Prova 1 - Módulo 1 de Cálculo 1 - 1º.2014

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PROVA 1 - MÓDULO 1 – 1º/2014 
 
1. [3 pontos] Determine os seguintes limites: 
 
(a) [1 ponto] 
 ( )
 
 (b) [1 ponto] 
 ( )
 
 (c) [1 ponto] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. [2,5 pontos] Determine as assíntotas (vertical e horizontal) do gráfico da seguinte função 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. [2 pontos] Considere a função 
 ( ) 
( )( )
 
 com t > 0 
a) [1 ponto] Calcule a derivada ( ) da função ( ) 
 
b) [1 ponto] Determine a equação da reta tangente ao gráfico de s no ponto 2, s(2) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. [2,5 pontos] Seja f : R → R dada por: 
 
 ( ) 
{
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) [1 ponto] Calcule os limites laterais no ponto x = 1. 
 
b) [0,75 ponto] Determine, justificando sua resposta, os valores de a para os quais o limite ( ) 
existe. 
 
c) [0,75 ponto] Para os valores de a encontrados no item b) a função f é contínua em x = 1?