gabarito A12021

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CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA 
CURSO: ENGENHARIA ELÉTRICA 
TURMA: ELT0489N (BS) VISTO DO COORDENADOR PROVA TRAB. GRAU 
RUBRICA DO 
PROFESSOR 
DISCIPLINA: GELT 1007 – CONVERSÃO I AVALIAÇÃO REFERENTE: A1 A2 A3 
PROFESSOR: CLÁUDIO MÁRCIO DO N. A. PEREIRA MATRÍCULA: Nº NA ATA: 
DATA: 19/04/2021 NOME DO ALUNO: 
 
ORIENTAÇÕES: 
1. ESTA PROVA CONTÉM TRÊS QUESTÕES. 
2. A PROVA DEVE SER RESOLVIDA À CANETA AZUL OU PRETA. 
3. É PERMITIDO O USO DE CALCULADORA. 
4. OS CÁLCULOS E O DESENVOLVIMENTO DA RESOLUÇÃO DE CADA QUESTÃO DEVEM CONSTAR DA PROVA 
NA ENTREGA. QUESTÕES SOMENTE COM A RESPOSTA FINAL NÃO SERÃO CONSIDERADAS. 
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QUESTÃO 1 (NIVEL 1) (Assunto: Transformador Ideal) (1,0 ptos) – Um transformador monofásico 
ideal de 2.400V / 480V nominais, alimenta uma carga resistiva de 3,2kW no enrolamento de BT. Para que a 
tensão na carga seja de 400V, quando 2.400V forem aplicados no enrolamento de AT, calcule a 
resistência que deverá ser adicionada em série com o transformador, se a mesma for localizada: 
 
(a) No enrolamento de BT. 
(b) No enrolamento de AT. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) E2 = 480V; V2 = 400V; Pc = 3,2kW; 
 
 Ic = P/V = 3200/400 = 8A 
 
 R2 = (480-400)/Ic = 80/8 = 10Ω 
 
 
b) α = 2400/480 = 5 
 
 R1 = 52 x R2 = 250 Ω 
 
QUESTÃO 2 (NIVEL 1) (Assunto: Transformador de Acoplamento) (2,0) – Um transformador com 
150 espiras no enrolamento de alta tensão é utilizado para fazer o acoplamento entre uma fonte de 240V 
com resistência interna de 550 ohms e uma carga de 2 ohms. Neste contexto, faça o que se pede. 
 
a) O número de espiras no enrolamento de baixa tensão para que haja uma máxima transferência de 
potência entre a fonte e a carga. 
b) A corrente do lado de AT 
c) A corrente do lado de BT 
d) A potência transferida. 
 
a) N1/N2 = (Z1/Z2)1/2 => 150/N2 = (550/2) 1/2 => 150/N2 = 16,58 => N2 = 9,047 
 
b) I1 = 240/(550+550) = 0,218A 
 
c) I2 = 0,218 x 16,58 = 3,61A 
 
d) P = 2 x 3,612 = 26,1W 
 
QUESTÃO 3 (NIVEL 2) (Transformador real) (3,0) – Um transformador monofásico, 100kVA, 
13.200V / 440V, 60Hz, tem os seguintes parâmetros: Z1 = (8 + j 10) Ω, Z2 = (2 + j 5) mΩ RC = 500 
kΩ e Xm = 100kΩ. O transformador opera como abaixador, à tensão nominal secundária, à plena carga e 
com fator de potência 0,866 em atraso. Utilize o circuito equivalente aproximado referido ao primário 
para calcular: 
a) (0,5 pto) A corrente complexa secundária 
b) (0,5 pto) A tensão complexa primária. 
c) (0,5 pto) A corrente complexa de excitação. 
d) (0,5 pto) A corrente complexa primária. 
e) (0,5 pto) As perdas do núcleo 
f) (0,5 pto) As perdas do cobre. 
 
