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CÓDIGO N O M E D A D IS C IP L IN A 
EXT103GP EQUAÇÕES DIFERENCIAIS E SÉRIES 
AVALIAÇ ÃO: AV3 , TEÓRICA, INDIVIDUAL, VALOR: 2 ,5 
Nome do Aluno: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 1 (Valor 0,8): De acordo com a lei do resfriamento de Newton, a temperatura superficial de um objeto varia a 
uma taxa proporcional à diferença entre a temperatura do objeto e a do meio ambiente. Ou seja, se é a temperatura do 
objeto no tempo e é a temperatura ambiente constante, temos a relação: 
 
 
 ( ) 
 depende do material de que é constituída a superfície do objeto. 
Uma substância, inicialmente a 30°C, é deixada para esfriar em um ambiente onde a temperatura é 0°C. Suponha que a 
temperatura da substância tenha caído para 20° após 20 minutos. Com base nesses dados, quanto tempo levará, 
aproximadamente, para que a substância resfrie até a temperatura de 8°C? 
 
 
 
Questão 2 (Valor 0,9): Uma EDO de 1° ordem homogênea é uma equação que pode ser escrita na forma: 
 
 
 (
 
 
). 
Um estudante de engenharia deparou-se com a EDO: . 
Encontre a solução geral da EDO. 
 
 
 
Questão 3 (Valor 0,8): Considere a Equação Diferencial de 1° ordem: ( ) . Pede-se: 
 
a) Classifique-a. 
b) Determine a sua solução geral explícita.