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CENTRO UNIVERSITÁRIO DE BELO HORIZONTE
IET – Instituto de Engenharia e Tecnologia
Disciplina: Física Eletricidade e Magnetismo 1ª Lista: Carga, Força, Campo e
Potencial ElétricoProfessor (a): Pablo Thiago Valentim
1. Quantos elétrons é preciso remover de uma moeda para
deixá-la com uma carga de +1 x 10-7 C?
2. Uma corrente de 0,3 A (ampere) ao atravessar o peito de
uma pessoa pode produzir uma fibrilação no seu coração,
perturbando o rítmo cardíaco e até mesmo levando a
pessoa à morte. Se a corrente dura 2 minutos, quantos
elétrons de condução atravessam o peito da pessoa?
Considere que corrente é igual à carga elétrica dividida pelo
tempo, ou seja: i = q/t. 
3. Duas esferas condutoras iguais 1 e 2 possuem cargas
iguais e estão separadas por uma distância muito maior que
o diâmetro. A força eletrostática a que a esfera 2 está
submetida devido à presença da esfera 1 é F. Uma terceira
esfera 3, igual às duas primeiras, que dispõe de um cabo
não condutor e está inicialmente neutra é colocada em
contato com a esfera 1, depois com a esfera 2 e finalmente
removida, como mostra a figura abaixo. A força
eletrostática a qual a esfera 2 agora está submetida tem
módulo F'. Qual é o valor da razão F'/F?
4. Da carga Q que uma pequena esfera contém
inicialmente, uma parte q é transferida para uma segunda
esfera situada nas proximidades. As duas esferas podem ser
consideradas como cargas pontuais. Para que valor da razão
q/Q a força eletrostática entre as duas esferas é máxima?
5. (INTEGRADORA) Nos cristais de cloreto de césio, os íons
de césio, Cs+, estão nos oito vértices de um cubo, com um
íon de cloro, Cl−, no centro, como mostra a figura abaixo. A
carga total desse cristal é: 
6. (INTEGRADORA) Um eletroscópio de folhas pode ser
construído isolando duas folhas condutoras idênticas (por
exemplo, de papel alumínio) dentro de um recipiente de
vidro, mantendo seu interior livre de qualquer interferência
externa. O contato das folhas com o exterior pode ser
estabelecido por uma haste e uma esfera, também
condutoras. A figura abaixo mostra um eletroscópio
inicialmente neutro (1) e depois eletrizado (2). Imagine que
o eletroscópio foi eletrizado por contato, de forma que 2,0
nC de carga foram transferidos para o sistema. A carga total
é distribuída igualmente entre as folhas, que permanecem
separadas por uma distância de 3,0 cm. Determine a força
de repulsão entre as folhas após a eletrização.
7. (INTEGRADORA) O transporte ativo de Na+ e K+ pela
membrana celular é realizado por uma proteína complexa,
existente na membrana, denominada sódio-potássio-
adenosina-trifosfatase ou, simplesmente, bomba de sódio.
Cada bomba de sódio dos neurônios do cérebro humano
pode transportar, por segundo, até 200 Na+ para fora da
célula e 130 K+ para dentro da célula. Sabendo-se que um
pequeno neurônio possui cerca de um milhão de bombas
de sódio, calcule a carga líquida que atravessa a membrana
desse neurônio por segundo.
8. (INTEGRADORA) Duas partículas de cargas
Q1 = 4,0 x 10-5 C e Q2 = 1,0 x 10-5 C estão alinhadas no eixo x
sendo a separação entre elas de 6,0 m. Sabendo que Q1
encontra-se na origem do sistema de coordenadas e Q2 a
direita, determine: a) a posição x, entre as cargas, onde o
campo elétrico é nulo. b) o potencial eletrostático no ponto
x = 3 m. 
