EXERCÍCIOS DE REFRIGERAÇÃO E AR CONDICIONADO

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EXERCÍCIOS DE 
REFRIGERAÇÃO E 
AR 
CONDICIONADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1- Desenhe uma torre de arrefecimento típica e indique os nomes dos seus componentes: 
 
As torres de arrefecimento têm como função arrefecer a água utilizada na condensação 
dos fluidos refrigerantes. 
 
VENTILADOR AXIAL
ELIMINADOR DE GOTAS
BACIA COLETORA
ENCHIMENTO
 DE CONTATO
VENEZIANA PARA 
ENTRADA DE AR
DISTRIBUIÇÃO
DE ÁGUA
 
Figura 1- Torre de arrefecimento típica e detalhe do enchimento 
 
O enchimento detém a queda direta da água, aumentando a superfície de troca e o 
tempo de contato. 
 
2- Quais são os parâmetros a serem considerados ao selecionar uma torre de arrefecimento? 
Para uma adequada escolha de uma torre de arrefecimento é preciso conhecer o limite 
de resfriamento da água. Se a água é resfriada em contato com o ar o ponto limite de equilíbrio 
a ser atingido é a temperatura do bulbo úmido do ar ambiente, ou seja: a água não poderá ser 
resfriada a uma temperatura inferior à TBU do ar. Além disso é preciso considerar a carga 
térmica do ambiente a ser climatizado e a temperatura de entrada da água quente. É importante 
registrar que a capacidade da torre é aproximadamente 25% superior à carga térmica ambiente, 
uma vez que o calor gerado no processo de compressão deverá ser retirado no processo de 
condensação pela água. 
 
3- Qual a função de uma válvula de expansão termostática em um sistema de refrigeração? 
 
 A válvula de expansão termostática é usada para regular o fluxo do refrigerante a fim 
de garantir que ele evapore totalmente na serpentina, para garantir a redução da pressão do 
sistema e ainda para manter um superaquecimento constante do vapor que deixa a serpentina. 
Elas podem ser do tipo equalização externa e equalização interna. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2- Esquema de funcionamento de uma válvula com equalização interna de pressão. 
 
As válvulas de expansão termostáticas com equalização externa de pressão são 
utilizadas quando, ao fluir através do evaporador, o fluido sofrer uma queda de pressão elevada 
devido ao atrito. Dessa forma, sua temperatura de saturação é sempre mais baixa na saída do 
que na entrada. Como exemplo, considere a válvula com equalização externa de pressão, 
ilustrada na Figura 3, montada em um sistema com perda de carga no evaporador de 62kPa. 
 
 
 
 
 
Figura 3- Funcionamento de uma válvula com equalização externa de pressão. 
 
A tabela a seguir indica o que acontece quando abrimos, fechamos ou adicionamos 
mais fluido refrigerante no sistema. 
Procedimento* Superaquecimento 
Aumenta diminui 
Abrir válvula x 
Fechar válvula x 
Adicionar refrigerante x 
Retirar refrigerante x 
* girar no sentido horário fecha a válvula; girar no sentido anti-horário abre a válvula. 
 
4- Explique o que é grau de superaquecimento do fluido refrigerante. Por que ele é utilizado? 
O superaquecimento do fluido refrigerante à saída do evaporador, definido entre a 
diferença da temperatura de sucção (Ts) e a temperatura de evaporação saturada (Tev) 
pode ser medida através de um manifold, termômetro de bulbo ou eletrônico (com sensor 
de temperatura), isolante e tabela de conversão pressão-temperatura para o fluido 
refrigerante. Para tanto devemos colocar o bulbo em contato com a linha de sucção. A 
superfície deve estar limpa e a medição deve ser feita na parte superior do tubo, para evitar 
leituras falsas. Isole o bulbo ou sensor com o isolante de modo a isolá-lo da temperatura 
ambiente. Instale o manifold nas linhas de descarga (manômetro de alta) e sucção 
(manômetro de baixa). Depois que as condições de funcionamento se estabilizarem leia a 
pressão no manômetro da linha de sucção. Da tabela de R-22 obtenha a temperatura de 
evaporação saturada (Tve). No termômetro leia a temperatura de sucção (Ts). Faça várias 
leituras da temperatura. Subtraia a temperatura de evaporação saturada (Tev) da 
temperatura de sucção, a diferença é o superaquecimento. Se o superaquecimento estiver 
entre 4C e 6C, a regulagem da válvula de expansão está dentro do padrão. Se estiver 
abaixo, muito refrigerante está sendo injetado no evaporador e é necessário fechar a 
válvula (girar parafuso de regulagem para a direita no sentido horário). Se o 
superaquecimento estiver alto, pouco refrigerante está sendo injetado no evaporador e é 
necessário abrir a válvula (girar parafuso de regulagem para a esquerda no sentido anti-
horário). 
 
