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Universidade Federal da Integração Latino-Americana Instituto Latino-Americano de Tecnologia, Território e Infraestrutura Engenharia de Energia Prof. Fabyo Luiz Pereira fabyo.pereira@unila.edu.br UNILA – ILATTI – EE Foz do Iguaçu / PR Aula 2 – Revisão de Termodinâmica (Parte 2) EER0013 – Máquinas Térmicas EER0013 – Máquinas Térmicas 2 / 22 Tópicos da Aula ● Revisão de Termodinâmica – Parte 2: ● Saturação. ● Tabelas termodinâmicas. ● Diagramas termodinâmicos. ● Estados termodinâmicos. ● Comportamento de gases ideais. ● Energia: ● Energia interna. ● Energia cinética e potencial. ● Energia mecânica. ● Transferência de energia: ● Trabalho. ● Calor. ● Modos de transferência de calor. ● Potência. EER0013 – Máquinas Térmicas 3 / 22 Saturação ● Temperatura de saturação (Ts): ● É aquela em que ocorre a vaporização a uma dada pressão, a qual é denominada pressão de saturação. ● Pressão de Saturação (ps): ● É aquela em que ocorre a vaporização a uma dada temperatura, a qual é denominada temperatura de saturação. ● Saturação: ● É quando uma substância pura se encontra a T = Ts e p = ps. Na saturação, o estado termodinâmico não pode ser determinado conhecendo-se a temperatura e a pressão. Por que? EER0013 – Máquinas Térmicas 4 / 22 ● Tabelas Termodinâmicas: ● Formadas por valores numéricos de algumas propriedades termodinâmicas (em geral temperatura, pressão, volumes específicos, energias internas, entalpias e entropias). ● Existem tabelas para as regiões de mistura, de líquido comprimido e de vapor superaquecido. ● Diagramas Termodinâmicos: ● Permitem identificar graficamente as regiões dos estados termodinâmicos. ● Permitem visualizar facilmente os processos e ciclos termodinâmicos, e assim facilitam as análises termodinâmicas, qualitativa e quantitativamente. As tabelas termodinâmicas e os diagramas termodinâmicos são ferramentas imprescindíveis para determinar os estados termodinâmicos de interesse nas aplicações da termodinâmica. Tabelas Termodinâmicas x Diagramas Termodinâmicos EER0013 – Máquinas Térmicas 5 / 22 Estado Termodinâmico T P x Líquido Comprimido ou Líquido Subresfriado T = Ts p > ps n.a. T < Ts p = ps n.a. Líquido Saturado T = Ts p = ps x = 0 Mistura (Líq. + Vap. Saturados) T = Ts p = ps 0 < x < 1 Vapor Saturado T = Ts p = ps x = 1 Vapor Superaquecido T = Ts p < ps n.a. T > Ts p = ps n.a. ● Propriedades Independentes: ● O estado termodinâmico de uma substância pura sempre é definido quando se conhecem duas propriedades termodinâmicas independentes. ● Duas propriedades são independentes se uma delas puder variar enquanto a outra for mantida constante. ● Exemplos: Qual o estado termodinâmico da água a: ● 100oC e 105 kPa? ● 100oC e 97 kPa? ● 100oC e 101,3 kPa? Estados Termodinâmicos EER0013 – Máquinas Térmicas 6 / 22 Região de Mistura ● Região de Mistura de Líquido com Vapor Saturados: ● Na região de mistura de líquido com vapor saturados, em um ponto onde o volume específico é v na figura abaixo: ● Os subscritos “l“ e “v“ designam os estados de líquido e vapor saturados. ● O título pode ser interpretado geometricamente como: ● Designando a diferença entre os volumes específicos de vapor saturado e de líquido saturado por volume específico de vaporização: ● Analogamente: x= v−v l vv−v l x= v−v l vv−v l → x= v−v l v lv → v=v l+x v lv u=ul+ xu lv h=hl+ xh lv s=s l+x slv 7 / 22 Região de Mistura ● Interpolação linear: ● Exemplo: Determine a temperatura de saturação da água a 210 kPa. ● Solução: ● Consultando as tabelas: ● Por interpolação linear: ● Usando a definição de título: ● Exemplo: Determine o volume específico da água a 200oC, com x = 70%. ● Solução: ● O estado é de mistura. Das tabelas: ● Da definição de título: p [kPa] T [oC] 200 120,23 210 T 225 124,00 210−200 225−200 = T−120,23 124,00−120,23 → T=121,74oC T=200oC {v l=0,001156m3/kgvv=0,12736m3 /kg v=(1−x )v l+x v v=(1−0,7) . 0,001156+0,7 .0,12736 → v=0,0895m 3/kg 8 / 22 Comportamento de Gases Ideais ● Equação de Estado dos Gases Ideais: ● A equação de estado dos gases ideais é: ● Onde R é a constante de cada gás, dada por: ● Onde: ● M é a massa molar do gás [kg/kmol]. ● é a constante universal dos gases: ● O modelo de gás ideal pode ser usado quando a pressão for baixa e a temperatura for alta, ou seja, quando a massa específica é baixa (volume específico é alto). pV=mRT ou p ν=RT ℜ=8,3145 kJ /kmol K R= ℜ M 9 / 22 Comportamento de Gases Ideais ● Energia Interna, Entalpia e Calor Específico de Gases Ideais: ● Quando a massa específica é baixa (ou o volume específico é alto), a energia interna depende muito mais da temperatura do que da pressão ou do volume específico, como mostra a tabela abaixo, onde a dependência de u com p: ● É menor quando p é baixa. ● É muito menor quando T é alta, ou seja, quando ρ é baixa (v é alto). ● Logo, onde ρ é suficientemente pequena o modelo de gás ideal se torna adequado e a energia interna não depende da pressão, sendo função apenas da temperatura. Nestas condições, para gás ideal: pv=RT e u= f (T ) Energia interna específica para vapor d'água superaquecido [kJ/kg] T [oC] p [kPa] 10 100 500 1000 200 2661,3 2658,1 2642,9 2621,9 700 3479,6 3479,2 3477,5 3475,4 1200 4467,9 4467,7 4466,8 4465,6 10 / 22 ● Relação entre a Energia Interna e o Calor Específico: ● A relação entre u e T é obtida a partir da definição de cv: ● Para uma dada massa, lembrando que u=U/m: ● Relação entre a Entalpia e o Calor Específico: ● Da definição de entalpia e da equação de estado de um gás ideal: ● Como R é uma constante e u = f(T), logo tem-se que h = f(T), e pode-se estabeler a relação entre h e T a partir da definição de cp: ● Para uma dada massa, lembrando que h=H/m: cv=( ∂ u∂T )v → du=c vdT dU=mcv dT pv=RT h=u+ p v } → h=u+RT c p=( ∂ h∂T )p → dh=c pdT dH=mc pdT Comportamento de Gases Ideais EER0013 – Máquinas Térmicas 11 / 22 Energia ● Energia: ● A energia contida em um sistema em um dado estado pode ser de duas formas: ● Microscópicas. ● Macroscópicas. ● Microscópicas: ● Associadas ao estado termodinâmico do sistema. ● Relacionadas à estrutura molecular e ao grau de atividade molecular. ● A energia interna é a soma de todas as formas microscópicas de energia: ● Energia interna total: ● Energia interna específica: U=mu [kJ ] u=U m [ kJkg ] EER0013 – Máquinas Térmicas 12 / 22 Energia ● Macroscópicas: ● Associadas ao sistema de coordenadas escolhido. ● São especificadas por parâmetros macroscópicos (velocidade e altura). ● Energias cinética e potencial são as formas macroscópicas de energia: ● Energia Cinética: ● É a energia