Relatório 2 Gerador de Van de Graaff

Prévia do material em texto

INSTITUTO FEDERAL DO PARANÁ – IFPR 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM LICENCIATURA EM FÍSICA 
 
 
 GERADOR DE VAN DE GRAAFF 
 
 
 EXPERIMENTO 2 -LABORATÓRIO DE FÍSICA III 
PROF: LUIZ RICARDO LIMA 
 
 
 
MATHEUS GUILHERME FERNANDES 
THAÍS COSTA SANTANA 
 
 
 
 
TELÊMACO BORBA 
2018 
 
 
CONTEÚDOS 
1. INTRODUÇÃO .......................................................................................................... 3 
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ............................................................................. 4 
2.1 O PODER DAS PONTAS ...................................................................................... 4 
2.2 RIGIDEZ DIELÉTRICA ........................................................................................ 4 
2.3 CAMPO ELÉTRICO .............................................................................................. 5 
2.4 GERADOR DE VAN DE GRAAFF ...................................................................... 6 
3. MATERIAIS E MÉTODOS ...................................................................................... 7 
3.1 MATERIAIS ........................................................................................................... 7 
3.2 MÉTODOS ............................................................................................................. 7 
3.2.1 Chama da vela: ................................................................................................. 7 
3.2.2 Potencial elétrico e quantidade de carga acumulada no Gerador de Van de 
Graaff: ....................................................................................................................... 8 
4. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS .......................................................................... 9 
4.1 CHAMA DA VELA: .............................................................................................. 9 
4.2 POTENCIAL ELÉTRICO E QUANTIDADE DE CARGA ACUMULADA NO 
GERADOR DE VAN DE GRAAFF: ......................................................................... 10 
5. CONCLUSÃO .......................................................................................................... 12 
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................... 13 
3 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
A eletrostática é uma parte da Física que estuda os fenômenos elétricos e pode ser 
demonstrada experimentalmente com o auxílio do Gerador de Van de Graaff. Esse 
relatório tem seu foco tanto no fenômeno conhecido como vento elétrico, quanto na 
densidade superficial de carga. 
Esse experimento ocorreu em duas etapas, sendo que o primeiro procedimento foi 
de grande importância para o entendimento sobre o poder das pontas e a lei de Du Fay, e 
o segundo procedimento teve sua importância voltada para a compreensão da densidade 
superficial de cargas, que é um estado de equilíbrio eletrostático de um corpo. 
A primeira etapa foi qualitativa e estava intitulada de “chama da vela”, o objetivo 
desse procedimento foi entender o poder das pontas, onde as mesmas possuem uma 
influência muito forte sobre outros corpos. Já a segunda etapa foi quantitativa e teve por 
objetivo a coleta do comprimento equatorial da esfera do gerador para a realização de 
alguns cálculos. Nesse relatório, os experimentos acima mencionados estão divididos em 
tópicos e suas análises estão individualmente descritas na discussão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
 
 
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
2.1 O PODER DAS PONTAS 
 Toda região que que possui com muita curvatura é chamada de ponta. Quando um 
corpo qualquer sofre algum dos processos de eletrização1, a maior parte das cargas se 
concentra nessas pontas, haja visto que em uma ponta a densidade elétrica é sempre mais 
elevada do que nas demais regiões. Há três fatos que se dão devido as pontas: 
1º) Uma ponta possui maior facilidade para se eletrizar do que as demais regiões; 
2º) Um corpo que encontra-se eletrizado por algum motivo, perde carga mais 
facilmente em suas pontas, ou seja, é difícil manter um corpo eletrizado quando ele 
possui pontas; e 
3º) Se corpo encontra-se eletrizado por algum motivo, as pontas desse corpo 
possuem uma ação muito forte sobre outros corpos. 
 
2.2 RIGIDEZ DIELÉTRICA 
Todos os materiais existentes podem ser classificados em relação a sua capacidade 
de conduzir corrente elétrica, ou seja, podemos classifica-los em três classes distintas: 1) 
condutores; 2) semicondutores; e 3) isolantes ou dielétricos. 
 Os dielétricos ao contrário dos demais, possuem uma forte resistência a formação 
de corrente elétrica. Entretanto há um limiar (valor limite) no campo elétrico no qual os 
isolantes passam a formar corrente elétrica e se comportar como condutores, esse valor é 
um valor específico de cada material e depende da espessura do mesmo. De forma mais 
simples a rigidez dielétrica é a tensão máxima que um material isolante suporta antes de 
apresentar falhas e se tornar um condutor. 
 
