Fundações - aula 12(2)

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Estimativa da capacidade de cargas das estacas com base no SPT 
 
Iremos visualizar como estimar a capacidade de carga última de estacas isoladas com base na sondagem SPT pelos métodos semi empíricos de Aoki-Velloso e Décourt-Quaresma. 
 
A sondagem SPT (Standard Penetration Test) é um ensaio de investigação do solo que consiste na cravação de uma amostrador padrão pela transferência de energia da queda de um martelo de 65 kg solto a uma altura de 75 cm. Objetiva caracterizar a resistência à penetração dinâmica por meio do índice Nspt, que corresponde ao número de golpes necessários para a cravação de 30 cm do amostrador no solo, após uma cravação inicial de 15 cm. Apesar das críticas relacionadas com a dispersão dos resultados, que dependem do operador e das diversidades dos equipamentos utilizados no procedimento, ainda é um dos ensaios de investigação do solo mais utilizados no Brasil (Lukiantchuki, 2012). Um exemplo de laudo obtido por meio do ensaio SPT é exibido na imagem abaixo: 
 
 
 
 
 
Aoki-Velloso (1975) 
 
No Congresso Panamericano de Mecânica dos Solos e Fundações de 1975, realizado em Buenos Aires, Argentina, Nelson Aoki e Dirceu de Alencar Velloso apresentaram um método aproximado para estimar a capacidade de carga de estacas. Esse método, que mais tarde ficou conhecido como o método de Aoki-Velloso, caracteriza a resistência do conjunto solo/estaca “R” pela soma das parcelas de resistência por atrito lateral “RL” e resistência de ponta “RP” (CINTRA; AOKI, 2010). 
 
A resistência unitária lateral “rl” e a de ponta “rp” eram inicialmente correlacionadas com ensaios de penetração estática CPT (cone penetration test), por meio dos valores da resistência de ponta do cone “qc” e do atrito lateral unitário na luva “fs”. 
 
 
Os fatores de correção F1 e F2 dependem do tipo de estaca, e são dados na tabela abaixo: 
 
Com isso, a capacidade de carga R da estaca isolada pode ser estimada como: 
 
 
 
Onde U é o perímetro da estaca, ΔL é o comprimento da camada de solo analisada e Ap é a área da ponta da estaca. 
Contudo, devido à predominância do emprego do ensaio SPT no Brasil, essas parcelas de resistência foram correlacionadas com o índice de resistência à penetração Nspt: 
 
 
 
Np corresponde ao Nspt na cota da ponta, ou seja, da camada de solo onde a ponta da estaca está apoiada; enquanto NL corresponde ao Nspt da camada de solo avaliada. 
 
O coeficiente K e a razão de atrito α são coeficientes que dependem do tipo do solo, sendo alguns dados apresentados na tabela abaixo: 
 
 
 
Valores diferentes podem ser encontrados em outras bibliografias, pois após a publicação do método, outros pesquisadores aprimoraram os coeficientes e fatores de correção, como Alonso, Laproviterra e Monteiro. 
 
Em acordo com as expressões acima, a capacidade de carga de uma estaca isolada pode ser estimada pela seguinte fórmula: 
 
 
Décourt-Quaresma (1978) 
 
No 6° Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia de Fundações, em 1978, Luciano Décourt e Arthur Quaresma apresentaram ao um método para a determinação da capacidade de carga de estacas a partir de valores normalmente fornecidos por sondagens (SPT). Esse método Décourt-Quaresma também caracteriza a resistência do conjunto solo/estaca pela soma das parcelas de resistência por atrito lateral e resistência de ponta: 
 
 
 
 
A tensão de atrito lateral “rl”, em kPa, é calculada com o valor médio do índice de resistência à penetração Nspt ao longo do fuste (NL), não fazendo distinção quanto ao tipo do solo. 
 
 
O resultado da expressão acima sairá em kPa. Caso esteja trabalhando com outras unidades, recomenda-se converter após a aplicação da fórmula. 
 
Na obtenção do valor NL, foram adotados os seguintes limites: 
· Para estacas Strauss, e tubulões a céu aberto: 
 
 
 
· Para estacas de deslocamento e escavadas com bentonita: 
 
 
 
A resistência de ponta unitária da estaca rp, estimada pela equação abaixo, é calculada com o valor médio do índice de resistência a penetração na ponta/base da estaca Np: 
 
 
 
Onde Np representa o valor do Nspt médio da ponta, obtido a partir de três valores: o correspondente ao nível da ponta, e os imediatamente anterior e posterior; e C é o coeficiente característico do solo, especificado na tabela abaixo: 
 
 
 
Em 1996, Décourt introduziu fatores α e β às parcelas de resistência de ponta e lateral, para adequar o método para estacas escavadas com lama bentonítica e escavadas em geral (inclusive tubulões a céu aberto), estacas hélice contínua, raiz e injetadas sob alta pressão. Para pré-moldadas, Franki e metálicas, os valores de α e β mantiveram-se em 1, como a fórmula original proposta em 1978. 
 
