Cálculo de Esforços em Treliças

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1
6 kN
5 kN
1,5 m
2,0 m2,0 m
1
2
3
4
5
2,0 m 2,0 m
1
2 3 7 6
5
4
4 kN4 kN
4 kN
3,0 m
1,0 m1,0 m 1,0 m 1,0 m
1 2
3
5 6
4 7
4 kN
1,73 m
2 kN
ENG01140 - Resistência dos Materiais A
ENG01201 - Mecânica Estrutural I
Prof. Luis Alberto Segovia González
Departamento de Engenharia Civil - Escola de Engenharia - 3o andar - Sala 308 B
Desenhos: Rubens Renato Abreu
Lista No 3: Cálculo de esforços em treliças
1. Determinar os esforços em todas as barras da treliça mostrada na figura.
 
 
1
2
3
4
5
3,13 
2,50 
0
3,13 
2,50 
N kN
N kN
N
N kN
N kN
= −
= −
=
=
= −
 
 
 
2. Determinar os esforços em todas as barras da treliça mostrada na figura.
 
 
1
2
3
4
5
6
7
0
4,00 
6,00 
0,67 
4,00 
0
1,20 
N
N kN
N kN
N kN
N kN
N
N kN
=
= −
= −
= −
= −
=
=
 
 
 
 
3. Determinar os esforços em todas as barras da treliça mostrada na figura.
 
 
1
2
3
4
5
6
7
2,89 
0,58 
1,73 
1,44 
0,58 
4,04 
2,02 
N kN
N kN
N kN
N kN
N kN
N kN
N kN
= −
=
= −
=
= −
= −
=
 
 
 
2
1
2
3
4
5 6
7 8
9 10 11
3,0 m 3,0 m 3,0 m
3,0 m
2 kN
1 kN
3 t
2 t
1 t
2 t
5,0 m
5,0 m
1
2
3
4 5 6
7 8
9 10
11
12
13
1 t
10,0 m 2,5 m 7,5 m 7,5 m 2,5 m 10,0 m
500 kgf
3,0 m
3,0 m
3,0 m 3,0 m
1000 kgf
1 2
3
4
5 6
7
8 9
4. Determinar os esforços em todas as barras da treliça mostrada na figura.
 
 
 
1
2
3
4
5
6
2,10 
0,52 
0
0
1,58 
0,50 
N kN
N kN
N
N
N kN
N kN
= −
= −
=
=
= −
=
 
7
8
9
10
11
0,60 
2,00 
2,00 
2,00 
0,50 
N kN
N kN
N kN
N kN
N kN
= −
= −
=
=
=
 
 
 
 
5. Determinar os esforços em todas as barras da treliça mostrada na figura.
 
 
1
2
3
4
5
6
7
7,78 
7,00 
6,89 
1,80 
2,00 
0
5,00 
N t
N t
N t
N t
N t
N
N t
= −
=
= −
= −
=
=
=
 
8
9
10
11
12
13
5,00 
2,00 
1,80 
6,89 
7,00 
7,78 
N t
N t
N t
N t
N t
N t
=
=
= −
= −
=
= −
 
 
6. Determinar os esforços em todas as barras da treliça mostrada na figura.
 
 
 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
275 
275 
1000 
275 
0
1100 
840 
125 
640 
N kgf
N kgf
N kgf
N kgf
N
N kgf
N kgf
N kgf
N kgf
=
=
= −
=
=
=
= −
= −
= −
3
3,0 m
3 kN
3 kN3 kN
2,0 m 2,0 m 2,0 m 2,0 m
3 kN
llll
ll
lll
l
ll
2,0 m 2,0 m 2,0 m 2,0 m
2,0 m
3 kN
5 kN 5 kN
10 kN
2.0 m2.0 m 2.0 m 2.0 m 2.0 m 2.0 m
lll
l
ll 3,5m
15 t15 t
7. Determinar os esforços nas barras I, II e III da treliça mostrada na figura.
 
 
 
 
3,61 
2,00 
6,00 
I
II
III
N kN
N kN
N kN
=
= −
= −
 
 
 
 
 
 
 
 
8. Determinar os esforços nas barras I, II e III da treliça mostrada na figura.
 
 
 
 
10,75 
8,13 
16,50 
I
II
III
N kN
N kN
N kN
= −
= −
=
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Determinar os esforços nas barras I, II e III da treliça mostrada na figura.
 
 
 
 
 
17,14 
0
17,14 
I
II
III
N t
N
N t
= −
=
=
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4
3,0 m
3,0 m3,0 m3,0 m
l
ll
lll
3000 kgf
3,5 m
100 kgf
100 kgf
3,0 m
3,0 m
l
ll
lll
10. Determinar os esforços nas barras I, II e III da treliça mostrada na figura.
 
 
 
 
3000 
4243 
6000 
I
II
III
N kgf
N kgf
N kgf
=
=
= −
 
 
 
 
 
 
11. Determinar os esforços nas barras I, II e III da treliça mostrada na figura.
 
 
 
 
 
 
300 
100 
171 
I
II
III
N kgf
N kgf
N kgf
=
= −
= −
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12. Determinar os esforços nas barras I, II e III da treliça mostrada na figura.
 
 
 
 
 
 
 
4,00 
0
6,25 
I
II
III
N t
N
N t
=
=
= −
 
 
 
 
 
 
 
4,0 m
2 t
2 t
4,0 m
4,0 m
4,0 ml
ll
lll