Relatório VS1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
ENG1142 – FUNDAÇÕES 
 
PROJETO DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS 
AGENARA QUATRIN GUERREIRO 
Professores: 
Alexandre Pacheco 
 Fernando Schnaid 
 
 
 
 
 
 
Porto Alegre, 
2013 
 
 
SUMÁRIO 
1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 03 
1.1 Enquadramento e Objetivos ....................................................................................... 03 
1.2 Organização do Relatório ........................................................................................... 03 
2 CARACTERISTÍCAS DO LOCAL .......................................................................... 05 
2.1 Localização da Área Objeto de Estudo ...................................................................... 05 
2.2 Investigação Geotécnica............................................................................................. 05 
2.3 Definição do Tipo de Fundação ................................................................................. 06 
3 DIMENSIONAMENTO DAS ESTACAS ................................................................. 07 
3.1 Estaca Tipo Hélice-Contínua ..................................................................................... 07 
3.2 Cálculo da Capacidade de Carga ............................................................................... 08 
3.3 Dimensionamento das Armaduras ............................................................................. 10 
3.4 Recalque ..................................................................................................................... 12 
3.5 Atrito Negativo ........................................................................................................... 13 
4 DIMENSIONAMENTO DOS BLOCOS DE COROAMENTO ............................. 14 
4.1 Carregamento da Estrutura ......................................................................................... 14 
4.2 Dimensionamento ....................................................................................................... 15 
4.2.1 Bloco sobre 2 estacas ............................................................................................. 15 
4.2.2 Bloco sobre 3 estacas ............................................................................................. 18 
4.2.3 Bloco sobre 4 estacas ............................................................................................. 20 
4.2.4 Bloco sobre 5 estacas ............................................................................................. 22 
4.2.5 Armaduras Complementares em Blocos ............................................................. 24 
4.2.5.1 Armadura de Pele ................................................................................................. 24 
4.2.5.2 Armadura de Suspensão ....................................................................................... 25 
4.2.5.3 Armadura Transversais ........................................................................................ 25 
REFERÊNCIAS ............................................................................................................... 26 
ANEXO A SONDAGEM SPT ........................................................................................ 27 
ANEXO B LOCAÇÃO DOS BLOCOS DE ESTACAS ................................................. 28 
ANEXO C DETALHAMENTO DOS BLOCOS DE COROAMENTO ......................... 29 
ANEXO D DETALHAMENTO DAS ESTACAS .......................................................... 30 
APÊNDICE MEMORIAL DE CÁLCULO - TABELAS ................................................ 31 
 
 
3 
1) INTRODUÇÃO 
1.1 Enquadramento e Objetivos 
Como forma de avaliar o assunto abordado na disciplina de Fundações, ministrada pelo 
Professor Fernando Schnaid e Professor Alexandre Pacheco, no curso de graduação em 
Engenharia Civil na Universidade Federal do Rio Grande do Sul, foi solicitado o projeto de 
fundações profundas para uma planta de locação de cargas de pilares. 
Foram fornecidos para os alunos perfis de sondagens de ensaio de penetração SPT, onde destes 
deveria se escolher um que definisse o perfil do solo a ser executado as estacas da fundação. 
Juntamente, forneceu-se uma planta de locação de cargas de pilares, onde seriam projetado os 
blocos de estacas para cada pilar detalhado. Através dos materiais didáticos oferecidos pela 
disciplina pode-se obter os métodos de cálculo e dimensionamento das etapas necessárias do 
projeto. 
Sendo assim, este relatório tem o intuito de oferecer o dimensionamento das fundações da 
planta composta por blocos de coroamento de estacas tipo Hélice Contínua, fornecendo planta 
de locação das estacas, detalhamento da armadura dos blocos e ligação bloco-estaca do projeto. 
1.2 Organização do Projeto 
No primeiro capítulo do relatório é feita uma breve introdução do que é proposto para o projeto 
de fundações profundas, descrevendo-se os objetivos do memorial de cálculo e considerações 
quanto ao fornecimento de dados para o memorial de cálculo aqui proposto. 
O segundo capítulo caracteriza o local da obra, utilizando-se de uma investigação geotécnica 
para avaliação do tipo de solo e propriedades necessárias para a devida escolha da do tipo de 
fundação a ser projetada. 
O dimensionamento de estacas é proposto no terceiro capítulo, descrevendo o tipo de estaca 
adotada para a fundação onde são descritas as considerações tomadas para escolha da solução 
construtiva devido à localização e ao tipo de solo em estudo. Através de métodos semi-
 
__________________________________________________________________________________________ 
 
4 
empíricos é determinada a capacidade carga das estacas, métodos teóricos calculam o recalque 
das fundações e são feitas análises quanto à armadura necessária nas estacas. 
O capítulo quatro propõe o dimensionamento dos blocos de coroamento das estacas. As 
considerações feitas para o cálculo do carregamento da estrutura são feitas nessa etapa, para a 
partir destes dados, calcular a quantidade de estacas por blocos ideal para as solicitações de 
cada pilar. Por fim, descreve-se o dimensionamento da armadura dos blocos de diferentes 
números de estacas. 
De forma a organizar a estrutura do relatório e facilitar a visualização de tabelas e detalhamento 
dos blocos e estacas, estes materiais foram alocados, respectivamente, na parte do apêndice e 
anexo, onde o último também contém as plantas de blocos e a sondagem SPT adotada. 
 
