2017 2 Conversão de Energia Exercícios 1 ao 59

Prévia do material em texto

0 
 
 
 
 
 
UNISUAM 
 
ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
CONVERSÃO DE ENERGIA 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 
Prof. RAED 
 
 
2017-2 
 
1 
 
1 - O primário de um transformador monofásico, totalmente acoplado, tem uma indutância de 18H, 
um coeficiente de acoplamento de 0,95 e uma indutância mútua de 11,4H. Calcule a indutância do 
enrolamento secundário. Resp.: 8H 
 
2 – O primário de um transformador monofásico, totalmente acoplado, tem uma indutância de 22,5H, 
um coeficiente de acoplamento de 0,97 e uma indutância mútua de 14,55H. Calcule a indutância do 
enrolamento secundário. Resp.: 10H 
 
3 – Um transformador monofásico de 100kVA, 60Hz, 2.200V / 220V é projetado para operar com 
uma densidade de fluxo máxima de 1T e uma tensão induzida de 15 volts / espira. Se estiver operando 
como abaixador, calcule: 
(a) O número de espiras do enrolamento primário. Resp.: 146,67 
(b) O número de espiras do enrolamento secundário. Resp.: 14,667 
(c) A área da seção reta do núcleo. Resp.: 0,056305m2 
(d) A corrente nominal primária. Resp.: 45,454A 
(e) A corrente nominal secundária. Resp.: 454,54A 
(f) A relação de transformação. Resp.: 10 
 
4 – Um transformador monofásico de 100kVA, 60Hz, 2.200V / 220V é projetado para operar com 
uma densidade de fluxo máxima de 1T e uma tensão induzida de 15 volts / espira. Se estiver operando 
como elevador, calcule: 
(a) O número de espiras do enrolamento primário. Resp.: 14,667 
(b) O número de espiras do enrolamento secundário. Resp.: 146,67 
(c) A área da seção reta do núcleo. Resp.: 0,056305m2 
(d) A corrente primária à meia carga. Resp.: 227,27A 
(e) A corrente secundária à meia carga. Resp.: 22,727A 
(f) A relação de transformação operando como elevador. Resp.: 0,10 
 
5 – Um transformador monofásico de 30kVA, 60Hz, 1.200V / 120V é projetado para operar como 
abaixador, tem uma densidade magnética de 400.000 linhas / m2 e uma tensão induzida de 0,024 volt 
por espira. Sabe-se que 1 weber = 108 linhas do campo magnético. Calcule a área da seção reta do 
núcleo. Resp.: 0,022523m2 
2 
 
6 – Um transformador monofásico de 1.200V / 40V, 1kVA, 400Hz, 3.000 espiras / 100 espiras, deve 
ser utilizado a partir de uma rede de 60Hz. Mantendo a mesma densidade de fluxo permissível, calcule 
nas condições de 60Hz: 
(a) A máxima tensão que pode ser aplicada no lado de AT. Resp.: 180V 
(b) A máxima tensão que pode ser aplicada no lado de BT. Resp.: 6V 
(c) O valor da relação volt / espira. Resp.: 0,06 volt/espira 
(d) A capacidade em kVA do transformador. Resp.: 0,15kVA 
 
7 – Um transformador monofásico tem os seguintes valores nominais: 240V / 120V, 1kVA e 60Hz. 
Devido a uma emergência, este transformador será usado num sistema de 50Hz. Se a densidade de 
fluxo no núcleo do transformador deve ser mantida igual para aquelas condições de 60Hz e 240V. 
Calcule nas condições de 50Hz: 
(a) A tensão que deverá ser aplicada no lado de tensão superior. Resp.: 200V 
(b) A capacidade em kVA do transformador. Resp.: 0,833kVA 
 
8 – Um transformador monofásico de 600V / 20V, 1kVA, 400Hz, 3.000 espiras / 100 espiras, deve 
ser utilizado a partir de uma rede de 60Hz. Mantendo a mesma densidade de fluxo permissível, calcule 
nas condições de 60Hz: 
(a) A máxima tensão que pode ser aplicada no lado de AT. Resp.: 90V 
(b) A máxima tensão que pode ser aplicada no lado de BT. Resp.: 3V 
(c) O valor da relação volt / espira. Resp.: 0,03 volt/espira 
(d) A capacidade em kVA do transformador. Resp.: 0,15kVA 
 
9 – Um transformador de acoplamento de 100 espiras no enrolamento primário é utilizado para 
“casar” uma fonte com impedância interna de 4 com uma impedância de carga de 100. Calcule o 
número de espiras do enrolamento secundário. Resp.: 500 
 
