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Fundações – ENG01142 - 1 - Recalques de Fundações Diretas INTRODUÇÃO Três parcelas contribuem para recalques de Fundações diretas ρt = ρi + ρa + ρs onde: ρt = recalque total ρi = recalque imediato (resultante das deformações do solo a volume constante) ρa = recalque por adensamento (resultante da dissipação de pressões neutras em solos argilosos) ρs = recalque secundário ou “creep” (varia com o tempo, porém a pressões efetivas constantes) Cálculo dos recalques ρi = Teoria da elasticidade ou métodos empíricos Parâmetros Elásticos obtidos por: Prova de carga de placa; Ensaios de laboratório; Sondagens (correlações). ρa = Teoria do adensamento Parâmetros de adensamento obtidos por: Ensaio de adensamento; Correlação com limites de Atterberg; Tempo de adensamento ensaio de CPTU. ρs = Métodos empíricos ou Elementos finitos. CÁLCULO DE RECALQUES EM SOLOS GRANULARES A capacidade de suporte de solos granulares, não é normalmente o fator crítico de projeto de fundações superficiais, mas sim o máximo recalque admissível. São exceção os casos de pequenas fundações (<1m de largura) em solos fofos. RECALQUES PREDOMINANTES = RECALQUES IMEDIATOS UFRGS – Escola de Engenharia Fundações – ENG01142 - 2 - Tabela – Determinação de propriedades de deformabilidade de solos granulares ENSAIOS CÁLCULOS OBSERVAÇÕES Laboratório - Impossibilidade de amostragem SPT Empíricos Difícil previsão do módulo de deformabilidade Cone Empíricos Difícil previsão do módulo de deformabilidade Pressiômetro E’ – Teoria da elasticidade Epress. - empírico Medida do comportamento tensão x deformação Placa E’ – Teoria da elasticidade Eplaca. - empírico Medida do comportamento tensão x deformação Os métodos que serão apresentados foram desenvolvidos estatisticamente por acompanhamentos de recalques em fundações existentes ou por realização de ensaios e são baseados no valor N medido no ensaio de SPT. Terzaghi e Peck – Modificado por Meyerhof (1965) Este método é útil por poder ser aplicado rapidamente, porém, é bastante simplista e conservador, sendo pouco aconselhável o seu uso na prática de engenharia. ρi = 2(q/Nspt) onde: q - (kN/m2) Nspt = média do número de golpes tomado da base da fundação até 1,5B abaixo da mesma. ρi - (mm) Burland, Broms & de Mello (1977) Para este método é utilizado um valor médio de SPT, obtido pela média aritmética do número de golpe do nível da fundação até uma profundidade de 1,5B, sendo B a largura da fundação. ρmax = q (0,32 B0,3) para areias fofas ( Nspt < 10); ρmax = q (0,07 B0,3) para areias medianamente compactas (10< Nspt < 30); ρmax = q (0,035 B0,3) para areias compactas (Nspt > 30); ρprovável = ½ ρmax UFRGS – Escola de Engenharia Fundações – ENG01142 - 3 - Sendo q expresso em (kPa) , ρ em (mm) e B em (m). Schultze e Sherif (1973) Utilizando correlações estatísticas entre recalques e SPT, os autores desenvolveram um método de estimativa de recalques que utiliza o comprimento, a largura e a profundidade da fundação e a espessura da camada granular para a obtenção de um coeficiente S, chamado coeficiente