5- Considere CFC 12 circulando através do sistema ilustrado na figura. Suponha que a pressão 
do fluido refrigerante no ponto 2 de 868kPa. O evaporador oferece uma perda de pressão de 
50kPa. A válvula provoca uma perda de pressão de 600kPa. A pressão imposta pela mola é de 
60kPa. 
a) Qual o grau de superaquecimento na saída do evaporador quando se utiliza uma válvula de 
expansão termostática com equalizador interno de pressão? 
 
b) Qual o grau de superaquecimento na saída do evaporador quando se utiliza uma válvula de 
expansão termostática com equalizador externo de pressão? 
Condensador
Evaporador
VET
FR
FR
Bulbo
1
2 3
4
 
 
Solução: Podemos calcular a pressão 4 da forma: 
 
P4= P2 – P válvula – P serpentina = 868 - 600 - 50= 218 kPa 
 
a) Observe o balanço de pressões no diafragma da válvula com equalização interna de 
pressão. No equilíbrio temos: 
 
PB = PM + P3 
PB = 60 + 268=328kPa 
TB = Tsat (PB)=1,9C (Tabela de propriedades para R12) 
 
 
 T = T4 – Tsat(P4) 
 T = 1,9 – Tsat(218kPa) = 1,9 – (-10,2C)= 12,1C 
 
b) Numa válvula com equalização externa de pressão, o balanço de pressão sobre o bulbo 
fornece: 
 
PB = PM + P4 
PB = 60 + 218 = 278kPa 
TB = Tsat (PB)= -3,1C 
 
Como T4 = TB tem-se: 
T = T4 – Tsat(P4) 
T = -3,1-(-10,2) =7,1C 
 
 Nesse exemplo pode-se concluir que a válvula de expansão termostática com 
equalização externa é a mais adequada, uma vez que mantém o grau de superaquecimento 
dentro do que é considerado normal. 
 
6- Como funciona um sistema fan-coil chiller com termoacumulação e por que ele é utilizado? 
Nestes sistemas o ambiente a ser climatizado troca calor com um equipamento 
composto por uma serpentina e um ventilador (fan-coil). Pela serpentina tem-se água fria em 
circulação, proveniente do chiller. A troca térmica envolvida no fan-coil é apenas na forma 
sensível. Geralmente a água entra no fan-coil a uma temperatura de 7C e sai a uma 
temperatura de 12C. O calor retirado do ambiente climatizado é levado através da água em 
circulação é trocado com o fluido refrigerante no evaporador do chiller. Este fluido 
refrigerante é condensado através do uso de um fluxo de água que circula através de uma torre 
de arrefecimento. O fluxo de água necessário para este processo pode ser calculado através do 
conhecimento das propriedades do fluido refrigerante ou através da equação da troca de calor 
sensível aplicada para a água. 
Uma composição típica deste sistema com termoacumuladores de gelo é muito 
utilizada para economizar energia nos horários de pico de consumo de energia elétrica. O 
PB 
PM P3 
PB 
PM P4 
 
sistema de refrigeração (chiller) é utilizado para fabricar gelo durante a madrugada a um custo 
de energia mais baixo. A água gelada proveniente do fan-coil é desviada para atravessar os 
tanques de gelo, fazendo com estes exerçam o papel do chiller no final da tarde e início da 
noite, quando o custo da energia elétrica é mais elevado. 
 
7- Desenhe um sistema do tipo fan-coil chiller com torre de arrefecimento e sistema determoacumulação. Indique os nomes dos principais componentes (água gelada, água 
de condensação, água de resfriamento dos banco de gelo, fan-coil, chiller, bomba, 
torre de arrefecimento). 
 
Torre de arrefecimento
Fan-coil
Trocador de calor
(Condensador)
 Agua gelada
Chiller
Tanque de gelo
Trocador de calor
(Evaporador)
 
8- Considere um sistema de climatização para um auditório de carga térmica de 50TR. 
Considere que as condições do ar externo são TBS = 32C e UR de 65%. Suponha que 
a temperatura de saída da água arrefecida pela torre seja 2C superior ao TBU do ar 
externo. Nestas condições, considerando um T de 5C, calcule qual a vazão de água 
(em litros por segundo) que deve circular pela bomba para o pleno funcionamento do 
sistema. 
 
 
9- Considere que uma torre de arrefecimento opere com uma vazão de 2000 litros de 
água por hora e que o diferencial de temperatura de sua entrada e saída seja de 7C. 
Calcule qual a capacidade da torre de arrefecimento em TR. (1TR = 3,517kW) 
(cag=4,186kJ/kgC) 
 
 
 
