Propriedades Termodinâmicas da Água

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BAC014 – Engenharia de Fluidos – Exercícios – Propriedades Termodinâmicas
1. Qual o volume específico do vapor formado quando água entra em ebulição à pressão atmosférica normal?
Solução: A pressão atmosférica normal é igual a 101,35 kPa que corresponde à temperatura de ebulição igual a 100 ºC (veja uma tabela de água saturada). Nessa tabela, temos duas (às vezes, três) colunas embaixo do nome "volume específico, m3/kg. Como a região de mistura é caracterizada pelo equilíbrio entre líquido saturado e vapor saturado seco, com proporções variáveis, mas na faixa entre 0 (nenhum vapor) e 1 (só vapor), em qualquer ponto no meio, o volume específico do líquido saturado vale 0,001044 m3/kg e o volume específico do vapor saturado seco vale 1,6729 m3/kg, que corresponde a uma variação de volume da ordem de 1600 vezes maior, o que é, me parece, impressionante!
2. Qual o volume específico de uma mistura de água líquida + vapor a 50 ºC se o título for de 45%?
Solução: Precisamos de duas propriedades para definirmos o estado termodinâmico, como vimos. No caso, as duas propriedades são a temperatura (50 ºC) e o título (45%). Essas duas informações definem unicamente a condição termodinâmica.
Consultando a tabela de vapor de água saturada, encontramos que, a 50 ºC, o volume específico do líquido vale 0,001012 m3/kg e o volume específico do vapor saturado seco vale 12,032 m3/kg. Lembrando a definição do volume específico da mistura, v(x) [m3/kg], podemos escrever que:
v(x) [m3/kg] = vℓ + x (v - vℓ) Assim, obtemos que o volume específico da mistura vale 5,415 m3/kg, aproximadamente.
3. Qual o volume específico da água a 2 MPa e temperatura de 400 ºC?
Solução: Em primeiro lugar, precisamos determinar a condição termodinâmica da água neste estado.
Entranto, por exemplo, na tabela de água saturada cuja primeira coluna é a temperatura, não encontramos o valor de 400 ºC. Na verdade, a maior temperatura encontrada ali é de 374, 14 ºC, que corresponde ao ponto crítico. Por outro lado, se entrarmos na tabela de água saturada cuja primeira coluna é a pressão, com o valor de 2 MPa encontramos que a temperatura de ebulição é igual a 212,42 ºC. Como a temperatura indicada é de 400 ºC, podemos agora concluir que "nossa" água está superaquecida.
Na tabela de água superaquecida, podemos localizar a condição 2 MPa e 400 ºC e lá encontraremos o valor de 0,1512 m3/kg, valor procurado.
4. Se o volume específico da água for 0,05 m3/kg e a temperatura é 225 ºC, qual é a pressão? E o título?
Solução: Como a temperatura foi fornecida, a idéia é entrar na tabela de água saturada cuja primeira coluna seja a temperatura. Fazendo isso, observamos que nesta temperatura, o volume específico do líquido vale 0,019 m3/kg e o volume específico do vapor saturado seco vale 0,07849 m3/kg. O valor indicado, de 0,05 m3/kg está entre aqueles dois. Desta forma, a condição termodinâmica é de mistura, ou água saturada. O título é determinado pela expressão:
o que resulta no título de 0,63139 ou 63,14%. 5. Se o volume específico da água for 0,1 m3/kg e a temperatura é 225 ºC, qual é a pressão? E o título?
Solução: Esse exercício é apenas uma continuação do anterior. Nesta nova situação, o volume específico fornecido é superior ao volume do vapor saturado seco, como pode ser rapidamente verificado. Assim, a condição é de vapor superaquecido e o título não tem significado. Na tabela de vapor superaquecido, procurando o valor de 225 ºC, notamos que a 2,0 MPa, o volume específico é de 0,10377 e à 2,50 MPa (valor seguinte na minha tabela), o volume é de 0,08027 m3/kg, o que implica no uso de interpolação. Realizando-a, obtemos que a pressão (por exemplo) vale aproximadamente igual a 2,0802 MPa (o valor exato é 2,067 MPa).
6. Qual o volume específico da água a 1 MPa e temperatura de 50 ºC?
Solução: Naturalmente, o primeiro passo é a localização da condição termodinâmica. Entrando na tabela de água saturada à pressão de 2 MPa, verificamos que a temperatura de vaporização é 179,91 ºC. Como a temperatura indicada é de 50 ºC, temos a condição chamada de líquido sub-resfriado (ou comprimido). Como exposto no material, líquidos são muito pouco compressíveis e, portanto, uma boa aproximação é considerar que o volume do líquido sub-resfriado é igual ao volume do líquido saturado na temperatura (no caso, a 50 ºC). Na tabela de água saturada, a 50 ºC o volume específico do líquido saturado é 0,001012 m3/kg enquanto que o valor correto é 0,0010117 m3/kg, indicando uma excelente aproximação.
7. a) Determine o volume específico, a energia interna específica, a entalpia específica, e a entropia específica para líquido e vapor saturado da água na pressão de saturação de 2,5 MPa. b) Determine o volume específico, a entalpia específica e a entropia específica para a água com pressão de 10 bar e temperatura de 300 °C.
Solução:
a) Água Saturada. Da tabela de propriedades da água saturada para P = 25 bar tem-se a correspondente temperatura de saturação, T = 224 ºC
b) Água na pressão de 10 bar e Temperatura de 300 °C.
Da tabela de propriedades saturadas para P = 10 bar, tem-se T = 179,9 ºC. Logo, a água a 300 ºC está superaquecida.
Da tabela de propriedades da água superaquecida, tem-se:
Exercícios Propostos (não precisa entregar):
Questão 1: 1 Kg de mistura de água e vapor num recipiente fechado comporta-se como 1/3 líquido e 2/3 vapor em volume. A temperatura é 151,1 °C. Calcule o volume total e a entalpia total.
Questão 2:
Um vaso de 0,250 m3 de volume, contém, 1,4 Kg de uma mistura de água líquida e vapor em equilíbrio a uma pressão de 7 Kgf/cm2. Calcule o título do vapor, o volume e a massa do líquido.
Questão 3:
O vapor d’água entra numa turbina a 10 Kgf/cm2 e 250°C e sai da turbina à pressão de 1,5 Kgf/cm2. Estimar as seguintes propriedades termodinâmicas pelo diagrama de MOLLIER: (a) entalpia na entrada (b) entropia na entrada (c) título do vapor na saída (d) entalpia na saída Resp.:
	(a)
	he ≅ 2945 KJ/Kg ≅ 703,37 Kcal/Kg
(c) xs ≅ 95% (d) hs ≅ 2580 KJ/Kg ≅ 616,19 Kcal/Kg
Questão 4: Complete a Tabela abaixo.
Exercícios Propostos (precisa entregar): Exercícios Propostos (precisa entregar)