 
5 
2) CARACTERÍSTICAS DO LOCAL 
Para a determinação do tipo de estaca a ser executada para a fundação da estrutura deve-se, 
inicialmente, investigar os fatores abaixo: 
Localização e tipo de estrutura; 
Condições do solo e nível do lenços freático; 
Durabilidade do material da fundação. 
 
Dependendo do tipo de solo em análise, a escolha de materiais, como a madeira ou concretos 
com baixo desempenho não são adequados para terrenos com nível de lençol freático presente 
ou presença de sais e ácidos no solo podendo causar corrosão em estruturas com aço. 
2.1 Localização da Área Objeto de Estudo 
A área de objeto de estudo está localizada na Avenida Oswaldo Aranha, número 99, na cidade 
de Porto Alegre, Rio Grande do Sul. Trata-se de uma estrutura destinada ao uso da Universidade 
Federal do Rio Grande do Sul, localizada em uma região central e altamente urbanizada da 
cidade. 
2.2 Investigação Geotécnica 
Através de um perfil de sondagem (ANEXO A) foi feita uma análise do tipo de solo para se 
determinar o melhor tipo de fundação. 
O perfil de sondagem SP-54 descreve a primeira camadacom material misto de argila siltosa e 
areia, seguindo de uma camada com mistura de solo residual e após solo residual completo com 
características de solo arenoso. Não foi detectado nível de lençol freático para esta sondagem. 
Trata-se de um solo, com matriz residual e de alta resistência. Por possuir um alta resistência 
entre as cotas de 8 e 9 m abaixo da superfície do solo, adotou o assentamento na profundidade 
de 8 metros, devido aos valores de NSPT elevados. Após 45 golpes, não é recomendável a 
escavação para execução de estacas, por isso assentar na camada com valores intermediários a 
20 e 45 golpes NSPT. 
 
__________________________________________________________________________________________ 
 
6 
2.3 Definição do Tipo de Fundação 
Como trata-se de um local inserido em meio urbano, com presença de vizinhanças, a escolha 
da fundação se deve ao fator de não produzir perturbações nas fundações vizinhas, assim como 
ruídos potenciais de execução de estacas, como o caso das estacas pré-moldadas. Também 
observou-se a necessidade de uma estaca com alto desempenho, pois trata-se de um solo 
resistente. 
Por isso, a estaca tipo Hélice Contínua pareceu satisfazer todos os requisitos do local a ser 
projetada a fundação. No próximo capítulo são descritas as propriedades e metodologia de 
execução das estacas, juntamente com o memorial de cálculo das mesmas. 
 
 
 
7 
3) DIMENSIONAMENTO DAS ESTACAS 
3.1 Estaca Tipo Hélice Contínua 
De acordo com a definição que consta pela norma NBR 6122:1996. 
Estaca de concreto moldada in loco, executada mediante a perfuração do terreno com 
a introdução, por rotação, de um trado helicoidal contínuo e injeção de concreto 
pela própria haste central do trado simultaneamente com a retirada do mesmo, 
sendo que a armadura é colocada após a concretagem da estaca. 
As vantagens que se pode encontrar pelo uso desse tipo de estaca se dá pela ausência de 
vibrações durante a execução, alta produtividade e pode ser executada em solos rijos e ainda 
com presença de nível d’água. É importante ressaltar que é uma estaca com alto custo, porém, 
dependendo da obra em que será aplicada, se for necessário uma grande quantidade de estacas 
no terreno, torna-se viável pela qualidade da execução. 
Figura 1 – Processo de execução da estaca tipo hélice-contínua 
 
(fonte: GEOFIX, 2013) 
 
Por tratar-se de um material de alta resistência, possui dimensões reduzidas em relação ao seu 
comprimento e diâmetro, notando que pode-se executar estacas com distâncias de eixo à 35 cm. 
Cabe ressaltar que é necessário a espera de 1 dia, no mínimo, antes de se perfurar e concretar 
outra estaca. 
 
__________________________________________________________________________________________ 
 
8 
Tabela 1 – Cargas nominais para estacas do tipo hélice contínua 
 
(fonte: Antunes e Tarozzo, 1998) 
3.2 Cálculo da Capacidade de Carga 
Para a determinação da capacidade de carga das estacas utilizou-se do método 
Décourt&Quaresmo (1982); método semi-empírico de estimativa da capacidade de carga de 
ruptura baseado apenas em resultados do ensaio SPT. 
𝑅𝑝 = 𝐶.𝑁𝑝. 𝐴𝑝 
𝑅𝑙 = 𝑈∑10. (
𝑁𝑙
3
+ 1)∆𝐿
𝑛
1
 
Onde: 
Np = NSPT médio da ponta; 
Nl = NSPT médio da lateral; 
Ap = representa a área da seção transversal da estaca; 
U = perímetro da estaca; 
∆l = o segmento de estaca que está sendo calculado; 
C = coeficiente que relaciona a resistência de ponta com o valor Np em função do tipo de solo 
(Tabela 2). 
Tabela 2 – Valores atribuídos a C (Decóurt & Quaresma, 1978) 
Diâmetro 
da Hélice 
[mm]
Carga 
Admissível 
Estrutural [kN]
Espaçamento 
sugerido [cm]
500 1250 125
600 1800 150
700 2450 175
800 3200 200
900 4000 225
1000 5000 250
 
