EER0013 Aula 3 Revisão de Termodinâmica (Parte 3)

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Universidade Federal da Integração Latino-Americana
Instituto Latino-Americano de Tecnologia, Território e Infraestrutura
Engenharia de Energia
Prof. Fabyo Luiz Pereira
fabyo.pereira@unila.edu.br
UNILA – ILATTI – EE Foz do Iguaçu / PR
Aula 3 – Revisão de Termodinâmica (Parte 3)
EER0013 – Máquinas Térmicas
EER0013 – Máquinas Térmicas 2 /19
Tópicos da Aula
● Revisão de Termodinâmica – Parte 3:
● Conservação da massa.
● Primeira lei da termodinâmica:
● Sistemas fechados.
● Sistemas abertos.
● Regime permanente.
● Dispositivos em regime permanente:
● Trocadores de calor.
● Turbinas.
● Compressores/bombas.
● Bocais.
● Restritores.
● Energia mecânica x Energia térmica.
● Máquinas térmicas.
● Eficiência térmica.
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Lei da Conservação da Massa para Sistemas Abertos
● Lei da Conservação da Massa para Sistemas Abertos:
● Considere o volume de controle mostrado na figura abaixo, que engloba um 
tanque, um conjunto cilindro-pistão e dois tubos.
● A taxa de variação da massa pode ser diferente de zero:
● É > 0 se a vazão mássica entrando for maior que a saindo.
● É < 0 se a vazão mássica entrando for menor que a saindo.
● Se existirem várias correntes entrando e saindo do VC, tem-se:
● Esta equação diz que se a massa muda com o tempo,
esta mudança se deve à entrada e/ou saída de massa.
● A equação acima é geralmente chamada de equação
da continuidade ou lei da conservação da massa
aplicada a um sistema aberto.
Taxa de variação = +Entrada −Saída
dmvc
dt
=∑ m˙e−∑ m˙s [ kgs ]
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● Escoamento através de uma Superfície de Controle:
● Se um fluido está escoando no interior de um tubo,
como mostrado na figura ao lado, a vazão mássica é:
 
● Como é difícil, na prática, conhecer o perfil de
velocidade, se utiliza o conceito de velocidade média:
● Chamando Vméd = V por conveniência, a vazão mássica fica:
● A vazão volumétrica é dada por:
● A relação entre as vazões mássica e volumétrica é:
V˙=∫V ndA → V˙=V A [m3s ]
m˙=ρ V˙
Escoamento através de uma Superfície de Controle
m˙=∫ δ m˙=∫ρV ndA
V méd=
1
A∫A
V ndA
m˙=ρV A [ kgs ]
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Primeira Lei da Termodinâmica para Sistemas Fechados
● Primeira Lei da Termodinâmica para Sistemas Fechados:
● A primeira lei da termodinâmica para sistemas fechados é:
● Entretanto, para sistemas fechados dificilmente estamos
interessados nesta equação em termos de taxas, e sim na
equação em termos de grandezas totais ou específicas:
● Se um sistema fechado sofre um processo de um estado 1
a um estado 2, a primeira lei da termodinâmica é:
● Em termos de grandezas totais:
● Em termos de grandezas específicas:
U 2−U 1+
m
2
(V 2
2−V 1
2)+m g(z2−z1)= 1Q 2− 1W 2 [kJ ]
u2−u1+
1
2
(V 2
2−V 1
2)+g (z2− z1)= 1q2− 1w2 [ kJkg ]
Δ E= 1Q2− 1W 2 → E2−E1= 1Q 2− 1W 2
dE
dt
=Q˙−W˙
Δ E=Q−W e Δ e=q−w
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Primeira Lei da Termodinâmica para Sistemas Abertos
● Primeira Lei da Termodinâmica para Sistemas Abertos:
● Para um sistema aberto, a energia de escoamento é
responsável por fazer massa entrar ou sair. Assim, as
massas que entram ou saem carregam energia
específica e energia de escoamento:
● Onde θ é a energia específica para um fluido escoando.