Figura 1 – Rigidez dielétrica de alguns materiais 
 
1 São processos de eletrização: 1)Atrito ou fricção; 2) Condução; e 3)Indução. 
 
5 
 
 
 
Juntamente com a ruptura da rigidez dielétrica de algum material ocorrem 
descargas elétrica. Um exemplo é quando ocorre a ruptura da rigidez dielétrica do ar, 
surgem descargas elétricas provenientes da atmosfera e nos enxergamos o fenômeno atual 
conhecido como relâmpago. 
 
2.3 CAMPO ELÉTRICO 
Todo o efeito que ocorre nas proximidades de uma carga puntiforme está 
associado a um campo elétrico. O campo elétrico é uma grandeza vetorial que é criada 
por uma carga, carga mãe, localizada em alguma região do espaço. Quando há uma 
interação entre duas cargas surge uma força entre elas denominada força elétrica, essa 
força pode ser de repulsão ou atração. 
 
Figura 2 – Campo elétrico em uma carga positiva e em uma carga negativa 
Com isso é importante sabermos o campo elétrico só pode ser detectado quando 
há uma interação entre ele e uma carga externa, carga essa chamada de carga de prova. 
As características do vetor campo elétrico são dadas por: 
1) O sentido depende exclusivamente do sinal das cargas; 
2) A direção é tangente a força elétrica existente entre as cargas; e 
3) A intensidade do campo elétrico é determinada pela seguinte equação: 
|𝐸| =
1
4. 𝜋. 𝜀଴
.
|𝑄|
|𝑑ଶ|
 
Onde: 
|𝑄| É a carga que gera o campo elétrico; 
𝑑 É a distância entre as cargas; e 
ଵ
ସ.గ.ఌబ
= 𝐾 = 9,0. 10ଽ É a constante elétrica no vácuo. 
Destaca-se que um campo elétrico é uniforme em uma região quando suas linhas 
de campo se encontram paralelas e possuem um espaçamento equidistante umas das 
outras. 
6 
 
 
 
 
2.4 GERADOR DE VAN DE GRAAFF 
O físico americano Robert Jemison Van de Graaff (1901–1967), visando atingir 
tensões elevadas, desenvolveu um instrumento chamado Gerador de Van de Graaff. Esse 
equipamento além de ter sido utilizado em várias áreas de pesquisa é utilizado em 
laboratórios de física com a finalidade de demonstrar a eletricidade através de um modelo 
simplificado aos estudantes. 
O Gerador de Van de Graaff consiste em uma máquina que utiliza uma correia 
móvel para acumular tensão eletrostática muito alta na cavidade de uma esfera de metal 
(Abóbada). 
 
Figura 3 – Estrutura básica de um Gerador de Van de Graaff 
O funcionamento do gerador, ocorre devido a movimentação de uma correia 
dielétrica que passa por duas polias e é eletrizada por atrito na parte inferior do aparelho. 
Com isso quando atinge a partesuperior, as cargas elétricas obtidas no processo 
eletrização por atrito, fricção, são movidas para a superfície interna do metal e 
posteriormente distribuídas em toda a superfície da esfera metálica, onde suas cargas são 
coletadas por pontas metálicas e conduzidas para a superfície externa da esfera. E assim 
cargas continuam sendo extraídas da correia como se estivessem indo para terra, e tensões 
muito altas são facilmente alcançadas pelo gerador. 
 
 
 
 
 
7 
 
 
 
3. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
3.1 MATERIAIS 
 01 Gerador de Van de Graaff; 
 01 Cabeça esférica; 
 01 Esfera auxiliar, para testar o gerador; 
 01 Lamparina; 
 01 Fosforo (Coletivo); 
 02 Cabo banana-jacaré; 
 01 Trena; 
 02 Suportes; 
 01 Cuba plástica; 
 02 Condutores linear; 
 01 Condutor circular; 
 01 Condutor em agulha. 
 
3.2 MÉTODOS 
Essa atividade experimental ocorreu em duas etapas. Seguem abaixo de maneira 
detalhada ambos os procedimentos. 
 
