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Aula 06 ENE005
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Análise de Sistemas Elétricos de Potência 1 Circuitos Trifásicos Equilibrados e Desequilibrados UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA P r o f . F l á v i o V a n d e r s o n G om e s E - m a i l : f l a v i o . g o m e s @ u f j f . e d u . b r E N E 0 0 5 - P e r í o d o 2 0 1 2 - 3 1. Visão Geral do Sistema Elétrico de Potência; 2. Representação dos Sistemas Elétricos de Potência; 3. Revisão de Circuitos Trifásicos Equilibrados e Desequilibrados; 4. Revisão de Representação “por unidade” (PU); 5. Componentes Simétricas; 6. Representação Matricial da Topologia de Redes (Ybarra, Zbarra); 7. Cálculo de Curto-circuito Simétrico e Assimétrico; Ementa Base 2 Aula 05 – Revisão de Circuitos Trifásicos Equilibrados e Desequilibrados Conexão em Triângulo (delta) 3 faselinha VV = = = C B A CA BC AB V V V V V V ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ Aula 06 – Revisão de Circuitos Trifásicos Equilibrados e Desequilibrados � Para Sistemas Trifásicos Simétricos de Sequência Direta com Carga Equilibrada: Conexão em Triângulo (delta) 4 CBA ZZZ ... == +∠ −∠ ∠ = = o F o F F CA BC AB I I I I I I 120 120 θ θ θ ɺ ɺ ɺ faseI Aula 06 – Revisão de Circuitos Trifásicos Equilibrados e Desequilibrados � Para Sistemas Trifásicos Simétricos de Sequência Direta com Carga Equilibrada: Conexão em Triângulo (delta) 5 = = = +∠ −∠ ∠ = = 1 .1 . 1 . 120 120 2 2 2 α α α α α α θ θ θ CABCAB o F o F F CA BC AB III I I I I I I ɺɺɺ ɺ ɺ ɺ faseI Aula 06 – Revisão de Circuitos Trifásicos Equilibrados e Desequilibrados � Para Sistemas Trifásicos Simétricos de Sequência Direta com Carga Equilibrada: Conexão em Triângulo (delta) 6 = − = = BC AB CA CA BC AB C B A I I I I I I I I I ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ linhaI = − 2 2 1 . 1 . α α α α ABAB II ɺɺ − − − 2 2 1 1 . αα α α ABIɺ Aula 06 – Revisão de Circuitos Trifásicos Equilibrados e Desequilibrados � Para Sistemas Trifásicos Simétricos de Sequência Direta com Carga Equilibrada: Conexão em Triângulo (delta) 7 =−∠ = − − − = = o ABAB C B A II I I I 303 . 1 .1 1 . 2 2 2 α α αα α α ɺɺ ɺ ɺ ɺ linhaI −∠ CA BC AB o I I I ɺ ɺ ɺ .303 Aula 06 – Revisão de Circuitos Trifásicos Equilibrados e Desequilibrados � Para Sistemas Trifásicos Simétricos de Sequência Direta com Carga Equilibrada: Conexão em Triângulo (delta) 8 faselinha II .303 .303 o CA BC AB o C B A I I I I I I −∠= −∠= = ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ Aula 06 – Revisão de Circuitos Trifásicos Equilibrados e Desequilibrados � Para Sistemas Trifásicos Simétricos de Sequência Direta com Carga Equilibrada: Conexão em Triângulo (delta) 9 faselinha II .303 o −∠= linhafase II .303 1 o∠= Aula 06 – Revisão de Circuitos Trifásicos Equilibrados e Desequilibrados Exercício (3.2.1) � Prove matematicamente que se houver uma corrente circulante no delta, esta corrente não influencia no cálculo da corrente de linha. Considere o sistema trifásico simétrico com carga equilibrada. 