 
9 
 
(fonte: Rodrigues, 2012) 
De acordo com Décourt(1996), são introduzidos coeficientes α e β na fórmula de capacidade 
de carga para permitir sua utilização em outros tipos de estacas. Nas tabelas 3 e 4 podem ser 
vistos os valores usados para esses coeficientes. 
𝑅𝑟𝑢𝑝 = 𝛼. 𝑅𝑝 + 𝛽. 𝑅𝑙 
Tabela 3 – Valores do coeficiente α em função do tipo de estaca e do tipo de solo (Décourt, 
1996) 
 
(fonte: Rodrigues,2012) 
Tabela 4 – Valores do coeficiente β em função do tipo de estaca e do tipo de solo (Décourt, 
1996) 
 
(fonte: Rodrigues, 2012) 
Para este estudo, foram considerados coeficientes de segurança parciais para o cálculo da carga 
admissível (QADM). Aplicando para a parcela de resistência de ponta (FS)P = 3 e o atrito lateral 
(FS)L = 2. Isto se deve ao fato da carga da ponta ter um maior papel na resistência total da 
estaca, assim majora-se o coeficiente para uma faixa mais ampla de confiança de projeto. A 
 
__________________________________________________________________________________________ 
 
10 
Tabela 5 apresenta os valores obtidos por diferentes métodos, sendo o método escolhido o valor 
médio obtido, devendo-se a isso o uso destes valores para dimensionamento das fundações. 
Tabela 5 – Comparação das cargas admissíveis para diferentes métodos de cálculo de 
capacidade de carga 
 
3.3 Armadura das Estacas 
De acordo com a ABNT NBR 6122, estacas e tubulões, se forem solicitados a cargas de 
compressão e tensões dentro dos limites determinados na Tabela 6, podem ser executados em 
concreto não armado, com exceção da armadura de ligação com o bloco. Se as solicitações 
forem superiores, deve ser dimensionada a armadura de acordo com a ABNT NBR 6118. 
Tabela 6 – Estacas moldadas in loco: parâmetros para dimensionamento 
 
(fonte: Adaptado da ABNT NBR 6122, 2010) 
Qr 2814,0 3515,5 4294,7
Qa 873,4 1070,0 1286,0
Qr 3843,4 4800,7 5864,0
Qa 1356,5 1685,0 2048,9
Qr 5223,5 6517,3 7953,6
Qa 1852,1 2297,3 2789,9
Capacidades por 
Método
Estaca tipo Hélice Contínua
ɸ80 ɸ90 ɸ100
Aoki-Veloso
Décourt-
Quaresma
P. Velloso
Armadura 
[%]
Comprimento 
[m]
Hélice/hélice de 
deslocamento
20 1,4 1,8 1,15 0,5 4 6
Escavadas 
sem fluido
15 1,4 1,9 1,15 0,5 2 5
Escavadas 
com fluido
20 1,4 1,8 1,15 0,5 4 6
Strauss 15 1,4 1,9 1,15 0,5 2 5
Franki 20 1,4 1,8 1,15 0,5 Armadura Integral -
Raiz 20 1,4 1,8 1,15 0,5 Armadura Integral -
Tensão média 
atuante abaixo 
da qual não é 
necessário 
armar* [MPa]
*Com exceção da ligação com o bloco
Tipo de Estaca
fck
d 
máximo 
de projeto 
[MPa]
Comprimento útil mínimo (incluindo 
trecho de ligação com o bloco e % de 
armadura mínima)ϒf ϒc ϒs
 
 
11 
Avaliando-se a pior condição de carregamento com o menor diâmetro, obteve-se uma tensão 
para as estacas tipo Hélice Contínua inferiores a tensão média atuante mínima de 6 MPa, sendo 
assim, não é necessário armadura para a estaca. Entretanto, é de uso corrente a armadura para 
estacas hélice-contínua moldadas in loco, por isso, utiliza-se, neste caso, a armadura mínima 
para a estaca. 
De acordo com os requisitos fornecidos pela indústria, dimensiona-se as estacas com os valores 
encontrados na Tabela 7 abaixo. 
Tabela 7 – Armadura mínima para estacas tipo Hélice Contínua 
 
(fonte: GEOFIX, 2013) 
Os detalhes da armadura foram fornecidos pelo catálogo de estacas hélice-contínua da empresa 
GEOFIX, este detalhamento encontra-se no ANEXO D deste relatório. 
Tabela 8 – Armadura mínima das estacas do projeto 
 
Estribos
ɸAÇO 
[mm]
Nº Barras
Compriment
o [m]
ɸAÇO 
[mm]
90 20 11 até 6 m 8
100 20 13 até 6 m 8
Armadura longitudinal
ɸESTACA 
[cm]
 