● Para obter a primeira lei da termodinâmica para sistemas abertos, basta 
adicionar à primeira lei da termodinâmica para sistemas fechados os termos das 
energias carregadas pelas massas que entram e saem:
dEvc
dt
=Q˙vc−W˙ vc+∑ m˙ e(he+ 12 V e2+g Ze)−∑ m˙s(hs+ 12 V s2+gZ s)
θ=e+ee=u+V
2
2
+g z+ pν → θ=h+V
2
2
+g z [ kJkg ]
dEvc
dt
=Q˙vc−W˙ vc+∑ m˙ eθe−∑ m˙sθs
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Primeira Lei para Sistemas Abertos em Regime Permanente
● Regime Permanente:
● Se o sistema aberto opera em regime permanente, nada varia com o tempo:
● A conservação da massa fica:
● A primeira lei da termodinâmica fica:
dmvc
dt
=∑ m˙e−∑ m˙s
dEvc
dt
=Q˙vc−W˙ vc+∑ m˙ e(he+ 12 V e2+g Ze)−∑ m˙s(hs+ 12 V s2+gZ s)
0
Q˙vc+∑ m˙(he+ 12 V e2+g Ze)=∑ m˙(hs+ 12 V s2+g Z s)+W˙ vc
0
∑ m˙e=∑ m˙s=∑ m˙
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Primeira Lei para Sistemas Abertos em Regime Permanente
● Na maioria das vezes os sistemas abertos contém apenas uma entrada e uma 
saída de massa, e assim os somatórios somem e a primeira lei da termodinâmica 
para sistemas abertos em regime permanente fica:
● Em termos de taxas:
● Em termos de grandezas específicas:
● Onde:
Q˙vc+m˙(he+ 12 V e2+gZ e)=m˙(hs+ 12 V s2+g Z s)+W˙ vc [ kW ]
q+he+
1
2
V e
2+g Ze=hs+
1
2
V s
2+gZ s+w [ kJkg ]
q=
Q˙vc
m˙ [ kJkg ]
w=
W˙ vc
m˙ [ kJkg ]
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Dispositivos que operam em Regime Permanente
● Dispositivos que operam em Regime Permanente:
● A primeira lei da termodinâmica para sistemas abertos em regime permanente 
pode ser utilizada para analisar muitos dispositivos de aplicações de engenharia:
● Trocadores de calor (evaporadores e condensadores).
● Turbinas.
● Ventiladores.
● Compressores.
● Bombas.
● Bocais.
● Caldeiras.
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Dispositivos que operam em Regime Permanente
● Trocadores de Calor:
● Equipamento em que ocorre a transferência de
calor de um fluido para outro, através de um
tubo ou de um conjunto de tubos.
● A figura ao lado mostra um condensador de um sistema de refrigeração que 
opera com R-134a:
● Alimentação Vapor superaquecido de R-134a.→
● Descarga Líquido saturado ou comprimido de R-134a.→
● Tubos de água fria absorvem calor do R-134a.
● Aplicação da primeira lei da termodinâmica em regime permanente:
● Há calor sendo absorvido pela água fria q → ≠ 0
● Não há trabalho envolvido, pois não existem partes móveis w → = 0
● Variações de energia cinética e potencial são nulas V→ e2/2 = Vs2/2 e gZe = gZs
q+he+
1
2
V e
2+g Ze=hs+
1
2
V s
2+gZ s+w → q+he=hs → q=hs−he
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● Turbinas:
● Equipamento rotativo que produz trabalho no eixo
(potência), à custa da queda de pressão (expansão)
do fluido de trabalho.
● Classes de turbinas:
● Turbinas a vapor:
● Na descarga, o fluido alimenta um condensador.
● Turbina a gás:
● Na descarga, o fluido é descarregado na atmosfera.
● Aplicação da primeira lei da termodinâmica em regime permanente:
● Calor rejeitado pela carcaça da turbina ao ambiente é muito pequeno q → = 0
● Há produção de trabalho w → ≠ 0
● Variações de energia cinética e potencial são nulas V→ e2/2 = Vs2/2 e gZe = gZs
q+he+
1
2
V e
2+g Ze=hs+
1
2
V s
2+gZ s+w → he=hs+w → w=he−hs
Dispositivos que operam em Regime Permanente
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● Compressores/Bombas:
● São equipamentos usados para aumentar a pressão
do fluido pela adição de trabalho no eixo (potência):
● Compressores Para gases.→
● Bombas Para líquidos.→
● Aplicação da primeira lei da termodinâmica
em regime permanente:
● Não há calor envolvido (vazão grande e tempo
de residência baixo) q → = 0
● Há consumo de trabalho w → ≠ 0
● Variações de energia cinética e potencial são
nulas V→ e2/2 = Vs2/2 e gZe = gZs
● Assim:
q+he+
1
2
V e
2+g Ze=hs+
1
2
V s
2+gZ s+w → he=hs+w → w=he−hs
Dispositivos que operam em Regime Permanente
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Dispositivos que operam em Regime Permanente
● Bocais convergentes:
● Escoamento subsônico → Aumenta a velocidade do
mesmo à custa da redução de sua pressão (injetor).
● Escoamento supersônico → Aumenta a pressão do
mesmo à custa da redução de sua velocidade (difusor).
● Bocais divergentes:
● Escoamento subsônico Aumenta a pressão do→
mesmo à custa da redução de sua velocidade (difusor).
