Aula 17 - Metodos semi-empiricos - continuacao

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MÉTODO DE P. VELLOSO (1981) 
Este método foi desenvolvido com base no ensaio de CPT, usando para fs os 
valores médios medidos na haste do ensaio CPT (diferente dos valores medidos na luva 
de Begmann, que são cerca do dobro, conforme referido por Velloso e Alonso (2000). 
O autor propõe um método semi-empírico em que os valores de qp e ql são 
obtidos mediante as seguintes expressões: 
*
cp qq ⋅⋅= βα e sl fq ⋅⋅= λα 
em que: 
α (fator de execução)=1, para estacas cravadas, e 0,5 para as escavadas; 
β (fator de dimensão da base)=1,016-0,016(D/d), para estacas comprimidas, e 
igual a 0, para as tracionadas; sendo D=diâmetro da base da estaca e d=diâmetro 
da ponta do cone do CPT (igual a 3,6cm); 
λ (fator de carregamento)=1, para as estacas comprimidas, e 0,7 para as 
tracionadas; 
2
21* cc
c
qqq += , sendo qc1 a média aritmética dos valores medidos da resistência 
de ponta no ensaio de cone, no trecho “3,5.D” abaixo da ponta da estaca (usa 
mesmo esquema de ruptura do modelo de De Beer (1971), conforme indicado na 
Figura 3); quando a estaca tiver um comprimento menor que “8.D”, adotar 
valores nulos de qc1 para cotas acima do nível do terreno. 
 
Figura 3 – Esquema do modelo da resistência de ponta e de fuste 
 
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Quando não se dispõe de ensaios CPT, podem-se utilizar as seguintes 
correlações com o N do ensaio SPT das sondagens à percussão: 
b
c Naq ⋅= e '' bs Naf ⋅=
em que os coeficientes a, b, a’ e b’ propostos por Velloso (1981), para solos do Rio de 
janeiro, são apresentados na Tabela 7: 
 
Tabela 8 – Valores dos coeficientes a, b, a’ e b’ 
 
MÉTODO DE TEIXEIRA (1996) 
Neste método, o autor com base nos índices de resistência à penetração (N) do 
ensaio SPT realizado nas sondagens à penetração propõe as seguintes expressões: 
pp Nq ⋅= α e lNql ⋅= β 
em que pN é o valor médio dos índices de resistência à penetração N medidos no 
intervalo entre quatro diâmetros acima da ponta da estaca e um diâmetro abaixo, lN é o 
valor médio dos N medidos no ensaio SPT ao longo do comprimento do fuste da estaca, 
e os parâmetros α e β propostos pelo autor são apresentados nas Tabelas 9 e 10, 
respectivamente. 
Tabela 9 – Valores do parâmetro α de Teixeira 
 
 
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Tabela 10 – Valores do parâmetro β de Teixeira 
 
Então, a capacidade de carga (Qu) é dada pela fórmula: 
ll ANANQ ppu ⋅⋅+⋅⋅= βα 
De modo a estimar a carga admissível à compressão (Qa), o autor propõe a 
utilização de um coeficiente de segurança global em relação à ruptura do sistema 
estaca/solo igual a 2 para as estacas por ele estudadas, com exceção das estacas 
escavadas a céu aberto, para as quais recomenda coeficientes de segurança parciais de 4, 
para a parcela de ponta, e 1,5 para a parcela de atrito lateral. 
O autor salienta que os valores das tabelas 9 e 10 não se aplicam a casos de 
estacas pré-moldadas cravadas em argilas moles sensíveis, em que normalmente N é 
inferior a 3. Devido à grande espessura desses sedimentos, na maioria das vezes, as 
estacas cravadas não chegam a alcançar os sedimentos de areia compacta ou os solos 
residuais subjacentes, resultando estacas que trabalham essencialmente por resistência 
de atrito lateral. Nessas condições, recomenda q1=2 a 3 tf/m2, para as argilas SFL 
(sedimentares flúvio lagunares e de baías) e 6 a 8 tf/m2, para as argilas AT (argilas 
transicionais). 
 