__________________________________________________________________________________________12 
A norma também especifica que a ligação bloco-estaca deve possuir armadura mínima, sendo 
assim, a seguir é definido o dimensionamento desta armadura, conforme ABNT NBR 6118; 
armadura longitudinal mínima para pilares. 
𝐴𝑆,𝑚𝑖𝑛 = 𝐴𝐶 . 𝜌𝑚𝑖𝑛 = 𝐴𝑐 . 0,50% 
Onde ρmin é a taxa mínima de armadura e Ac a área da seção transversal da estaca de concreto. 
O comprimento de ancoragem é dado por 44ɸ e a armadura transversal não deve ter diâmetro 
inferior a ¼ ɸ e espaçamento de 12ɸ. 
Tabela 9 – Armadura da ligação bloco-estaca 
 
3.4 Recalque 
O cálculo do recalque foi feito através do método teórico de Poulos e Davis (1980) que analisa 
o recalque da estaca como um deslocamento equivalente ao do solo. Fazendo uso da teoria da 
elasticidade e de gráficos para determinação de coeficientes, os seguintes valores foram obtidos: 
Tabela 10 – Determinação de parâmetros para cálculo do recalque das estacas 
 
 
Assim, através da equação a seguir, calcula-se o recalque teórico da estaca, com base em 
condições de aderência entre estaca e solo perfeita. 
𝜌 = 
𝑃𝐼
𝐸𝑆𝑑
 
Onde 
ρ = recalque; 
ɸ 
[cm]
As,min 
[cm²]
Armadura 
longitudinal
Armadura 
transversal
90 31,8 11ɸ 20mm 6,3ɸ c/7cm
100 39,26 13ɸ 20mm 6,3ɸ c/7cm
d(cm) ѵ I0 Rh Rv Rk Rb I
90 0,29 0,155 0,4 0,93 1,08 1 0,06227
100 0,29 0,16 0,4 0,93 1,06 1 0,06309
 
 
13 
P = carga na estaca; 
ES = Módulo de elasticidade do solo; 
d = diâmetro do fuste da estaca; 
I = Io.Rh.Rv.Rk.Rb. 
 
Calculou-se o recalque para todas as estacas locadas na área do projeto, porém, todas obtiveram 
resultados não superiores à 3mm. Como a prática brasileira se baseia em um valor máximo de 
recalque de 25mm, verifica-se adequada as estacas dimensionadas para as cargas atuantes no 
solo a ser executada. 
3.5 Atrito Negativo 
De acordo com a ABNT NBR 6122, as solicitações de atrito negativo só devem ser consideradas 
quando houver possibilidade de sua ocorrência. Tendo em vista que o perfil de solo não possui 
presença de aterros e pela localização da área do projeto não é interessante o depósito de aterros 
no local, prevê-se que não haverá solicitações geradas por atrito negativo ao longo do 
comprimento da estaca. 
 
__________________________________________________________________________________________ 
 
14 
4) DIMENSIONAMENTO DOS BLOCOS DE COROAMENTO 
4.1 Carregamento da Estrutura 
A partir do carregamento obtido na planta de locação de cargas, fornecida pelo projetista, 
analisou-se o carregamento da estrutura para se dimensionar os blocos de coroamento e a 
quantidade de estacas necessárias para a execução das fundações profundas. 
Foram analisados 10 casos de carregamentos com cargas permanentes, acidentais e devido ao 
vento, utilizando-se dos coeficientes de combinações de cargas. Por fim, calculou-se o valor 
das cargas críticas e dimensionou-se os blocos com base nestes dados. 
Tabela 11 – Coeficientes de majoração e minoração para combinações de cargas 
 
(fonte: Adaptado da NBR 8681, 2000) 
As tabelas de cálculo podem ser encontradas no apêndice deste relatório. 
De acordo com os cálculos obtidos pelas combinações de carregamentos e cargas atuantes 
normais, foram previstas as seguintes quantidade de estacas e blocos de coroamento no projeto: 
Tabela 12 – Quantidade de estacas por diâmetro e totais 
 
 
Tabela 13 – Quantidade de blocos por grupo de estacas e totais 
 
Ψ0 Ψ1 Ψ2 γg γq
Peso Próprio - - - 1,25 -
Carga acidental geral 0,8 0,7 0,6 - 1,5
Vento 0,6 0,3 0 - 1,4
Coeficientes
Minoração MajoraçãoTipo de Carga
83
52
135Número total de estacas
Estacas de ɸ90cm
Estacas de ɸ100cm
26
11
10
2
49
Blocos de 5 estacas
Total de blocos
Blocos de 2 estacas
Blocos de 3 estacas
Blocos de 4 estacas
 
 
15 
 
Observa-se na tabela N que o total de blocos não equivale ao total de pilares, isto se deve ao 
fato de existirem pilares dimensionados com contato entre faces, sendo necessário o 
dimensionamento de um bloco para dois pilares. É importante ressaltar que para o 
posicionamento do bloco na locação de cargas, deve-se ter o cuidado de centrá-los no centro de 
gravidade da estrutura formada pelos dois pilares. 
4.2 Dimensionamento 
Para o dimensionamento dos blocos, as seguintes considerações quanto às propriedades dos 
materiais dos componentes dos blocos de coroamento seguem abaixo: 
Concreto com fck de 20 MPa; 
Aço CA-50 com barras de ɸ20mm; 
Cobrimento de 3cm; 
 