 
10- Por que os sistemas de termoacumulação são utilizados em instalações de 
climatização de grande porte? 
R. Com o aumento de custo de energia elétrica e devido ao fato das fontes de geração 
hidroelétrica, nosso principal recurso energético, estarem se esgotando ou cada vez mais 
distantes dos centros de consumo, começou-se a implantar no país uma tarifação diferenciada 
nos horários de maior consumo de energia. Essa medida visa um melhor aproveitamento da 
capacidade das usinas que praticamente tem operado no limite de geração nos horários de pico 
e ociosa nos demais períodos. Atualmente as concessionárias de energia elétrica praticam uma 
tarifação mais elevada em apenas três horas por dia, mas a exemplo de outros países, esse 
período tenderá a ser ampliado. Em um edifício, o sistema de ar condicionado é um dos 
maiores responsáveis pelo consumo de energia elétrica e um projeto adequado pode reduzir em 
muito a conta de eletricidade no final do mês. A termo-acumulação não leva a um menor 
consumo de energia. A redução do custo de energia elétrica é conseguida com a redução na 
potência da subestação e devido a uma transferência no horário de produção do frio, do horário 
de pico, onde a tarifação é mais elevada, produzindo e armazenando frio a noite quando a 
energia é mais barata. Outro fato que favorece o uso da termo-acumulação é o fato da mesma 
proporcionar uma redução na potência instalada. A carga térmica necessária na maioria das 
instalações de ar condicionado é variável, devido ao fato de serem também variáveis a carga de 
insolação e a própria ocupação dos ambientes. Em um sistema de ar condicionado 
convencional, a capacidade tem que ser baseada no horário de maior carga térmica, o que 
conseqüentemente faz com que os equipamentos fiquem superdimensionados e ociosos na 
maior parte do tempo. Na termo-acumulação pode-se dimensionar os equipamentos com uma 
capacidade inferior a capacidade do horário de pico, sendo a diferença completada pela queima 
da energia térmica acumulada em outro horário. Com isso, consegue-se instalações com 
potências menores e, conseqüentemente, menores subestações e menores demandas 
contratadas de energia elétrica. 
11- Como funciona o sistema de termoacumulação que usa tanques de água gelada? 
R. É o meio mais simples e eficiente de armazenamento térmico. Durante o período no qual a 
carga térmica é reduzida ou no qual a instalação não está sendo utilizada, os chiller são 
ligados para armazenar água gelada em reservatórios isolados termicamente. Os 
reservatórios podem ser construídos tanto em chapa de aço como em concreto, sendo 
constituídos com várias câmaras interligadas segundo a técnica denominada “labirinto” ou 
mesmo em tanques unicelulares do tipo estratificado que reduzem as perdas por mistura e 
transmissão, aumentando a eficiência dos mesmos. 
 
 
12- Quais as limitações de um sistema de termoacumulação que usa tanques de água 
gelada? 
R. O tanque de água gelada tem duas limitações principais: o volume - é superior a solução de 
acumulação com gelo e em determinadas obras não há espaço disponível ou o espaço tem 
elevado valor comercial; A pressão - para pressões elevadas o tanque se torna inviável 
economicamente, o que limita a aplicação para prédios mais baixos. 
 
13- Como funciona o sistema de termoacumulação que usa tanques de gelo? 
R. Os tanques de gelo, diferentemente dos tanques de água gelada, necessitam de dois ciclos 
distintos: Ciclo de carga ou produção de gelo, no qual é formado gelo no interior dos tanques; 
Ciclo de descarga ou queima, no qual é consumido o gelo previamente acumulado. Existem 
diferentes tipos de tanques com diferentes concepções de acumulação de gelo. Os principais 
fornecedores destes tanques são: Alpina, Semco-Bac e Criogel. Nos sistemas de termo-
acumulação em gelo é necessário a introdução na água do circuito de água gelada de uma 
substância, geralmente etilenoglicol ou propilenoglicol, cuja função principal é abaixar o ponto 
de congelamento da água permitindo a formação de gelo nos tanques. Esta mistura irá circular 
através do chiller e dos fan coils. No ciclo de consumo ou queima, a solução de água e 
etilenoglicol é resfriada ao passar pelos tanques, saindo do tanque a uma temperatura em torno 
de 2º C, sendo misturada com a solução proveniente do chiller, a uma temperatura mais 
elevada e enviada novamente aos climatizadores a uma temperatura em torno de 5 a 7º C. 
 
14- Como funciona o sistema de termoacumulação que ice-balls? 
R. Este sistema proporciona uma redução da capacidade projetada dos resfriadores e seus 
periféricos, economia no custo da energia empregada em sistemas de ar condicionado de 
grande porte, aumento da confiabilidade do sistema pelo uso de duas fontes de frio, e 
substancial ganho de espaço em áreas nobres quando comparado com outros sistemas de 
 
acumulação de energia térmica. As “Ice Balls” são pseudo-esferas em polímero plástico, que 
são armazenadas em reservatórios (tanques) de qualquer formato ou dimensão, adequando-se 
às necessidades e disponibilidades da obra. 
 