MÉTODO BRASILEIRO PARA ESTACAS ESCAVADAS EMBUTIDAS 
EM ROCHA 
 
Em função do desenvolvimento de modernos equipamentos de perfuração, com 
relativa facilidade de locomoção e elevados torques e produtividades, está sendo 
possível a execução de estacas escavadas embutidas em rocha com ótima relação 
carga/custo. Diante disso, a seguir, apresenta-se a metodologia de cálculo proposta por 
Cabral-Antunes (2000), para estacas escavadas embutidas em rocha. 
 
 
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MÉTODO DE CABRAL-ANTUNES (2000) 
Na maioria dos casos de estacas embutidas em rocha, devido à grande diferença 
dos coeficientes de rigidez do solo e da rocha, apenas se considera a capacidade de 
carga do trecho em rocha, desprezando-se a contribuição do solo e usando um 
coeficiente de segurança global igual a 3. 
Cabral e Antunes (2000), com base nas sugestões de Poulos e Davis (1960), 
consideraram que a capacidade de carga de estacas escavadas embutidas em rocha e 
atravessando camadas de solo com ou sem encamisamento (quando L>200.D e NSPT 
médio do fuste >10), pode ser considerada como a soma da parcela de resistência de 
atrito lateral com a parcela de resistência de ponta, que depende fundamentalmente de 
dois fatores: qualidade do maciço rochoso e limpeza da ponta da estaca. Para cálculo da 
carga admissível, mantém-se o coeficiente de segurança global igual a 3. 
Para caracterização do maciço rochoso, além dos dados de sondagens 
geotécnicas, deve-se dispor de dados de ensaios específicos de caracterização, como por 
exemplo ode compressão simples (σc). 
Quanto à limpeza da ponta estaca, ressaltam que sua eficiência é diretamente 
proporcional à parcela resistente de ponta. 
Para cálculo da resistência de ponta unitária (σp), os autores propõem a seguinte 
expressão: 
ckcpp f⋅<⋅= 40,0σβσ (valor máximo 8,0Mpa) 
em que βp é um fator adimensional de correlação (vide valores propostos na Tabela 11) 
e σc a resistência à compressão da rocha (vide valores da Tabela 12, para os tipos mais 
comuns de rocha, apenas como indicativo da sua ordem de grandeza). 
 
Tabela 11 – Coeficiente βp de Cabral-Antunes 
 
 
 
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Tabela 12 – Valores indicativos de σc
 
Para cálculo da resistência de atrito lateral unitária (σl), que por razões 
executivas deve ser 2,5% a 3,5% da resistência de ponta, os autores propõem a seguinte 
limitação: 
15
ck
l
f<σ (valor máximo 1,3MPa) 
Para comprimento mínimo de embutimento da estaca (Le), necessário para que 
seja desenvolvida a tensão resistente de ponta, os autores recomendam: 
a) quando não existam dúvidas quanto à limpeza e qualidade da rocha, face ao 
processo executivo e às características das ferramentas de perfuração: 
DL 5,00 = (sendo D o diâmetro da estaca) 
b) quando haja possibilidade de que a quantidade da rocha abaixo da ponta seja 
ligeiramente inferior à encontrada no final da perfuração: 
DLe 5,1= para MPap 30>σ 
DLe 0,2= para MPaMPa p 3015 << σ 
c) quando há dúvidas ou problemas em relação à limpeza da ponta ou quando a 
qualidade da rocha abaixo do apoio da estaca seja muito inferior à 
encontrada no final da perfuração (admitindo nestes casos que toda a carga é 
resistida por atrito lateral): 
DLe 0,3= para MPap 30>σ 
DLe 0,4= para MPaMPa p 3015 << σ 
 
 
 