10 Aula 06 – Revisão de Circuitos Trifásicos Equilibrados e Desequilibrados 11 Resolução de Sistemas Trifásicos Simétricos com Carga Equilibrada Ligada em Delta =−+= '' '' ZIZIZIV BBAAAB ɺɺɺɺ ( ) ZIZII BABA '''. ɺɺɺ +− Aula 06 – Revisão de Circuitos Trifásicos Equilibrados e Desequilibrados � Sendo: � Então: 12 Resolução de Sistemas Trifásicos Simétricos com Carga Equilibrada Ligada em Delta ( ) ZIZIIV BABAAB ''' . ɺɺɺɺ +−= ∠= ∠ −∠ ∠ = = α α 2 '' '' '' 1 .0 120 120 0 o F o F o F o F AC CB BA I I I I I I I ɺ ɺ ɺ faseI = −∠= = .303 '' '' '' AC CB BA o C B A I I I I I I ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ linhaI −∠ α α 2 1 .30.3 oFI Aula 06 – Revisão de Circuitos Trifásicos Equilibrados e Desequilibrados � Assim: � Portanto: 13 Resolução de Sistemas Trifásicos Simétricos com Carga Equilibrada Ligada em Delta ( ) ZIZIIV BABAAB ''' . ɺɺɺɺ +−= ( ) ( )oFoFBA IIII 30.330.3 2 −∠−−∠=− αɺɺ ( )2130.3 α−−∠=− oFBA III ɺɺ ( )ooFBA III 30330.3 ∠−∠=− ɺɺ F o FBA IIII 303 =∠=− ɺɺ ( ) FFFAB IZZZIZIV . '3.' . 3 +=+=ɺ Aula 06 – Revisão de Circuitos Trifásicos Equilibrados e Desequilibrados � Como: � Então: 14 Resolução de Sistemas Trifásicos Simétricos com Carga Equilibrada Ligada em Delta ( ) '' . '3 BAAB IZZV ɺɺ += '' 0 BA o FF III ɺ=∠= ZZ VI ABBA + = '3'' ɺ ɺ ( ) '' . '3 CBBC IZZV ɺɺ += ZZ VI BCCB + = '3'' ɺ ɺ ( ) '' . '3 ACCA IZZV ɺɺ += ZZ VI CAAC + = '3'' ɺ ɺ Aula 06 – Revisão de Circuitos Trifásicos Equilibrados e Desequilibrados ( ) FAB IZZV . '3 +=ɺ � Em Representação Matricial, � A corrente de fase da carga é: � para Gerador conectado em delta*: � para Gerador conectado em estrela: 15 Resolução de Sistemas Trifásicos Simétricos com Carga Equilibrada Ligada em Delta ⋅ + = CA BC AB AC CB BA V V V ZZ I I I ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ 100 010 001 . '3 1 '' '' '' = = α α 2 1 .A C B A CA BC AB V V V V V V V ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ ∠= ∠= α α 2 1 . .303 .303 AN o CN BN AN o CA BC AB V V V V V V V ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ Aula 06 – Revisão de Circuitos Trifásicos Equilibrados e Desequilibrados Conexão de Componentes Trifásicos � Triângulo (Delta): � Circulação de Correntes Harmônicas Múltiplas de Três (seq. Zero). � Estrela (Y): � Menor Tensão Aplicada em Cada Elemento de Fase; � Disponibilidade de Nó Neutro para Aterramento. 16 Aula 06 – Revisão de Circuitos Trifásicos Equilibrados e Desequilibrados Exercício (3.2.2) � Refaçao desenvolvimento anterior para “Resolução de Sistemas Trifásicos Simétricos com Carga Equilibrada Ligada em Delta”, porém utilizando uma carga equivalente em estrela de mesma impedância vista pelos terminais. 17 Aula 06 – Revisão de Circuitos Trifásicos Equilibrados e Desequilibrados Exercício (3.2.2) � Seja um gerador trifásico simétrico de sequencia de fase direta conectado em delta cuja tensão de linha é de 220V. Este gerador está ligado a uma linha trifásica equilibrada cuja a impedância série é de 0,20+j0,15Ω/fase (mútuas desprezíveis). O gerador através desta linha alimenta uma carga equilibrada conectada em delta com impedância de cada ramo igual a 3,0+j4,0Ω. Pede-se: � a) Tensões de fase e de linha no gerador e na carga � b ) Corrente de linha � c ) Corrente de fase na carga � d ) Tensões de fase e de linha na carga � e ) Diagrama Fasorial 18 Aula 06 – Revisão de Circuitos Trifásicos Equilibrados e Desequilibrados
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