uma taxa de 3,75% ao ano,
aproximadamente, em quanto tempo a população atingirá 1 milhão de pessoas? Explicite a regra da
função que modela/representa esse crescimento populacional. Faça um esboço do gráfico.
05) O professor de Cálculo I, de uma renomada faculdade, fez a seguinte estimativa: quando o aluno
de engenharia estuda x horas para fazer uma prova da sua disciplina, consegue tirar nota, na escala
de 0 a 10, dada pela função f ( x)= 10 x + 3x + 1 .
a) De acordo com a função criada pelo professor, que nota o aluno deve tirar se:
• Não estudar?
• Estudar apenas uma hora?
• Estudar duas horas?
b) Para conseguir uma nota 9,0, quantas horas o aluno deve estudar?
c) Esboce o gráfico da seguinte função
Prof. Carlos Eduardo de Oliveira – AESGA / FACEG