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Disciplina: Mecânica Geral 2017-2 Prof: Daniel Felix Lista de Exercícios 1) A soma das forças FA + FB + FC=0. A intensidade de |FA| = 100N e |FB| = 80 N. Determine a intensidade de FC e o ângulo α. Solução: a)FC =50,4 N, α=52,5° 2) Parte do telhado de um estádio esportivo(figura abaixo) deve ser suportada pelos cabos AB e AC. As forças que os cabos exercem no pilar ao qual estão ligados estão representadas pelos vetores FAB e FAC. As magnitudes das forças são |FAB|=100 kN e |FAC|=60 kN. Determine a magnitude e a direção da força resultante exercida pelos cabos sobre o pilar. Solução: FR≈155 kN e θ≈19° 3) Na figura abaixo, determine o comprimento do vetor rAC para as seguintes condições: a) θ = 50°. Solução: rAC ≈ 181 mm. 4) O cabo AB mostrado na figura abaixo, exerce uma força F= 900 N no topo da torre de transmissão de televisão. Expresse F em termos de suas componentes. Solução: F=402i – 805j(N) 5) Um tanque esférico é suspenso por cabos conforme mostrado na figura abaixo. O tanque está sujeito à ação de três forças, FA, FB, exercidas pelos cabos, e o peso W= 600 N. O vetor soma das forças que atuam no tanque é igual a zero. Determine a magnitude das forças FA e FB. Solução: |FA|=|FB|=319 N 6) Os cabos A e B exercem as forças FA e FB no gancho. A intensidade de FA é igual a 100 N. A tensão no cabo B é ajustada para que a força resultante FA + FB seja perpendicular à parede a que o gancho está ligada. Determine a intensidade de FB e a intensidade da força resultante exercida pelos cabos sobre o gancho? Solução: a)FB =81,5 N, b)FR =92,9 N 7) Um homem exerce uma força de 60 Npara empurrar uma caixa para cima de um caminhão. (a) Expresse F em termos de componentes usando o sistema de coordenadas mostrando. (b) O peso da caixa é de 100 N. Determine a resultante das força exercidas sobre a caixa. Solução: a) F=56,4 i +20,5 j, b) FR=97, 4 N 8) Para a estrutura mostrada na figura abaixo, expresse o vetor rAD, do ponto A até o ponto D, em termos de suas componentes. Use o resultado para determinar a distância entre o ponto A e o ponto D. Solução: rAD = (-1,8i – 0,3 j) m, rAD = 1,825 m. Disciplina: Mecânica Geral 2017-2 Prof: Daniel Felix Lista de Exercícios 9) Um peixe exerce uma força de 10 N na linha que é representada pelo vetor F. Expresse F em termos de suas coordenadas usando o sistema de coordenadas mostrado. Solução: F=(5,37i – 8,44 j) N 10) Determine a posição do vetor rAB em termos de suas componentes se a) θ = 30°, b) θ = 225°. a) Solução: rAB = (52,0 i + 30,0 j) mm b) Solução: rAB = (-42,4 i - 42,4 j) mm 11) A força F é aplicada na extremidade da barra I. Expressa a força usando os vetores unitários 𝑖 ⃗e 𝑗 . Solução:𝑭 = −𝟏𝟎𝟖𝟎𝒊 ⃗⃗ − 𝟏𝟒𝟒𝟎𝒋 . 12) O valor da componente y da força que a pessoa exerce com a mão sobre a cabeça do parafuso é igual a 70N. Determine o valor da componente x e a magnitude de F. Solução: Fx=29,2 N; F=75,8 N 13) Determine a resultante das forças que atuam sobre o parafuso. 14) Determine o módulo Fe da força de tração que atua na mola, para que a resultante de Fe e F seja uma força vertical. Determine o módulo desta força resultante. Solução: Fe=250 N; FR=433 N 15) Deseja-se remover o pino de madeira pela aplicação de uma força ao longo do seu eixo horizontal. Um obstáculo A impede um acesso direto, de modo que duas forças, uma de 1,6 kN e outra P, são aplicadas por cabos, como mostrado na figura abaixo. Calcule o módulo de P necessário para assegurar uma resultante T direcionada ao longo do pino. Determine também o valor de T. 16) Determine a tensão nos cabos AB e AD para manter em equilíbrio o motor de 12 kg mostrado na figura abaixo. Solução: TAB=4904N; TAD=4247N 17) Determine o comprimento da corda AC da figura, de modo que a luminária de 8kg seja suspensa na posição mostrada. O comprimento não deformado da mola é l’AB=0,4m e a mola tem rigidez kAB=300N/m. Solução:LAC=1,32m F=500 N Disciplina: Mecânica Geral 2017-2 Prof: Daniel Felix Lista de Exercícios 18) Determine a força necessária nos cabos AB e AC para suportar o semáforo de 12 kg. Solução: FAB=238,7N FAC=243,2N 19) Determine a deformação que cada mola deve ter para equilibrar o corpo de 2kg. As molas encontram-se em posição de equilíbrio.
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