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UFMA – Universidade federal do Maranhão
São Luis, 11/04 – 2018.01
Nome: Walmarta Olimpio Pereira
Ciências e Tecnologia dos Materiais – Profa. Maria Eliziane P. de Souza
Lista de Exercícios - Estrutura Cristalina
Diferencie materiais cristalinos de materiais não-cristalinos em termos de arranjo atômico.
 Um solido pode ser considerado cristalino quando os átomos ou moléculas que o constitui estão dispostos segundo uma rede tridimensional bem definida e que é repetida por milhões de vezes. 
 Já os sólidos amorfos ou não-cristalinos em geral, não apresentam regularidade na distribuição dos átomos.
Quais são as estruturas cristalinas mais comuns encontradas nos materiais metálicos?
As estruturas cristalinas mais comuns em metais são três: Cúbica de corpo centrado (CCC), cúbica de face centrada (CFC) e hexagonal compacta (HC).
 O que você entende como “fator de empacotamento atômico” e de que depende?
O fator de empacotamento atômico (ou FEA) é um índice que varia de zero a um e representa a fração do volume de uma célula unitária que corresponde a esferas sólidas, assumindo o modelo da esfera atômica rígida. Tem como objetivo informar quantos átomos podem ser organizados numa estrutura cristalina e determinar a qualidade no empilhamento.
O FEA mede a fração de espaço da rede que é efetivamente ocupado pelos átomos. Isto porque a forma como os átomos estão arranjados (o tipo de estrutura cristalina) pode ocupar mais eficientemente ou não o espaço. Este fator é definido como a razão entre o espaço ocupado pelos átomos em uma célula unitária e o volume da célula cristalina. Neste caso, os átomos são representados por esferas sólidas que se tocam para construir a rede.
 O ferro tem estrutura cúbica de corpo centrado (CCC) e raio atômico de 1,241 Å a temperatura ambiente. Calcule o parâmetro de rede e o fator de empacotamento atômico para o ferro nestas condições.
2,86x10-8 cm ou 0,2864 nm e F.E. = 0,68
A 910 °C o ferro passa de estrutura cúbica de corpo centrado (CCC) para estrutura cúbica de face centrada (CFC) e raio atômico de 1,292 Å. Calcule o parâmetro de rede e o fator de empacotamento atômico para o ferro nestas condições.
 a = 3,51x10-8 cm ou 0,351 nm e F.E. = 0,74
Calcule a densidade para o ferro CCC e para o ferro CFC.
Densidade CCC medida é 7,870 Mg/m3.
Densidade CFC medida é 8,013 Mg/m3.
Sabendo que o Pb cristaliza no sistema CFC calcule o parâmetro de rede para o Pb e o seu raio atômico. Dados: A = 207 g/mol, ρ = 11,34 g/cm3
 a=0,4950nm e RPb=0,175nm
O que é polimorfismo ou alotropia? Quais as consequências deste fenômeno nas propriedades dos materiais? Cite 2 exemplos de materiais que exibem polimorfismo.
 Alguns metais e não-metais podem ter mais de uma estrutura cristalina dependendo da temperatura e pressão. Esse fenômeno é conhecido como polimorfismo. Geralmente as transformações polimórficas são acompanhadas de mudanças na densidade e mudanças de outras propriedades físicas. São exemplo de materiais que exibem polimorfismo o Ferro, o Titânio e o Carbono (grafite e diamante). 
 No sistema cúbico, qual das seguintes direções corta os vértices das faces do cubo <110>, <111> ou <100>? 
100 
 No sistema cúbico, qual das seguintes direções corta as diagonais das faces do cubo <110>, <111> ou <100>?
110
 No sistema cúbico, qual das seguintes direções corta a diagonal do cubo <110>, <111> ou <100>: 
111
Qual a direção e o plano cristalográfico de maior empacotamento atômico para a estrutura CCC? 
111 e 110, nessa sequência.
 Qual a direção e o plano cristalográfico de maior empacotamento atômico para a estrutura CFC?
110 e 111, nessa sequência. 
Represente a direção [111] e os planos (111) e (222) na figura abaixo.
Em vermelho plano 111 e em amarelo 222