● Escoamento supersônico Aumenta a velocidade do→
mesmo à custa da redução de sua pressão (injetor).
● Aplicaçãoda primeira lei da termodinâmica em regime permanente em bocais:
● Não realiza trabalho (não há partes móveis), e não há transferência de calor.
● ΔEP é desprezível, mas ΔEC não pode ser desprezada.
● Assim:
q+he+
1
2 V e
2+g Z e=hs+
1
2 V s
2+g Z s+w → he+
1
2 V e
2=hs+
1
2 V s
2
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Dispositivos que operam em Regime Permanente
● Bocais convergentes-divergentes (bocais de Laval):
● É um dispositivo usado para aumentar a
velocidade de um escoamento supersônico
à custa da conversão de energia térmica.
● Utilizado em foguetes e turbinas a vapor.
● A primeira lei da termodinâmica em regime permanente é a mesma para bocais 
convergentes e bocais divergentes:
q+he+
1
2 V e
2+g Z e=hs+
1
2 V s
2+g Z s+w → he+
1
2 V e
2=hs+
1
2 V s
2
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Dispositivos que operam em Regime Permanente
● Restritores ou Estranguladores:
● O estrangulamento ocorre quando um fluido escoa numa linha e subitamente 
encontra uma restrição à sua passagem, a qual pode ser causada por:
● Uma placa com um pequeno furo (figura ao lado).
● Uma válvula parcialmente aberta.
● Uma mudança brusca de seção de escoamento.
● Uma passagem para um tubo com diâmetro muito reduzido (tubo capilar).
● O resultado é uma queda abrupta da pressão do escoamento.
● Aplicação da primeira lei da termodinâmica em regime permanente
● Não há calor envolvido (ocorre rapidamente em uma área pequena) q → = 0
● Não há trabalho envolvido (não existem partes móveis) w → = 0
● Variações de energia cinética e potencial são nulas.
● Assim:
q+he+
1
2 V e
2+g Z e=hs+
1
2 V s
2+g Z s+w → he=hs
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● Energia Mecânica x Energia Térmica:
● Energia Mecânica:
● Pode ser totalmente convertida em outras formas de energia.
● Nos remete à organização (direção e sentido).
● É uma forma de energia nobre ou de alta qualidade.
● Exemplo: Freio.
● Energia térmica:
● Não pode ser totalmente convertida em outras formas de energia.
● Nos remete à desordem (se propaga em todas as direções).
● É uma forma de energia não nobre ou de baixa qualidade.
● Exemplo: Caldeira.
Energia Mecânica x Energia Térmica
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Energia Mecânica x Energia Térmica
● Analogia entre energia mecânica e energia térmica:
● Se uma turbina hidráulica for colocada 
na metade da queda d'água, será 
possível extrair apenas metade da 
energia disponível.
● Se um motor térmico operar entre um 
reservatório quente a 600 K e um 
reservatório frio a 300 K, então será 
possível extrair apenas metade da 
energia disponível.
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● Máquinas Térmicas:
● São dispositivos especiais que permitem converter parte
da potência térmica em potência mecânica.
● As máquinas térmicas diferem bastante entre si, mas todas
operam em um ciclo e têm as seguintes características:
● Recebem calor de uma fonte à alta temperatura.
● Convertem parte deste calor em trabalho.
● Rejeitam o resto do calor para uma fonte à baixa
temperatura.
● Aplicando a primeira lei da termodinâmica à máquina térmica mostrada na figura 
acima, tem-se que o trabalho é igual à transferência líquida de calor:
● Em termos de taxas, tem-se que a potência mecânica é igual à transferência 
líquida de potência térmica:
Máquinas Térmicas
W=QH−QL
W˙=Q˙H−Q˙L
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● Eficiência Térmica (ou Rendimento Térmico):
● É a fração do calor (ou potência térmica) que é convertida em trabalho (ou 
potência mecânica) em uma máquina térmica:
● Para máquinas reais (ciclos irreversíveis), a eficiência térmica é obtida baseando-
se em conceitos da primeira lei da termodinâmica (e portanto é sempre válida 
para máquinas reais ou ideais):
● Para máquinas ideais (ciclos reversíveis, que operam segundo o ciclo de Carnot):
● Onde TL e TH devem estar na unidade absoluta Kelvin.
● Como ciclos irreversíveis são menos eficientes que ciclos reversíveis:
Eficiência Térmica
ηt=
Efeito energético útil
Consumo energético do sistema
ηt=
W
Q H
=
QH−QL
QH
→ ηt=1−
Q L
QH
ηcc=1−
QL
QH
=1−
T L
T H
→ ηt=1−
T L
T H
ηt≤ηcc
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