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Faculdade Pitágoras Física 3 Pág. 1 / 12 Física: Eletromagnetismo Prof. Anderson Freitas Eletrostática 1. Um corpo, inicialmente neutro, perdeu elétrons, ficando positivamente eletrizado com uma carga de 1C. Quantos elétrons ele perdeu? R: Como a carga de um elétron é então um coulomb de carga tem: Então um Coulomb de carga tem 6,241509752*10 18 elétrons 2. Observando-se três bolas metálicas verificamos que cada uma das bolas atrai as outras duas. Três hipóteses são apresentadas: I - apenas uma das bolas está carregada; II - duas das bolas estão carregadas; III - as três bolas estão carregadas. Qual (ais) hipótese (s) explica o fenômeno? Justifique. R: A número dois está correta, porque se uma bola está carregada positivamente ela atraira a bola carregada negativamente e a bola com carga neutra, mas o contrario também é valido a bola de carga negativa atrai a bola de carga positiva e a de carga neutra também. Já para o referencial da bola de carga neutra ela atrai as duas bolas. 3. Duas esferas metálicas iguais, eletricamente carregadas com cargas de módulos q e 2q, estão a uma distância R uma da outra e se atraem, eletrostaticamente, com uma força de módulo F. São postas em contato uma com a outra e, a seguir, recolocadas nas posições iniciais. Qual o módulo da nova força eletrostática entre as esferas metálicas? R: Inicialmente tense duas esferas uma com carga q e a outra com carga 2q então a força entre as duas é : E as duas entram em contato partindo pelo principio que para se atrairem as bolas devem ter cargas opostas e que após o contato temos um equilibrio de cargas então as cargas se neutralizam sobrando só um q de carga então a força entre as duas bolas vai see: Faculdade Pitágoras Física 3 Pág. 2 / 12 + + + + + + + + + + + + + A B 4. Três cargas Q1 = 6,0C, Q2 = - 5,0C e Q3 = 4,0C se distribuem conforme mostra a figura. a) Qual a direção e o sentido do campo elétrico criado pela carga Q2 no ponto 1? R: Jugando que o ponto 1 seja o ponto da carga Q1 e o campo sai das cargas positivas e entra nas negativas e as cargas estão dispostas de maneira linear, então o campo tem direção vertical de acordo com o eixo e no sentido da carga Q1 para a carga Q2. b) Calcule o módulo do campo elétrico resultante no ponto 1. R: Calculando primeiro a força que dois exerce em um: ( ) ( ) E a força que três exerce em um é: ( ) A força resultante é a soma das forças: ( ) Ou seja, a força e no sentido de Q1 para Q2. 5. Um bastão de vidro M, eletrizado positivamente, é colocado nas proximidades de uma pequena esfera metálica P, não eletrizada, suspensa por um fio leve de material isolante. Observa-se que P é atraída por M. Considere as afirmativas seguintes: I - em virtude da indução eletrostática, na região de P mais próxima de M aparecerá carga negativa; II - a carga positiva e a carga negativa induzidas em P têm o mesmo valor absoluto; III - a esfera P é atraída por M porque o campo criado pela carga de M não é uniforme. Pode-se concluir que: a) apenas a afirmativa I é correta; b) apenas a afirmativa II é correta; c) apenas as afirmativa I e II são corretas; d) as afirmativas I, II e III são corretas; e) apenas as afirmativas II e III são corretas. R: B 6. Duas esferas condutoras A e B são munidas de hastes suportes verticais isolantes. As duas esferas estão descarregadas e em contato. Aproxima-se (sem tocar) da esfera A um corpo carregado positivamente. É mais correto afirmar que: a) só a esfera A se carrega; b) só a esfera B se carrega; c) a esfera A se carrega com carga negativa e a B com carga positiva; d) as duas esferas se carregam com cargas positivas; e) as duas esferas se carregam com cargas negativas. R: C, porque o bastão atrai elétrons para A então B fica com falta de elétrons, ou