Na parte do apêndice deste relatório é possível encontrar as tabelas com os valores principais 
utilizados para o dimensionamento dos blocos. Quanto as verificações do concreto, todos os 
blocos foram verificados e estão de acordo com os requisitos da norma. 
4.2.1 Bloco de 2 estacas 
Figura 2 – Esquema para dimensionamento de blocos sobre 2 estacas 
 
tan 𝜃 = 
𝑑
𝐿
2 −
𝑎𝑝
4
 
 
__________________________________________________________________________________________ 
 
16 
Cabe lembrar que para este tipo de bloco, o ângulo Ɵ deve estar entre 45º e 55º. 
𝑑 ≥
{
 
 
𝐿
2
∅
4
.
𝑓𝛾𝑑
𝑓𝑏𝑑
 
Onde, 
d é a altura útil do bloco; 
∅ o diâmetro da estaca; 
L o espaçamento entre estacas no bloco; 
fbd e fyd são características do concreto e do aço. 
A armadura principal é determinada através da resultante de compressão na biela e força de 
tração na armadura principal. 
Figura N – Equilíbrio de forças do nó junto à estaca 
 
𝑇 = 
𝑅𝐸𝑆𝑇
𝑑
(
𝐿
2
−
𝑎𝑝
4
) 
Onde, 𝐷 = 
𝑅𝐸𝑆𝑇
sin𝜃
 e 𝑅𝐸𝑆𝑇 =
𝑁
2
; 
 
Antes de iniciar os cálculos das armaduras, deve-se fazer a verificação das bielas junto ao pilar 
e junto à estaca. 
𝜎𝑐𝑑,𝑏,𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 = 
𝑁𝑑
𝐴𝑝 sin 𝜃2
 
 
 
17 
𝜎𝑐𝑑,𝑏,𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎 = 
𝑁𝑑
2𝐴𝑒 sin 𝜃2
 
Onde Ap e Ae são as áreas do pilar e da estaca, respectivamente. 
 
Para evitar o esmagamento do concreto, as tensões atuantes devem ser menores que as tensões 
resistentes, dadas pela por: 
𝜎𝑐𝑑,𝑏,𝑙𝑖𝑚,𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 = 𝜎𝑐𝑑,𝑏,𝑙𝑖𝑚,𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎 = 1,4𝐾𝑅𝑓𝑐𝑑 
Onde KR é o coeficiente que leva em consideração a perda de resistência do concreto ao longo 
do tempo devido às cargas permanentes, seu valor varia de 0,9 a 0,95. 
 
A área da armadura principal de tração é dada por: 
𝐴𝑆 = 
𝑇
𝑓𝛾𝑑
 
A ancoragem da armadura principal se dá pelo seguinte método: 
𝑙𝑏𝑒 = 
0,8𝑙𝑏1 − 8∅
1,3
 
Onde, 𝑙𝑏1 = 
∅
4
.
𝑓𝛾𝑑
𝑓𝑏𝑑
 
A ancoragem da armadura positiva do bloco deve ter no mínimo o comprimento de ancoragem 
básico (lb), iniciada a partir da face da estaca próxima à extremidade do bloco. 
A distância entre as estacas e o limite do bloco deve ser de, no mínimo, 10 cm. Abaixo as 
armadura secundárias, onde é a menor dimensão do bloco de coroamento. 
 
Armadura secundária é dada por: 𝐴𝑠2 = 7,5%𝐵 
Armadura dos estribos verticais: 𝐴𝑠𝑤 = 7,5%𝐵 
Armadura superior de montagem: 𝐴𝑠𝑚 = 0,1. 𝐴𝑠1 
 
__________________________________________________________________________________________ 
 
18 
4.2.2 Bloco de 3 estacas 
Figura 3 – Esquema para dimensionamento de blocos sobre 3 estacas 
 
tan 𝜃 = 
𝑑
𝐿√3
3 − 0,3𝑎𝑚
 
Onde, am é a menor dimensão do pilar. 
 
Visando a simplificação das equações para cálculo da reação da estaca, utilizar-se-á a equação 
abaixo para o cálculos de bloco de 3 estacas ou mais. 
𝑇 = 
𝑁
𝑛
𝑟
𝑑
1
2 cos
𝛽
2⁄
 
Onde “r” é a distância entre o ponto de carregamento do pilar e o diâmetro da estaca. 
Para o cálculo dos blocos de quatro e cinco estacas também será utilizadaesta equação. 
 
Antes de iniciar os cálculos das armaduras, deve-se fazer a verificação das bielas junto ao pilar 
e junto à estaca. 
𝜎𝑐𝑑,𝑏,𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 = 
𝑁𝑑
𝐴𝑝 sin 𝜃2
 
 
 
19 
𝜎𝑐𝑑,𝑏,𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎 = 
𝑁𝑑
3𝐴𝑒 sin 𝜃2
 
Onde Ap e Ae são as áreas do pilar e da estaca, respectivamente. 
 