9. (INTEGRADORA) Duas cargas puntiformes estão fixas no
eixo x. Cada uma tem carga q. Uma está em x = - a e a outra
em x = a. Na origem, os módulos do campo elétrico e do
potencial elétrico são, respectivamente:
10. (INTEGRADORA) Duas cargas pontuais e idênticas
(qA = qB = 2,4 x 10-9 C) estão fixas e separadas por uma
distância de 1 m com qA na origem e qB a sua direita. O
módulo do campo elétrico E e do potencial elétrico V na
posição x = 0,2 m são:
11. O hidrogênio é o elemento mais simples, constituído,
em sua forma fundamental, por um núcleo contendo um
próton com um elétron orbitando em volta do núcleo.
Segundo a teoria atômica desenvolvida por Niels Bohr o
raio da órbita mais próxima do núcleo é R ≈ 5,31x10−11 m.
Sabe-se que a carga elétrica do próton é igual em módulo a
carga elétrica do elétron. Com base nestas informações é
correto afirmar que:
a) O módulo da força elétrica que surge entre o próton e o
elétron é 8,2x10-8 N e a força é de repulsão.
b) O módulo da força elétrica que surge entre o próton e o
elétron é 8,2x10-8 N e a força é de atração
c) A força que surge entre o próton é zero pois o sinal das
cargas elétricas do núcleo é oposto ao da carga elétrica do
elétron.
d) O módulo da força elétrica que surge entre o próton e o
elétron é 3,9x10-35 N e a força é de repulsão.
e) O módulo da força elétrica que surge entre o próton e o
elétron é 3,9x10-35 N e a força é de atração.
12. Duas cargas puntiformes são fixadas nos pontos A e B
distantes um metro uma da outra. Sendo a carga em A,
QA = 1 x 10-6 C e a carga em B, QB = - 4 x 10-6 C, determine
um ponto P, em relação ao ponto A, onde o vetor campo
elétrico resultante seja nulo.
13. O módulo do vetor campo elétrico produzido por uma
carga elétrica em um ponto P é igual a E. Dobrando-se a
distância entre a carga e o ponto P, por meio do
afastamento da carga e dobrando-se também o valor da
carga, o módulo do vetor campo elétrico, nesse ponto,
muda para:
14. Numa certa região da Terra, nas proximidades da
superfície, a aceleração da gravidade vale 9,8m/s² e o
campo elétrico do planeta (que possui carga negativa na
região) vale 100 N/C. Determine o módulo e o sinal da
carga elétrica que uma bolinha de gude, de massa 50g,
deveria ter para permanecer suspensa em repouso, acima
do solo. Considere o campo elétrico praticamente uniforme
no local e despreze qualquer outra força atuando sobre a
bolinha. 
15. Na figura abaixo estão posicionadas duas cargas de
sinais contrários. A carga q1 = 1μC e q2 = 2 μC. A distância
d = 1 cm. Calcule: a) O vetor campo elétrico resultante no
ponto A. b) O vetor campo elétrico resultante no ponto B.
16. Três cargas puntiformes, de 2,0 μC , 7,0 μC e -4,0 μC
estão colocadas nos vértices de um triângulo equilátero, de
0,50 m de lado, conforme mostra a figura abaixo. Calcular a
força resultante sobre a carga de 7,0 μC. 
17. Duas partículas carregadas são mantidas fixas sobre o
eixo x, como mostra a figura abaixo. A partícula 1 tem carga
-2μC e a partícula 2 tem carga +4μC. Encontre o campo
elétrico gerado por estas duas partículas no ponto p.
18. (INTEGRADORA) A figura mostra uma seção reta de uma
casca metálica esférica de raio interno R. Uma carga
pontual de carga -q está situada a uma distância R/2 do
centro da casca. Se a casca é eletricamente neutra, as
cargas (induzidas) nas superfícies interna e externa da casca
são: 
19. O peso de um próton é de 1,67x10-26 N. Considere dois
prótons a uma distância tal que a força eletrostática
repulsiva entre eles tenha a mesma intensidade do peso de
um próton. Desta forma, calcule a distância entre os
prótons. Dado: Carga do próton 1,6x10-19 C.
