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16/02/2018 1 Ementa: Tipos de Dados, Arredondamentos, Medidas Estatísticas, Preparação de Dados para Análises Estatísticas, Gráficos, Séries Estatísticas, Técnicas de Amostragem, Intervalo de Confiança, Distribuição Normal de Probabilidade e Noções de Testes de Hipóteses. Objetivo Geral Tornar o acadêmico apto a tomar decisões empresariais com o uso do ferramental estatístico. Objetivo Específico • Aprender a coletar dados através de amostragem; • Organizar e apresentar dados estatísticos através de séries e gráficos; • Distribuir as frequências; • Calcular e interpretar medidas estatísticas; • Analisar os resultados para o processo de tomada decisões e • Interpretar os testes de hipóteses e suas probabilidades de significância. 1 Plano de Ensino Conteúdo Capítulo 1: Conceitos Introdutórios e Técnicas de Amostragem Capítulo 2: Distribuição de Frequências e Medidas de Posição Central Capítulo 3: Medidas de Ordenamento e Forma, Medidas de Dispersão e Gráficos Capítulo 4: Distribuições Amostrais e Estimação Capítulo 5: Distribuição Normal e Teste de Hipótese 2 Plano de Ensino Origem da Estatística Acredita-se que o termo Estatística tenha sido primeiramente empregado para designar conjunto de dados referentes a assuntos do Estado, geralmente com finalidade de controle fiscal ou de segurança nacional. Por esse motivo, o uso da palavra, segundo estudiosos, teria a sua origem na expressão latina status, que significa Estado. 3 Importância e utilização da Estatística Algumas razões para se estudar Estatística: • Saber apresentar e descrever informações de forma adequada. • Saber tirar conclusões a partir das informações obtidas. • Desenvolver a capacidade crítica e de análise. 4 16/02/2018 2 Definição Estatística: conjunto de técnicas que permite, de forma sistemática, organizar, descrever, analisar e interpretar dados provenientes de estudos ou experimentos, realizados em qualquer área do conhecimento. 5 Áreas da Estatística Estatística Descritiva: conjunto de técnicas destinadas a descrever e resumir os dados, a fim de que possamos tirar conclusões a respeito da característica de interesse. Probabilidade: teoria matemática utilizada para se estudar a incerteza oriunda de fenômenos de caráter aleatório. Inferência Estatística: estudo de técnicas que possibilitam a extrapolação, a um grande conjunto de dados, das informações e conclusões obtidas a partir da amostra. 6 Conceitos elementares Unidade experimental ou de observação é um objeto (isto é, pessoa, objeto, transação ou evento) a partir do qual coletamos os dados. População é o conjunto total de unidades experimentais que têm determinada característica que se deseja estudar. Uma população pode ser finita ou infinita. 7 Conceitos elementares Populações finitas permitem que seus elementos sejam contados. Por exemplo: todas as lojas existentes em determinado shopping, todos os alunos matriculados em determinada universidade, todos os veículos licenciados pelo departamento de trânsito em um ano. Indicamos o tamanho de uma população finita por N. 8 16/02/2018 3 Conceitos elementares Na prática, uma população que está sendo estudada é usualmente considerada infinita se ela envolve um processo contínuo que torna impossível a listagem ou contagem de cada elemento na população. Por exemplo: quantidades de porções que se pode extrair da água do mar para análise. 9 Conceitos elementares Amostra é uma parte da população de interesse a que se tem acesso para se desenvolver o estudo estatístico. Os dados amostrais devem ser coletados de modo apropriado, de modo que os dados sejam representativos da população da qual foram extraídos. 10 Conceitos elementares Parâmetro é uma medida numérica que descreve alguma característica de uma população. Estatística é uma medida numérica que descreve alguma característica de uma amostra. 11 12 Fonte: MAGALHÃES, M.N.; LIMA, A.C. Noções de Probabilidade e Estatística. 16/02/2018 4 Tipos de dados As informações contidas num conjunto de dados são referentes a determinadas variáveis em estudo. Variável é uma característica da unidade experimental. Há dois tipos de variáveis: numéricas e não numéricas. As numéricas são denominadas quantitativas, e as não numéricas, qualitativas. 13 Nominal Qualitativa Ordinal Variável Discreta Quantitativa Contínua 14 Fonte: MAGALHÃES, M.N.; LIMA, A.C. Noções de Probabilidade e Estatística. Variáveis qualitativas São variáveis que assumem como possíveis respostas atributos e /ou qualidades. Se tais respostas têm uma ordenação natural, então elas são classificadas como qualitativas ordinais. Exemplos: • Classe social: baixa, média, alta. • Tamanho de uma embalagem: pequeno, médio, grande. 