15- Descreva fisicamente qual a relação entre a pressão de saturação do ar e a umidade 
relativa. 
R. Sabemos que quanto maior a temperatura do ar, mais umidade pode ser dissolvida nele. Em 
uma dada temperatura, no limite da capacidade do ar absorver esta umidade temos o ar 
saturado com umidade relativa 100% e pressão de saturação (psat). O ar é uma composição de 
ar seco e umidade e cada um destes componentes tem uma pressão. A pressão da umidade 
chama-se pressão parcial de vapor. Quanto mais umidade dissolvida no ar, maior esta pressão 
de vapor - até o limite de psat (que é a máxima pressão parcial do vapor possível para aquela 
dada temperatura). Como a definição da umidade relativa é a relação entre pressão parcial de 
vapor (pv) e a pressão de saturação (valor fixo e definido para cada temperatura) temos que 
quanto maior a pressão parcial de vapor, maior a umidade relativa do ar. 
 
 
16- O ar de uma sala atravessa uma serpentina de resfriamento e desumidificação (SRD). 
Calcule qual a capacidade da SRD se a condição de entrada foi de TBS = 30C e UR de 
50% e a de saída foi de 20C e UR de 40%. A vazão do ar que atravessou a serpentina 
foi de 7200m3/h. 
 
R. Para o cálculo do fluxo de massa de ar que atravessa a SRD é preciso conhecer o volume 
específico do ar na entrada da mesma. Este valor é obtido a partir da marcação da condição de 
entrada do ar na SRD na carta psicrométrica. Desta forma obtém-se v=0,878m3/kg. O fluxo de 
massa (kg/s) é obtido pela relação entre vazão (em m3/s) por o volume específico. Nacarta 
psicrométrica devemos obter ainda as entalpias do ar na condição de entrada e de saída da 
SRD. 
 
 
kW,),.(
,
.)hh.(mq arSRD 186735564
8780
1
3600
7200
21  
 
 
Observe ainda as unidades envolvidas no balanço de energia envolvendo a SRD. 
 
s
kJ
kg
kJ
.
s
kg
kW 






 
 
17– Um fluxo de 4800 m3/h de ar a temperatura de 30C e UR de 50% é misturado com 
um fluxo de 10800m3/h de ar a uma temperatura de 20C e UR de 50%. Calcule qual a 
temperatura e a entalpia final da mistura do ar. Considere a densidade do ar como sendo 
1,2 m3/kg. 
 
Um balanço de energia em um volume de controle envolvendo a junção dos dois fluxos de ar 
fornece: 
 
kg/kJ,
m
h.mh.m
hh.mh.mh.m 8446
3
2211
3332211 





 
 
 
Traçando-se uma linha reta ligando os pontos 1 e 2 e uma reta a partir da entalpia 3 calculada 
obtemos na intersecção o ponto 3 na carta psicrométrica. Desta forma: TBS3=23,2C. 
 
 
18- Calcule através da equação matemática, a entalpia específica do ar que encontra 
se na temperatura de 40C e umidade absoluta de 16 g de vapor d’água por kg de ar seco 
(ou 0,016 kgv/kga). 
 
 
R. A equação para calcular a entalpia é: 
 
)TBS.,.(wTBS.,h 805125010071 
 
 
Logo, substituindo-se valores temos: 
 
kg/kJ,).,.(,.,h 458140805125010160400071 
 
 
19- Uma vazão de 6400m3/h de ar atravessa uma serpentina elétrica que libera 12kW de 
potência de aquecimento. Se a temperatura de entrada do ar foi de 15C e UR de 50%, 
calcule qual a TBS final e qual entalpia do ar na saída? Considere que a densidade do ar 
na entrada da serpentina é de 1,225 m3/kg. 
 
R. Observe que a condição do ar antes de atravessar a serpentina pode ser obtida na carta 
psicrométrica a partir dos dados de TBS e UR apresentados (Observe que h1 = 29kJ/kg). 
 
kg/kJ,
,
h)h.(
.,
)hh.(mq araquec 513429
1772
12
2292
3600
64002251
1212 





 
 
 
Na carta, traçando uma reta horizontal partindo do ponto 1 e cruzando-a com a reta da entalpia 
calculada temos TBS2=19C. Observar que a umidade absoluta da condição do ar na entrada é a 
mesma que a umidade absoluta do ar na saída. 
 
 
20 Calcule a densidade do ar atmosférico a T=25C e pressão de 96,5kPa e de posse deste 
resultado estime qual a massa de ar existente em uma sala de aula fechada com largura de 15m, 
comprimento de 10m e altura de 3m. 
 
R. Considerando-se que o ar atmosférico na pressão dada comporta-se como um gás-
perfeito podemos utilizar a equação dos gases perfeitos (Clapeyron) para obter a 
densidade. 
kg,)...(,V.m
m/kg,
),.(,T.Ra
p
15507310151271
1271
1527325035287
96500 3






 
 
 
21- Um jato de ar a uma temperatura de 18C passa dentro de um duto não isolado 
 
através de um ambiente a TBS de 32C e umidade relativa de 60%. Nestas condições 
haverá condensação sobre o duto ? 
 