seja, carga positiva. + + + + + + + + + + + + + M P Faculdade Pitágoras Física 3 Pág. 3 / 12 7. Duas cargas puntuais, Q1 e Q2, estão se atraindo, no ar, com uma certa força F. Suponha que o valor de Q1 seja duplicado e o de Q2 se torne 8 vezes maior. Para que o valor da força F permaneça invariável, a distância d entre Q1 e Q2 deverá tornar-se: a) 32 vezes maior; b) 4 vezes maior; c) 16 vezes maior; d) 4 vezes menor; e) 16 vezes menor. R: Como a proporção da carga aumentou 16 vezes e a distância segue uma proporção quadrática então há necessidade de aumentar quatro vezes a distância para que a proporção se mantenha. O que leva a resposta B como a resposta correta. 8. Qual dos seguintes gráficos melhor representa o módulo F da força de interação elétrica de duas esferas carregadas, em função de (1/d²)? a) b) c) d) R: O gráfico C por ser o único a apresentar uma queda na força com o aumento da distância não linear. 9. Três cargas elétricas puntiformes, Q1, Q2 e Q3, estão em equilíbrio sob a ação de forças elétricas, somente. Conforme o esquema, sendo Q2 > 0, deve-se ter: a) Q1 > 0 e Q3 > 0 b) Q1 < 0 e Q3 < 0 c) Q1 > 0 e Q3 < 0 d) Q1 < 0 e Q3 > 0 R: Resposta só pode ser B por que à medida que Q2 atrai Q1 e Q3 as duas se repelem sendo assim o único modo de obter-se um equilíbrio. 10. Duas partículas livres A e B têm cargas respectivamente iguais a q e 2q. Sendo a massa de A igual a 2 vezes a massa de B, qual das seguintes figuras representa as acelerações das partículas, sabendo-se que a interação gravitacional é desprezível em comparação com a interação elétrica? a) b) c) d) e) R: Figura C por que o modulo das forças elétricas de A e B são iguais. 11. Quatro partículas carregadas estão fixas nos vértices de um quadrado. As cargas das partículas têm o mesmo módulo q, mas seus sinais se alternam conforme é mostrado na figura. Assinale a opção que melhor representa o vetor campo elétrico no ponto M assinalado na figura. 1/d² F 1/d² F 1/d² F 1/d² F Q1 Q2 Q3 A B A B A B A B A B Faculdade Pitágoras Física 3 Pág. 4 / 12 a) b) c) d) e) zero R: C 12. Três partículas com cargas qa = +14 nC, qb = -26 nC e qc = +21 nC estão localizadas nos vértices de um triângulo retângulo, conforme mostrado na figura. A partícula a está no vértice de 90 o , a uma distância de 18 cm de b e 24 cm de c. Estabeleça um sistema de coordenadas com a como origem, b ao longo do eixo-x e c ao longo do eixo-y, e determine então as componentes cartesianas e o módulo da força resultante sobre c. R: A força que a faz em c é dada por E a força de b em c: ( ) ( ) ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) A força resultante é: ( ) 13. Duas partículas a e b têm igual massa de 2,6g e cargas de mesmo módulo q, porém de sinaisopostos. A partícula a está suspensa no teto por um fio de 0,35m de comprimento e massa desprezível conforme, mostrado na figura. Quando a e b estão separadas por uma distância horizontal de 0,25m, a está em equilíbrio estático, com o fio a um ângulo de 45 o com a vertical. Determine q. R: Força de tração é A força de tração em y é igual a gravidade, então: Usando as leis da trigonometria em que: ( ) E o ângulo é 45 graus então: ( ) √ E a força em x é: ( ) ( ) E a força elétrica é igual a: Mas , então: Faculdade Pitágoras Física 3 Pág. 5 / 12 Eletricidade 14. Em um fio condutor metálico, no qual existe uma corrente elétrica, os elétrons deslocam-se da direita para a esquerda e, durante um intervalo de tempo de 5,0s, transportam uma carga de 20C através de uma seção reta do fio. Pode-se concluir que a corrente convencional no condutor é de: a) 20A, da direita para a esquerda; b) 20A, da esquerda para a direita; c) 100A, da esquerda para a direita; d) 4A, da direita para a esquerda; e) 4A, da esquerda para a direita. R: Como a corrente é a variação da