3.2.1 Chama da vela: 
Inicialmente foi colocado uma lamparina posicionada no centro de uma cuba 
plástica, na qual também foram acoplados dois condutores linear. Em seguida com o 
gerador de Van de Graaff desligado, foram conectados dois cabos aos condutores linear, 
sendo: 1) um cabo (de cor vermelho, e de polo negativo) que partia da esfera do gerador 
e chegava ao condutor acoplado à direita da cuba plástica; e 2) um cabo (de cor preta, e 
de polo positivo) que partia da base do gerador e chegava ao condutor acoplado à esquerda 
da cuba. Feito isso foi acendida a lamparina e o gerador foi ligado e testado com a esfera 
auxiliar na velocidade 5, com isso foram observadas as interações entre as placas (juntas 
e separadas) e a chama da lamparina. 
Consecutivamente foram repetidas duas vezes esse procedimento com os cabos 
separados, sendo:1) utilizado um condutor circular; e 2) sendo utilizado um condutor em 
agulha, ambos acoplados a cuba. Durante essas duas últimas vezes o diferencial foi que a 
8 
 
 
 
lamparina estava fora da cuba e que foram movimentados os condutores de forma a 
maximizar a visualização do que iria ocorrer. 
 
3.2.2 Potencial elétrico e quantidade de carga acumulada no Gerador de Van de Graaff: 
Durante esse procedimento, com o auxílio de uma trena foi realizada a medição 
do comprimento equatorial da esfera do Gerador de Van de Graaff. E através desse dado 
foram realizados alguns cálculos com o objetivo de encontrar a densidade superficial de 
carga da esfera do gerador. Os cálculos realizados estão contidos na discussão desse 
procedimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
 
 
4. DISCUSSÃO DOS RESULTADOS 
Durante a realização desses procedimentos, foi possível visualizar o fenômeno 
conhecido como vento elétrico, e também calcular algumas das capacidades do gerador 
de Van de Graaf, sendo essas encontradas na discussão relacionada ao potencial elétrico 
e a quantidade de carga acumulada no mesmo. 
Por mais que não tenha influenciado na análise do procedimento “chama da vela” 
é importante ressaltar que quando foram colocados em paralelo, os dois condutores 
lineares (chapas) realizaram o princípio de um campo elétrico uniforme, que é uma região 
aonde as linhas de campo estão identicamente espaçadas. 
Assim, encontram-se abaixo os resultados obtidos durante as práticas experimentais e 
suas devidas discussões. 
 
4.1 CHAMA DA VELA: 
 Com o decorrer desse experimento foi percebido que independente do condutor 
a chama se comportava de duas maneiras, sendo estas 1º) Naturalmente quando o cabo 
preto (positivo) estava conectado ao condutor; e 2°) Como se a vela estivesse sendo 
assoprada, se repelindo do condutor, quando o cabo vermelho (negativo) estava 
conectado ao condutor. Esse 2º comportamento é um fenômeno conhecido como vento 
elétrico e quando ele ocorre há interações entre cargas. Essas interações são descritas pela 
lei de Du Fay2. 
 O vento elétrico, é um fenômeno que ocorre devido a ponta carregada 
negativamente causar uma repulsão nos elétrons das moléculas de ar, assim as moléculas 
passam a ter um déficit de elétrons e deixam de ser neutras passando a ser positivas. Com 
isso, os íons3 positivos acabam sendo atraídos pela ponta, e consequentemente carregando 
consigo outras moléculas de ar, assim causando um deslocamento das moléculas de ar em 
direção a ponta e gerando um assopro de vento. 
 
2 Lei de Du Fay: “Cargas de mesmo sinal se repelem, e cargas de sinais contrários se atraem”. 
3 Íon é um átomo que possui excesso ou falta de elétrons. O íon pode ser um ânion se ele possuir um 
excesso de elétrons ou um cátion se ele tiver um déficit de elétrons. 
10 
 
 
 
 
Figura 4 – Interação de um condutor em agulha (cabo vermelho conectado) com as moléculas de ar. 
 Esse fenômeno foi observado em todas as partes desse procedimento, porem foi 
melhor visualizado com a utilização do condutor em agulha. 
 