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MÉTODOS BRASILEIROS ESPECÍFICOS PARA ESTACAS TIPO RAIZ 
Apresentam-se, a seguir, dois métodos aferidos também com inúmeras provas de 
carga em solos brasileiros.MÉTODO BRASFOND (1991) 
No método proposto pela BRASFOND, os valores de qp e ql são obtidos 
mediante as seguintes expressões: 
pp Nq ⋅= α (tf/m²) e lNql ⋅= 6,0 (tf/m²) 
em que: pN é a média dos N do ensaio SPT medidos na cota de apoio da estaca e 
imediatamente acima e abaixo, lN o valor médio dos SPT ao longo da estaca, devendo 
os valores de N>40 serem tomados como iguais a 40, tanto no caso da resistência de 
ponta como na de fuste, e os valores de α são iguais aos indicados na Tabela 13. 
Para os solos expansivos do Recôncavo Baiano não se recomenda adotar valores 
de ql superiores a 8tf/m2. 
Tabela 13 – Valores do coeficiente α da Brasfond 
 
MÉTODO DE CABRAL (1986) 
O método de Cabral, que é mais conservador que o da Brasford com relação ao 
limite superior, propõe as seguintes expressões para as resistências unitárias de ponta e 
de fuste (em função de N do SPT): 
2
20 /50 cmkgfNq p ≤⋅⋅= ββ e 210 /2 cmkgfNql ≤⋅⋅= ββ
em que βo=1+0,10.p-0,01.D (sendo p a pressão da injeção, em kgf/cm2, D o diâmetro 
final da estaca, em cm, e os valores β1 e β2 conforme proposto na tabela 14. 
 
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Tabela 14 – Coeficientes β1 e β2 de Cabral 
 
Deve-se observar que, neste método, em vez de utilizar-se o valor médio de N ao 
longo do fuste completo da estaca (como é feito no método da Brasfond), usa-se o valor 
médio do SPT por camada (de espessura ∆z), calculando assim o ql médio para cada 
camada. 
A capacidade de carga, neste método é obtida pela expressão: 
lNUANQQQ plpu ∆⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=+= ∑ 1020 ββββ 
 
 
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MÉTODOS BRASILEIROS ESPECÍFICOS PARA MICROESTACAS 
Para o caso de microestacas (pressoancoragens), tanto as formulações nacionais 
como internacionais são, em geral, baseadas em fórmulas de tirantes injetados em 
múltiplos estágios. 
 
MÉTODO DE COSTA NUNES (1974) 
A formulação proposta por Costa Nunes (1974) para estimativa da capacidade de 
carga de microestacas (pressoancoragens) considera apenas a resistência lateral e, da 
mesma forma que outras proposições existentes, baseia-se em fórmulas inicialmente 
estabelecidas para tirantes. 
( )[ ]φγπ tgpHKcLDQQ lu ⋅∆+⋅⋅+⋅⋅⋅== 
 onde se tem: 
D = diâmetro nominal da ancoragem ou diâmetro externo do tubo de 
modelagem; 
L = comprimento de ancoragem (ou do bulbo); 
c = aderência entre calda de cimento e o solo; face à irregularidade do bulbo, 
pode-se adotar “c” igual à coesão do solo; 
γ = peso específico do solo; 
H = profundidade do centro da ancoragem; 
φ = ângulo de atrito interno do solo; 
K = coeficiente de empuxo, que para o estado em repouso pode ser estimado 
aproximadamente pela expressão Ko = 1 – senφ’ estabelecida por Jáky 
(1944). 
∆p = parcela de aumento de pressão normal devido à pressão residual de 
injeção (5 a 10 vezes o valor de γ.H, que representa a pressão efetiva de 
solo); limitado ao valor da ruptura hidráulica do terreno. 
De todos os modos, as incertezas do cálculo da capacidade de carga dessas 
estacas não apresenta muitos inconvenientes, porque a verificação dessa estimativa deve 
ser feita sempre de maneira experimental. 
 
