EER0013 Aula 2 Revisão de Termodinâmica (Parte 2)

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Universidade Federal da Integração Latino-Americana
Instituto Latino-Americano de Tecnologia, Território e Infraestrutura
Engenharia de Energia
Prof. Fabyo Luiz Pereira
fabyo.pereira@unila.edu.br
UNILA – ILATTI – EE Foz do Iguaçu / PR
Aula 2 – Revisão de Termodinâmica (Parte 2)
EER0013 – Máquinas Térmicas
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Tópicos da Aula
● Revisão de Termodinâmica – Parte 2:
● Saturação.
● Tabelas termodinâmicas.
● Diagramas termodinâmicos.
● Estados termodinâmicos.
● Comportamento de gases ideais.
● Energia:
● Energia interna.
● Energia cinética e potencial.
● Energia mecânica.
● Transferência de energia:
● Trabalho.
● Calor.
● Modos de transferência de calor.
● Potência.
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Saturação
● Temperatura de saturação (Ts):
● É aquela em que ocorre a vaporização a uma dada pressão, a qual é denominada 
pressão de saturação.
● Pressão de Saturação (ps):
● É aquela em que ocorre a vaporização a uma dada temperatura, a qual é 
denominada temperatura de saturação.
● Saturação:
● É quando uma substância pura se encontra a T = Ts e p = ps.
Na saturação, o estado termodinâmico não pode ser determinado 
conhecendo-se a temperatura e a pressão. Por que?
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● Tabelas Termodinâmicas:
● Formadas por valores numéricos de algumas propriedades termodinâmicas (em 
geral temperatura, pressão, volumes específicos, energias internas, entalpias e 
entropias).
● Existem tabelas para as regiões de mistura, de líquido comprimido e de vapor 
superaquecido.
● Diagramas Termodinâmicos:
● Permitem identificar graficamente as regiões dos estados termodinâmicos.
● Permitem visualizar facilmente os processos e ciclos termodinâmicos, e assim 
facilitam as análises termodinâmicas, qualitativa e quantitativamente.
As tabelas termodinâmicas e os diagramas termodinâmicos são 
ferramentas imprescindíveis para determinar os estados 
termodinâmicos de interesse nas aplicações da termodinâmica.
Tabelas Termodinâmicas x Diagramas Termodinâmicos
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Estado Termodinâmico T P x
Líquido Comprimido ou
Líquido Subresfriado
T = Ts p > ps n.a.
T < Ts p = ps n.a.
Líquido Saturado T = Ts p = ps x = 0
Mistura (Líq. + Vap. Saturados) T = Ts p = ps 0 < x < 1
Vapor Saturado T = Ts p = ps x = 1
Vapor Superaquecido
T = Ts p < ps n.a.
T > Ts p = ps n.a.
● Propriedades Independentes:
● O estado termodinâmico de uma substância pura sempre é definido quando se 
conhecem duas propriedades termodinâmicas independentes.
● Duas propriedades são independentes se uma delas puder variar enquanto a 
outra for mantida constante.
● Exemplos: Qual o estado termodinâmico da água a:
● 100oC e 105 kPa? ● 100oC e 97 kPa? ● 100oC e 101,3 kPa?
Estados Termodinâmicos
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Região de Mistura
● Região de Mistura de Líquido com Vapor Saturados:
● Na região de mistura de líquido com vapor saturados, em um ponto onde o 
volume específico é v na figura abaixo:
● Os subscritos “l“ e “v“ designam os estados de líquido e vapor saturados.
● O título pode ser interpretado geometricamente como:
● Designando a diferença entre os volumes específicos de vapor saturado e de 
líquido saturado por volume específico de vaporização:
● Analogamente:
x=
v−v l
vv−v l
x=
v−v l
vv−v l
→ x=
v−v l
v lv
→ v=v l+x v lv
u=ul+ xu lv
h=hl+ xh lv
s=s l+x slv
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Região de Mistura
● Interpolação linear:
● Exemplo: Determine a temperatura de saturação da água a 210 kPa.
● Solução:
● Consultando as tabelas:
● Por interpolação linear:
● Usando a definição de título:
● Exemplo: Determine o volume específico da água a 200oC, com x = 70%.
● Solução:
● O estado é de mistura. Das tabelas:
● Da definição de título:
p [kPa] T [oC]
200 120,23
210 T
225 124,00
210−200
225−200
=
T−120,23
124,00−120,23
→ T=121,74oC
T=200oC {v l=0,001156m3/kgvv=0,12736m3 /kg
v=(1−x )v l+x v v=(1−0,7) . 0,001156+0,7 .0,12736 → v=0,0895m
3/kg
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Comportamento de Gases Ideais
● Equação de Estado dos Gases Ideais:
● A equação de estado dos gases ideais é:
● Onde R é a constante de cada gás, dada por:
● Onde:
● M é a massa molar do gás [kg/kmol].