quantidade de carga pela variação da quantidade de tempo então a resposta certa é a C. 15. A potência dissipada num resistor de resistência R, ao qual se aplica uma ddp constante, é dada por: P = R . i ², onde i é a intensidade da corrente no resistor. Se R aumentar, pode-se afirmar: a) P não varia, porque o aumento de R é compensado pela diminuição de i; b) P aumenta, por ser diretamente proporcional a R; c) P diminuirá, porque a corrente decresce na mesma proporção que R aumenta; d) P diminuirá, porque i não se altera; e) n.d.a. R: B. 16. A resistividade do material que constitui um fio condutor metálico de comprimento L e área de secção transversal A é: a) Diretamente proporcional a L e inversamente proporcional a A; b) Diretamente proporcional a A e L; c) Independe de A e L; d) Diretamente proporcional a A e inversamente proporcional a L. R: A resistividade é uma propriedade do material então não muda com L ou A, mas se a perguntar for relativa a RESISTÊNCIA ai a afirmativa A está correta. 17. Ao acionar um interruptor de uma lâmpada elétrica, esta se acende quase que instantaneamente, embora possa estar a centenas de metros de distância. Isso vem provar que: a) a velocidade dos elétrons, na corrente elétrica, é igual a velocidade da luz; b) os elétrons se põem em movimento quase que imediatamente em todo o circuito, embora sua velocidade seja relativamente baixa; c) a velocidade dos elétrons na corrente elétrica é muito elevada; d) não é necessário que os elétrons se movimentem para que a lâmpada se acenda. R: A afirmativa B está correta. 18. A intensidade da corrente elétrica através de um fio condutor varia com o tempo de acordo com o gráfico seguinte. Determine a quantidade de carga elétrica, em C, que atravessa uma seção transversal do fio condutor no intervalo de tempo entre 0,0 e 5,0s. Faculdade Pitágoras Física 3 Pág. 6 / 12 R: A carga é igual: 19. No circuito, o voltímetro mede 12V. Qual a potência total do circuito? R: A corrente sobre um resistor é: Então a corrente que circula o trecho é: A potência é dada por: ( ) 20. Para o circuito da figura, determine o valor de R tal que a corrente no circuito seja 0,10A. R: Utilizando o circuito equivalente temos Então temos que: ( ) 21. Para o circuito indicado na figura, (a) determine o valor de E tal que a corrente no circuito seja 2,0A com sentido anti-horário. (b) Determine o valor de E tal que a corrente no circuito seja 2,0A com sentido horário. R: Usando o mesmo esquema do exercício anterior: ( ) 22. Dado o circuito seguinte, determine: a) a corrente em cada resistor. V 8 20 Faculdade Pitágoras Física 3 Pág. 7 / 12 R: Definindo a corrente do primeiro circuito com I1 e a do segundo como I2 então temos que segundo a lei de Kirchhoff das correntes: ( ) Para a segunda malha temos: ( ) Então resolvendo o sistema de equações: O sinal negativo aparece porque o sentido das correntes adotados são o inverso do real. b) a potência total do circuito. R: Sabendo que a potência é dada por: A potência do circuito é dada pela soma das potências: 23. Dado o circuito ao lado, determine os valores das correntes i1, i2 e i3. R: A resistência equivalente do circuito é: ( ) ( ) A corrente é dada por: Utilizando o divisor de corrente E finalmente a corrente I1: Faculdade Pitágoras Física 3 Pág. 8 / 12 24. Um engenheiro eletricista precisa dimensionar os condutores (fios) do circuito elétrico apresentado no esquema ao lado. Para isso é necessário que ele conheça a corrente elétrica que passa em cada condutor. R: Utilizando as leis de Kirchhoff de malhas: ( ) Segunda malha: ( ) Resolvendo o sistema temos: Sendo assim: Eletromagnetismo 25. Um campo magnético B é perpendicular ao papel e orientado do papel para o observador. Uma corrente i passa na espira circular de raio r, cujo plano coincide com o do papel. As forças que agem sobre a espira são tais que tendem a produzir nela: a) um encolhimento; b) um alargamento; c) uma rotação no sentido horário; d) uma rotação no sentido anti-horário. R: Como a força magnética é um produtor vetorial igual a ⃗⃗ ⃗⃗ então a força sempre estará apontando perpendicularmente a direção da corrente que é o movimento das cargas e o do campo, ou seja, no sentido de alargar as espiras. 