LISTA 1(cap28) Campos Magnéticos

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Lista Exercícios Física III (Capítulo 22 ) 
Fonte: Fundamentos da Física – David Halliday, Robert 
Resnick, Jearl Walker. (vol. 3 – 8a. ed.) 
Prof Marcelo Diniz 
 
1. Um elétron que tem velocidade 2,0x106m/si + 3,0x106m/sj, 
penetra num campo magnético B = 0,030i – 0,15j. (a) Determine o 
módulo, a direção e o sentido da força sobre o elétron. (b) Repita o 
cálculo para um próton tendo a mesma velocidade. 
 
3. Um próton que se move num ângulo de 23o (em relação a um 
campo magnético de intensidade 2,6mT experimenta uma força 
magnética de 6,5x10-17N. Calcular: (a)a velocidade escalar e (b) a 
energia cinética em eV. 
 
7. Na figura um elétron 
acelerado a partir do repouso 
por uma diferença de potencial 
V1 = 1,00 kV entra no espaço entre duas placas paralelas, separadas 
por uma distância d = 20,0 mm, entre as quais existe uma diferença 
de potencial V2 = 100 V. A placa inferior está a um potencial 
menor. Despreze o efeito de borda e suponha que o vetor 
velocidade do elétron é perpendicu- lar ao vetor campo elétrico na 
região entre as placas. Em termos dos vetores unitários, qual é o 
campo magnético uniforme para o qual a trajetória do elétron na 
região entre as placas é retilínea? 
 
9. Um elétron possui uma velocidade inicial de (12,0j + 15,0 k) 
km/s e uma aceleração constante de (2,00 x 1012 m/s2 )i em uma 
região na qual existem um campo elétrico e um campo magnético, 
ambos uniformes. Se B = (400 mT) i, determine o campo elétrico . 
 
13. Uma fita de cobre com 150 mm de espessura e 4,5 mm de 
largura é submetida a um campo magnético uniforme de módulo 
0,65 T, com perpendicular à fita. Quando uma corrente i = 23 A 
atravessa a fita, uma diferença de potencial V aparece entre suas 
bordas. Calcule V. (A concentração de portadores de carga no cobre 
é 8,47 x 1028 elétrons/m3.) 
 
17. Um elétron de 1,2keV está circulando num plano 
perpendicularmente a um campo magnético uniforme. O raio da 
órbita é igual a 25cm. Calcule: a) a velocidade do elétron, b) o 
campo magnético, c) a freqüência da rotação, d) o período do 
movimento. 
 
19. Campos magnéticos são freqüentemente usados para curvar um 
feixe de elétrons em experimentos de física. Que campo magnético 
uniforme, aplicado perpendicularmente a um feixe de elétrons que 
se move a 1,3x106m/s, é necessário para fazer com que os elétrons 
percorram uma trajetória circular de raio 
0,35m? 
 
17. Um feixe de elétrons cuja energia cinética 
é K emerge da “janela” de uma folha delgada, 
existente na extremidade de um tubo 
acelerador. Existe uma placa de metal a uma 
distância d desta janela e perpendicular à direção do feixe 
emergente. Mostre que podemos evitar que o feixe colida com a 
placa se aplicarmos um campo magnético B tal que B ≥ 
(2mK/e2d2)1/2. 
 
31. Num espectrômetro de massa, usado para fins comerciais, íons 
de urânio de massa igual a 3,92x10-25kg e carga 3,2x10-19C são 
separados pelas espécies relacionadas. Primeiramente, os íons são 
acelerados através de uma diferença de potencial de 100kV e, 
então, passam dentro de um campo magnético, onde são deslocados 
numa trajetória de raio igual a 1,0m. Depois de ter viajado através 
de 180o , eles são coletados numa taça de 1,0cm de raio. a) Qual é o 
módulo do campo magnético(perpendicular) no separador? Se a 
máquina é feita para separar 100mg de material por hora, calcule: 
b) a corrente dos íons contidos na máquina e c) a energia térmica 
dissipada na taça durante uma hora. 
 