R. Para resolver este tipo de questão, basta utilizar a carta psicrométrica. Marcar o ponto 
referente à temperatura e umidade relativa do ar externo e traçando uma linha horizontal da 
direita para a esquerda, verificar o ponto em que há cruzamento com a linha de saturação. A 
temperatura encontrada neste caso é de cerca de 23C. Neste ponto, situa-se a temperatura de 
orvalho do ar externo, ou seja, se a temperatura do ar é resfriada abaixo deste valor, haverá 
condensação. Neste exemplo a temperatura de orvalho é de 23C e a temperatura da face 
externa do duto é praticamente de 18C (não há isolamento e a condutividade da chapa é 
elevada), o que faz com que a condensação da umidade seja inevitável. A solução deste 
problema geralmente é conseguida através do isolamento do duto. Conclusão: Haverá 
condensação sobre a face externa do duto porque a Temperatura da chapa é menor que a 
Temperatura de orvalho do ar externo. 
 
22- Uma garrafa térmica contém 4 litros de café a uma temperatura de 90 C. O café frio 
de um copo com volume 2 litros, a 30 C, é despejado de volta na garrafa. Se a 
capacidade calorífica da garrafa for desprezível, qual será a temperatura do café 
depois da mistura? 
 
R. Considerando que não ocorra perda de calor para o meio externo temos: 
 
)inicialTT.(c.mrecebidoQ
)TinicialT.(c.mcedidoQ
recebidoQcedidoQ
friocorpofinalfrio
finalquentecorpoquente



 
 
Logo temos que: 
)Tfinal.(c.)Tfinal.(c. 302904 
 
 
Aplicamos a propriedade distributiva e obtemos que: 
 
CTfinalTfinalTfinal.Tfinal.
o7042066024360 
 
 
 
23- As grandezas 5 TR, 4,18kJ/kgC e 300K eqüivalem em outras unidades à: 
Sabemos que 1 TR eqüivale a 12.000Btu/h, logo 5 TR eqüivale a 60.000Btu/h. Já 1 kcal 
corresponde a 4,186kJ. A conversão de Temperatura na escala Celsius para Kelvin se dá 
somando 273,15. 
 
 
24- Como podemos calcular com exatidão a densidade do ar? 
 
R. A densidade do ar pode ser calculada através da hipótese de que este é um Gás perfeito, o 
que totalmente admissível para as condições normais de temperatura e pressão. Desta forma, 
isolando-se a densidade na equação dos gases perfeitos tem-se: =p/(R.T) onde, p é a pressão 
atmosférica, Ra a constante do ar (Ra = 287,035 J/kg K) e T é a temperatura do ar (em Kelvin). 
 
25- Por que conhecer a temperatura de orvalho é importante nos sistemas de 
climatização? 
R. A temperatura na qual o vapor de água da atmosfera começa a condensar é conhecida como 
temperatura de orvalho do ar. Esta propriedade é muito importante, pois a partir dela pode-se 
calcular as espessuras de isolamento adequadas para dutos, câmaras frigoríficas e 
refrigeradores domésticos. Ou seja, se o isolamento é ruim, haverá uma temperatura superficial 
externa baixa da parede da câmara ou de um duto e desta forma, haverá condensação do vapor 
d´água presente no ar sobre esta parede. 
 
26- O que é pressão de saturação do ar e qual sua relação com a umidade relativa? 
A pressão de saturação ocorre quando tem-se o máximo possível de vapor d´água 
dissolvido no ar a uma dada temperatura. Neste caso, diz-se que o ar está saturado e adota-se 
esta condição para o cálculo da umidade relativa do mesmo. Tomando-se o ar a uma dada 
temperatura, Ta, e certa pressão de vapor, pv, e adicionando-se o máximo de vapor d’água 
fisicamente possível, obtém-se o ar saturado na temperatura Ta e com pressão de saturação 
psat na temperatura (Ta). A umidade relativa representa a relação entre a pressão parcial de 
vapor d´água presente no ar (pv) e a pressão de saturação do mesmo a uma mesma 
temperatura (psat). UR = 100*(pv/psat) 
 
27- Por que a temperatura do bulbo úmido é sempre inferior ou igual à temperatura de 
bulbo seco? 
R. Porque a quantidade de água que pode evaporar da mecha molhada do termômetro de bulbo 
úmido para o ar depende da quantidade de vapor d´água dissolvido no ar que passa pelo bulbo 
úmido. Se o mesmo já estiver saturado com umidade, não evaporará nenhuma quantidade de 
água da mecha para o ar e não haverá resfriamento no termômetro de bulbo úmido. Neste caso, 
TBS seria igual à TBU. 
 
