Movimento Harmônico Simples com Mola

Prévia do material em texto

Física Experimental II
Movimento Harmônico Simples
Carolina Loesch Martins
Gabriela Businari Manzini
02Y13
26/03/2018
Resumo
Estudamos o movimento harmônico simples, e verificamos o comportamento do período em relação à variação da massa, da constante elástica da mola e da amplitude de oscilação.
Como já era esperado, notamos divergências entre os valores experimentais e teóricos, sendo a mesma, causada por erros de montagem e execução do experimento.
A constante elástica da mola é 6,0 gf/cm.
Concluímos que o período de oscilação depende da massa do corpo suspenso e da constante elástica da mola que o sustenta.
Introdução
Os movimentos harmônicos simples estão presentes em vários aspectos de nossas vidas, como nos movimentos do pêndulo de um relógio, de uma corda de violão ou uma mola. Esses movimentos realizam um mecanismo de “vaivém” em torno de uma posição de equilíbrio, sendo caracterizados por um período e por uma frequência.
No MHS depende da massa, e da constante elástica k, da mola, mas não depende de sua oscilação.
Muitos comportamentos oscilatórios surgem a partir da existência de forças restauradoras que tendem a trazer ou manter sistemas em certos estados ou posições, sendo essas forças restauradoras basicamente do tipo forças elásticas, obedecendo, portanto, a Lei de Hooke : F = - kX. (1)
O sistema que utilizamos no experimento, não tem atrito, a força resultante que age no corpo é a força elástica que se opõe ao movimento. Podemos dizer então, que pela segunda lei de Newton, temos que: 
k=4π²/T². (2) , onde k representa a constante da mola e T o seu período. 
Métodos e resultados
Coletamos valores de força peso (P) e alongamento da mola (Δx), e completamos a Tabela 1.
	dy=
	0
	2
	3
	4
	5
	6
	Força Peso (gf)
	0
	100
	150
	200
	250
	300
	Alongamento (cm)
	85,5
	73
	64
	54,7
	45,6
	36,5
	dx=
	8,6
	7,3
	6,4
	5,5
	4,6
	3,7
Tabela 1 – Força Peso em função do Alongamento.
Calculamos os módulos de escala, equações de escala, passos e degraus.
Módulo de escala de x = 15 cm/ 85,5cm = 0,1754 cm = 0,1 cm então adotamos módulo de escala de x = 0,1cm e a equação de escala fica: dx=0,1Δx; Passo = 2cm; Degrau = 2cm/0,1(cm/cm) = 20cm.
Módulo de Escala de y = 9 cm/300gf = 0,03 cm/gf = 0,02cm/gf então adotamos módulo de escala de y= 0,02 cm/gf e a equação de escala fica: dy=0,02P; Passo = 2cm; Degrau = 2cm/0,02(cm/gf) = 100gf.
Fizemos o gráfico (Figura 1) e calculamos a constante da mola (k) através da tangente física.
(Vide última página do relatório).
tg θF = k = (3,0 cm/(0,02cm/gf)) / ( 2,5cm/0,1cm) = 6,0 gf/cm.
Escolhemos uma massa e colocamos para oscilar (10 oscilações). E medimos o período. 
 T = 1,211(s).
Calculamos a massa do corpo oscilante, através da equação (2). m = 2,19 (kg).
Escolhemos uma massa para oscilar.
Mutilizada = 0,2(kg).
E%= 
0,219 – 0
,2Calculamos o erro percentual relativo.
. 100 = 8
,7
%
0,219
Discussão e Conclusões
No movimento harmônico com mola a força aplicada e sempre restauradora. Sempre tendendo ao equilíbrio. Devido à elasticidade da mola, assim uma vez que a massa sai do equilíbrio uma força restauradora que obedece à lei de Hooke tende a restaurar o sistema para esse equilíbrio. Como resultado, acelera e começa a voltar para o equilíbrio e quando a massa se aproxima do ponto de equilíbrio a força diminui. No equilíbrio ela desaparece. Após passar pelo equilíbrio onde x = 0 a massa não desaparece devido ao impulso causando pela constante K da mola continuando assim além do ponto de equilíbrio e comprimindo a mola. A força tenta pôr a massa em equilíbrio novamente.
 Os valores obtidos variaram por que os métodos para a realização dos experimentos eram imprecisos, entretanto os resultados determinados foram satisfatórios sendo que estes não tiveram grande variação.
Bibliografia
[1] Tópicos de física, 2: termologia, ondulatória e óptica/ Newton villas Bôas, Ricardo Helou Doca, Gualter José Biscuola. – 16ª Ed. Reformada e ampliada, SP; Ed. Saraiva – 2001.