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Para as estacas injetadas de alta pressão, os valores da tensão de atrito lateral, 
calculados da forma clássica, com base no diâmetro nominal da perfuração, de um 
modo geral, devem ser multiplicados pelos coeficientes indicados abaixo (Salioni, 
1985): 
• 5 a 6, para areias e pedregulhos 
• 3 a 5, para areias siltosas e areias finas 
• 2 a 3, para argilas de consistência média. 
 
 
 
MÉTODOS BRASILEIROS ESPECÍFICOS PARA ESTACAS TIPO HÉLICE 
CONTÍNUA 
De uma maneira geral, o método de Alonso evidencia valores medianos (ora 
inferiores e ora superiores), enquanto que nos de Décourt-Quaresma e Antunes-Cabral 
observa-se que as cargas calculadas por esses métodos são inferiores às estimadas 
aplicando o método de Van der Veen (1953) para extrapolar a carga de ruptura a partir 
da curva carga-recalque (ruptura convencional), pois a grande maioria das estacas não 
atinge a ruptura física durante o ensaio. Os resultados de capacidade de carga calculados 
pelo método de Antunes-Cabral, usando os coeficientes máximos tanto para a ponta 
como para o atrito lateral, são os que apresentam melhor correlação com os valores 
estimados pelas provas de carga. 
 
MÉTODO DE ANTUNES-CABRAL (1996) 
Neste método, que utiliza como base os valores de N de ensaios SPT, os autores 
propõem as seguintes correlações: 
2
2 /40 cmkgfNq p ≤⋅= β e Nql ⋅= 1β (kgf/cm²) 
em que os valores de β1 e β2 são apresentados na Tabela 15. 
 
 
 
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Tabela 15 – Valores dos coeficientes β1 e β2 
 
 
 
MÉTODOS BRAILEIROS ESPECÍFICOS PARA ESTACAS TIPO OMEGA 
 
MÉTODO DA FUNDESP (1998) 
 No método proposto pela FUNDESP, os valores de e são obtidos 
mediante as seguintes expressões: 
pQ lQ
lpu QQQ += 
ppp ANQ ⋅⋅⋅= 20 ββ e ( )∑ ∆⋅⋅⋅⋅= lUNQ ll 10 ββ 
em que: 
 Np é o valor do ensaio SPT medido na cota de apoio da estaca, Nl o valor médio 
do SPT em cada camada atravessada pelo fuste, de espessura ∆l,U=π D, sendo D o 
diâmetro da perfuração, Ap a área da seção transversal da ponta da estaca, βo=1,3-0,8.D 
e os coeficientes β1 e β2 sendo obtidos mediante a Tabela 16. 
 
Tabela 16 – Valores dos coeficientes β1 e β2 
 
Por considerar que o método ainda está em fase de análise para os solos 
brasileiros, a FUNDESP recomenda a sua verificação mediante provas de carga sempre 
que possível. 
 
 
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MÉTODO DE MONTEIRO (2000) 
O método foi desenvolvido com base no método de Aoki-Velloso, introduzindo 
modificações nos parâmetros do solo K e α (tabela 17) e nos parâmetros de 
transformação F1 e F2 (que consideram o processo de execução da estaca e o efeito de 
escala), bem como no modelo de resistência de ponta e de base da estaca. Os valores 
propostos para F1 e F2 foram 2,5 e 3,2 respectivamente. 
Tabela 17 - Coeficientes K e α modificados por Monteiro 
 
Para a consideração da resistência de ponta das estacas adotou-se o modelo 
proposto por DeBeer (1972), considerando o fator de embutimento da estaca na camada 
resistente, bem como o fator de puncionamento dessa camada suporte da base da estaca, 
caso haja uma camada subjacente de baixa resistência. 
Os valores de qp e ql são obtidos em função do tipo de ensaio disponível (CPT 
ou SPT) conforme indicado no quadro abaixo): 
 Ensaio Disponível 
Parcela Resistente 
CPT SPT 
qp = 1F
qc 
1F
NK ⋅ 
ql = 2F
f s ou 
2F
qc⋅α 
2F
NK ⋅⋅α 
Nota: Para valores de N superiores a 50, adotar o valor 50. 
 