10 – Um transformador monofásico de 2.400V / 240V nominais, tem uma certa carga de 50A, com 
fator de potência unitário, que será colocada no enrolamento de BT. Esta carga deverá ter exatamente 
uma tensão de 200V. Com 2.400V aplicados no enrolamento de AT, calcule a resistência que deverá 
ser adicionada em série com o transformador, se for localizada: 
(a) No enrolamento de BT. Resp.: 0,8 
(b) No enrolamento de AT. Resp.: 80 
3 
 
11 – Um transformador monofásico tem uma razão de espiras igual a dez: 
(a) Se um resistor de 100 for conectado no secundário, qual será a sua resistência referida ao 
primário? Resp.: 10k 
(b) Se o mesmo resistor for conectado no primário, qual será a sua resistência referida ao secundário? 
Resp.: 1 
 
12 – A figura abaixo mostra quatro seções de um sistema monofásico, designados por A, B, C e D, 
conectados através três transformadores T1, T2 e T3, que têm as seguintes características: 
T1: 10MVA, 13,2kV/132kV, T2: 10MVA, 132kV/13,2kV e T3: 10MVA, 13,2kV/220V. A 
impedância de 5 referida para a seção “A” será aproximadamente: Resp.: 18k 
 
 
13 – No circuito da figura abaixo, os transformadores são ideais e a potência dissipada no resistor de 
10Ω é igual a 1.000W. De acordo com as informações apresentadas, o valor rms, em volts, da tensão 
da fonte VF é: Resp.: 310V 
 
 
14 – Um transformador de dois enrolamentos tem 200 espiras no primário e 520 espiras no 
secundário. O enrolamento primário é conectado a uma fonte senoidal de 230Vrms e o secundário 
alimenta uma carga de 10kVA. O transformador pode ser considerado ideal. Calcule o módulo da 
impedância da carga vista pelo terminal primário (230V). Resp.: 5,29 
 
 
 
 
4 
 
15 – Para realizar acoplamentos de impedâncias são utilizados transformadores que conectam a fonte 
à carga. Considerando que, no circuito abaixo, a tensão da fonte é 200V, a impedância interna da 
fonte é 400, a impedância da carga é de 4 e o número de espiras do lado de alta tensão do 
transformador é igual a 100. 
 
Calcule: 
(a) O número de espiras do lado de baixa tensão, que garantirá a máxima transferência de potência à 
carga. Resp.: 10 espiras 
(b) A corrente (IS) no lado de baixa tensão. Resp.: 2,5A 
 
16 – Observe a figura abaixo: 
 
A figura apresenta um circuito contendo um transformador ideal. Sabendo que o sinal de entrada em 
volts, é 
)2(cos69)( ttv 
. Calcule, em ampères, a amplitude máxima em regime permanente da 
corrente I2. Resp.: 4A 
 
17 – O retificador de onda completa abaixo apresenta uma tensão de pico VAB = 12 V no secundário 
do transformador. Calcule na carga RL: 
(a) O valor da tensão de pico. Resp.: 5,3V 
(b) A frequência. Resp.: 120Hz 
 
5 
 
18 – Um transformador monofásico de 150kVA, 2.300V / 230V, 60Hz, tem os seguintes parâmetros: 
Z1 = (0,1 + j 0,3) , Z2 = (0,001 + j 0,003) . O transformador opera como abaixador, à tensão 
nominal primária, alimentando uma carga ZL = (0,298 + j 0,394) . Utilizando o circuito equivalente 
simplificado referido ao primário, calcule: 
(a) O fator de potência da carga. Resp.: 0,60323 atrasado 
(b) A corrente complexa primária. Resp.: 46 - 53,13º A 
(c) A corrente complexa na carga. Resp.: 460 - 53,13º A 
(d) A tensão complexa na carga. Resp.: 227,24 - 0,23º V 
(e) A potência complexa, em kVA, consumida pela carga. Resp.: 104,53  52,9º kVA 
(f) O fator de potência visto pela rede primária. Resp.: 0,60000 atrasado 
 
19 – Um transformador monofásico de 150kVA, 2.300V / 230V, 60Hz, tem os seguintes parâmetros: 
Z1 = (0,1 + j 0,3) , Z2 = (0,001 + j 0,003) . O transformador opera como abaixador, à tensão 
nominal primária, alimentando uma carga ZL = (0,298 + j 0,394) . Utilizando o circuito equivalente 
simplificado referido ao secundário, calcule: 
(a) O fator de potência dacarga. Resp.: 0,60323 atrasado 
(b) A corrente complexa na carga. Resp.: 460 - 53,13º A 
(c) A corrente complexa primária. Resp.: 46 - 53,13º A 
(d) A tensão complexa na carga. Resp.: 227,24 - 0,23º V 
(e) A potência complexa, em kVA, consumida pela carga. Resp.: 104,53  52,9º kVA 
(f) O fator de potência visto pela rede primária. Resp.: 0,60000 atrasado 
 
