Unificada Modelo A (2013.2)

Prévia do material em texto

UFABC – Prova de Fenômenos Mecânicos – BC0208 - 01/07/13 - Diurno - Folha 1/2
Questão 1 (2.5 pontos): Num experimento de colisões você tem dois carrinhos de massas 
m1 e m2 que colidem de forma completamente inelástica, sendo que a massa m2 está 
inicialmente em repouso. Pares de sensores são colocados no trilho, antes e depois da 
colisão. São obtidos valores experimentais de intervalo de distância, L, e intervalo de tempo, 
T, dos carrinhos em cada caso. As massas dos carrinhos são m1 = 0.108 kg e m2 = 0.102 kg 
(assuma o valor exato, sem erros).
Intervalo Medida 
Lantes 0.163 ± 0.009 [m]
Ldepois 0.150 ± 0.007 [m]
Tantes 0.250 ± 0.008 [s]
Tdepois 0.625 ± 0.009 [s]
Com os valores da tabela acima, calcule as seguintes medidas e suas respectivas 
incertezas:
a) a velocidade média e o erro propagado dos dois carrinhos antes e depois da colisão. 
v1 = (0,652±0,042) m/s; v2 = (0,240±0,012) m/s
b) a energia cinética antes e depois da colisão. EANTES = (0,023 ± 0,003) J; EDEPOIS = (0,006 
± 0,001) J
c) a energia cinética dissipada. EDIS = (0,017 ± 0,003) J
 Lembre-se que a incerteza na energia será dada, de maneira geral, por:
Questão 2 (2.5 pontos): Dois carros (A e B) viajando respectivamente para o leste e para o 
sul chocam-se em um cruzamento e ficam engavetados, movendo-se juntos logo após o 
cruzamento. Antes do choque, A (m = 1000 kg) movia-se a 60 km/h e B (m = 1250 kg) a 90 
km/h.
a) Quais grandezas são conservadas nesta colisão? Escreva as equações de 
conservação. A única grandeza conservada é o momento linear total. 
b) Qual a velocidade final (módulo e direção) dos carros movendo-se conjuntamente 
após a colisão? vAB = 57 km/h formando um ângulo de 62° abaixo da horizontal.
c) Qual a velocidade do centro de massa do sistema antes da colisão? Como não há 
forças externas, é a mesma velocidade que após a colisão. Pode-se verificar 
calculando explicitamente.
UFABC – Prova de Fenômenos Mecânicos – BC0208 - 01/07/13 - Diurno - Folha 2/2
__________________________________________________________________________
Questão 3 (2.5 pontos): Uma barra uniforme de massa M e comprimento L pode girar, sem 
atrito, em torno do ponto de apoio que passa por uma de suas extremidades (ver Figura). A 
barra é solta desde a posição horizontal, onde se encontra inicialmente em repouso. O 
momento de inercia da barra em relação a uma de suas extremidades é ML2/3. Determine:
a) a diferença de energia potencial gravitacional entre a posição inicial, horizontal, e a 
final, quando a barra atinge a posição vertical; ∆U = MgL/2
b) a velocidade angular ω da barra quando atinge a posição vertical; √(3g/L)
c) a velocidade linear do centro de massa quando a barra chega na posição vertical. 
(√(3gL))/2
Atenção: Escreva todos os resultados em função de M, L e a aceleração da gravidade g.
Questão 4 (2.5 pontos): Considerando uma partícula se movimentando por uma trajetória 
circular de acordo com a figura abaixo. A massa é de m = 4 kg, a velocidade tangencial é de 
v = 2 m/s e o raio é de r = 1 m.
a) Qual é a velocidade angular dessa partícula? 2 rad/s
b) Calcule o momento angular dessa partícula e diga qual a sua direção. 8 kg⋅m2/s
c) Qual é o momento de inércia da partícula? 4 kg⋅m2
d) A partícula se desloca para um raio de 2 m. Considerando o momento conservado, 
qual é a nova velocidade tangencial da partícula? 1 m/s