Para evitar o esmagamento do concreto, as tensões atuantes devem ser menores que as tensões 
resistentes, dadas pela por: 
𝜎𝑐𝑑,𝑏,𝑙𝑖𝑚,𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 = 𝜎𝑐𝑑,𝑏,𝑙𝑖𝑚,𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎 = 1,75𝐾𝑅𝑓𝑐𝑑 
Onde KR é o coeficiente que leva em consideração a perda de resistência do concreto ao longo 
do tempo devido às cargas permanentes, seu valor varia de 0,9 a 0,95. 
 
Altura útil mínima: 
𝑑 ≥
{
 
 
 
 𝐿√3
3
∅
4
.
𝑓𝛾𝑑
𝑓𝑏𝑑
 
Armadura principal: 
𝐴𝑆 =
1,4. 𝑇
𝑓𝛾𝑑
 
Onde, 𝑇 =
𝑅𝑒𝑠𝑡.𝐿
9𝑑
 
Ancoragem da armadura principal se dá pelo mesmo processo do bloco de 2 estacas. 
A configuração do posicionamento de armaduras em blocos de 3 estacas pode ser dada na 
direção da bielas (medianas das estacas) ou paralelas ao lado. Entretanto, o modo mais utilizado 
no Brasil é a pelos lados do bloco. 
Figura 4 – Disposições de armaduras em blocos de 3 estacas. 
 
__________________________________________________________________________________________ 
 
20 
 
 
Sugere-se o dimensionamento de uma armadura em malha de barras finas, em duas direções, 
dada pela equação abaixo. 
𝐴𝑠,𝑠𝑢𝑠𝑝,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 
𝑁𝑑
4,5𝑓𝛾𝑑
 
Onde a armadura por face é 𝐴𝑠,𝑠𝑢𝑠𝑝,𝑓𝑎𝑐𝑒 = 
𝐴𝑠,𝑠𝑢𝑠𝑝,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
3
. 
Esta armadura é utilizada para blocos que suportam grandes cargas. Recomenda-se, também, o 
uso de uma malha superior para carga elevadas. 
Em relação as armaduras complementares, o subitem 4.2.5 descreverá os requisitos de 
detalhamento propostos pela norma NBR 6118. 
4.2.3 Bloco de 4 estacas 
Figura 5 – Esquema para dimensionamento de blocos sobre 4 estacas 
 
tan 𝜃 = 
𝑑
𝐿√2
2 −
√2
4 𝑎𝑚
 
 
 
21 
Onde, am é a menor dimensão do pilar. 
Altura útil mínima: 
𝑑 ≥
{
 
 
 
 𝐿√2
2
∅
4
.
𝑓𝛾𝑑
𝑓𝑏𝑑
 
Antes de iniciar os cálculos das armaduras, deve-se fazer a verificação das bielas junto ao pilar 
e junto à estaca. 
𝜎𝑐𝑑,𝑏,𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 = 
𝑁𝑑
𝐴𝑝 sin 𝜃2
 
𝜎𝑐𝑑,𝑏,𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎 = 
𝑁𝑑
4𝐴𝑒 sin 𝜃2
 
Onde Ap e Ae são as áreas do pilar e da estaca, respectivamente. 
 
Para evitar o esmagamento do concreto, as tensões atuantes devem ser menores que as tensões 
resistentes, dadas pela por: 
𝜎𝑐𝑑,𝑏,𝑙𝑖𝑚,𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 = 𝜎𝑐𝑑,𝑏,𝑙𝑖𝑚,𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎 = 2,1𝐾𝑅𝑓𝑐𝑑 
Onde KR é o coeficiente que leva em consideração a perda de resistência do concreto ao longo 
do tempo devido às cargas permanentes, seu valor varia de 0,9 a 0,95. 
 
Armadura principal: 
𝐴𝑆 =
1,4. 𝑇
𝑓𝛾𝑑
 
Onde, 𝑇 =
𝑅𝑒𝑠𝑡.𝐿
tan𝜃
. 
 
 
__________________________________________________________________________________________ 
 
22 
Quanto ao detalhamento da armadura principal, a Figura 6 mostra os diferentes tipos, onde o 
mais utilizado, por sua eficiência e praticidade, é a disposição das armaduras pelos lados. 
Figura 6 – Tipos de detalhamento da armadura principal no bloco sobre quatro estacas 
 
 
𝐴𝑠,𝑠𝑢𝑠𝑝,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 
𝑁𝑑
6𝑓𝛾𝑑
 
Além da armadura de suspensão, deve se colocar uma armadura de pele, em forma de barras 
horizontais nas faces, com área por face dada por: 
𝐴𝑠𝑝,𝑓𝑎𝑐𝑒 = 
1
8
 𝐴𝑠,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 
4.2.4 Bloco de 5 estacas 
O dimensionamento de blocos sobre 5 estacas pode ser feito em outras disposições, como a 
forma de pentágono, entretanto a forma mais econômica e com menor área ocupada é de 4 
estacas na periferia e uma centrada no bloco. Esta disposição é análoga ao dimensionamento 
dos blocos sobre 4 estacas, logo todas as expressões utilizadas para cálculo de armadura servem 
para este caso. 
Figura 7 – Esquema de dimensionamento de blocos sobre 5 estacas via método das bielas 
 
 
 
23 
 
O procedimento de dimensionamento para blocos de 5 estacas é semelhante ao bloco sobre 
quatro estacas, apenas modificando a carga N para (4/5) de N no cálculo das armaduras e outras 
verificações. 
Altura útil mínima: 
𝑑 ≥
{
 
 
 
 𝐿√2
2
∅
4
.
𝑓𝛾𝑑
𝑓𝑏𝑑
 
Antes de iniciar os cálculos das armaduras, deve-se fazer a verificação das bielas junto ao pilar 
e junto à estaca. 
𝜎𝑐𝑑,𝑏,𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 = 
𝑁𝑑
𝐴𝑝 sin 𝜃2
 
𝜎𝑐𝑑,𝑏,𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎 = 
𝑁𝑑
5𝐴𝑒 sin 𝜃2
 
Onde Ap e Ae são as áreas do pilar e da estaca, respectivamente. 
 