20 – Um transformador monofásico de 150kVA, 2.300V / 230V, 60Hz, tem os seguintes parâmetros: 
Z1 = (0,1 + j 0,3) , Z2 = (0,001 + j 0,003) . O transformador opera como elevador, à tensão nominal 
primária, alimentando uma carga ZL = (29,8 + j 39,4) . Utilizando o circuito equivalente 
simplificado referido ao primário, calcule: 
(a) O fator de potência da carga. Resp.: 0,60323 atrasado 
(b) A corrente complexa primária. Resp.: 460 - 53,13º A 
(c) A corrente complexa na carga. Resp.: 46 - 53,13º A 
(d) A tensão complexa na carga. Resp.: 2.272,4 - 0,23º V 
(e) A potência complexa, em kVA, consumida pela carga. Resp.: 104,53  52,9º kVA 
(f) O fator de potência visto pela rede primária. Resp.: 0,60000 atrasado 
6 
 
21 – Um transformador monofásico de 150kVA, 2.300V / 230V, 60Hz, tem os seguintes parâmetros: 
Z1 = (0,1 + j 0,3) , Z2 = (0,001 + j 0,003) . O transformador opera como elevador, à tensão nominal 
primária, alimentando uma carga ZL = (29,8 + j 39,4) . Utilizando o circuito equivalente 
simplificado referido ao secundário, calcule: 
(a) O fator de potência da carga. Resp.: 0,60323 atrasado 
(b) A corrente complexa na carga. Resp.: 46 - 53,13º A 
(c) A corrente complexa primária. Resp.: 460 - 53,13º A 
(d) A tensão complexa na carga. Resp.: 2.272,4 - 0,23º V 
(e) A potência complexa, em kVA, consumida pela carga. Resp.: 104,53  52,9º kVA 
(f) O fator de potência visto pela rede primária. Resp.: 0,60000 atrasado 
 
22 – Um transformador monofásico de 150kVA, 2.300V / 230V, 60Hz, tem os seguintes parâmetros: 
Z1 = (0,6 + j 1) , Z2 = (0,006 + j 0,010) . O transformador opera como elevador, à tensão nominal 
primária, alimentando uma carga ZL = (30 + j 22,5) . Utilizando o circuito equivalente simplificado 
referido ao primário, calcule: 
(a) O fator de potência da carga. Resp.: 0,80000 atrasado 
(b) A corrente complexa primária. Resp.: 579,78 - 38,14º A 
(c) A corrente complexa na carga. Resp.: 57,978 - 38,14º A 
(d) A tensão complexa na carga. Resp.: 2.174,2 - 1,27º V 
(e) A potência complexa, em kVA, consumida pela carga. Resp.: 126,056  36,87º kVA 
(f) O fator de potência visto pela rede primária. Resp.: 0,78650 atrasado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
23 – Um transformador monofásico, 100kVA, 13.200V / 220V, 60Hz, tem os seguintes parâmetros: 
Z1 = (10,5 + j 17)  RC = 646 k 
Z2 = (2,8 + j 5) m Xm = 100k 
 
O transformador opera como abaixador, à tensão nominal secundária, à plena carga e com fator de 
potência 0,8 em atraso. Utilize o circuito equivalente referido ao primário. 
 
Item Calcule nas condições acima especificadas: RESPOSTAS 
a A corrente complexa secundária. 454,55  - 36,87º A 
b A tensão complexa induzida no enrolamento primário. 13.343,1  0,27º V 
c A corrente complexa de excitação. 0,13502  - 80,93º A 
d A corrente complexa primária. 7,6734  - 37,57º A 
e A tensão complexa primária. 13.486,8  0,50º V 
f O fator de potência visto pela rede primária. 0,78725 atrasado 
g As perdas do núcleo. 275,60 W 
h As perdas do cobre. 1.196,8 W 
i O valor percentual da regulação de tensão. 2,1727 % 
j O rendimento percentual. 98,193 % 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
24 – Um transformador monofásico, 100kVA, 13.200V / 220V, 60Hz, tem os seguintes parâmetros: 
Z1 = (10,5 + j 17)  RC = 646 k 
Z2 = (2,8 + j 5) m Xm = 100k 
 
O transformador opera como abaixador, à tensão nominal secundária, à plena carga e com fator de 
potência 0,8 em atraso. Utilize o circuito equivalente referido ao secundário. 
 