 
 
Onde os fatores α e β são descritos nas tabelas abaixo: 
 
 
 
 
Modelo de Ruptura Estaca – Solo 
 
Um grupo de estacas forma um complexo sistema por ser formado pelo conjunto de estacas próximas entre si interagindo com o solo, altamente hiperestático pelas condições de contorno, além de ser ligado no topo pelo bloco rígido que normalmente está em contato com o solo. A transferência de cargas ocorre através das interações entre a estrutura (estacas + blocos de coroamento + superestruturas) e os solos adjacentes. 
Os mecanismos envolvidos na transferência de carga dependem do modo como a estaca for carregada, ou seja, por esforço axial, lateral, de torção ou pela combinação destes. 
Estes serão mais complexos quanto mais complicado for o sistema de carregamento. 
A transferência da carga de compressão Ni recebida pela estaca i para o solo, se dá basicamente em duas parcelas: 
- Ao longo do fuste, devido ao pequeno movimento relativo entre a estaca e o solo, em função do carregamento aplicado, o qual provoca o surgimento de tensões de cisalhamento que dão origem a reação (força) Pl; 
- Na base da estaca, devido à pressão de contato com o solo, que também depende do movimento vertical da estaca, o qual provoca o surgimento de tensões que dão origem à reação (força) Pp. 
A determinação do diagrama de transferência de carga ao longo da estaca-solo depende intimamente de como o sistema se comporta no estado de ruptura. Existem vários métodos para a estimativa de ruptura do sistema estaca-solo. Os métodos Aoki-Velloso (1975) e Décourt-Quaresma (1978), que atualmente são utilizados e estudados no Brasil. 
 
 Métodos indicados para cada tipo de estaca 
 
 
 
Exemplo proposto 
Determinar a capacidade de carga de uma estaca (ou conjunto de estacas) pré-moldada(s) de concreto armado para o perfil de solo ilustrado abaixo. A carga advinda da superestrutura é de 450 kN. 
 
 
 Perfil geotécnico para exemplo 
 
Escolha das estacas 
O primeiro passo na determinação da capacidade de carga para estacas é determinar o tipo de estaca e suas dimensões. 
 
Como o exemplo já determina que devemos utilizar estaca(s) pré-moldadas de concreto, partiremos dessa limitação. 
Lembrando que muitas vezes a determinação do tipo de estaca em uma obra se dá pelo preço, disponibilidade no local ou até mesmo por preferência da empresa construtora. 
 
Nesse exemplo, faremos uso da estaca vibrada quadrada. Para esse tipo de estaca e lembrando que a carga advinda da superestrutura é de 450 kN, podemos fazer uso de 2 estacas de 20 cm x 20 cm ou uma única estaca de 30 cm x 30 cm. 
Adotamos uma estaca única de 30 cm x 30 cm por provável economia na cravação de apenas uma estaca. 
 
Método de Aoki-Velloso 
Agora que já sabemos o tipo e a dimensão da estaca que será utilizada, podemos apenas aplicar o método de Aoki-Velloso. Lembrando que pela tabela apresentada no post anterior, para estacas pré-moldadas de concreto, temos: 
	Tipo de estaca 
	F1 
	F2 
	Pré-moldada de concreto D<60cm 
	1,75 
	3,50 
	Pré-moldada de concreto D>60cm 
	2,50 
	1,40 
Logo, para o nosso caso (estaca de 30 cm x 30 cm) temos que: 
· F1=1,75; 
· F2=3,50. 
 