26. Um próton desloca-se paralelamente a um condutor reto, conforme a figura. Fechando-se a chave Ch, observa-se que o próton: a) segue sem ser perturbado; b) aproxima-se do condutor; c) afasta-se do condutor; d) faltam dados para se prever algo. e) R: Mesmo argumento do exercício 25 o próton se aproxima do condutor sendo a resposta a B. 27. Uma peça metálica maciça é posta a oscilar entre os pólos de um ímã, perpendicular ao plano da figura. Assinale a alternativa CORRETA. a) a peça levará mais tempo para atingir o repouso do que se oscilasse fora da região entre os pólos, pois receberá energia do campo magnético; 10V 20V 4 i1 i2 i3 4 4 4 10V 20V 4 i1 i2 i3 4 4 4 i i B N S Ch v Faculdade Pitágoras Física 3 Pág. 9 / 12 b) a peça levará menos tempopara atingir o repouso, pois será freada pelo campo magnético. c) apareceu corrente induzida na peça sempre no mesmo sentido; d) não haverá influência do ímã sobre o movimento da peça. R: B, a peça tenderá ao equilíbrio mais rapidamente. 28. Tem-se um aro metálico nas proximidades de um ímã, como mostra a figura. Das afirmações que se seguem, qual está INCORRETA? a) Ao se aproximar o ímã do aro metálico surgirá neste uma corrente elétrica induzida; b) Quando o ímã estiver parado em relação ao aro metálico não haverá corrente elétrica induzida no mesmo; c) De acordo com a figura, o campo magnético dentro do aro é da direita para a esquerda; d) Surgirá uma corrente elétrica induzida no aro, no sentido horário, ao afastar ou aproximar o ímã do mesmo; e) Dentro do ímã o campo magnético é do pólo sul para o pólo norte. R: A D está incorreta por que ao se afastar a corrente induzida tem um sentido e ao se aproximar a corrente induzida tem o sentido contrario segundo a lei de Lenz. 29. A figura a seguir mostra um trilho metálico, horizontal, sobre o qual uma barra metálica pode se deslocar livremente, sem atrito. Na região onde está o trilho existe um campo magnético B, ‘entrando’ no papel. Lançando-se a barra para a esquerda com velocidade v, pode-se afirmar que: a) haverá, na barra, um movimento de elétrons para cima e de prótons para baixo; b) haverá, na barra, um movimento dos elétrons para baixo; c) a barra possuirá um movimento retardado e depois acelerado; d) a barra possuirá um movimento retardado e depois entrará em repouso. R: Será gerada uma força de Lorentz no sentido de fazer com que os elétrons se movam para cima por terem carga negativa e prótons para baixo, então a alternativa A está correta. 30. Um aro metálico com uma certa resistência elétrica desce um plano inclinado. Em determinado trecho, ele passa por uma região onde existe um campo magnético, como mostra a figura. Com relação a essa situação, é correto afirmar que A) nada se pode dizer sobre a influência do campo magnético no tempo de queda, sem conhecer a resistência elétrica do aro. B) o campo magnético não influenciará no tempo de descida do aro. trilho metálico barra metálica B V N S Faculdade Pitágoras Física 3 Pág. 10 / 12 C) o tempo gasto pelo aro, para atingir a base do plano, é maior do que o tempo que ele gastaria se o campo magnético não existisse. D) o tempo gasto pelo aro, para atingir a base do plano, é menor do que o tempo que ele gastaria se o campo magnético não existisse. R: B está correnta o campo não influencia no tempo de queda do aro. 31. A figura representa a combinação de um campo elétrico