Item Calcule nas condições acima especificadas: RESPOSTAS 
a A corrente complexa secundária. 454,55  - 36,87º A 
b A tensão complexa induzida no enrolamento primário. 13.343,1  0,27º V 
c A corrente complexa de excitação. 0,13502  - 80,93º A 
d A corrente complexa primária. 7,6734  - 37,57º A 
e A tensão complexa primária. 13.486,8  0,50º V 
f O fator de potência visto pela rede primária. 0,78725 atrasado 
g As perdas do núcleo. 275,60 W 
h As perdas do cobre. 1.196,8 W 
i O valor percentual da regulação de tensão. 2,1727 % 
j O rendimento percentual. 98,193 % 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
25 – Um transformador monofásico, 100kVA, 13.200V / 220V, 60Hz, tem os seguintes parâmetros: 
Z1 = (10,5 + j 17)  RC = 646 k 
Z2 = (2,8 + j 5) m Xm = 100k 
 
O transformador opera como abaixador, à tensão nominal secundária, à meia carga e com fator de 
potência 0,8 em atraso. Utilize o circuito equivalente referido ao primário. 
 
Item Calcule nas condições acima especificadas: RESPOSTAS 
a A corrente complexa secundária. 227,27 -36,87°A 
b A tensão complexa induzida no enrolamento primário. 13.271,5  0,14°V 
c A corrente complexa de excitação. 134,30  - 81,06°mA 
d A corrente complexa primária. 3,8853  - 38,25°A 
e A tensão complexa primária. 13.344,5  0,25° V 
f O fator de potência visto pela rede primária. 0,78260 atrasado 
g As perdas do núcleo. 272,65 W 
h As perdas do cobre. 303,13 W 
i O valor percentual da regulação de tensão. 1,0947 % 
j O rendimento percentual. 98,581 % 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
26 – Um transformador monofásico, 100kVA, 13.200V / 220V, 60Hz, tem os seguintes parâmetros: 
Z1 = (10,5 + j 17)  RC = 646 k 
Z2 = (2,8 + j 5) m Xm = 100k 
 
O transformador opera como abaixador, à tensão nominal secundária, à plena carga e com fator de 
potência 0,6 em adianto. Utilize o circuito equivalente referido ao primário. 
 
Item Calcule nas condições acima especificadas: RESPOSTAS 
a A corrente complexa secundária. 454,55  53,13°A 
b A tensão complexa induzida no enrolamento primário. 13.137,5  0,62° V 
c A corrente complexa de excitação. 132,93  - 80,58° mA 
d A corrente complexa primária. 7,4846  52,39° A 
e A tensão complexa primária. 13.086,9  1,24° V 
f O fator de potência visto pela rede primária. 0,62728 adiantado 
g As perdas do núcleo. 267,17 W 
h As perdas do cobre. 1.166,7 W 
i O valor percentual da regulação de tensão. - 0,85682 % 
j O rendimento percentual. 97,666 % 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
 
27 – Um transformador monofásico, 100kVA, 13.200V / 220V, 60Hz, tem os seguintes parâmetros: 
Z1 = (10,5 + j 17)  RC = 646 k 
Z2 = (2,8 + j 5) m Xm = 100k 
 
O transformador opera como abaixador, à tensão nominal secundária, à plena carga e com fator de 
potência 0,8 em atraso. Utilize o circuito equivalente aproximado referido ao primário. 
 
Item Calcule nas condições acima especificadas: RESPOSTAS 
a A corrente complexa secundária. 454,55  - 36,87° A 
b A tensão complexa induzida no enrolamento primário. 13.484,3  0,50° V 
c A corrente complexa de excitação. 136,45  - 80,70° mA 
d A corrente complexa primária. 7,6748  - 37,57° A 
e A tensão complexa primária. 13.484,3  0,50° V 
f O fator de potência visto pela rede primária. 0,78725 atrasado 
g As perdas do núcleo. 281,48 W 
h As perdas do cobre. 1.181,1 W 
i O valor percentual da regulação de tensão. 2,1538 % 
j O rendimento percentual. 98,205 % 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
28 – Um transformadormonofásico, 100kVA, 13.200V / 220V, 60Hz, tem os seguintes parâmetros: 
Z1 = (10,5 + j 17)  RC = 646 k 
Z2 = (2,8 + j 5) m Xm = 100k 
 
O transformador opera como abaixador, à tensão nominal primária e alimenta uma carga com 
impedância igual a ZL = (1,5488 + j 1,1616) . Utilize o circuito equivalente referido ao primário. 
 