O nosso perfil apresenta três tipologias de solo: areia argilosa, argila arenosa e argila areno-siltosa. Temos então:Tipo de solo 
	K (kgf/cm²) 
	α(%) 
	Areia argilosa 
	6,0 
	3,0 
	Argila arenosa 
	3,5 
	2,4 
	 Argila areno-siltosa
	3,0 
	2,8 
Agora, lembrando das formulações de Aoki-Velloso, para finalizarmos a primeira parte do nosso exemplo, o método consiste em determinar duas parcelas da carga transmitida pela fundação ao solo e somá-las ao final:
Pr = PP + PL
PP = Ap . K .NSPT / F1
PL = Σ . AL . α . K . NSPT / F2
Onde:
· AP: área da base da estaca;
· AL: área lateral ao longo de todo o comprimento da estaca;
· K e α: valores tabelados que variam de acordo com a natureza do solo;
· F1 e F2: valores tabelados que variam de acordo com o tipo de estaca;
Para o seu melhor entendimento, dividimos os cálculos de PP, PL e Pr em três tabelas distintas, calculando cada um separadamente. Então, utilizando a formulação acima, teremos:
	Prof. (m) 
	NSPT 
	F1 
	K (kN/cm²) 
	AP (cm²) 
	PP (kN) 
	1 
	3 
	1,75 
	0,06 
	900 
	92,57 
	2 
	3 
	1,75 
	0,06 
	900 
	92,57 
	3 
	5 
	1,75 
	0,06 
	900 
	154,29 
	4 
	6 
	1,75 
	0,035 
	900 
	108,00 
	5 
	8 
	1,75 
	0,035 
	900 
	144,00 
	6 
	13 
	1,75 
	0,035 
	900 
	234,00 
	7 
	17 
	1,75 
	0,035 
	900 
	306,00 
	8 
	25 
	1,75 
	0,035 
	900 
	450,00 
	9 
	27 
	1,75 
	0,03 
	900 
	416,57 
	10 
	32 
	1,75 
	0,03 
	900 
	493,71 
	11 
	36 
	1,75 
	0,03 
	900 
	555,43 
	Prof. (m)
	PP (kN)
	PL acumulada (kN)
	Pr(kN)
	1
	92,57
	18,51
	111,09
	2
	92,57
	37,03
	129,60
	3
	154,29
	67,89
	222,17
	4
	108,00
	85,17
	193,17
	5
	144,00
	108,21
	252,21
	6
	234,00
	145,65
	379,65
	7
	306,00
	194,61
	500,61
	8
	450,00
	266,61
	716,61
	9
	416,57
	344,37
	760,94
	10
	493,71
	436,53
	930,24
	11
	555,43
	540,21
	1095,63
Lembrando que, segundo a NBR 6122(2010), devemos considerar um fator de segurança de 2,0 para o cálculo da capacidade de carga admissível, devemos dividir a capacidade de carga encontrada por esse valor, então temos:
	Prof. (m)
	Pr(kN)
	Padm (kN)
	1
	111,09
	55,54
	2
	129,60
	64,80
	3
	222,17
	111,09
	4
	193,17
	96,58
	5
	252,21
	126,10
	6
	379,65
	189,82
	7
	500,61
	250,30
	8
	716,61
	358,30
	9
	760,94
	380,47
	10
	930,24
	465,12
	11
	1095,63
	547,82
Então, utilizando o método de Aoki-Velloso, necessitaríamos de uma estaca pré-moldada de 30cm x 30cm com 10 m de profundidade para garantir uma transmissão de 465,12 kN ao solo, valor superior aos 450 kN advindos da superestrutura.
Método de Décourt-Quaresma
Assim como no método anterior, devemos calcular uma resistência lateral acumulada ao longo da profundidade da estaca e uma resistência de ponta e, por fim, somar as duas a fim de obter a capacidade de carga total.
Utilizaremos a mesma estaca já definida anteriormente, visto que a carga atuante é a mesma, 450 kN, e assim, servirá para uma melhor comparação entre os resultados obtidos pelos dois métodos.
Bem, então, como citado, temos que:
 
 
OU:
Onde:
· α e β : valores tabelados que variam com o tipo de solo e o tipo de estaca e minoram as resistências laterais e de ponta das mesmas;
· C: valor tabelado de resistência do solo;
· NPSPT​: valor do Nspt na ponta da estaca. Podendo ser considerada uma média entre o Nspt da cota de assentamento e os Nspt imediatamente superior e inferior;
· NLSPT: valor médio do Nspt ao longo do fuste, não considerando os valores de Nspt utilizados para o cálculo da resistência de ponta. Para valores de Nspt maiores que 50, deve ser considerado que Nspt=50;
· AP: área da base da estaca;
· AL: área lateral da estaca, expressa em m²;
Como estamos usando estacas pré-moldadas, utilizaremos os valores de α e β para estacas cravadas:
	Estaca
	Cravada
	Solo
	
α
	
β
	Argilas
	1,00
	1,00
	Siltes
	1,00
	1,00
	
Areias
	1,00
	1,00
Além disso, temos que os valores de C, para as tipologias de solo presentes no perfil geotécnico apresentado são:
	Solo
	C (kgf/cm²)
	Argilas
	1,2
	Areias
	4,0
Assim como fizemos para o método de Aoki-Velloso, dividimos os cálculos de QP, QL e Qr em três tabelas distintas, calculando cada um separadamente. Então, utilizando a formulação acima, teremos:
	Prof. (m)
	NSPT
	