27. Um elétron descreve uma trajetória helicoidal em um campo 
magnético uniforme de módulo 0,300 T. O passo da hélice é 6,00 
μm, e o módulo da força magnética experimentada pelo elétron é 
2,00 x 10-15 N. Qual é a velocidade do elétron? 
 
29. Um pósitron de 2,0keV é projetado para dentro de um campo 
magnético uniforme B de 0,10T com o seu vetor velocidade 
fazendo um ângulo de 89o com B. Determine: a) o período, b) o 
passo, c) o raio da trajetória helicoidal. 
 
39. Um fio de massa 13g e 62cm de 
comprimento está suspenso por um par de 
condutores espirais flexíveis, num campo 
magnético de 0,44T. Quais são o módulo e o sentido da corrente 
que anula o valor da tensão nos fios de suporte? 
 
41. Um condutor horizontal numa linha de força transporta uma 
corrente de 5000A do sul para o norte. O campo magnético da 
Terra (60T) está direcionado para o norte e inclinado para baixo 
de um ângulo de 70o com a linha horizontal. Determine o módulo, a 
direção e o sentido da força magnética devida ao campo da Terra 
sobre 100m do condutor. 
 
43. Um fio de comprimento 50cm que está situado ao longo do 
eixo x e uma corrente de 0,50A passa através dele no sentido de x 
positivo. O fio está imerso num campo magnético dado em T e B = 
0,0030j + 0,010k. Determine os componentes da força sobre o fio. 
 
45. Uma barra de cobre de 1,0kg está em repouso sobre dois trilhos 
horizontais que distam 1,0cm um do outro e permite a passagem de 
uma corrente de 50A de um trilho para o outro. O coeficiente de 
atrito estático é de 0,60. Qual é o menor campo magnético (não 
necessariamente vertical) que daria início ao movimento da barra? 
 
47. A Figura mostra uma bobina de 
retangular, com 20 voltas de fio, de 
dimensões 10,0cm por 5,0cm. Ela 
transporta uma corrente de 0,10A e pode 
girar em torno de um lado longo. Ela está 
montada com seu plano fazendo um ângulo 
de 30o com a direção de um campo 
magnético uniforme de 0,50T. Calcular o 
torque que atua sobre a bobina em torno do eixo que passa pelo 
lado longo. 
 
53. A Figura mostra um cilindro de 
madeira com massa 0,25kg e 
comprimento L= 0,10m, com N=10 
voltas de fio enrolado em torno dele 
longitudinalmente, de modo que o plano 
da bobina, assim, formada, contenha o 
eixo do cilindro. Qual é a corrente mínima 
através da bobina capaz de impedir o cilindro de rolar para baixo 
no plano inclinado de  em relação à horizontal, na presença de um 
campo magnético uniforme vertical de 0,50 T, se o plano dos 
enrolamentos for paralelo ao plano inclinado? 
 
69. A superfície de um relógio de parede circular e fixo tem um 
raio de 15cm. Seis voltas de arame estão enroladas em torno do 
perímetro do relógio. O arame é percorrido por uma corrente de 
2,0A no sentido horário. O relógio está localizado onde existe um 
campo magnético uniforme, constante de 70mT (mas continua 
marcando a hora perfeitamente). Exatamente às 13 horas, o 
ponteiro das horas do relógio aponta na direção do campo 
magnético externo. A) Depois de quantos minutos, o ponteiro dos 
minutos apontará na direção do torque sobre o enrolamento devido 
ao campo magnético? B) Calcule o módulo deste torque. 
 
72. Um elétron com energia cinética de 2,5keV se move 
horizontalmente para dentro de uma região do espaço onde existe 
um campo elétrico direcionado para baixo e cujo módulo é igual a 
10kV/m. (a) Quais são o módulo, a direção e o sentido do (menor) 
campo magnético capaz de fazer com que os elétrons continuem a 
se mover horizontalmente? Ignore a força gravitacional, que é 
bastante pequena. (b) Será possível, para um próton, atravessar esta 
combinação de campos sem ser desviado? Se for, em que 
circunstâncias?