Item Calcule nas condições acima especificadas: RESPOSTAS 
a A corrente complexa primária. 1,9810  - 39,68° A 
b A tensão complexa induzida no enrolamento primário. 13.162,5  0,055° V 
c A corrente complexa de excitação. 
d A corrente complexa secundária. 
e A tensão complexa secundária. 
f O fator de potência visto pela rede primária. 
g As perdas do núcleo. 
h As perdas do cobre. 
i O valor percentual da regulação de tensão. 
j O rendimento percentual. 
 
29 – Um transformador monofásico, tendo um enrolamento primário com 800 espiras, consome a 
vazio 160 W de potência, com uma corrente de 2,1A, tensão de entrada de 220V e 60Hz. Se a 
impedância do enrolamento primário é (0,15 + j 0,22), calcule: 
(a) A perda no núcleo. Resp.: 159,34W 
(b) O fator de potência a vazio. Resp.: 0,34632 atrasado 
(c) O fluxo máximo no núcleo. Resp.: 1,0297x10-3 Wb 
(d) A resistência de perdas magnéticas. Resp.: 302,26 
(e) A reatância de magnetização. Resp.: 111,35 
 
13 
 
30 – Um transformador monofásico, tendo um enrolamento primário com 441 espiras, consome a 
vazio 100W de potência, com uma corrente de 2A, tensão de entrada de 120V e 60Hz. Se a 
impedância do enrolamento primário é igual a (0,25 + j 1,2), calcule: 
(a) A perda no núcleo. Resp.: 99W 
(b) O fator de potência a vazio. Resp.: 0,41666 atrasado 
(c) O fluxo máximo no núcleo. Resp.: 1,0x10-3 Wb 
(d) A resistência de perdas magnéticas. Resp.: 139,71 
(e) A reatância de magnetização. Resp.: 64,83 
 
31 - Um transformador monofásico de 10kVA, 60Hz, 4.800V / 240V, foi ensaiado apresentando 
os seguintes resultados: 
Tipo de ensaio Tensão Corrente Potência Enrolamento usado 
A vazio nominal 1,5A 60W Tensão inferior 
Curto-circuito 180V nominal 180W Tensão superior 
Utilizando os dados dos ensaios, calcule: 
(a) A resistência e a reatância equivalentes referidas para o lado de AT. Resp.: 41,473 e 75,797 
(b) A resistência e a reatância equivalentes referidas para o lado de BT. 
Resp.: 103,68m e 189,49m 
(c) A regulação de tensão do transformador abaixador, à plena carga e com fator de potência 0,8 
atrasado. Resp.: 3,425% 
(d) O valor de Z%, desprezando os efeitos da temperatura. Resp.: 3,75% 
(e) As perdas no núcleo do transformador. Resp.: 60W 
(f) As perdas no cobre, à meia carga, do transformador. Resp.: 45W 
(g) O rendimento à plena carga para fator de potência 0,9 atrasado. Resp.: 97,403% 
(h) A corrente de carga, com o transformador operando como abaixador, para a qual ocorre o 
rendimento máximo. Resp.: 24,056A 
(i) A fração de carga para a qual ocorre o rendimento máximo. Resp.: 57,734% 
(j) O máximo rendimento para fator de potência 0,9 atrasado. Resp.: 97,743% 
(k) O rendimento diário, quando se carrega o transformador com: 6 horas à plena carga com FP 
unitário; 4 horas a três quartos de carga com FP 0,9 em atraso; 4 horas à meia carga com FP 0,8 
em atraso; 6 horas a um quarto de carga com FP 0,6 em atraso e 4 horas a vazio. Resp.: 97,245% 
 
14 
 
32 – Utilizando os dados dos ensaios da questão nº 31, faça o circuito equivalente do transformador 
referido para o lado de tensão superior. Considerar, R1 = 2 R2 e X1 = 2 X2. Resp.: R1 = 2 R2 = 
20,736 ; X1 = 2 X2 = 37,898 ; Rc = 384,268 k; Xm = 64,864 k 
 
33 – O transformador da questão nº 31 está sendo carregado com: 6 horas à plena carga com fator 
de potência 0,8 atrasado; 8 horas a três quartos de carga com fator de potência 0,85 atrasado; 
3 horas à meia carga com fator de potência 0,90 adiantado; 5 horas a um quarto de carga com fator 
de potência unitário e 2 horas a vazio. Calcule o rendimento diário. Resp.: 97,260% 
 
34 – Um transformador monofásico de 100kVA, 60Hz, 12.000V / 240V, foi ensaiado apresentando 
os seguintes resultados: 
Tipo de ensaio Tensão Corrente Potência Enrolamento usado 
Curto-circuito 600V nominal 1.200W Tensão superior 
A vazio nominal 8,75A 480W Tensão inferior 
 
