Topografia aula 03 uff 2015 1 Eng Civil

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Topografia VII
Prof. Leonardo Scharth Loureiro Silva, M.Sc.
leonardo.uff@globo.com
TOPOGRAFIA VII
2015/2
Topografia VII
IV. Medição de Direções
• Uma das operações básicas em topografia é a medição de ângulos;
• Ângulo horizontal: ângulo formado por dois planos verticais que contém as
direções formadas pelo ponto ocupado e os pontos visados. É medido sempre
na horizontal, razão pela qual o teodolito deve estar devidamente nivelado.
• Os ângulos horizontais são determinados a partir das direções medidas em
campo:
Ângulos Horizontais:
ABAC DD 
A
C
B

Topografia VII
• Aparelho não orientado (orientação aleatória): neste caso faz-se a leitura das
direções, sendo que o ângulo será a diferença entre as direções L1 e L2. O
teodolito não precisa estar orientado em uma direção específica;
Ângulos Horizontais:
12 LL 
0360 se-soma negativo, é α se
• Aparelho orientado pelo norte: os ângulos são medidos referindo-se ao norte.
N
- Nesses casos, os ângulos horizontais
são denominados Azimutes.
IV. Medição de Direções
Topografia VII
• Aparelho orientado na ré: na maioria dos levantamentos topográficos,
é comumente empregado o levantamento de poligonal aberta ou fechada.
Nesses casos, é comum a medição de ângulos referido à posição
anterior:
Ângulos Horizontais:
• Os ângulos horizontais são responsáveis pela definição da posição
relativa no plano entre os elementos (objetos) de interesse;
IV. Medição de Direções
Topografia VII
• Os ângulos verticais são responsáveis pela determinação da relação
altimétrica entre os elementos (objetos) no campo;
Ângulos Verticais:
• Os ângulos verticais podem ser:
- Ângulo de Inclinação;
- Ângulo Zenital;
IV. Medição de Direções
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• Ângulo de Inclinação (i): é o ângulo vertical formado entre a linha do horizonte
e a linha de visada. Varia de 0 a 90° e é + acima do horizonte, e – abaixo;
Ângulos Verticais:
• Ângulo Zenital (z): é o ângulo vertical formado entre a vertical do lugar (zênite)
e a linha de visada. Varia de 0 a 180° sendo a origem contada no zênite;
- A relação entre o ângulo zenital (z) e o
ângulo de inclinação (i) é a seguinte:
iz o  90
IV. Medição de Direções
Topografia VII
V. Orientação
• O campo magnético terrestre exerce uma força de atração sobre a agulha de
uma bússola, fazendo com que a mesma entre em movimento e se estabilize
quando sua ponta imantada estiver apontado para o norte magnético;
• Entretanto, o eixo magnético não coincide com o eixo geográfico. Esta
diferença entre a indicação do Pólo Norte magnético (dada pela bússola) e a
posição do Pólo Norte geográfico denomina-se de declinação magnética;
Norte Magnético e Geográfico:
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Bússola:
• Instrumento idealizado para determinar a direção dos alinhamentos em
relação à meridiana dada pela agulha magnética;
• Agulha magnetizada, livremente suportada no centro de um círculo
horizontal graduado (limbo);
V. Orientação
Topografia VII
• Azimute é o ângulo horizontal
formado entre a meridiana que contém
os pólos e a direção considerada. É
medido a partir do norte, no sentido
horário, variando de 0 a 360°;
Azimute e Rumo:
• Rumo é o menor ângulo horizontal
formado entre a meridiana que contém
os pólos e a direção considerada. É
medido a partir do norte ou do sul,
variando de 0 a 90°, e é representado
pelo valor numérico e o quadrante em
que se encontra;
V. Orientação
Topografia VII
• Sempre que possível é recomendável converter o rumo em azimute, tendo
em vista a praticidade nos cálculos de coordenadas, por exemplo;
Conversão entre Azimute e Rumo:
a) Conversão de Azimute para Rumo:
11 AzRm Q1 
22 Az180Rm Q2 
 180AzRm Q3 33
44 Az360Rm Q4 
b) Conversão de Rumo para Azimute:
11 RmAz Q1 
22 Rm180Az Q2 
33 Rm180Az Q3 
44 Rm360Az Q4 
V. Orientação
Topografia VII
• Exercício: Transforme os seguintes rumos em azimutes e vice versa.
Conversão entre Azimute e Rumo:
V. Orientação
Topografia VII
• Exercício: Transforme os seguintes rumos em azimutes e vice versa.
Conversão entre Azimute e Rumo:
V. Orientação
Az=321º45’
Az=149º35’
R=53º40’SW
R=33º43’NE
Topografia VII
Exercício:
• Calcular os azimutes em função dos ângulos
horizontais.
V. Orientação
Topografia VII
Exercício:
• Calcular os azimutes em função dos ângulos
horizontais.
Az12= 60º25’28” Az45= 159º44’40”
Az23= 319º05’38” Az56= 259º55’24”
Az34= 89º18’22”
V. Orientação