Revisão para P1

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EXERCÍCIOS DE REVISÃO PARA A 1ª PROVA
 
Exercício 1: Os lados de uma folha retangular foram medidos com um instrumento cuja
menor divisão é 0,1cm e obteve-se os valores 2,80cm e 3,50cm.
(a) Faça um desenho em escala dessa folha e represente geometricamente as
incertezas nas dimensões.
(b) Determine a área da folha e represente a incerteza na área.
Exercício 2: Duas pessoas mediram a aceleração da gravidade em um local o obtiveram
os seguintes dados (em m/s2):
Observador 1 Observador 2
9,75 8,37
9,47 8,61
10,22 8,10
10,05 8,44
9,87 8,68
9,99 8,70
10,08
O que você pode dizer sobre a existência de erros aleatórios nas duas medidas feitas? E
sobre erros sistemáticos?Há discrepância significativa entre as duas determinações?
Para responder a essas perguntas faça a seguinte análise de dados:
1º) Analise a medida do observador 1:
A melhor estimativa da medida __________________
O erro aleatório da medida ________________ 
O resultado da medida ______________ 
O erro relativo percentual de precisão _______________
O erro relativo percentual de acurácia _________________ 
(Considere como valor verdadeiro g = 9,80 m/s2)
Houve erro aleatório?________________
Houve erro sistemático?_______ ___________
2º) Analise a medida do observador 2
A melhor estimativa da medida __________________
O erro aleatório da medida ________________ 
O resultado da medida ______________ 
O erro relativo percentual de precisão _______________
O erro relativo percentual de acurácia _________________
Houve erro aleatório?________________
Houve erro sistemático?_______ ___________
1
3º) Represente em escala os intervalos de valores prováveis das duas medidas e o valor
verdadeiro.
Resposta da questão: _____________________________________________________
______________________________________________________________________
__________________________________________________
Exercício 3: Um paquímetro com nônio de 20 divisões foi utilizado para medir a altura
de um cilindro. A medida foi repetida 5 vezes ajustando-se o instrumento em diferentes
posições do objeto. Os dados são apresentados abaixo:
H (mm) 23,95 23,95 24,15 24,00 24,00
Determine:
O erro instrumental _____________________________
A melhor estimativa para a altura do cilindro ________________________
O erro aleatório _______________________
A incerteza da medida___________________
O resultado da medida ___________________
O erro relativo percentual de precisão ______________________
Exercício 4: Para determinar a espessura de uma folha de papel A4 juntou-se vinte
folhas e mediu-se a espessura das vinte folhas com um micrômetro de precisão 0,01mm.
Os dados obtidos estão relacionados na tabela abaixo.
E(20folhas) mm 2,110 2,115 1,945 1,936 1,930
Determine:
O erro instrumental para a medida de 20 folhas _________________
A melhor estimativa para a medida da espessura de 20 folhas ___________
O erro aleatório para a medida de 20 folhas ________________
A incerteza para a medida de 20 folhas _________________
O resultado da medida da espessura para 20 folhas ______________
A melhor estimativa da espessura de uma folha _____________
A incerteza na determinação da espessura de uma folha ____________
O resultado da medida de uma folha _______________
O erro relativo percentual de precisão da medida de uma folha ________
Exercício 5: Uma certa quantidade de água foi transferida para um copo de vidro. Para
obter a massa do volume de água no copo, mediu-se com uma balança digital de
precisão 0,1g: (a) a massa do copo antes de transferir a água m = 45,6 g; (b) a massa
total do copo com água m = 118,9g. Determine, com a respectiva incerteza, a massa de
água no copo.
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Exercício 6: Para determinar o peso de um objeto com a menor incerteza, nos foi
disponibilizada uma balança digital de precisão 0,01g e um dinamômetro analógico
com precisão de 0,05 N. A leitura da balança registrou uma massa de 53,60 g. A leitura
do dinamômetro registrou um peso de 0,52 N. Há discrepância entre as duas
determinações? Qual a mais precisa? Use g = 9,850 m/s2
Exercício 7: Uma calçada deve ser construída ao redor de uma piscina que mede
(10,0±0,1)m por (17,0 ± 0,1)m. Se a calçada tem de medir (1,00±0,01)m de largura por
(9,0 ± 0,1)cm de espessura, qual volume de concreto é necessário, e qual é a incerteza
desse volume?
Melhor estimativa do volume___________
Incerteza na determinação do volume________________
Erro relativo percentual na determinação do volume__________
Exercício 8: Uma bolinha rola sobre uma mesa e cai no chão, como mostra a figura.
Mediu-se: a massa da bolinha M = 7,5 ± 0,1g, altura da mesa H = 80,0 ± 0,1cm, o
tempo de queda T = 0,404 ± 0,001s, e o alcance R. O lançamento da bolinha foi repetido
10 vezes, e os pontos de impacto da bolinha com o chão ficaram registrados num papel
pardo com o auxilio de uma folha de papel carbono. Os valores medidos para o alcance
da bolinha em cada um dos lançamentos estão registrados na tabela abaixo.
Determine:
(a) A melhor estimativa para o alcance da bolinha e a respectiva incerteza.
(b) A velocidade da bolinha quando sai da mesa e a respectiva incerteza.
(c) A quantidade de movimento da bolinha quando sai da mesa e a respectiva 
incerteza.
(d) A energia cinética da bolinha quando sai da mesa e a respectiva incerteza.
Exercício 9 : Um carro puxado por uma força constante se movimenta sobre um trilho
de ar com atrito desprezível. Para saber como a velocidade do carro varia em função da
R
H
R (cm)44,40 ± 0,05 
44,3044,2044,1044,00
43,9543,9043,9043,60
44,10
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posição e do tempo precisamos medir a velocidade instantânea. A velocidade
instantânea pode ser determinada de duas maneiras:
(1) Mede-se o intervalo de tempo (ΔT) que o carro leva para percorrer uma distância de
0,650 ± 0,003cm, colocando-se o sensor de tempo na posição em que se deseja
determinar a velocidade.
(2) Mede-se o tempo (T) que o carro leva para percorrer a distância ΔS da posição
inicial até a posição em que se deseja determinar a velocidade.
A tabela abaixo mostra os dados de T e de ΔT para uma dada posição do carrinho no
trilho. 
Deslocamento (ΔS) T (s) ΔT (s)
20,0 ± 0,2 1,555 ± 0,003 0,023 ± 0,001
(a) Qual o resultado da medida de velocidade em cada caso?
(b) Há discrepância entre os dois resultados?
(c) Qual dos resultados é mais preciso?
(d) Qual você considera o mais apropriado para indicar de fato uma velocidade
instantânea? 
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