Utilizando os dados dos ensaios, calcule: 
(a) A resistência e a reatância equivalentes referidas para o lado de AT. Resp.: 17,281 e 69,895 
(b) A resistência e a reatância equivalentes referidas para o lado de BT. 
Resp.: 6,912m e 27,958m 
(c) A regulação de tensão do transformador abaixador, à plena carga e com fator de potência 0,8 
atrasado. Resp.: 3,9208% 
(d) As perdas no núcleo do transformador. Resp.: 480W 
(e) As perdas no cobre, à um quarto da carga, do transformador. Resp.: 75W 
(f) O rendimento à plena carga para fator de potência 0,9 adiantado. Resp.: 98,168% 
(g) A corrente de carga, com o transformador operando como abaixador, para a qual ocorre o 
rendimento máximo. Resp.: 263,52A 
(h) A fração de carga para a qual ocorre o rendimento máximo. Resp.: 63,244% 
(i) O máximo rendimento para fator de potência 0,9 adiantado. Resp.: 98,341% 
(j) O rendimento diário, quando se carrega o transformador com: 5 horas à plena carga com fator 
de potência 0,9 atrasado; 4 horas a três quartos de carga com fator de potência 0,8 em atraso; 6 
horas à meia carga com fator de potência 0,85 em atraso; 8 horas a um quarto de carga com fator 
de potência unitário e 1 hora a vazio. Resp.: 98,063% 
15 
 
35 – Utilizando os dados dos ensaios da questão nº 34, faça o circuito equivalente aproximado do 
transformador referido para o lado de tensão superior. Resp.: Re1 = 17,28; Xe1 = 69,895; 
Rc = 300k; Xm = 70,436k 
 
36 – Utilizando os dados dos ensaios da questão nº 34, faça o circuito equivalente aproximado do 
transformador referido para o lado de tensão inferior. Resp.: Re2 = 6,9124m; Xe2 = 27,958m; 
Rc2 = 120; Xm2 = 28,174 
 
37 – Um transformador monofásico de 25kVA, 60Hz, 440V / 220V, foi ensaiado apresentando os 
seguintes resultados: 
 
Tipo de ensaio Tensão Corrente Potência Enrolamento usado 
A vazio nominal 9,6A 710W Tensão Inferior 
Curto-circuito 42V nominal 1.030W Tensão Superior 
 
Utilizando os dados acima, calcule: 
(a) A regulação de tensão do transformador abaixador, à plena carga e com fator de potência 0,8 
adiantado. Resp.: 1,4273% 
(b) O fator de potência a vazio. Resp.: 0,33617 atrasado 
(c) O rendimento máximo para uma carga com fator de potência unitário. Resp.: 93,597% 
 
38 – O transformador da questão nº 37 está sendo carregado com: 2 horas à 6/5 da carga com fator 
de potência 0,8 atrasado; 4 horas à plena carga com fator de potência 0,95 atrasado; 8 horas a três 
quartos de carga com fator de potência 0,85 atrasado; 5 horas à meia carga com fator de potência 
0,90 adiantado; 3 horas a um quarto de carga com fator de potência unitário e 2 horas a vazio. 
Calcule para o período diário: 
(a) As perdas de energia do núcleo. Resp.: 17,04kWh 
(b) As perdas de energia do cobre. Resp.: 13,202kWh 
(c) A energia total consumida pela rede primária. Resp.: 375,74kWh 
(d) O rendimento. Resp.: 91,952% 
 
16 
 
39 – Utilizando os dados dos ensaios da questão nº 37, faça o circuito equivalente aproximado do 
transformador referido para o lado de tensão superior. Resp.: Re1 = 0,31905; Xe1 = 0,66680; 
Rc = 272,68; Xm = 97,331 
 
40 – Um transformador monofásico de 100kVA, 60Hz, 22.000V / 254V, foi ensaiado apresentando 
os seguintesresultados: 
 
Tipo de ensaio Tensão Corrente Potência Enrolamento usado 
Curto-circuito 550V nominal 950W Tensão Superior 
A vazio nominal 4A 320W Tensão Inferior 
 
Utilizando os dados dos ensaios, calcule: 
(a) A regulação de tensão do transformador abaixador, à plena carga, com fator de potência 
unitário. Resp.: 0,97638% 
(b) A regulação de tensão do transformador abaixador com fator de potência 0,8 adiantado, à plena 
carga. Resp.: - 0,59843% 
(c) O fator de potência a vazio. Resp.: 0,31496 atrasado 
(d) O rendimento máximo para uma carga com cos  = 0,8 adiantado. Resp.: 98,640% 
 