de recalque, utilizado na determinação do recalque. onde: S = coeficiente de recalque obtido no gráfico abaixo (cm3/kg) ρi = recalque (cm) Nspt – valor médio de SPT D = profundidade da fundação (m) B = largura da fundação (m) L =comprimento da fundação (m) σ = pressão de contato (kg/cm2) ds espessura da camada granular compressível (m) UFRGS – Escola de Engenharia )]/(4,01[ 87,0 BDN S spt i + = σρ Fundações – ENG01142 - 4 - Quando a espessura da camada granular considerada é menor que o dobro da largura da área carregada, os autores sugerem a utilização de fatores de redução obtidos da tabela abaixo. Método de Burlund & Burbidge (1985) Os autores compilaram registros de recalques em uma base de dados de mais de 100 casos de obra. O tratamento estatístico dos resultados permitiu definir um recalque médio em areias normalmente adensadas. onde: ρi = recalque; q = pressão média efetiva na fundação (kN/m2); Ic = índice de compressão (Figura abaixo). Na obtenção do índice de compressão, é necessário corrigir a medida de NSPT em dois casos particulares: 1) silte arenoso, abaixo do nível d’água: Ncorrigido= 15+0,5(Nmedido-15), para N>15 UFRGS – Escola de Engenharia ci IqB 7,0 =ρ 4,1/71,1 NI c = Fundações – ENG01142 - 5 - 2) cascalho ou cascalho e areia: Ncorrigido= 1,25 Nmedido A figura abaixo permite ainda determinar a profundidade de influência abaixo do elemento de fundação, Z1, para casos nos quais NSPT é constante ou aumenta com a profundidade. Para os casos em que o NSPT reduz com a profundidade, Z1 deve ser adotado como o menor valor entre 2B ou a distância à camada rígida “incompressível” abaixo da fundação. Método de Burland & Burbidge (1945) UFRGS – Escola de Engenharia Fundações – ENG01142 - 6 - EXERCÍCIO: A)Prova de carga contratada pelo Banco do Brasil na localidade de Tramandaí/RS. Cálculo para a sondagem S1: DADOS: D = 1,6m B = 0,8m qmáx = 200kPa Terzaghi & Peck: Nsptmédio= (12+16+24)/3 = 17,33 ρ = 2q/N ρ = 2 x 200/17,33 ρ = 23,1mm Burland, Broms & de Mello: Nsptmédio= (12+16+24)/3 = 17,33 ρmáx = q(0,07B0,3) 10<N<30 ρmáx = 200(0,07 x 0,80,3) ρmáx = 13,1mm ρprovável = ρmáx/2 = 13,1 / 2 = 6,55mm Schultze e Sherif: Nsptmédio= (12+16+24)/3 = 17,33 ρ = (s . q)/(N0,87(1+0,4(D/B))) ρ = (0,37 x 200)/(17,330,87(1+0,4(1,6/0,8))) ρ = 3,44mm Burland & Burbidge: Nsptmédio= (12+16)/2 = 14 ρ = q’ B0,7Ic ρ = 200 x 0,80,7 Ic areia siltosa N = 15+0,5(14-15) = 14,5 Ic = 1,71/14,51,4 = 0,0405 ρ = 6,92mm UFRGS – Escola de Engenharia Fundações – ENG01142 - 7 - Recalque obtido na Prova de carga PC2: 3,85mm B) Prova de Carga contratada pela RIOCEL RIO GRANDE CIA DE CELULOSE DO SUL, localizada em Guaíba/RS. Cálculo para a sondagem S425: DADOS: D = 2m B = 0,71m qmáx = 800kPa Terzaghi & Peck: Nsptmédio= (56+37)/2 = 46,5 ρ = 2q/N ρ = 2 x 800/46,5 ρ = 34,4mm Burland, Broms & de Mello: Nsptmédio= (56+37)/2 = 46,5 ρmáx = q(0,035B0,3) N<30 ρmáx = 800(0,035 x 0,710,3) ρmáx = 25,27mm ρprovável = ρmáx/2 = 25,27 / 2 = 12,63mm Schultze e Sherif: Nsptmédio= (56+37)/2 = 46,5 ρ = (s . q)/(N0,87(1+0,4(D/B))) ρ = (0,32 x 800)/(46,50,87(1+0,4(2/0,71))) ρ = 4,26mm Burland & Burbidge: Nsptmédio= 56 Z1 = 0,71m ρ = q’ B0,7Ic ρ = 800 x 0,710,7 Ic Ic = 1,71/561,4 = 0,0061 UFRGS – Escola de Engenharia Fundações – ENG01142 - 8 - ρ = 3,84mm Recalque obtido na Prova de carga PC1: 8,69mm C) Prova de Carga contratada pelo Banco do Brasil na localidade Arroio do Tigre/RS. Cálculo para a sondagem S5: DADOS: D = 1,975m B = φ = 0,8m qmáx = 300kPa Terzaghi & Peck: Nsptmédio= (30+10)/2 = 20 ρ = 2q/N ρ = 2 x 300/20 ρ = 30mm Burland, Broms & de Mello: Nsptmédio= (30+10)/2 = 20 ρmáx = q(0,07B0,3) N<30 ρmáx = 300(0,07 x 0,80,3) ρmáx = 19,6mm ρprovável = ρmáx/2 = 19,6 / 2 = 9,8mm Schultze e Sherif: Nsptmédio= (30+10)/2 = 20 ρ = (s . q)/(N0,87(1+0,4(D/B))) ρ = (0,37 x 300)/(200,87(1+0,4(1,975/0,8))) ρ = 4,12mm Burland & Burbidge: Nsptmédio= 20 Z1 = 0,8m ρ = q’ B0,7Ic ρ = 300 x 0,80,7 Ic N = 15+0,5(20-15) = 17,5 Ic = 1,71/17,51,4 = 0,031 UFRGS – Escola de Engenharia Fundações – ENG01142 - 9 - ρ = 8mm Recalque obtido na Prova de carga PC2: 8,2mm Cálculo para a sondagem S3: DADOS: D = 2,65m B = φ = 0,8m qmáx = 300kPa Terzaghi & Peck: Nsptmédio= (59+31)/2 = 45 ρ = 2q/N ρ = 2 x 300/45 ρ = 13,33mm Burland, Broms & de Mello: Nsptmédio= (59+31)/2 = 45 ρmáx = q(0,035B0,3) N>30 ρmáx = 300(0,035 x 0,80,3) ρmáx = 9,82mm ρprovável = ρmáx/2 = 9,82 / 2 = 4,91mm Schultzee Sherif: Nsptmédio= (59+31)/2 = 45 ρ = (s . q)/(N0,87(1+0,4(D/B))) ρ = (0,37 x 300)/(450,87(1+0,4(2,65/0,8))) ρ = 1,74mm Burland & Burbidge: Nsptmédio= 59 Z1 = 0,8m ρ = q’ B0,7Ic ρ = 300 x 0,80,7 Ic N = 15+0,5(59-15) = 37 Ic = 1,71/371,4 = 0,011 ρ = 2,8mm UFRGS – Escola de Engenharia Fundações – ENG01142 - 10 - Recalque obtido na Prova de carga PC1 para qmáx: 3,15mm D) Prova de Carga realizada por Roberto Cudmani (mestrado) em Cachoeirinha/RS. Cálculo para a sondagem S3 e placa60120: DADOS: D = 1,2m B = φ = 0,6m qmáx = 212,2kPa Terzaghi & Peck: Nsptmédio= 5 ρ = 2q/N ρ = 2 x 212,2/5 ρ = 84,5mm Burland, Broms & de Mello: Nsptmédio= 5 ρmáx = q(0,32B0,3) N<10 ρmáx = 212,2(0,32 x 0,60,3) ρmáx = 58,2mm ρprovável = ρmáx/2 = 58,2 / 2 = 29,1mm Schultze e Sherif: Nsptmédio= 5 ρ = (s . q)/(N0,87(1+0,4(D/B))) ρ = (0,32 x 212,2)/(50,87(1+0,4(1,2/0,6))) ρ = 9,29mm Burland & Burbidge: Nsptmédio= 5 Z1 = 0,6m ρ = q’ B0,7Ic ρ = 212,2 x 0,60,7 Ic N = 15+0,5(5-15) = 10 UFRGS – Escola de Engenharia Fundações – ENG01142 - 11 - Ic = 1,71/101,4 = 0,068 ρ = 10,09mm Recalque obtido na Prova de carga PLAC60120 para qmáx: 9mm Cálculo para a sondagem S3 e placa40120: DADOS: D = 1,2m B = φ = 0,4m qmáx = 238,8kPa Terzaghi & Peck: Nsptmédio= 5 ρ = 2q/N ρ = 2 x 238,8/5 ρ = 95,5mm Burland, Broms & de Mello: Nsptmédio= 5 ρmáx = q(0,32B0,3) N<10 ρmáx = 238,8(0,32 x 0,40,3) ρmáx = 58mm ρprovável = ρmáx/2 = 58 / 2 = 29mm Schultze e Sherif: Nsptmédio= 5 ρ = (s . q)/(N0,87(1+0,4(D/B))) ρ = (0,3 x 238,8)/(50,87(1+0,4(1,2/0,4))) ρ = 1,74mm Burland & Burbidge: Nsptmédio= 5 Z1 = 0,4m ρ = q’ B0,7Ic ρ = 238,8 x 0,40,7 Ic N = 15+0,5(5-15) = 10 Ic = 1,71/101,4 = 0,068 UFRGS – Escola de Engenharia Fundações – ENG01142 - 12 - ρ = 8,56mm Recalque obtido na Prova de carga PLAC40120 para qmáx: 8,5mm Conclusão: Como ferramenta para analisar os