que um sistema possui como resultado de seu movimento relativo a algum referencial: ● Energia cinética total: ● Energia cinética específica: EC=mV 2 2 [ kJ ] ec=V 2 2 [ kJkg ] EER0013 – Máquinas Térmicas 13 / 22 Energia ● Energia Potencial: ● É a energia que um sistema possui como resultado de sua altura em um campo gravitacional: ● Energia potencial total: ● Energia potencial específica: ● A energia de um sistema é a soma das formas microscópica e macroscópicas de energia, ou seja, é a soma das energias interna, cinética e potencial: ● Energia total: ● Energia específica: E=U+EC+EP → E=U+mV 2 2 +mg z [kJ ] e=u+ec+ep → e=u+V 2 2 +g z [ kJkg ] EP=mg z [ kJ ] ep=g z [ kJkg ] EER0013 – Máquinas Térmicas 14 / 22 EnergiaMecânica ● Energia Mecânica: ● É a forma de energia que pode ser convertida completa e diretamente em trabalho mecânico por um dispositivo mecânico ideal. ● A energia mecânica é composta por: ● Energia cinética. ● Energia potencial. ● Energia de escoamento (ou energia de pressão): ● Uma força de pressão agindo sobre um fluido ao longo de uma distância produz trabalho chamado de energia de escoamento: ● Energia de escoamento total: ● Energia de escoamento específica: EE=m p ν = m pρ [kJ ] ee=p ν = pρ [ kJkg ] EER0013 – Máquinas Térmicas 15 / 22 Energia Mecânica ● Assim, tem-se: ● Energia mecânica total: ● Energia mecânica específica: em=ee+ec+ep → em= pρ + V 2 2 +g z [ kJkg ] EM=EE+EC+EP → EM=m pρ +m V 2 2 +mg z [kJ ] Energia Cinética Energia Mecânica Energia de Escoamento += + Energia Potencial Obs: A equação de Bernoulli estabelece a conservação da energia mecânica: p ρ + V 2 2 +g z = cte = Constante 16 / 22 Transferência de Energia ● Transferência de Energia: ● Energia é um conceito difícil de definir, embora estejamos habituados a ela. ● A energia pode cruzar a fronteira de um sistema fechado de duas maneiras: ● Trabalho. ● Calor. ● Trabalho: ● Trabalho é uma forma de transferência de energia que esta associada a uam força agindo ao longo de uma distância. ● Convenção: ● W (+) Trabalho realizado por um sistema.→ ● W (-) Trabalho realizado sobre um sistema.→ ● Trabalho total: ● Trabalho por unidade de massa (trabalho específico): w=W m [kJ /kg ] W=mw [kJ ] 17 / 22 Calor ● Calor: ● É uma forma de transferência de energia entre dois sistemas ou entre um sistema e a vizinhança em virtude da diferença de temperatura. ● Convenção: ● Q (+) Calor transferido para um sistema.→ ● Q (-) Calor transferido de um sistema.→ ● Calor total: ● Calor por unidade de massa: ● Modos de transferência de calor: ● Condução. ● Convecção. ● Radiação. q=Q m [kJ /kg ] Q=mq [ kJ ] 18 / 22 ● Condução: ● Transferência de energia devido às interações (colisões) entre moléculas, onde as que possuem maior temperatura transferem energia para as que possuem menor temperatura. ● Esta transferência de energia aumenta com: ● O aumento da temperatura. ● O aumento da habilidade da substância de transferir energia. ● Lei de Fourier da condução: ● O sinal negativo indica que o sentido da transferência de calor é da região de maior temperatura para a região de menor temperatura. Q˙=−k A dT dx [kW ] Tipo de matéria k [W/m.K] Sólidos metálicos ~ 100 Sólidos não metálicos (vidro, gelo, rochas) 1 a 10 Materiais isolantes ~ 0,1 Líquidos 0,1 a 10 Gases 0,01 