28- Quais são as temperaturas de bulbo seco e umidades relativas que proporcionam o 
conforto térmico a um universo maior de pessoas? 
R. O estudioso Fanger estudou os parâmetros que garantem o conforto térmico dos seres 
humanos na década de 70 e descobriu que uma dada condição do ambiente não é capaz de 
agradar a todos os usuários, uma vez que a sensação de conforto térmico é subjetiva e 
percebida de forma diferente pelos indivíduos. Fanger no entanto descobriu que há faixas de 
temperatura e de umidade relativasque agradam um percentual maior de usuários. Há além 
destas duas grandezas diversos fatores que influenciam esta sensação tais como velocidade do 
ar, tipo de vestimentas, metabolismo, temperatura das paredes do ambiente. A norma brasileira 
recomenda para escritórios e residências temperaturas de 23 a 25 graus para temperaturas 
internas no verão. A umidade relativa recomendada é de 40 a 60%. Estes parâmetros 
dependem também da aplicação. Por isso é importante a consulta às normas técnicas. 
 
 
29- Analise a Lei de Dalton das pressões parciais e qual a aplicação desta na 
psicrometria? 
R. Segundo a Lei de Dalton, se diversos gases ocupam o mesmo volume a uma dada 
temperatura, a pressão total provocada por estes é a soma das pressões parciais de seus 
constituintes, cada um considerado no mesmo volume e temperatura. Desta forma, a Lei de 
Dalton estabelece que: 
a) a pressão exercida por cada um dos gases da mistura é independente da presença de outros 
gases. 
b) a pressão total da mistura de gases é a soma das pressões parciais dos componentes. Para o 
caso do ar atmosférico, a pressão total (ptotal) é igual à soma da pressão parcial do ar seco 
(par) com a pressão parcial do vapor d´água (pvapor) dissolvido no ar. 
 
vaporartotal ppp 
 
 
 Na figura, ilustra-se a lei de Dalton de maneira gráfica. 
 
AR SECO 
APENAS
VAPOR 
D´ ÁGUA 
APENAS
AR SECO 
+ VAPOR 
D´ ÁGUA
m = 1kg
m = 0
p = 100143 Pa
p = 0
p = 100143 Pa
a
v
a
s
t
m = 0kg
m = 0,00737kg
p = 0
P= 1182 Pa
P= 1182 Pa
a
v
a
s
t
m = 1kg
M = 0,00737kg
p = 100143 Pa
P= 1182 Pa
P= 101325 Pa
a
v
a
s
t
T = 20 C
o
T = 20 C
o
T = 20 C
o
 
 
30- Dada a instalação a seguir, sabe-se que um fluxo de massa de ar externo (1) 
em
=0,7kg/s é misturado com outro fluxo de ar de retorno 
rm
=4,5kg/s. As condições do ar 
externo (E) ou ponto 1 são: TBS=32C e umidade relativa ()=60%. Já o ar de retorno (2) 
apresenta as seguintes condições (iguais ao ar de exaustão, 2”): TBS=25C e =50%. 
Sabendo ainda que a carga térmica sensível ambiente 
sensívelq
=12kW e a carga térmica 
latente 
latenteq
=2kW. Calcule: 
 
• a temperatura do ar de insuflamento 
• a capacidade da serpentina de resfriamento e desumidificação 
• a quantidade de água retirada pela serpentina de resfriamento e desumidificação 
 
 
AMBIENTE 
CLIMATIZADO
RE
TO
RN
O 
SERPENTINA
DE RESFRIAMENTO E 
DESUMIDIFICAÇÃO VENTILADORAR EXTERNO
EXAUSTÃO
CARGA 
TÉRMICAMISTURA 43
22’‘
1
2’
 
 
Solução. 
O primeiro passo é marcar os pontos conhecidos na carta psicrométrica e encontrar as 
propriedades: 
 
Ponto Entalpia específica 
(kJ/kg) 
Fluxo de massa 
(kg/s) 
TBS UR 
1 79,0 0,7 32 60% 
2 50,5 25 50% 
3 
4 5,2 
2’ 50,5 4,5 25 50% 
2” 50,5 25 50% 
 
O segundo passo é realizar um balanço de massa e energia na casa de mistura onde 
determinamos o fluxo de massa de entrada na serpentina de resfriamento (
3m
) e a entalpia do 
ponto 3 através da lei da linha reta, que diz que o ponto 3 está localizado sobre uma reta entre 
1 e 2. 
 
skgmm
mmm
/2,55,47,043
'213



 
 
33'2'2111
.. hmhmhm  
 
 
akgkJh /3,54
2,5
5,50.5,479.7,0
3 


 
 
A entalpia do ponto 4 é calculada através de um balanço de energia no ambiente climatizado. 
 
2244 hmqhm CT   
 
onde 
CTq
 é a carga térmica total recebida pelo ambiente. 
 
 
a
CT kgkJ
m
qhm
h /8,47
2,5
145,50.2,5
4
22
4 






 
 
Com a entalpia 4 basta traçar a linha de fator de calor sensível na carta. 
 