41 – Utilizando os dados dos ensaios da questão nº 40, faça o circuito equivalente do transformador 
referido para o lado de tensão inferior. 
Considerar, que 
.22
1
22
1 X
X
eR
R


 
Resp.: 
 897,66;60,201;4593,7;0645,3 2222
1
22
1 XmRmX
X
mR
R
C
 
 
42 – O transformador da questão nº 40 está sendo carregado com: 6 horas à plena carga com fator 
de potência 0,9 atrasado; 7 horas a três quartos de carga com fator de potência 0,8 atrasado; 4 horas 
à meia carga com fator de potência unitário; 3 horas a um quarto de carga com fator de potência 
0,8 adiantado e 4 horas a vazio. Calcule o rendimento diário. Resp.: 98,526% 
 
 
 
17 
 
43 – Um transformador monofásico de 150kVA, 60Hz, 13.200V / 220V, foi ensaiado apresentando 
os seguintes resultados: 
 
Tipo de ensaio Tensão Corrente Potência Enrolamento usado 
A vazio nominal 11,93A 1.050W Tensão Inferior 
Curto-circuito 420V nominal 2.800W Tensão Superior 
 
Utilizando os dados dos ensaios, calcule: 
(a) A impedância equivalente, em m, referida para o lado de tensão inferior. Resp.: 10,267m 
(b) A regulação de tensão do transformador abaixador, à plena carga com fator de potência 0,6 
adiantado. Resp.: - 0,89545% 
(c) O fator de potência a vazio. Resp.: 0,400 atrasado 
(d) O rendimento máximo para uma carga com cos  = 1. Resp.: 97,765% 
 
44 – O transformador da questão nº 43 está sendo carregado com: 4 horas à 5/4 da carga com fator 
de potência 0,8 atrasado; 5 horas à plena carga com fator de potência 0,95 atrasado; 6 horas a três 
quartos de carga com fator de potência 0,85 atrasado; 2 horas à meia carga com fator de potência 
0,90 adiantado; 4 horas a um quarto de carga com fator de potência unitário e 3 horas a vazio. 
Calcule para o período diário: 
(a) A energia total fornecida pela rede primária. Resp.: 2.239,5kWh 
(b) O rendimento percentual. Resp.: 96,952% 
 
45 – Utilizando os dados dos ensaios da questão nº 43, faça o circuito equivalente do transformador, 
referido para o lado de tensão superior. Considerar, R1 = 2 R2 e X1 = 2 X2 . 
Resp.: R1 = 2 R2 = 10,842; X1 = 2 X2 = 14,966; Rc = 165,92k; Xm = 72,414 k 
 
46 – Um transformador monofásico de 10kVA, 500V / 250 V tem uma resistência no enrolamento 
do primário de 1,1 e no secundário de 0,2. Calcule as perdas totais nesses enrolamentos, com 
o transformador operando à meia carga (5kVA). Resp.: 190W 
 
 
18 
 
47 – Um transformador monofásico de 15kVA, 2.400V / 120V é ensaiado em curto-circuito, 
utilizando o lado de AT, obtêm-se os seguintes resultados: 
VCC = 90V I = IN PCC = 200W 
Calcule: 
(a) A resistência equivalente referida ao lado de BT. Resp.: 12,8m 
(b) A reatância equivalente referida ao lado de BT. Resp.: 33,648m 
 
48 – Um transformador monofásico 20kVA, 660V / 120V apresenta uma perda de 250W quando 
ensaiado em vazio. Sabendo que a resistência do enrolamento de tensão superior é de 0,2 e que 
as perdas relativas às correntes de carga nos enrolamentos são iguais, a perda total no cobre à meia 
carga será aproximadamente igual a: Resp.: 91,827W 
 
49 – Um transformador monofásico de potência nominal de 250kVA, 13.800V / 2.400V, 60Hz, 
quando submetido aos ensaios em vazio (tensão nominal) e em curto-circuito (corrente nominal) 
apresentou 920W e 2.568W de perdas, respectivamente. O rendimento deste transformador, 
quando operando com tensão nominal e fator de potência unitário e 80% da carga, será 
aproximadamente: Resp.: 98,734% 
 
50 – Um transformador monofásico de potência nominal de 552kVA, 13.800V / 2.300V, 60 Hz, 
apresenta perda no núcleo de 3880W quando opera em condições nominais de tensão e frequência. 
A resistência do enrolamento do lado de alta tensão é de 6 e a do lado de baixa tensão é de 0,2. 
Operando em condições nominais e fator de potência unitário, o rendimento percentual 
aproximado deste transformador será de: Resp.: 95,667% 
 