casos estudados, foi confeccionada a tabela abaixo, expondo todos os recalques, tanto os calculados pelos métodos teóricos como os obtidos em campo por provas de carga. No gráfico, após a tabela, temos, para cada localidade, a razão entre recalque teórico e recalque real para cada método, o que nos possibilita visualizar quais os métodos que se aproximam da realidade, e em que medida. Terzaghi & Peck Burland, Broms & de Mello Schultze & Scherif Burland and Burbidge Prova de Carga Tramandaí - S1 23,10 6,55 3,44 6,92 3,85 Tramandaí - S3 36,36 6,55 5,10 8,27 5,62 Guaíba - S425 34,40 12,63 4,26 3,84 8,69 Arroio do Tigre - S5 30,00 9,80 4,12 8,00 8,20 Arroio do Tigre - S3 13,33 4,91 1,74 2,80 3,15 Cachoeirinha - P60120 84,50 29,10 9,29 10,09 9,00 Cachoeirinha - P40120 95,50 29,00 8,00 8,56 8,50 UFRGS – Escola de Engenharia Fundações – ENG01142 - 13 - CÁLCULO DE RECALQUES EM SOLOS ARGILOSOS Recalque em Argila – Imediato Quando ocorrem carregamentos do tipo rápido (não drenado) em solos argilosos saturados, utiliza-se a teoria da elasticidade para a previsão dos recalques imediatos (distorção elástica) da camada. O recalque vertical imediato de uma camada submetida a um carregamento superficial q (tensão) pode ser obtido através da expressão: Teoria da Elasticidade – Camada infinita Para uma sapata de diâmetro B apoiada em uma camada argilosa homogênea com módulo de deformabilidade constante Es constante com a profundidade. onde: q = pressão média aplicada; B = diâmetro ou menor dimensão da sapata; UFRGS – Escola de Engenharia s s i IE Bq 1 2 − = νρ Fundações – ENG01142 - 14 - ν = coeficiente de Poisson; Is = fator de influência que depende da forma e rigidez da sapata; Es = módulo de Young. Fatores de forma, Is, para carregamentos na superfície (Id = 1,0) de um meio de espessura infinita (Ih = 1,0) estão mostrados na Tabela abaixo: Fator de influência Is Sapata Flexível Rígida Forma Centro Borda Médio Circular 1,00 0,64 0,85 0,79 Quadrada 1,12 0,56 0,95 0,99 L/B = 1,5 1,36 0,67 1,15 L/B = 2 1,52 0,76 1,30 L/B = 3 1,78 0,88 1,52 L/B = 5 2,10 1,05 1,83 L/B = 10 2,53 1,26 2,25 L/B = 100 4,00 2,00 3,70 Fatores de embutimento devem ser usados com restrições. Na realidade, o efeito da profundidade se deve mais ao fato de se alcançar um material de diferentes propriedades do que pelo efeito geométrico previsto nas soluções da Teoria da Elasticidade. Assim, é recomendável desprezar este fator. Teoria da Elasticidade – Camada finita Em muitos casos a camada de argila possui uma espessura finita, sobreposta a um material que pode ser considerado como rígido (rocha ou areia muito compacta). Nesse caso a recalque imediato em uma camada argilosa é dado pela equação (Janbu et al, 1959). onde: Iu = fator de influência dado pelo produto de µo por µ1 UFRGS – Escola de Engenharia s oiu s i E BqI E Bq 1µµρρ == Fundações – ENG01142 - 15 - Módulo de deformabilidade e Coeficiente de Poisson Correlações empíricas Argilas não-drenadas Eu/Su = 400 a 500 (pequenas deformações, alto FS) Demais solos: Es = α qc qc = K Nspt Es = α K Nspt * Ensaios de laboratório, ensaios de campo (pressiômetro e placa) são meios confiáveis de determinação de módulo. Coeficientes α e K (Teixeira & Godoy, 1996) Solo α Areia 3 UFRGS – Escola de Engenharia Fundações – ENG01142 - 16 - Silte 5 Argila 7 Solo K (MPa) Areia com pedregulho 1,1 Areia 0,9 Areia Siltosa 0,7 Areia Argilosa 0,55 Silte arenoso 0,45 Silte 0,35 Argila arenosa 0,30 Silte argiloso 0,25 Argila siltosa 0,20 Coeficientes ν (Teixeira & Godoy, 1996) Solo ν Areia pouco compacta 0,2 Areia compacta 0,4 Silte 0,3 a 0,5 Argila saturada 0,5 Argila não Saturada 0,1 a 0,3 Teoria do Adensamento onde: e = índice de vazios; H = espessura da camada mv = coeficiente de compressibilidade volumétrica; ∆p = variação da tensão efetiva. Argilas Normalmente adensadas (σ’v,0=σ’v,a): UFRGS – Escola de Engenharia pva o a Hm H e e ∆= + ∆ = ρ ρ 1 Fundações – ENG01142 - 17 - Ensaio oedométrico em argila (a) normalmente adensada e (b) sub-adensada Neste caso a expressão aplicada é: onde: e0 = incide de vazios inicial; H = espessura da camada Cc = índice de compressibilidade; σ’v,0 = tensão efetiva inicial; σ’v,f = tensão efetiva final. Na Figura acima está mostrada a curva obtida em laboratório e aquela que seria obtida sem amolgamento, segundo Schmertmann (1955). Nesta figura está também indicada a obtenção da tensão vertical de pré-adensamento, σ’v,a , pelo método de Casagrande. UFRGS – Escola de Engenharia + = ' 0, ' ,log 1 v fv o a He Cc σ σ ρ Fundações – ENG01142 - 18 - Argilas Sub-adensadas (σ’v,0>σ’v,a): Neste caso, a expressão utilizada é: onde: e0 = incide de vazios inicial; H = espessura da camada Cc = índice de compressibilidade; σ’v,0 = tensão efetiva inicial; σ’v,a = tensão de pré-adensamento. Argilas Sobre-adensadas (σ’v,0<σ’v,a): Figura abaixo (a) Neste caso, a expressão utilizada vai depender de se a pressão final ultrapassa ou não a tensão de pré-adensamento. Têm-se as seguintes possibilidades: • Caso σ’v,f < σ’v,a (figura abaixo caso (b)): • Caso σ’v,f > σ’v,a (figura abaixo caso (c)): Os casos mais comuns de sobre-adensamento são processos naturais, tais como: erosão, elevação do nível d’água; processos artificiais, como: sobre-aterros, rebaixamento temporário do nível d’água (processos para tirar proveito do sobre-adensamento); escavações (para implantação de fundações “compensadas”); e envelhecimanto (aging). UFRGS – Escola de Engenharia + = ' , ' ,log 1 av fv o a He Cc σ σ ρ + = ' 0, ' ,log 1 v fv o r a He C σ σ ρ + + + = ' , ' , ' 0, ' , log 1 log 1 av fv o c v av o r a He C H e C σ σ σ σ ρ Fundações – ENG01142 - 19 - Ensaio oedométrico em argila sobre-adensada. Segundo Skempton e Bjerrum (1957), o recalque final de uma fundação sobre argila saturada pode ser estimado pela soma do recalque instantâneo (não-drenado) com o recalque por adensamento 3-D. Skempton e Bjerrum (1957) propuseram que o resultado do cálculo 1-D (recalque instantâneo convencional) fosse corrigido por um fator μ. Assim: UFRGS – Escola de Engenharia calculadocorrigido aa ρµρ .