a 0,1 Modos de Transferência de Calor 19 / 22 ● Convecção: ● É o movimento ascendente ou descendente de matéria devido à diferença de densidade entre as camadas fluidas causada pela diferença de temperatura. ● Para haver transferência de calor por convecção, é necessário ter uma substância sólida e outra gasosa ou líquida. ● Lei de resfriamento de Newton: ● Onde o coeficiente de transferência de calor por convecção (h) agrupa todas as propriedades de transferência de calor, sendo função: ● Das propriedades físicas do fluido que escoa. ● Do escoamento. ● Da geometria. Q˙=h A ΔT [kW ] Classificação do escoamento Fase h [W/m2.K] Convecção natural Gás 5 a 25 Líquido 50 a 1.000 Convecção forçada Gás 25 a 250 Líquido 50 a 20.000 Ebulição (mudança de fase) 2.500 a 100.000 Modos de Transferência de Calor 20 / 22 Modos de Transferência de Calor ● Radiação: ● É a transmissão de energia por ondas eletromagnéticas, que não requer presença de matéria física para ocorrer (pode ocorrer no vácuo), mas necessita um meio material para ocorrer tanto a emissão quanto a absorção de energia. ● Um corpo negro é aquele que absorve todas as ondas eletromagnéticas que nele incidem, e a taxa de emissão superficial de energia de um corpo negro é: ● Onde σ é a constante de Stefan-Boltzmann, e vale 5,67.10-8 W/m2.K4. ● A taxa de emissão superficial de energia de um corpo qualquer é escrita como uma fração da taxa de emissão de um corpo negro perfeito, usando uma propriedade chamada emissividade (ε): ● Valores típicos para a emissividade: ● Superfícies não metálicas → ε ≈ 0,92. ● Superfícies metálicas não polidas 0,6 < → ε < 0,9. Q˙=εσT s 4 [ kW ] Q˙cp=σT s 4 [ kW ] 21 / 22 Trabalho e Calor ● Considerações sobre Trabalho e Calor: ● Tanto trabalho quanto calor são: ● Funções de linha (ou funções de caminho), pois são diferenciais inexatas: ● São fenômenos transitórios, pois só podem ser identificados quando atravessam a fronteira do sistema fechado. ● As manifestações físicas na vizinhança das variações das energias interna, cinética e potencial experimentadas por um sistema fechado quando seu estado termodinâmico é alterado. ● Para sistemas compressíveis simples: ● Para processos reversíveis: ∫ 1 2 δW= 1W 2 e ∫ 1 2 δQ= 1Q 2 1w2=∫ 1 2 p d ν [ kJkg ] e 1W 2=∫1 2 pdV [kJ ] 1q2=∫ 1 2 T ds [ kJkg ] e 1Q2=∫1 2 T dS [kJ ] 22 / 22 Potência ● Potência: ● É o fluxo de energia por unidade de tempo. ● Como definimos energia como sendo trabalho ou calor, tem-se: ● Fundamental importância: ● Em processos humanos e econômicos, o tempo é crucial. ● Grande preocupação em atender uma demanda energética [kWh], sob uma imposição de tempo [kW]. ● Exemplo: ● Em 2015, o consumo de energia elétrica no Brasil foi de 464,5 TWh. ● Potência instalada de Itaipu Binacional é de 14.000 MW = 0,014 TW. ● Para suprir a demanda de eletricidade brasileira de 2015, Itaipu teria que operar à potência máxima durante: Δ t= Consumo anual Potênciade Itaipu = 464,5TWh 0,014TW =33.179 horas=1382 dias → Δ t=3,8anos Pmec=W˙= δW δ t [ kW ] e P ter=Q˙= δQ δ t [kW ] Título Slide 2 Slide 3 Slide 4 Slide 5 Slide 6 Slide 7 Slide 8 Slide 9 Slide 10 Slide 11 Slide 12 Slide 13 Slide 14 Slide 15 Slide 16 Slide 17 Slide 18 Slide 19 Slide 20 Slide 21 Slide 22
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