15 Variáveis qualitativas Quando não for possível estabelecer uma ordem natural entre suas respostas, elas são classificadas como qualitativas nominais. Exemplos: • Gênero: masculino ou feminino. • Estado civil: solteiro, casado, viúvo, divorciado. 16 16/02/2018 5 Variáveis quantitativas São variáveis que assumem como possíveis respostas números e podem ser subdivididas em discretas e contínuas. As variáveis quantitativas discretas são resultantes de contagens, assumindo assim, valores inteiros. Exemplos: • Número de irmãos: 0, 1, 2, ... • Número de peças defeituosas em um lote: 0, 1, 2, 3, ... 17 Variáveis quantitativas As variáveis quantitativas contínuas assumem valores em intervalos dos números reais e, geralmente, são provenientes de uma mensuração. Exemplos: • Peso • Altura 18 Códigos Numéricos Muitas vezes, na utilização de programas computacionais, associamos códigos numéricos a uma variável qualitativa. Por exemplo, para a variável gênero podemos associar ao sexo feminino o valor 1 e ao masculino 2. Apesar da variável ser representada por valores numéricos, isso não a torna uma variável quantitativa. 19 Amostragem Quando selecionamos uma amostra devemos garantir que esta amostra seja representativa da população, ou seja, no processo de amostragem, a amostra selecionada deverá possuir as mesmas características básicas da população. Temos dois tipos de amostragem, a que chamamos de probabilística (ou aleatória) e a não probabilística (ou não aleatória). 20 16/02/2018 6 Técnicas de amostragem A amostragem será probabilística se todos os elementos da população tiverem probabilidade conhecida, e diferente de zero, de pertencer à amostra. Caso contrário, a amostragem será não probabilística. 21 Técnicas de amostragem Independente do tipo de amostragem, podemos trabalhar com amostragem com reposição ou sem reposição. Na amostragem com reposição é permitido que uma unidade experimental seja sorteada mais de uma vez, e na amostragem sem reposição, a unidade experimental sorteada é removida da população. 22 Amostragens probabilísticas • Amostragem aleatória simples. • Amostragem sistemática. • Amostragem estratificada. 23 Amostragem aleatória simples É utilizada quando todos os elementos da população têm a mesma chance (ou probabilidade igual) de pertencer à amostra. Para trabalhar com a amostragem casual simples devemos conseguir listar a população de 1 a N. Os elementos da população que irão pertencer a amostra serão sorteados de forma aleatória. Sortearemos n números dessa sequência, os quais corresponderão aos elementos sorteados para a amostra. N: tamanho da população n: tamanho da amostra 24 16/02/2018 7 Amostragem sistemática A amostragem sistemática consiste em uma escolhasistemática (empregando um mesmo procedimento) dos elementos da população. A amostragem sistemática também necessita de uma lista dos elementos da população e a retirada dos elementos da amostra é feita periodicamente, escolhendo-se cada k-ésimo elemento da lista, em que este k é obtido através da divisão entre o tamanho da população e o tamanho da amostra. O primeiro elemento a ser selecionado é escolhido aleatoriamente entre 1 e k. 25 Amostragem estratificada A amostragem estratificada consiste em uma tentativa de melhoria dos critérios da amostragem aleatória ou sistemática. Dividimos a população em subgrupos de elementos parecidos, homogêneos, aplicando, em seguida, a amostragem aleatória simples dentro de cada subgrupo individual. Extraindo amostras representativas de subgrupos menores e mais parecidos e depois agrupando as amostras individuais, tenta-se melhorar o critério de representatividade das amostras. 26 Amostragens não probabilísticas • Amostragem a Esmo ou Sem Norma. • Amostragem Intencional. 27 1) Para as situações descritas a seguir, identifique a população e a amostra correspondente. Discuta a validade do processo de inferência estatística para cada um dos casos. a)Para avaliar a eficácia de uma campanha de vacinação no Estado de São Paulo, 200 mães de recém nascidos, durante o primeiro semestre de um dado ano e em uma dada maternidade em São Paulo, foram entrevistadas a respeito da última vez em que vacinaram seus filhos. b)Uma amostra de sangue foi retirada de um paciente com suspeita de anemia. 28 16/02/2018 8 c) A fim de avaliar a intenção de voto para presidente dos brasileiros, 122 pessoas foram entrevistadas em Brasília. 29 30 2) Responda certou ou errado, justificando: Suponha duas amostras colhidas de uma mesma população, sendo uma de tamanho 100 e outra de tamanho 200. Então, a amostra de tamanho maior é mais representativa da população.
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