= Fundações – ENG01142 - 20 - Onde μ depende do parâmetro de poro-pressão A (que é função do tipo de solo e do nível de carregamento) e da geometria do carregamento, sendo fornecido pelo ábaco abaixo. Fator de correção μ (Skempton e Bjerrum, 1957) Recalques Secundários: É interessante notar que o ensaio de adensamento inclui uma parcela de deformação viscosa (creep), comumente chamada de adensamento secundário. As deformações viscosas são usualmente admitidas após cessar o processo de dissipação dos excessos de UFRGS – Escola de Engenharia Fundações – ENG01142 - 21 - poro-pressão, embora na realidade ocorram ao mesmo tempo. Assim, quanto maior for o tempo em que uma amostra é mantida em carga, maior será a parcela da deformação viscosa incorporada. A terceira parcela dos recalques de uma fundação a ser considerada decorre dessas deformações que continuam se processando nos solos argilosos muito plásticos e orgânicos após a dissipação da poro-pressão. A experiência mostra que os recalques secundários evoluem lenta e linearmente com o logaritmo do tempo, e são calculados pela expressão: Sendo: Ca = índice de compressão secundária; ts = período de tempo de interesse, normalmente considerado como sendo o tempo de vida útil da obra considerada; tr = tempo de ocorrência do recalque primário. O índice de compressão secundária, Ca, é tomado como sendo a deformação específica por um ciclo do logaritmo do tempo no gráfico recalque x log tempo. Valores típicos do índice de compressão secundária são: • Argilas pré-adensadas (OCR>2) Ca<0,001 • Argilas normalmente adensadas e de atividade normal Ca=0005 a 0,02 • Argilas muito plásticas e orgânicas Ca>0,03 • Turfas Ca>0,08 RECALQUES LIMITES De acordo com a NBR 6122/96, a tensão admissível e a carga admissível dependem da sensibilidade da construção projetada aos recalques, especialmente aos recalques UFRGS – Escola de Engenharia = r s as t t HC logρ Fundações – ENG01142 - 22 - diferenciais, os quais geralmente são os que podem prejudicar sua estabilidade ou funcionamento. A B C D SP1 SP2 SP4SP3 ESTRUTURA minρ ρmax α φmax max δmax LAB SP1 A SP2 max∆ ESTRUTURA SP4SP3 D max SP1 A β SP3SP2 ωmaxB C ESTRUTURA SP4 D ωmax Com base em observações de cerca de uma centena de edifícios, Skempton & MacDonald (1956), associaram a ocorrência de danos com valores limite para distorção angular β = δ/ℓ, em que δ é o recalque diferencial entre dois pilares e ℓ a distância entre eles. UFRGS – Escola de Engenharia Fundações – ENG01142 - 23 - Segundo Skempton & MacDonald (1956): δ/ℓ = 1:300 – trincas em paredes de edifícios δ/ℓ = 1:150 – danos estruturais em vigas e colunas de edifícios correntes. Bjerrum (1963) e Vargas e Silva apresentam uma relação mais completa dos valores de distorções angulares e danos associados: 1/100 1/200 1/300 1/400 1/500 1/600 1/700 1/800 1/900 1/1000 Limite a partir do qual são temidas dificuldades com máquinas sensíveis a recalques. Limite de perigo para pórticos com contraventamento. Edifícios estreitos: não são produzidos danosou inclinações. Limite de segurança para edifícios em que não são admitidas fissuras. Edifícios largos: não são produzidos danos ou inclinações. Edifícios largos (B>15m) fissuras na alvenaria Edifícios estreitos (B<15m) fissuras na alvenaria Limite em que são esperadas dificuldades com pontes rolantes. Limite em que são esperadas as primeiras fissuras em paredes divisórias. Edifícos estreitos: fissuras na estrutura e pequenas inclinações. Limite em que o desaprumo de edifícios altos e rígidos se torna visível. Edifícios estreitos: fissuras na estrutura, inclinação notável, necessidae de reforço. Edifícios Largos: fissuras graves, pequenas inclinações. Limite de segurança para paredes Flexíveis de alvenaria (h/l <1/4). Limite em que são temidos danos estruturais nos edifícios em geral. Edifícios largos: fissuras na estrutura, inclinação notável, necessidade de reforço. Bjerrum Vargas e Silva UFRGS – Escola de Engenharia Fundações – ENG01142 - 24 - Recalques totais limites Para estruturas usuais de concreto e de aço, são recomendados os seguintes valores limite de recalque totais: Areias: ρmax = 25 mm (Terzaghi & Peck 1967) ρmax = 40 mm para sapatas isoladas (Skempton & MacDonald 1956) ρmax = 40 a 65 mm para radiers (Skempton & MacDonald 1956) Argilas: ρmax = 40 mm (Terzaghi & Peck 1948) ρmax = 65 mm para sapatas isoladas (Skempton & MacDonald 1967) ρmax = 65 a 100 mm para radiers (Skempton & MacDonald 1956) Terzaghi & Peck (1967) recomendam valores admissíveis para o recalque diferencial e total em areias de: δ (recalque diferencial) = 20 mm ρ (recalque total) = 25 mm A prática brasileira tem adotado: UFRGS – Escola de Engenharia Fundações – ENG01142 - 25 - ρmax = 25 mm UFRGS – Escola de Engenharia Recalques de Fundações Diretas Introdução Três parcelas contribuem para recalques de Fundações diretas t = i + a + s onde: t = recalque total i = recalque imediato (resultante das deformações do solo a volume constante) a = recalque por adensamento (resultante da dissipação de pressões neutras em solos argilosos) s = recalque secundário ou “creep” (varia com o tempo, porém a pressões efetivas constantes) Cálculo dos recalques i = Teoria da elasticidade ou métodos empíricos Parâmetros Elásticos obtidos por: Prova de carga de placa; Ensaios de laboratório; Sondagens (correlações). a = Teoria do adensamento Parâmetros de adensamento obtidos por: Ensaio de adensamento; Correlação com limites de Atterberg; Tempo de adensamento ensaio de CPTU. s = Métodos empíricos ou Elementos finitos. A capacidade de suporte de solos granulares, não é normalmente o fator crítico de projeto de fundações superficiais, mas sim o máximo recalque admissível. São exceção os casos de pequenas fundações (<1m de largura) em solos fofos. Terzaghi e Peck – Modificado por Meyerhof (1965) i = 2(q/Nspt) onde: q - (kN/m2) Nspt = média do número de golpes tomado da base da fundação até 1,5B abaixo da mesma. i - (mm) Burland, Broms & de Mello (1977) max = q (0,32 B0,3) para areias fofas ( Nspt < 10); max = q (0,07 B0,3) para areias medianamente compactas (10< Nspt < 30); max = q (0,035 B0,3) para areias compactas (Nspt > 30); provável = ½ max Schultze e Sherif (1973) onde: S = coeficiente de recalque obtido no gráfico abaixo (cm3/kg) i = recalque (cm) Nspt – valor médio de SPT D = profundidade