4.2 POTENCIAL ELÉTRICO E QUANTIDADE DE CARGA ACUMULADA NO 
GERADOR DE VAN DE GRAAFF: 
Com esse procedimento foi obtido o comprimento equatorial da esfera do gerador 
que é de 0,82 m. Esse dado foi inicialmente utilizado para descobrir o raio e a área da 
esfera, sendo subtraído da área total 8,8% da área correspondente a porção aberta. Os 
cálculos realizados foram: 
𝑟 =
𝐶
2. 𝜋
=
0,82
2. 𝜋
= 1,3.10ିଵ 𝑚 
𝐴 = 𝐴் − 8,8% = (4. 𝜋. 𝑟ଶ) − 8,8% = (4. 𝜋. (0,13)ଶ) − 8,8% = 1,9.10ିଵ 𝑚ଶ 
Com o raio e com a rigidez dielétrica do ar (encontrada na Figura 1), foi 
encontrado a potencial máximo ao qual o gerador pode ser submetido, antes que ocorra a 
formação de centelhas, sendo ele de: 
𝑉ெá௫ = 𝐸ெá௫. 𝑟 = 3.10଺ . 1,3.10ିଵ = 3,9 . 10ହ 𝑉 
Consecutivamente foi determinada a quantidade de carga elétrica acumulada na 
superfície do gerador. Os cálculos realizados para isso foram: 
𝑄 =
𝑉ெá௫. 𝑟
𝐾
=
3,9 . 10ହ . 1,3.10ିଵ 
8,988.10ଽ
= 5,6.10ି଺𝐶 
Com os dados acima encontrados foram determinados a quantidade de elétrons 
livres (portadores de carga) distribuídos na superfície da esfera e a densidade superficial 
de cargas da mesma, esses valores foram determinados da seguinte forma: 
𝑛 =
𝑄
𝑒
=
5,6.10ି଺
1,6.10ିଵଽ
= 3,5.10ଵଷ 𝑒𝑙𝑒𝑡𝑟𝑜𝑛𝑠 
δ =
𝑄
𝐴்
=
3,5.10ଵଷ
1,9.10ିଵ 
= 1,8.10ଵସ
𝐶
𝑚ଶ
 
11 
 
 
 
É importante ressaltar que para cargas negativas a densidade superficial de cargas 
se torna negativa, haja visto que a área é uma grandeza escalar e positiva. 
Esses cálculos foram realizados para que através deles fosse encontrado 
teoricamente o valor da densidade superficial de cargas, que é um estado de equilíbrio do 
gerador, ou seja, quando todos os responsáveis por sua eletrização se acomodam na 
superfície da esfera. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
 
 
5. CONCLUSÃO 
O experimento realizado sobre a eletrostática, com o auxílio do Gerador de Van 
de Graaff teve grande importância para nossa formação docente. Uma das contribuições 
que o procedimento “chama da vela” nos forneceu foi a visualização do vento elétrico. 
Assim retrata-se que o experimento foi um sucesso, quando se leva em conta que 
não houve necessidade de refaze-lo. Com isso constata-se que possíveis fontes de erro 
podem ser desprezadas. 
Logo, conclui-se que o experimento foi bem-sucedido e que além da experiência 
foram visualizados na prática tanto o fenômeno vento elétrico, quando a lei de Du Fay, 
que nos diz sobre a interação entre cargas.13 
 
 
 
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
"Campo Elétrico (continuação)" em Só Física. Virtuous Tecnologia da Informação, 2008-
2018. Consultado em 16/03/2018 às 12:30. Disponível na Internet em 
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrostatica/campo4.php 
CARVALHO, Thomas. Campo Elétrico. Disponível em: 
<https://www.infoescola.com/fisica/campo-eletrico/>. Acesso em: 10 mar. 2018. 
ENTENDA o que é e como funciona a rigidez dielétrica dos materiais. Disponível em: 
<http://www.tecnogera.com/blog/entenda-o-que-e-e-como-funciona-a-rigidez-
dieletrica-dos-materiais>. Acesso em: 09 mar. 2018. 
GERADOR de Van de Graaff. Disponível em: 
<http://macao.communications.museum/por/exhibition/secondfloor/MoreInfo/2_3_7_V
anGraafGenerator.html>. Acesso em: 22 fev. 2018. 
HELERBROCK, Rafael. O que é rigidez dielétrica?. Disponível em: 
<https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-rigidez-dieletrica.htm>. Acesso 
em: 09 mar. 2018. 
MENDES, Mariane. O que é campo elétrico?. Disponível em: 
<https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-campo-eletrico.htm>. Acesso 
em: 10 mar. 2018. 
O "PODER das pontas". Disponível em: 
<http://efisica.if.usp.br/eletricidade/basico/carga/poder_pontas/>. Acesso em: 11 mar. 
2018. 
PAULA, Ricardo Normando Ferreira de. Gerador de Van de Graaff. Disponível em: 
<https://www.infoescola.com/fisica/gerador-de-van-de-graaff/>. Acesso em: 22 fev. 
2018. 
SANTOS, Marco Aurélio da Silva. O Gerador de Van de Graaff. Disponível em: 
<http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/o-gerador-van-graaff.htm>. Acesso em: 22 
fev. 2018. 
SANTOS, Marcos Aurélio da Silva. A rigidez dielétrica. Disponível em: 
<http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/a-rigidez-dieletrica.htm>. Acesso em: 09 
mar. 2018.