Para evitar o esmagamento do concreto, as tensões atuantes devem ser menores que as tensões 
resistentes, dadas pela por: 
𝜎𝑐𝑑,𝑏,𝑙𝑖𝑚,𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 = 2,6𝐾𝑅𝑓𝑐𝑑 
𝜎𝑐𝑑,𝑏,𝑙𝑖𝑚,𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎 = 2,1𝐾𝑅𝑓𝑐𝑑 
Onde KR é o coeficiente que leva em consideração a perda de resistência do concreto ao longo 
do tempo devido às cargas permanentes, seu valor varia de 0,9 a 0,95. 
 
 
__________________________________________________________________________________________ 
 
24 
Armadura principal: 
𝐴𝑆 =
1,4. 𝑇
𝑓𝛾𝑑
 
Onde, 𝑇 =
𝑅𝑒𝑠𝑡.𝐿
tan𝜃
. 
 
O detalhamento da armadura principal é feito do mesmo modo dos blocos de quatro estacas, 
sendo esta a disposição das armaduras pelos lados. É importante a colocação de armaduras de 
suspensão na configuração das armaduras, onde o valor é dado pela equação abaixo. 
𝐴𝑠,𝑠𝑢𝑠𝑝,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 
𝑁𝑑
7,5𝑓𝛾𝑑
 
Além da armadura de suspensão, deve se colocar uma armadura de pele, em forma de barras 
horizontais nas faces, com área por face dada por: 
𝐴𝑠𝑝,𝑓𝑎𝑐𝑒 = 
1
8
 𝐴𝑠,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 
 
4.2.5 Armaduras Complementares em Blocos 
4.2.5.1 Armadura de Pele 
Para seções com altura(h) maior que 60 cm. 
𝐴𝑠𝑙 = 0,10%𝑏ℎ 
Onde o espaçamento máximo entre as barras dessa armadura não deve ser superior a 20cm. 
Recomenda-se o uso de barras de, no mínimo, ɸ12,5mm com espaçamento máximo de 20cm 
para cargas acima de 50tf. 
4.2.5.2 Armadura de Suspensão 
 
 
25 
Armadura que “suspende” a parcela de carga propagada entre o intervalo de estacas, pois trata-
se da região que não existe apoio direto. 
𝐴𝑆𝑈𝑆𝑃 = 
𝑃
1,5𝑛. 𝑓𝛾𝑑
 
4.2.5.3 Armaduras transversais 
Recomenda-se o uso de barras de, no mínimo, ɸ8mm com espaçamento máximo de 15cm para 
cargas acima de 50tf. 
 
 
__________________________________________________________________________________________ 
 
26 
REFERÊNCIAS 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118 – Projeto de 
estruturas de concreto - procedimento, Rio de Janeiro – RJ.2003 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6122 – Projeto e execução 
de Fundações, Rio de Janeiro – RJ.2010 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8681 – Ações e segurança 
nas estruturas - Procedimento, Rio de Janeiro – RJ.2010 
BASESTRAUSS Engenharia e Estaqueamento, Hélice Contínua com Trado Segmentado 
Monitorada: catalogo de serviços. São Paulo, 2013. 
BASESTRAUSS Engenharia e Estaqueamento, Estaca Strauss: catalogo de serviços. São 
Paulo, 2013. 
GEOFIX Fundações, Estacas Hélice Contínua: catalogo de serviços. São Paulo, 2013. 
RODRIGUES, B. C.; FILHO, J. F., Estudo comparativo entre prova de carga dinâmica, 
carga estática de projeto e métodos dinâmicos em estacas de perfis metálicos: Estudo de 
caso.2012. Belém. Centro de Ciências Exatas e Tecnologia. 
 
 
 
27 
ANEXO A 
SONDAGEM SPT 
 
 
 
__________________________________________________________________________________________ 
 
28 
ANEXO B 
LOCAÇÃO DOS BLOCOS DEESTACAS 
 
 
 
29 
ANEXO C 
DETALHAMENTO DOS BLOCOS DE COROAMENTO 
 
 
__________________________________________________________________________________________ 
 
30 
ANEXO D 
DETALHAMENTO DAS ESTACAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
31 
APÊNDICE 
MEMORIAL DE CÁLCULO – TABELAS 
 