E = 4,0.10 4 N/C com um campo magnético uniforme B = 2,0.10 -2 T. Determine a velocidade v que uma carga q = 5,0.10 -6 C deve ter para atravessar a região sem sofrer desvios. R: A força sobre a partícula é de ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ Para uma particular não sofrer desvio a força elétrica tem que ser igual a força magnética atuante sobre a partícula ou seja: 32. Um anel metálico rola sobre a mesa, passando sucessivamente pelas posições P, Q, R e S. Na região indicada na figura, existe um campo magnético uniforme B, perpendicular ao plano do anel. Considerando-se essa situação, é CORRETO afirmar que, quando o anel passa pelas posições Q, R e S, a corrente nele: a) é nula apenas em R e tem sentidos opostos em Q e S. b) tem o mesmo sentido em Q, R e S. c) é nula apenas em R e tem o mesmo sentido em Q e S. d) tem o mesmo sentido em Q e em S e sentido oposto em R. R: A alternativa B está correta. Faculdade Pitágoras Física 3 Pág. 11 / 12 33. Dois ímãs, I e II, são soltos, simultaneamente, de uma mesma altura. Nessa queda, o ímã I cai atravessando um cano de plástico e o ímã II, um cano de cobre, como mostra a figura. Sabe-se que o ímã não atrai objetos de plástico nem de cobre e que o plástico é isolante e o cobre, condutor de eletricidade. Despreze a resistência do ar. O tempo que o ímã I leva para atingir o solo é menor, maior ou igual ao tempo gasto pelo ímã II? Justifique sua resposta. R: Quando o ímã II move-se para baixo, induz corrente elétrica no cano de cobre, de acordo com a lei de Faraday. Essa corrente induzida, de acordo com a lei de Lenz, aplica no ímã II, uma força magnética contrária ao seu movimento, o que aumenta o tempo de queda desse ímã. Já no ímã I não há indução de corrente elétrica porque o cano de plástico é isolante. Por isso, esse ímã cai em queda livre. 34. O circuito de um aparelho eletrônico é projetado para funcionar com uma diferença de potencial de 12V. Para esse aparelho poder ser ligado à rede elétrica de 120V, utiliza-se um transformador, que reduz a diferença de potencial. Esse transformador consiste em um núcleo de ferro, em que são enroladas duas bobinas, a do primário e a do secundário, como mostra a figura. Nesse caso, a bobina do primário é ligada à rede elétrica e a do secundário, ao circuito do aparelho eletrônico. a) Esse transformador pode ser usado em uma rede elétrica de corrente contínua? Justifique. R: Para gerar a transformação segundo a lei de Lenz deve ver a variação do fluxo do campo, o que não ocorre em corrente continua onde o campo não tem variação nem o fluxo, logo não é possivel usar em uma alimentação continua. b) Considere que, nesse transformador, as perdas de energia e as resistências elétricas das bobinas são desprezíveis e que a resistência equivalente do curcuito ligado na bobina do secundário é 30 . Determine o valor a corrente na bobina do secundário. R: Usando a equivalência entre corrente e tensão: 35. Um fio condutor, de peso 1,0N, é sustentado por dois fios ideais e isolantes numa região onde existe um campo de indução magnética B, de módulo 1,0T. Fazendo-se passar Faculdade Pitágoras Física 3 Pág. 12 / 12 uma corrente de 1,0A no fio condutor, no sentido de Q para P, qual será a tração no fio? R: A força de sustentação magnética cera: ⃗⃗ ⃗⃗ Sabendo agora força magnética e o peso podemos determinar a tração, levando em conta os seguintes fatores: A corrente é um sentido convencional então os elétrons se movem em sentido contrario da corrente proposta, então a eles se movem de P para Q gera uma força de Lorentz para baixo. O que pode ser visto por logica também se não como a força magnética é maior que a força peso o cabo estaria tracionado para cima. Então finalmente temos que a tração é:
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