●  é a constante universal dos gases:
● O modelo de gás ideal pode ser usado
quando a pressão for baixa e a
temperatura for alta, ou seja, quando
a massa específica é baixa (volume
específico é alto).
pV=mRT ou p ν=RT
ℜ=8,3145 kJ /kmol K
R=
ℜ
M
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Comportamento de Gases Ideais
● Energia Interna, Entalpia e Calor Específico de Gases Ideais:
● Quando a massa específica é baixa (ou o volume específico é alto), a energia 
interna depende muito mais da temperatura do que da pressão ou do volume 
específico, como mostra a tabela abaixo, onde a dependência de u com p:
● É menor quando p é baixa.
● É muito menor quando T é alta, ou seja, quando ρ é baixa (v é alto).
● Logo, onde ρ é suficientemente pequena o modelo de gás ideal se torna 
adequado e a energia interna não depende da pressão, sendo função apenas da 
temperatura. Nestas condições, para gás ideal:
pv=RT e u= f (T )
Energia interna específica para vapor d'água superaquecido [kJ/kg]
T [oC]
p [kPa]
10 100 500 1000
200 2661,3 2658,1 2642,9 2621,9
700 3479,6 3479,2 3477,5 3475,4
1200 4467,9 4467,7 4466,8 4465,6
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● Relação entre a Energia Interna e o Calor Específico:
● A relação entre u e T é obtida a partir da definição de cv:
● Para uma dada massa, lembrando que u=U/m:
● Relação entre a Entalpia e o Calor Específico:
● Da definição de entalpia e da equação de estado de um gás ideal:
● Como R é uma constante e u = f(T), logo tem-se que h = f(T), e pode-se estabeler 
a relação entre h e T a partir da definição de cp:
● Para uma dada massa, lembrando que h=H/m:
cv=( ∂ u∂T )v → du=c vdT
dU=mcv dT
pv=RT
h=u+ p v } → h=u+RT
c p=( ∂ h∂T )p → dh=c pdT
dH=mc pdT
Comportamento de Gases Ideais
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Energia
● Energia:
● A energia contida em um sistema em um dado estado pode ser de duas formas:
● Microscópicas.
● Macroscópicas.
● Microscópicas:
● Associadas ao estado termodinâmico do sistema.
● Relacionadas à estrutura molecular e ao grau de atividade molecular.
● A energia interna é a soma de todas as formas microscópicas de energia:
● Energia interna total:
● Energia interna específica:
U=mu [kJ ]
u=U
m [ kJkg ]
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Energia
● Macroscópicas:
● Associadas ao sistema de coordenadas escolhido.
● São especificadas por parâmetros macroscópicos (velocidade e altura).
● Energias cinética e potencial são as formas macroscópicas de energia:
● Energia Cinética:
● É a energia que um sistema possui como resultado de seu movimento 
relativo a algum referencial:
● Energia cinética total:
● Energia cinética específica:
EC=mV
2
2
[ kJ ]
ec=V
2
2 [ kJkg ]
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Energia
● Energia Potencial:
● É a energia que um sistema possui como resultado de sua altura em 
um campo gravitacional:
● Energia potencial total:
● Energia potencial específica:
● A energia de um sistema é a soma das formas microscópica e macroscópicas de 
energia, ou seja, é a soma das energias interna, cinética e potencial:
● Energia total:
● Energia específica:
E=U+EC+EP → E=U+mV
2
2
+mg z [kJ ]
e=u+ec+ep → e=u+V
2
2
+g z [ kJkg ]
EP=mg z [ kJ ]
ep=g z [ kJkg ]
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EnergiaMecânica
● Energia Mecânica:
● É a forma de energia que pode ser convertida completa e diretamente em 
trabalho mecânico por um dispositivo mecânico ideal.
● A energia mecânica é composta por:
● Energia cinética.
● Energia potencial.
● Energia de escoamento (ou energia de pressão):
● Uma força de pressão agindo sobre um fluido ao longo de uma distância 
produz trabalho chamado de energia de escoamento:
● Energia de escoamento total:
● Energia de escoamento específica:
EE=m p ν = m pρ [kJ ]
ee=p ν = pρ [ kJkg ]
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Energia Mecânica
● Assim, tem-se:
● Energia mecânica total:
● Energia mecânica específica:
em=ee+ec+ep → em= pρ +
V 2
2
+g z [ kJkg ]
EM=EE+EC+EP → EM=m pρ +m
V 2
2
+mg z [kJ ]
Energia
Cinética
Energia
Mecânica
Energia de
Escoamento
+= + Energia
Potencial
Obs: A equação de Bernoulli estabelece a 
conservação da energia mecânica:
p
ρ +
V 2
2
+g z = cte
= Constante
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Transferência de Energia
● Transferência de Energia:
● Energia é um conceito difícil de definir, embora estejamos habituados a ela.
● A energia pode cruzar a fronteira de um sistema fechado de duas maneiras:
● Trabalho.
● Calor.
● Trabalho:
● Trabalho é uma forma de transferência de energia que esta associada a uam 
força agindo ao longo de uma distância.
