5 Ondas 2 Potência e Superposição

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EAETI - Escola de Engenharia e TI
Disciplina: F´ısica Ondas e Calor
Professor: Danilo Sande Santos
Aluno(a)s e nu´mero de matr´ıcula:
Atividade sobre Ondas
1 - Balanc¸ando um barco, um menino produz ondas na superf´ıcie de um lago ate´ enta˜o
quieto. Ele observa que o barco realiza 12 oscilac¸o˜es em 20 s, cada oscilac¸a˜o produzindo uma
crista de onda 15 cm acima da superf´ıcie do lago. Observa ainda que uma determinada crista
de onda chega a` terra, a doze metros de distaˆncia, em 6,0 s. Encontre: a) o per´ıodo; (b) a
velocidade escalar; (c) o comprimento de onda; d) a amplitude desta onda?
2 - A equac¸a˜o de onda para uma onda e´ dada por:
∂2y(x, t)
∂x2
− 1
25× 104
∂2y(x, t)
∂t2
= 0, com
x em metros e t em segundos. a) Qual a velocidade de propagac¸a˜o dessa onda? b) Escreva
uma func¸a˜o de onda para uma onda de frequeˆncia 750 Hz e amplitude de 3,00 cm que obedec¸a
a equac¸a˜o acima.
3 - Uma corda uniforme, de 20 m de comprimento e massa de 2,0 kg, esta´ esticada sob uma
tensa˜o de 10 N. Faz-se oscilar, transversalmente, uma extremidade da corda, com amplitude
de 3,0 cm e frequeˆncia de 5,0 oscilac¸o˜es por segundo. O deslocamento inicial da extremidade
e´ de 1,5 cm para cima. (a) Ache a velocidade de propagac¸a˜o v e o comprimento de onda λ
da onda progressiva gerada na corda. (b) Escreva, como func¸a˜o do tempo, o deslocamento
transversal y de um ponto da situado a` distaˆncia x da extremidade que se faz oscilar, apo´s
ser atingido pela onda e antes que ela chegue a` outra extremidade. (c) Calcule a intensidade
I da onda progressiva gerada.
4 - Ondas senoidais esta˜o se propagando em cinco cordas iguais. Quatro das cordas esta˜o
submetidas a` mesma trac¸a˜o, mas a quinta corda esta´ submetida a uma trac¸a˜o diferente. Use
as func¸o˜es que representam as ondas, dadas a seguir, para identificar a corda que esta´ sub-
metida a uma trac¸a˜o diferente. Nas expresso˜es que se seguem, x e y esta˜o em cent´ımetros e t
esta´ em segundos.
a) y(x, t) = (2 cm) sin(2x− 4t)
b) y(x, t) = (2 cm) sin(4x− 10t)
c) y(x, t) = (2 cm) sin(6x− 12t)
d) y(x, t) = (2 cm) sin(8x− 16t)
e) y(x, t) = (2 cm) sin(10x− 20t)
5 - O tempo necessa´rio para que um pulso de pequena amplitude se propague do ponto A
ao ponto B de uma corda esticada NA˜O DEPENDE
1
a) da massa espec´ıfica da corda.
b) da distaˆncia entre o ponto A e o ponto B
c) da forma do pulso.
d) da trac¸a˜o da corda.
e) Nenhuma das respostas anteriores (o tempo
depende de todos os paraˆmetros citados).
6 - Treˆs cordas sa˜o feitas do mesmo material. A corda 1 tem comprimento L e esta´ sujeita
a uma trac¸a˜o τ , a corda 2 tem um comprimento 2L e esta´ sujeita a uma trac¸a˜o 2τ , e a corda
3 tem um comprimento 3L e esta´ sujeita a uma trac¸a˜o 3τ . Um pulso e´ produzido em uma
extremidade de cada corda. Se os pulsos sa˜o produzidos no mesmo instante, a ordem em que
eles chegam na outra extremidade das respectivas cordas e´
a) 1,2,3
b) 3,2,1
c) 2,3,1
d) 3,1,2
e) Todos empatados.
7 - Duas cordas iguais, submetidas a` mesma forc¸a de trac¸a˜o, esta˜o excitadas com ondas
senoidais de mesma amplitude. Se a onda A tem uma frequeˆncia duas vezes maior que a onda
B, ela transporta energia a uma taxa que e´ que a da onda B.
a) duas vezes menor
b) duas vezes maior
c) quatro vezes menor
d) quatro vezes maior
e) oito vezes maior
8 - O deslocamento de um elemento de uma corda e´ dado por y(x, t) = 4, 3 sin(1, 2x −
4, 7t− pi/3), com x em metros e t em segundos. Dado que ∂
2y(x, t)
∂x2
=
1
v2
∂2y(x, t)
∂t2
, qual e´ o
valor de v?
a) 0,065 m/s
b) 0,25 m/s
c) 2,0 m/s
d) 3,9 m/s
e) 15 m/s
9 - Duas ondas senoidais teˆm a mesma frequeˆncia angular, a mesma amplitude ym e se
propagam no mesmo meio e na mesma direc¸a˜o. Se a diferenc¸a de fase das ondas e´ 50o, a
amplitude da onda resultante e´
a) 0,64 ym
b) 1,3 ym
c) 0,91 ym
d) 1,8 ym
e) 0,35 ym
10 - Uma onda se propaga em uma corda, representada na figura abaixo em dois momen-
tos sucessivos. O intervalo de tempo entre esses dois momentos e´ de 0,2 s. Com relac¸a˜o a`
propagac¸a˜o dessa onda, foram feitas as afirmativas a seguir:
I - A velocidade da onda e´ 40 cm/s.
II - A frequeˆncia da onda e´ 1,25 Hz.
2
III - As ondas esta˜o defasadas de pi2 .
IV - As ondas esta˜o deslocadas de meio
comprimento de onda.
Sa˜o corretas APENAS as afirmac¸o˜es
a) I e II
b) I e IV
c) II e III
d) II e IV
e) III e IV
Gabarito
1 - a) 1,67 s b) 2 m/s c) 3,3 m d) 15 cm
2 - a) v = 500 m/s b) y(x, t) = 0, 03 sin(9, 425x− 4712t) (em metros).
3 - a) v = 10 m/s, λ = 2 m b) y(x, t) = 0, 03 sin(pix− 10pit+ 5pi/6) c) I = 0, 44 W
4 - letra b
5 - letra c
6 - letra a
7 - letra d
8 - letra d
9 - letra d
10 - letra c
3