α
	C (kN/cm²)
	AP (cm²)
	QP (kN)
	1
	3
	1,0
	0,04
	900
	108,00
	2
	3
	1,0
	0,04
	900
	132,00
	3
	5
	1,0
	0,04
	900
	168,00
	4
	6
	1,0
	0,012
	900
	68,40
	5
	8
	1,0
	0,012
	900
	97,20
	6
	13
	1,0
	0,012
	900
	136,80
	7
	17
	1,0
	0,012
	900
	198,00
	8
	25
	1,0
	0,012
	900
	248,40
	9
	27
	1,0
	0,012
	900
	302,40
	10
	32
	1,0
	0,012
	900
	342,00
	11
	36
	1,0
	0,012
	900
	367,20
	Prof. (m)
	NSPT
	
β
	AL(m²)
	QL (kN)
	1
	3
	1,0
	1,20
	0,00
	2
	3
	1,0
	1,20
	0,00
	3
	5
	1,0
	1,20
	72,00
	4
	6
	1,0
	1,20
	96,00
	5
	8
	1,0
	1,20
	133,33
	6
	13
	1,0
	1,20
	174,00
	7
	17
	1,0
	1,20
	224,00
	8
	25
	1,0
	1,20
	298,67
	9
	27
	1,0
	1,20
	390,00
	10
	32
	1,0
	1,20
	520,00
	11
	36
	1,0
	1,20
	655,12
	Prof. (m)
	QP (kN)
	QL (kN)
	Qr (kN)
	1
	108,00
	0,00
	108,00
	2
	132,00
	0,00
	132,00
	3
	168,00
	72,00
	240,00
	4
	68,40
	96,00
	164,40
	5
	97,20
	133,33
	230,53
	6
	136,80
	174,00
	310,80
	7
	198,00
	224,00
	422,00
	8
	248,40
	298,67
	547,07
	9
	302,40
	390,00
	692,40
	10
	342,00
	520,00
	862,00
	11
	367,20
	655,12
	1022,32
Lembrando que para o método de Décourt-Quaresma temos duas formas de calcular a capacidade de carga admissível e devemos adotar a menor entre essas duas maneiras, que são:
	Prof. (m)
	Qr (kN)
	Qr/2 (kN)
	QP/4 + QL/1,3 (kN)
	Qadm (kN)
	1
	108,00
	54,00
	27,00
	27,00
	2
	132,00
	66,00
	33,00
	33,00
	3
	240,00
	120,00
	97,38
	97,38
	4
	164,40
	82,20
	90,95
	82,20
	5
	230,53
	115,27
	126,86
	115,27
	6
	310,80
	155,40
	168,05
	155,40
	7
	422,00
	211,00
	221,81
	211,00
	8
	547,07
	273,54
	291,85
	273,54
	9
	692,40
	346,20
	375,60
	346,20
	10
	862,00
	431,00
	485,50
	431,00
	11
	1022,32
	511,16
	595,74
	511,16
Então, utilizando o método de Décourt-Quaresma também só seria necessária uma estaca pré-moldada de 30 cm x 30 cm com 11 m de profundidade para garantir uma transmissão de 511,16 kN ao solo, valor superior aos 450 kN advindos da superestrutura.
Inicialmente, podemos notar que pelos dois métodos chegamos ao resultado de que a profundidade da estaca pré-moldada adotada teria que ser igual ou superior a 10,0m para o cálculo pelo método de Aoki-Velloso. Já para o método de Décourt-Quaresma, a menor profundidade da estaca deve ser de 11,0m. 
Porém, para a mesma profundidade, os métodos apresentam capacidade de carga admissíveis diferentes. 
Pelo método de Aoki-Velloso obtemos o resultado de 465,12 kN para 10,0m de profundidade, enquanto pelo método de Décourt-Quaresma encontramos o valor de 511,16 kN para 11,0m de profundidade. 
Abaixo, apresentamos uma tabela com o valor da capacidade de carga admissível para ambos os métodos ao longo da profundidade. 
	Prof. (m) 
	Aoki-Velloso 
	Décourt-Quaresma 
	
	Padm (kN) 
	Qadm (kN) 
	1 
	55,5 
	27,00 
	2 
	64,8 
	33,00 
	3 
	111,1 
	97,38 
	4 
	96,6 
	82,20 
	5 
	126,1 
	115,27 
	6 
	189,8 
	155,40 
	7 
	250,3 
	211,00 
	8 
	358,3 
	273,54 
	9 
	380,5 
	346,20 
	10 
	465,1 
	431,00 
	11 
	547,8 
	511,16 
Referências bibliográficas 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6122: Projeto e Execução de Fundações. Rio de Janeiro, 1996. 
 
CAMPOS, J.C. Elementos de fundações em concreto. São Paulo: Oficina de Textos, 2015. 
 
CINTRA, J. C. A; AOKI, N. Fundações por estacas: projeto geotécnico. São Paulo: Oficina de Textos, 2010. 
 
LUKIANTCHUKI, L. A. Interpretação de resultados do ensaio SPT com base em instrumentação dinâmica. Tese (Doutorado) Escola de Engenharia de São Carlos – USP, São Carlos, 2012.