● Convenção:
● W (+) Trabalho realizado por um sistema.→
● W (-) Trabalho realizado sobre um sistema.→
● Trabalho total:
● Trabalho por unidade de massa (trabalho específico):
w=W
m
[kJ /kg ]
W=mw [kJ ]
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Calor
● Calor:
● É uma forma de transferência de energia entre dois sistemas ou entre um 
sistema e a vizinhança em virtude da diferença de temperatura.
● Convenção:
● Q (+) Calor transferido para um sistema.→
● Q (-) Calor transferido de um sistema.→
● Calor total:
● Calor por unidade de massa:
● Modos de transferência de calor:
● Condução.
● Convecção.
● Radiação.
q=Q
m
[kJ /kg ]
Q=mq [ kJ ]
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● Condução:
● Transferência de energia devido às interações (colisões) entre moléculas, onde 
as que possuem maior temperatura transferem energia para as que possuem 
menor temperatura.
● Esta transferência de energia aumenta com:
● O aumento da temperatura.
● O aumento da habilidade da substância de transferir energia.
● Lei de Fourier da condução:
● O sinal negativo indica que o sentido da
transferência de calor é da região de
maior temperatura para a região de
menor temperatura.
Q˙=−k A dT
dx
[kW ]
Tipo de matéria k [W/m.K]
Sólidos metálicos ~ 100
Sólidos não metálicos (vidro, gelo, rochas) 1 a 10
Materiais isolantes ~ 0,1
Líquidos 0,1 a 10
Gases 0,01 a 0,1
Modos de Transferência de Calor
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● Convecção:
● É o movimento ascendente ou descendente de matéria devido à diferença de 
densidade entre as camadas fluidas causada pela diferença de temperatura.
● Para haver transferência de calor por convecção, é necessário ter uma substância 
sólida e outra gasosa ou líquida.
● Lei de resfriamento de Newton:
● Onde o coeficiente de transferência de calor por convecção (h) agrupa todas as 
propriedades de transferência de calor, sendo função:
● Das propriedades físicas do fluido que escoa.
● Do escoamento.
● Da geometria.
Q˙=h A ΔT [kW ]
Classificação do escoamento Fase h [W/m2.K]
Convecção natural
Gás 5 a 25
Líquido 50 a 1.000
Convecção forçada
Gás 25 a 250
Líquido 50 a 20.000
Ebulição (mudança de fase) 2.500 a 100.000
Modos de Transferência de Calor
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Modos de Transferência de Calor
● Radiação:
● É a transmissão de energia por ondas eletromagnéticas, que não requer 
presença de matéria física para ocorrer (pode ocorrer no vácuo), mas necessita 
um meio material para ocorrer tanto a emissão quanto a absorção de energia.
● Um corpo negro é aquele que absorve todas as ondas eletromagnéticas que nele 
incidem, e a taxa de emissão superficial de energia de um corpo negro é:
● Onde σ é a constante de Stefan-Boltzmann, e vale 5,67.10-8 W/m2.K4.
● A taxa de emissão superficial de energia de um corpo qualquer é escrita como 
uma fração da taxa de emissão de um corpo negro perfeito, usando uma 
propriedade chamada emissividade (ε):
● Valores típicos para a emissividade:
● Superfícies não metálicas → ε ≈ 0,92.
● Superfícies metálicas não polidas 0,6 < → ε < 0,9.
Q˙=εσT s
4 [ kW ]
Q˙cp=σT s
4 [ kW ]
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Trabalho e Calor
● Considerações sobre Trabalho e Calor:
● Tanto trabalho quanto calor são:
● Funções de linha (ou funções de caminho), pois são diferenciais inexatas:
● São fenômenos transitórios, pois só podem ser identificados quando 
atravessam a fronteira do sistema fechado.
● As manifestações físicas na vizinhança das variações das energias interna, 
cinética e potencial experimentadas por um sistema fechado quando seu 
estado termodinâmico é alterado.
● Para sistemas compressíveis simples:
● Para processos reversíveis:
∫
1
2
δW= 1W 2 e ∫
1
2
δQ= 1Q 2
1w2=∫
1
2
p d ν [ kJkg ] e 1W 2=∫1
2
pdV [kJ ]
1q2=∫
1
2
T ds [ kJkg ] e 1Q2=∫1
2
T dS [kJ ]
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Potência
● Potência:
● É o fluxo de energia por unidade de tempo.
● Como definimos energia como sendo trabalho ou calor, tem-se:
● Fundamental importância:
● Em processos humanos e econômicos, o tempo é crucial.
● Grande preocupação em atender uma demanda energética [kWh], sob uma 
imposição de tempo [kW].
● Exemplo:
● Em 2015, o consumo de energia elétrica no Brasil foi de 464,5 TWh.
● Potência instalada de Itaipu Binacional é de 14.000 MW = 0,014 TW.
● Para suprir a demanda de eletricidade brasileira de 2015, Itaipu teria que 
operar à potência máxima durante:
Δ t= Consumo anual
Potênciade Itaipu
=
464,5TWh
0,014TW
=33.179 horas=1382 dias → Δ t=3,8anos
Pmec=W˙=
δW
δ t
[ kW ] e P ter=Q˙=
δQ
δ t
[kW ]
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