da fundação (m) B = largura da fundação (m) L =comprimento da fundação (m) = pressão de contato (kg/cm2) ds espessura da camada granular compressível (m) Método de Burlund & Burbidge (1985) i = recalque; q = pressão média efetiva na fundação (kN/m2);Ic = índice de compressão (Figura abaixo). Recalque em Argila – Imediato Teoria da Elasticidade – Camada infinita onde: q = pressão média aplicada; = coeficiente de Poisson; Is = fator de influência que depende da forma e rigidez da sapata; Es = módulo de Young. Fator de influência Is Sapata Flexível Rígida Forma Centro Borda Médio Circular 1,00 0,64 0,85 0,79 Quadrada 1,12 0,56 0,95 0,99 L/B = 1,5 1,36 0,67 1,15 L/B = 2 1,52 0,76 1,30 L/B = 3 1,78 0,88 1,52 L/B = 5 2,10 1,05 1,83 L/B = 10 2,53 1,26 2,25 L/B = 100 4,00 2,00 3,70 Teoria da Elasticidade – Camada finita Em muitos casos a camada de argila possui uma espessura finita, sobreposta a um material que pode ser considerado como rígido (rocha ou areia muito compacta). Nesse caso a recalque imediato em uma camada argilosa é dado pela equação (Janbu et al, 1959). onde: Iu = fator de influência dado pelo produto de o por 1 Módulo de deformabilidade e Coeficiente de Poisson Correlações empíricas Argilas não-drenadas Eu/Su = 400 a 500 (pequenas deformações, alto FS) Demais solos: Es = qc qc = K Nspt Es = K Nspt * Ensaios de laboratório, ensaios de campo (pressiômetro e placa) são meios confiáveis de determinação de módulo. Coeficientes a e K (Teixeira & Godoy, 1996) Coeficientes n (Teixeira & Godoy, 1996) Teoria do Adensamento Recalques Limites De acordo com a NBR 6122/96, a tensão admissível e a carga admissível dependem da sensibilidade da construção projetada aos recalques, especialmente aos recalques diferenciais, os quais geralmente são os que podem prejudicar sua estabilidade ou funcionamento. Com base em observações de cerca de uma centena de edifícios, Skempton & MacDonald (1956), associaram a ocorrência de danos com valores limite para distorção angular β = d/ℓ, em que d é o recalque diferencial entre dois pilares e ℓ a distância entre eles. Segundo Skempton & MacDonald (1956): d/ℓ = 1:300 – trincas em paredes de edifícios d/ℓ = 1:150 – danos estruturais em vigas e colunas de edifícios correntes. Bjerrum (1963) e Vargas e Silva apresentam uma relação mais completa dos valores de distorções angulares e danos associados: Recalques totais limites Para estruturas usuais de concreto e de aço, são recomendados os seguintes valores limite de recalque totais: Areias: rmax = 25 mm (Terzaghi & Peck 1967) rmax = 40 mm para sapatas isoladas (Skempton & MacDonald 1956) rmax = 40 a 65 mm para radiers (Skempton & MacDonald 1956) Argilas: rmax = 40 mm (Terzaghi & Peck 1948) rmax = 65 mm para sapatas isoladas (Skempton & MacDonald 1967) rmax = 65 a 100 mm para radiers (Skempton & MacDonald 1956) Terzaghi & Peck (1967) recomendam valores admissíveis para o recalque diferencial e total em areias de: d (recalque diferencial) = 20 mm r (recalque total) = 25 mm A prática brasileira tem adotado: rmax = 25 mm
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