 
 
a) I2 = 100k/440 = 227,27A 
 fp = 0,866 => φ=30º. 
 I2 = 227,27L-30ºA 
 
b) α = 13200/440 = 30 
 I’1 = 227,27/3027L-30º = 7,5757 L-30ºA 
 V1 = E1 = 13200 + I’1. (Z1 + α2Z2) = 13200 + 7,5757 L-30º. [(8+j10) + 900.(2x10-3 + j5 x10-3)] 
 V1 = E1 = 13200 + 7,5757 L-30º. [(8+j10) + (1,8 + j4,5)] = 13200 + 7,5757 L-30º. 17,50 L55,947º 
 V1 = E1 = 13200 + 132,575 L25,947º = 13200 + (119,21 + j58) = 13319,21 + j58 = 13319,336 L0,25ºV 
 V1 = 13319,336 L0,25ºV 
 
c) Zm = (Rc . Xm)/(Rc+Xm) = (500k . 100k) L90º / (500k + j100k) = 98058,443 L78,69ºΩ 
 I0 = E1/Zm = 13319,336 L0,25º/98058,443 L78,69ºΩ 
 I0 = 0,1358 L-78,44ºA 
 
d) I1 = I’1 + I0 = 7,5757 L-30º + 0,1358 L-78,44º = (6,56075 – j3,7879) + (0,0272 – j0,133) 
 I1 = (6,5879 – j3,9209)A = 7,666 L-30,76ºA 
 
e) PFe = E1.I0.cosφ0 = 13319,336 . 0,1358 . cos(0.25 – (-78,44)) 
 PFe = 354,7W 
 
f) PCu = R1.I’12 + R2.I22 = 8 x 7,57572 + 2x10-3 x 227,272 
 PCu = 562,433W 
 
QUESTÃO 4 (NIVEL 2) (Ensaios em Transformadores) (4,0) – Um transformador monofásico de 
10kVA, 60Hz, 4.800V / 320V, foi ensaiado apresentando os seguintes resultados: 
 
 
Ensaio Tensão Corrente Potência Enrolamento 
Vazio Nominal 1A 80W Tensão inferior 
Curto-circuito 200V Nominal 260W Tensão superior 
 
Baseado nos dados do ensaio, calcule: 
 
a) As resistências e as reatâncias equivalentes referidas aos dois lados (AT e BT). 
b) A regulação de tensão do transformador abaixador, à plena carga e com fator de potência 0,866 
atrasado. 
c) O valor de Z%, desprezando os efeitos da temperatura. 
d) As perdas no núcleo do transformador (desconsidere as perdas a vazio no enrolamento de BT) 
e) As perdas no cobre à plena carga 
f) A corrente de carga, com o transformador operando como abaixador, para a qual ocorre o rendimento 
máximo. 
g) A fração de carga para a qual ocorre o rendimento máximo 
h) O máximo rendimento para fator de potência 0,8 atrasado 
 
a) α = 4800/320 = 15 
 Icc = 10k/4,8k = 2,0833A 
 Re1 = Pcc/Icc2 = 260/2,08332 = 59,906Ω => Re2 = Re1/α2 = 0,2662Ω 
 Ze1 = Vcc/Icc = 200/2,0833 = 96Ω 
 Xe1 = (962 - 59,9062)1/2 = 75,015Ω => Xe2 = Xe1/α2 = 0,3334Ω 
 
b) I2 = 10k/320 = 31,25A 
 E2 = (V2.cosφ + Re2.I2) + j (V2.senφ + Xe2.I2) = (320 . 0,866 + 0,2662 x 31,25) + j(320 x 0,5 + 0,3334 x 31,25) 
 E2 = (285,4488 + j170,4188) = 332,44L-30,84ºV 
 Reg(%) = 100 x (332,44 – 320)/320 = 3,888% 
 
c) Z% = 100 x Vcc/V1n = 100 x 200/4800 = 4,167% 
 
d) PFe = 80W 
 
e) Icc = 2,0833A (calc. na letra a) 
 
 PCu = Re1 . Icc2 = 260W 
 
f) I2 = (PFe/ Re2)1/2 = 17,34A 
 
g) S(%) = 100 x I2.V2/10kVA = 100 x 17,34 x 320 / 10k = 55,488% 
 
h) η% = 100 x 5548,8 x 0,8 / (5548,8 x 0,8 + 80 + 80) = 96,52%