Para encontrar a temperatura de insuflamento (4) deve-se calcular o Fator de calor 
sensível = 12/14=0,85 (definido como a carga térmica sensível sobre a carga térmica total) e 
traçar uma reta a partir do ponto 2 na carta psicrométrica. A inclinação da reta é definida pelo 
valor 0,85 encontrado no semicírculo interno localizado no canto superior esquerdo da carta. 
Desta forma, no cruzamento da linha do FCS e linha de entalpia 47,8kJ/kg encontramos o 
ponto 4 que tem TBS4=22,8C. 
 
h4
TBS4 TBS 2 TBS 1
1
2
4
3
h3
FCS= qsen/qtotal
 
A capacidade da serpentina de resfriamento e desumidificação é calculada por um 
balanço de energia na serpentina da forma: (Lembre-se que a energia se conserva, logo, a 
energia que entra com o fluxo de ar 
33hm
 é igual a energia retirada pela serpentina 
SRDq
 mais a 
energia que sai com o fluxo de ar 
44 hm
. 
hmqhm SRD 433  
 
kWhmhmqSRD 9,338,47.2,53,54.2,54433   
 
Da mesma forma calcula-se o fluxo de água retirada pela serpentina através do balanço 
de massa de água na serpentina. 
)(
434433
4433
wwmwmwmm
wmmwm
cond
cond



 
 
Onde 
a
m
 = 5,2kg/s, w3 e w4 são encontrados na carta psicrométrica. 
 
 
 
 
 
31- Compare a partir de análise de custos qual a solução mais econômica para uma 
instalação de ar condicionado entre as duas opções abaixo. O sistema pode ser de janela 
ou split. A capacidade é de 30TR. O uso é de 8 horas por dia durante 260 dias por ano 
durante 10 anos de uso. Analise as alternativas a partir dos custos iniciais e de operação. 
Considere que 1kW.h custa R$ 0,30. 
a) sistema de ar de janela – E.E.R de 7,0 – custo inicial de R$ 600,00 por TR, custo mensal de 
manutenção de R$ 20,00 por TR. 
b) Sistema split – E.E.R. de 9,0 – custo inicial de R$ 1000,00 por TR, custo mensal de 
manutenção de R$ 30,00 por TR. 
 
R. Vamos calcular os custos de operação e iniciais para cada tipo de equipamento. Inicialmente 
considere os aparelhos de janela. A capacidade de 30 TR corresponde à 30 x 12000 = 360 000 
Btu/h. 
 
O consumo em Watts destes equipamentos pode ser calculado através da equação para E.E.R.: 
 
)W(consumo
)h/Btu(capacidade
R.E.E 
 
Logo temos que: 
W
,
.
.R.E.E
)h/Btu(capacidade
)W(consumo 51428
07
000360

 
 
Observe que o gasto de energia elétrica ao longo dos 10 anos é calculado por: 
 
kWh/$R.horasnúmero).h.kWem(consumo$RemGasto 
 
 
O número de horas é de 8x260x10=20800h. Desta forma: 
 
729103203002080042851 ,.$R,xx,$RemGasto 
 
 
O custo inicial é calculado por: 
 
000001830
600
,.$Rx
TR
$R
$ReminicialCusto 
 
 
Já o custo de manutenção é calculado por: 
 
000007212030
0020
,.$Rmeses.TR.
TR
mês
,$R
$RemmanutençãoCusto 






 
 
Somando-se os custos de manutenção, de energia elétrica e inicial temos: 410.910,72 R$. 
Os mesmos cálculos podem ser realizados para os equipamentos splits obtendo-se: 
387.600,00R$. 
 
 
 
32- Considere um sistema de refrigeração padrão operando com fluido refrigerante R12 e 
com temperatura de condensação de 42 C e temperatura de evaporação de –12 C. 
Calcule o Coeficiente de Performance. Considere o ponto 1 a saída do vapor saturado 
seco do evaporador e o ponto 3 como o ponto de saída do condensador. 
 
Resposta: É conveniente iniciarmos a solução de problema montando uma tabela que resume 
as principais propriedades do fluido ao longo do ciclo de refrigeração. O preenchimento da 
mesma começa através dos itens mais conhecidos, tais como temperaturas dos pontos 1 (-12 
C pois o processo de evaporação ocorre a temperatura constante e o ponto está na linha de 
vapor saturado seco), 3 (42 C pois a condensação ocorre a temperatura constante e o ponto 
está na linha de líquido saturado) e 4(-12C porque o ponto está sobre uma isoterma na região 
de saturação). Já o ponto 2 está sobre uma linha isoentrópica partindo de 1 e sobre uma 
isobárica na pressão de condensação. As pressões de condensação (1008,8kPa) e de 
evaporação (203,9kPa) podem ser encontradas nas tabelas de propriedades. 
 