Carga AC
Fz Mx My Fz Fz Fy Mx Fz Fx My
P1 187 0 0 31 26 0 -1 0 1 4 1870 1,11 2 0,9 1685
P2/P3 264 2 -1 31 230 10 -61 0 0 2 2640 1,29 4 1 2048,9
P4 187 0 1 27 32 0 -2 0 1 5 1870 1,11 2 0,9 1685
P5 246 6 2 31 24 12 -98 1 1 2 2460 1,46 2 0,9 1685
P6 260 3 -1 38 13 5 -42 -4 0 1 2600 1,54 2 0,9 1685
P7 253 -6 2 37 15 6 -47 5 0 2 2530 1,50 2 0,9 1685
P8 245 4 -2 31 24 12 -104 -15 1 2 2450 1,45 2 0,9 1685
P9 145 0 1 16 51 1 -5 -20 2 10 1450 0,86 2 0,9 1685
P10 236 0 0 36 45 1 -3 2 1 5 2360 1,40 2 0,9 1685
P11 236 0 0 36 46 1 -3 -4 1 5 2360 1,40 2 0,9 1685
P12 147 0 1 17 53 1 -4 24 2 11 1470 0,87 2 0,9 1685
P13 198 -1 -4 33 -9 0 -2 0 1 6 1980 1,18 2 0,9 1685
P14 204 1 5 32 -9 1 -2 0 1 6 2040 1,21 2 0,9 1685
P15/P16 344 12 1 28 -166 13 -79 0 0 3 3440 2,04 3 0,9 1685
P17 242 0 1 29 -40 2 -16 -21 2 16 2420 1,44 3 0,9 1685
P18 397 -16 1 67 11 25 -141 18 0 2 3970 2,36 4 0,9 1685
P19 389 -19 -1 66 12 25 -143 -24 0 2 3890 1,90 4 1 2048,9
P20 244 -1 3 30 -39 2 -15 29 2 16 2440 1,45 3 0,9 1685
P21 446 6 0 66 3 8 -88 -6 0 2 4460 2,18 4 1 2048,9
P22/P23 683 0 1 93 73 9 -65 -7 0 2 6830 3,33 5 1 2048,9
P24 514 2 -1 76 65 7 -35 24 0 1 5140 2,51 4 1 2048,9
P25 478 32 2 69 10 10 -97 7 0 2 4780 2,33 4 1 2048,9
P26 228 0 17 29 0 1 -5 7 14 80 2280 1,35 3 0,9 1685
P27 180 0 3 26 -33 0 -1 -17 2 13 1800 1,07 2 0,9 1685
P28 357 0 13 48 -52 0 -2 5 9 46 3570 1,74 2 1 2048,9
P29 226 0 -4 29 0 1 -5 -8 14 82 2260 1,34 3 0,9 1685
P30 300 -3 3 44 11 0 -2 -7 5 22 3000 1,46 2 1 2048,9
P31 243 0 1 29 39 2 -16 -21 2 16 2430 1,44 3 0,9 1685
P32 398 15 1 67 -11 25 -141 18 0 2 3980 1,94 4 1 2048,9
P33 370 -3 0 53 -16 8 -88 -24 0 2 3700 1,81 4 1 2048,9
P34/P36 281 1 3 32 33 0 -2 -31 6 42 2810 1,67 3 0,9 1685
P35 272 0 0 32 30 0 -1 28 3 22 2720 1,61 3 0,9 1685
P37 509 -39 3 73 -11 9 -97 5 0 2 5090 2,48 4 1 2048,9
P38 392 16 -1 66 -9 25 -143 -23 0 2 3920 1,91 4 1 2048,9
P39 249 0 3 30 37 2 -15 26 2 17 2490 1,48 3 0,9 1685
P40/P41 557 -6 2 59 -40 42 -300 19 2 4 5570 2,72 5 1 2048,9
P42 223 2 9 36 8 0 -2 -1 1 7 2230 1,09 2 1 2048,9
P43 300 2 5 39 9 1 -2 2 1 6 3000 1,78 3 0,9 1685
P44 143 0 1 16 -52 1 -5 -20 2 10 1430 0,85 2 0,9 1685
P45 235 0 0 35 -45 1 -3 3 1 5 2350 1,39 2 0,9 1685
P46 234 0 0 35 -46 1 -3 -2 1 5 2340 1,39 2 0,9 1685
P47 145 0 1 16 -56 1 -4 25 1 10 1450 0,86 2 0,9 1685
P48 244 -2 2 31 -24 12 -98 12 1 2 2440 1,45 2 0,9 1685
P49 247 5 -2 36 -12 5 -42 -5 0 1 2470 1,47 2 0,9 1685
P50 252 5 2 37 -13 6 -47 4 0 1 2520 1,50 2 0,9 1685
P51 243 -6 -2 31 -23 12 -104 -1 1 2 2430 1,44 2 0,9 1685
P52 186 0 2 25 -26 0 -1 0 1 4 1860 1,10 2 0,9 1685
P53/P54 272 5 0 28 -223 9 -56 0 0 2 2720 1,61 3 0,9 1685
P55 192 -1 -15 25 -33 0 -1 0 1 4 1920 1,14 2 0,9 1685
Pilar
Carga V Vento Face X Vento Face Y
Σ Fz [kN]
Nᵒ estacas 
mínimo
Nᵒ estacas 
projeto
ϕ (m) QADM [Kn]
 
__________________________________________________________________________________________ 
 
32 
 
 
P
1
6
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