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O valor de qp é obtido pela expressão: 
( ) ( )
2
infsup pp
p
qq
q
+= 
sendo qp(sup) a média aritmética dos valores medidos da resistência de ponta no ensaio 
de cone, no trecho “7.D” acima da ponta da estaca(incluindo o valor da ponta), e qp(inf) 
a média para o trecho “(3,5.D+1,0m)” abaixo da ponta da estaca (sem o valor da ponta). 
Caso a estaca não penetre suficientemente na camada resistente para que se 
forme totalmente a superfície de ruptura do solo, deve-se fazer uma correção do qp 
(chamada correção do fator embutimento), que consiste em adotar valores nulos para os 
qp entre 7D acima da ponta da estaca e a superfície do terreno. 
Caso haja uma camada menos resistente abaixo da região de assentamento da 
ponta ou base da estaca, numa profundidade compreendida entre (3,5.Dbase+1,0m) e 
[(3,5.Dbase+1,0m) + 2,0m] abaixo da ponta da estaca, deve-se introduzir outra correção 
no valor de qp (chamada correção do fator de puncionamento), que consiste em calcular 
qp(inf) como a média dos valores da resistência de ponta no trecho abaixo da ponta igual 
a [(3,5.Dbase+1,0m) + 2,0m]. 
 
ESTACAS TUBULARES 
As estacas tubulares podem ser cravadas com a ponta fechada ou com a ponta 
aberta. No primeiro caso, a resistência de ponta é calculada, obviamente, com a área da 
ponta da estaca. No segundo caso, tem-se que considerar o problema da penetração de 
solo no tubo. Esta penetração pode chegar a um ponto em que o atrito entre o solo que 
penetra e o interior do tubo iguala a resistência de ponta do tubo como se tivesse a ponta 
fechada, e, a partir daí, a ruptura passa a ser na ponta da estaca e o solo para de entrar no 
tubo. Nesse caso diz-se que ocorreu o embuchamento. Para se avaliar se haverá 
embuchamento, é necessário comparar (i) o atrito dolo-interior do tubo com (ii) a 
resistência de ponta da estaca como se fosse fechada. A resistência por atrito interno é 
calculada ao longo do comprimento da bucha e podem ser adotados os mesmos 
parâmetros do atrito externo, desde que não se utilize um reforço interno na ponta do 
tubo, caso em que o solo será amolgado. 
 
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Para as estacas de ponta aberta, de acordo com recomendação do American 
Petroleum Institute, a capacidade de carga da estaca será dada pelo menor dos dois 
seguintes valores: 
 Qult = Qatrito externo + Qatrito interno + Qponta.seção de aço 
ou 
Qult = Qatrito externo + Qponta.seção plena 
A segunda equação corresponde ao caso de embuchamento. 
 
 
MÉTODO BRASILEIRO ESPECÍFICO PARA ESTACAS ESCAVADAS COM 
LAMA 
 
MÉTODO ESPEDITO DE TRANSFERÊNCIA DE CARGA DE ALONSO 
(1983) 
Para estimar a transferência de carga da estaca para o solo, ao longo do fuste de 
estacas escavadas com lama, Alonso (1983) propôs um critério simples baseado nos 
valores medidos do SPT. 
Nesse método, admitindo que o SPT seja medido de metro, a parcela de 
resistência lateral total (Ql) ao longo do fuste de estaca pode ser avaliada pela seguinte 
expressão: 
3
∑⋅= NUQl (tf) 
em que U (em metros) é o perímetro da estaca e ΣN é a soma dos NSPT ao longo do fuste 
(medidos de metro em metro) 
 
 
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