20. Na figura (a) abaixo as partículas 1 e 2 têm carga de
20 μC cada uma e estão separadas por uma distância d =
1,5 m. a) Qual é o módulo da força elétrica que a partícula 2
exerce sobre 1? Na figura (b) a partícula 3, com carga de
20 μC, é posicionada de modo a completar um triângulo
equilátero. b) Qual é o módulo da força eletrostática a que
a partícula 1 é submetida devido à presença das partículas
2 e 3? 
21. (INTEGRADORA) Uma das aplicações tecnológicas
modernas da eletrostática foi a invenção da impressora a
jato de tinta. Esse tipo de impressora utiliza pequenas gotas
de tinta que podem ser eletricamente neutras ou
eletrizadas positivaou negativamente. Essas gotas são
jogadas entre as placas defletroras das impressora, região
onde existe um campo elétrico uniforme E, atingindo então
o papel para formar as letras. A figura a seguir mostra três
gotas de tinta que são lançadas para baixo a partir do
emissor. Após atravessar a região entre as placas, essas
gotas vão impregnar o papel. (O campo elétrico uniforme
está representado por apenas uma linha de força). Pelos
desvios sofridos pelas gotas 1, 2 e 3, pode-se dizer:
22. Um elétron penetra em uma região em que existe um
campo elétrico uniforme com uma velocidade inicial de 40
m/s e se move paralelamente ao campo elétrico, cujo
módulo é E = 50 N/C. a) Qual é a velocidade do elétron
após 1,5 x 10-12 segundos depois de entrar na região? Dado:
massa do elétron: 9,11 x 10-31 kg.
23. Na figura abaixo qual é o potencial elétrico no ponto P
devido à presença das quatro cargas. Dados: q = 5 μC
e d = 4 cm. 
24. A figura abaixo mostra um arranjo retangular de cargas
fixas. Sabendo que a = 39 cm, q1 = 3,4 pC e q2 = 6 pC, calcule
o potencial elétrico no centro do retângulo. 
 
25. Um pêndulo elétrico de comprimento R e massa
m = 0,2 kg, eletrizado com carga Q positiva, é repelido por
outra carga igual, fixa no ponto A. A figura mostra a posição
de equilíbrio do pêndulo. Qual o valor das cargas?
26. Um campo elétrico uniforme com módulo E está
orientado no sentido negativo do eixo x. A diferença de
potencial entre um ponto A (em x = 0,60 m) e um ponto B
(em x = 0,90 m) é igual a 240 V. a) Calcule o valor de E. b)
Uma carga puntiforme negativa q = -0,200 μC se desloca de
B até A. Calcule o trabalho realizado pelo campo elétrico
sobre essa carga puntiforme. 
27. Duas placas paralelas condutoras muito grandes estão
carregadas com cargas opostas e separadas por uma
distância de 12 cm. Uma força elétrica de 3,9 x 10-15 N age
sobre um elétron colocado na região entre as placas.
Determine o campo elétrico na posição do elétron e a
diferença de potencial entre as placas. 
RESPOSTAS
1. 625 x 109 elétrons
2. 225 x1018 elétrons
3. 3/8
4. 1/2 
5. +11,2 x 10-19 C
6. 1 x 10-5 N
7. -1,12 x 10-11 C
8. a) 4 m b) 14,9 x 104 V
9. E = 0; V = 2kq/a, onde k = 8,99 x 109 (Nm2/C2)
10. E = 510 N/C; V = 135 V
11. b
12. 1 m
13. E/2
14. 4,9 x 10-3 C, negativa
15. a) E⃗ A = (−4,5 x 10
7 N /C) î
b) E⃗B = (107,9 x 10
7 N /C ) î
16. FR = 0,86 N
17. ER = 13,1 x 106 N/C
18. c
19. 0,12 m
20. a) FR = 1,6 N b) FR = 2,8 N
21. c
22. 26,8 m/s
23. 5,6 x 105 V
24. VR = 2,2 V
25. 0,76 x 10-6 C
26. a) 800 V/m b) - 4,80 x 10-5 J.
27. a) E = 2,44 x 104 N/C b) V = 2,93 x 103 V