51 – Um transformador de distribuição de 50kVA, 2400V / 240V, 60Hz, consome 480W com fator 
de potência 0,40 atrasado quando a tensão nominal é aplicada no enrolamento de alta tensão, estando 
o enrolamento de baixa em circuito aberto. Se forem aplicados 240V no enrolamento de BT, com o 
lado de AT em vazio, a corrente no enrolamento de baixa tensão será de: Resp.: 5A 
 
 
 
 
19 
 
52 – Um transformador monofásico com parâmetros nominais de 10kVA, 60Hz, 4.800V / 240V, 
quando ensaiado em curto-circuito e em vazio, apresenta os seguintes resultados: 
 
Ensaio Tensão Corrente Potência 
Vazio 240V 1,2A 60W 
Curto-circuito 180V 2,08A 180W 
 
A resistência RC do circuito equivalente abaixo, referente às perdas no núcleo, terá o valor referido 
para o lado de BT de aproximadamente: Resp.: 960 
 
 
 
53 – O circuito abaixo representa o circuito elétrico equivalente de uma fase do transformador, 
construído para a potência nominal de 150kVA em 138kV, na frequência de 60Hz. Considerando 
que num ensaio de laboratório foi aplicada entre os terminais primários de uma fase do 
transformador em vazio uma corrente contínua de 4 ampères, a potência dissipada em calor foi de: 
Resp.: 160mW 
 
 
54 – O rendimento de um transformador monofásico de 20kVA, 1.200V / 120V, é máximo a 50% 
da carga nominal, com fator de potência unitário, e vale 98%. Calcule: 
(a) As perdas no núcleo. Resp.: 102,04W 
(b) O rendimento a plena carga com fator de potência unitário. Resp.: 97,512% 
20 
 
55 – O rendimento de um transformador monofásico de 100kVA, 12.000V / 240V, é máximo a 
50% da carga nominal, com fator de potência unitário, e vale 98%. Calcule à plena carga: 
(a) As perdas no cobre. Resp.: 2.040,81W 
(b) O rendimento com fator de potência unitário. Resp.: 97,511% 
 
56 – Um transformador de 200MVA apresenta eficiência máxima de 98%. Operando em vazio, 
esse transformador consome da rede elétrica uma potência igual a: Resp.: 2MW 
 
57 – Um transformador de 10MVA é requerido para alimentar um processamento industrial de fator 
de potência unitário. Ele deve ser usado, em plena carga total 8 horas diárias e essencialmente sem 
carga para o restante do dia. O FORNECEDOR A oferece um transformador tendo um rendimento 
em carga total de 99% e uma perda sem carga de 0,5%. O FORNECEDOR B oferece um 
transformador, pelo mesmo preço, tendo um rendimento em carga total de 98,8% e uma perda sem 
carga de 0,3%. Qual transformador deve ser escolhido? Justifique sua resposta. 
Resp.: FORNECEDOR B 
 
58 – Durante a realização do ensaio a vazio de um transformador monofásico de 25kVA, 60Hz, 
440V / 220V, foram anotadas as seguintes medições: 
 
Tensão Corrente Potência Enrolamento usado 
220V 9,6A 710W Tensão inferior 
 
(a) Desenhe o diagrama do ensaio. 
(b) Descreva o procedimento operacional para realização do ensaio. 
(c) Explique porque as medições foram realizadas no lado de tensão inferior. 
(d) Explique porque o valor lido no wattímetro pode ser considerado como as perdas no ferrodo 
transformador. 
(e) O que significa o valor lido no amperímetro? 
(f) Verificou-se que a potência aparente solicitada à fonte foi de 2.112VA (220V x 9,6A), enquanto 
que a potência ativa medida foi de 710W. Explique porque isso ocorreu. 
 
 
 
21 
 
59 – Durante a realização do ensaio de curto-circuito de um transformador monofásico de 100kVA, 
60Hz, 13.200V / 127V, foram anotadas as seguintes medições: 
 
Tensão Corrente Potência Enrolamento usado 
290V 7,6A 1.190W Tensão superior 
 
(a) Desenhe o diagrama do ensaio. 
(b) Descreva o procedimento operacional para realização do ensaio. 
(c) Explique porque as medições foram realizadas no lado de tensão superior. 
(d) Explique porque o valor lido no wattímetro pode ser considerado como as perdas no cobre do 
transformador. 
(e) Explique o que significa o valor lido no amperímetro. 
(f) Verificou-se que a tensão aplicada no enrolamento de tensão superior foi de 290V, enquanto 
que a tensão nominal foi de 13.200V. Explique por que isso ocorreu.