T 
[C] 
p 
[kPa] 
Entalpia 
[kJ/kg] 
Entropia 
[kJ/kg C] 
Volume específico 
[l/kg] 
hl hv sl sv vl vv 
-12 203,9 189,001 346,252 0,95910 1,5612 0,69703 82,0344 
42 1008,8 240,574 367,825 1,13620 1,53996 0,80325 17,2785 
 
ENTALPIA ESPECÍFICA (kJ/kg)
400350
200
1,70
20
0
-10
1,60
100
400
600
800
1000
360 370 380 390
PR
ES
SÃ
O
 (k
Pa
)
30
40 C
10
-20
 2
1
EN
TR
OP
IA
 C
ON
ST
AN
TE
 (k
J/
kg
C)o
 
O valor de entalpia do ponto 2 obtida a partir da Figura 1.9 é aproximadamente 375kJ/kg, logo 
temos: 
 
 
COP = Qe/Wc = 3,67 
 
Ponto T 
(C) 
P 
(kPa) 
h 
(kJ/kg) 
s 
(kJ/KgC) 
Título 
(%) 
Estado do fluido 
1 -12 203,9 346,25 1,561 100 Vapor saturado seco 
2 52 1008,8 ~ 375 1,561 - Vapor superaquecido 
3 42 1008,8 240,57 1,129 0 Líquido saturado 
4 -12 203,9 240,57 s4 x4 Líquido e vapor 
 
Note que na tabela anterior, temos que o título do ponto 4, propriedade que define a quantidade 
de vapor está contido na mistura pode ser calculado por: 
32,0
001,189252,346
001,18957,240
)()(
)(4
4 






EE
E
PlPv
Pl
hh
hh
x
 
 
onde as grandezas hl(PE) e hv(PE) correspondem à entalpia do líquido saturado e do vapor 
saturado respectivamente obtidos na pressão de evaporação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CALENDÁRIO 2005 - ATUALIZADO 
AGOSTO 
Dom Seg Ter Qua Qui Sex Sáb 05 - FINAL DO 1º SEMESTRE 
 1 2 3 4 5 6 06 A 20 - FÉRIAS ESCOLARES 
7 8 9 10 11 12 13 16 E 17 - ENCONTROS PEDAGÓGICOS 
14 15 16 17 18 19 20 18 E 19 - PLANEJAMENTO DE ENSINO 
21 22 23 24 25 26 27 22 - INÍCIO DO 2º SEMESTRE 2005 
28 29 30 31 9 DIAS LETIVOS (2005-2) 
 
SETEMBRO 
 Seg Ter Qua Qui Sex Sáb 
 1 2 3 07 - FERIADO (INDEPENDÊNCIA DO BRASIL) 
4 5 6 7 8 9 10 12-EXAME MÉDICO ALUNOS ENSINO MÉDIO 
11 12 13 14 15 16 17 
18 19 20 21 22 23 24 
25 26 27 28 29 30 
 25 DIAS LETIVOS 
 
OUTUBRO 
 Seg Ter Qua Qui Sex Sáb 
 1 12 - FERIADO RELIGIOSO (NOSSA SENHORA APARECIDA 
2 3 4 5 6 7 8 15 - DIA DO PROFESSOR 
9 10 11 12 13 14 15 17 - TRANCAMENTO DE MATRÍCULA (ÚLTIMO DIA) 
16 17 18 19 20 21 22 28 - DIA DO SERVIDOR PÚBLICO 
23 24 25 26 27 28 29 28 - VALIDAÇÃO DE COMPONENTE CURRICULAR 
30 31 
 25 DIAS LETIVOS 
 
 
NOVEMBRO 
Dom Seg Ter Qua Qui Sex Sáb 02 - FERIADO RELIGIOSO(FINADOS) 
 1 2 3 4 5 14 - RECESSO (DIA DO SERVIDOR PÚBLICO) 
6 7 8 9 10 11 12 15 - FERIADO (PROCLAMAÇÃO DA REPÚBLICA) 
13 14 15 16 17 18 19 
20 21 22 23 24 25 26 
27 28 29 30 23 DIAS LETIVOS 
 
 
DEZEMBRO 
Dom Seg Ter Qua Qui Sex Sáb 9 - EXAME DE CLASSIFICAÇÃO 
 1 2 3 21 - FINAL DO 2º SEMESTRE (100 DIAS LETIVOS) 
4 5 6 7 8 9 10 19 E 20 - MATRÍCULA PARA ALUNOS NOVOS 
11 12 13 14 15 16 17 22 - ENCONTROS PEDAGÓGICOS 
18 19 20 21 22 23 24 23 - PUBLICAÇÃO RESULTADO DOS ENC. PEDAGÓGICOS 
25 26 27 28 29 30 31 25 - NATAL 
 18 DIAS LETIVOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fatores de conversão úteis 
 
1 lbf = 4,448 N 1 Btu = 1055 J 
1 lbf/pol² (ou PSI) = 6895 Pa 1 kcal = 4,1868 kJ 
1 pol = 0,0254 m 1 kW = 3413 Btu/h 
1 H.P. = 746 W = 2545 Btu/h 1 litro (l) = 0,001 m³ 
1 kcal/h = 1163 W 1 TR = 3517 W 
1 m = 100 cm 12000 Btu/h = 1 TR* 
 
Calor específico da água = 4,186 kJ/kgC 
Calor específico do ar = 1,0 kJ/kgC Densidade da água = 1000kg/m3