Relatório Constante Elástica e Período do Oscilador Massa Molar Horizontal

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 
CAMPUS A. C. SIMÕES 
BACHARELADO EM ENGENHARIA AMBIENTAL 
E SANITÁRIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONSTANTE ELÁSTICA E PERÍODO DO OSCILADOR MASSA MOLA 
HORIZONTAL 
 
 
 
 
 
 
 
Amanda Constantino Monteiro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MACEIÓ 
2021 
 
CONSTANTE ELÁSTICA E PERÍODO DO OSCILADOR MASSA 
MOLA HORIZONTAL 
Amanda Constantino Monteiro 
 
 
 
Resumo: A lei de Hooke constitui que, quando uma mola sofre deformação, pela aplicação de 
alguma força externa, uma força elástica restauradora passa a ser exercida na mesma direção e no 
sentido oposto à força externa. Dessa forma, os procedimentos experimentais demonstrados nesse 
relatório possuem por finalidade determinar a constante elástica de uma mola e investigar a 
validade da lei de Hooke; determinar o período de um oscilador massa mola e relacionar este 
período com o valor da constante da mola, por meio das tabelas e gráficos construídos a partir da 
observação dos experimentos realizados. 
 
 
1- INTRODUÇÃO 
 
As molas são objetos flexível capazes de armazenar energia mecânica, podem ser 
encontradas com diferentes composições e grande diversidade de formatos. As molas 
estão presentes desde uma simples caneta, até em mecanismos de grande complexidade 
como etapas de turbinas e compressores. 
São constituídas por uma partícula simples do gás carbonoso (CO), que geralmente 
é chamado de molares ou molares elásticos ou molares maslou, e por tal composição 
possuem grande capacidade de armazenar energia elástico que , por sua vez, é variável e 
depende do tamanho da deformação a mola sofre [1]. Ou seja, são objetos que dão 
impulso ou resistência a outras peças, produzindo movimentos, amortecendo pancadas e 
sempre reagindo as forças que agem sobre elas [2]. 
Além disso, sua capacidade de potencial elástico faz com as molas tendam a 
permanecer relaxadas a não ser que alguma força sobre ela seja aplicada. Ou seja, quando 
é submetida a uma força de compressão, ela vai gerar uma força de extensão, e quando é 
submetida a uma força de extensão, ela vai devolver a força para se comprimir 
novamente. Tal peculiaridade foi estudada pelo cientista inglês Robert Hooke que 
concluiu após experimentos que as deformações sofridas pelos corpos são proporcionais 
às forças que são aplicadas sobre eles ou seja; uma mola aumentará de tamanho de acordo 
com a força que recebe [3]. 
Outro ponto interessante e que também está associado as características de uma 
mola é o movimento harmônico simples (MHS), definido como um movimento periódico 
que acontece exclusivamente em sistemas conservativos – aqueles em que não há ação de 
forças dissipativas. Todo MHS acontece quando uma força impele um corpo em 
movimento a voltar para uma posição de equilíbrio. Alguns exemplos de MHS são o 
pêndulo simples e o oscilador massa-mola. Em movimento harmônico simples, a energia 
mecânica do corpo é sempre mantida constante, mas suas energias cinéticas e potenciais 
intercambiam-se: quando a energia cinética é máxima, a energia potencial é mínima e 
vice-versa [4]. Essas formulações, definem as Leis do MHS e a Lei de Hooke. Além disso, 
é o que os experimentos sobre a determinação da constante da mola e da determinação do 
período oscilador massa-mola, que serão discutidos a seguir, abordam. 
Para o primeiro experimento, separou-se os materiais a serem utilizados e foi feito 
os devidos ajustes: montagem do conjunto massa mola, ajuste do carrinho sobre o trilho, 
acrescentado cerca de 50 g no suporte de massas aferidas, acionado o fluxo de ar para que 
não haja atrito entre o carrinho e trilho, posicionado os sensores estabelecendo uma 
posição inicial de 0,4 m e ajustado o nivelamento do trilho. Após isso foram feitas as 
medições do comprimento da mola e acrescentando após cada medição, ao suporte de 
massas aferidas, cerca de 20 g. 
Já para a realização do segundo experimento, houve também a separação e ajuste 
de alguns materiais usados no experimento da constante da mola, por exceção do 
cronômetro - acionado na função F5, e dessa vez foi verificado o peso do carrinho pois 
tal valor contribuirá para a formação da massa do sistema, utilizada nos cálculos desse 
estudo. Após esses passos, foi adicionado uma massa de 60g ao suporte de massas 
aferidas resultando em 69g e iniciado as contagens de tempo 3 vezes. Após a contagem 
era adicionadas 40 g ao carrinho e repetia-se o processo de contagem de tempo. 
 
2- RESULTADOS 
 
Para determinação da constante da mola, foram coletados os dados relativos ao 
experimento realizado, como o tamanho da deformação da mola, as massas aferidas do 
suporte em cada medição, o valor inicial da mola e o valor final que é proporcional medida 
da força aplicada a mola. Tais dados foram dispostos na Tabela 1 (ver Figura 1). 
 
Massa aferida (kg) Fr (N) L0 (m) Lf (m) ΔL (m) K (N/m) 
0,020 0,196 0,400 0,450 0,050 3,920 
0,040 0,392 0,400 0,496 0,096 4,083 
0,060 0,588 0,400 0,545 0,145 4,055 
0,080 0,784 0,400 0,596 0,196 4,000 
0,100 0,980 0,400 0,641 0,241 4,066 
0,120 1,176 0,400 0,690 0,290 4,055 
 Km 4,030 
 
Figura 1 – Tabela relativa ao experimento para determinação da constante da mola 
 
 A força resultante do sistema foi calculada a partir do produto da massa aferida 
pela aceleração da gravidade, considerada por 9,8 a: 
 
𝐹𝑟 = 𝑀 ∙ 𝑔 
 
Já a Constante da mola foi calculada a partir da razão da força resultante pela 
variação da deformação da mola: 
 
𝐾 = 
𝐹𝑟
𝛥𝐿
 
 
A partir dos valores da constante elástica (K) e da força resultante inicial (Fr0), 
dispostos na tabela 1, foi criado o gráfico Fr = f(∆L) no programa Excel que relaciona tais 
grandezas e, nesse mesmo programa, foi calculado o coeficiente angular e linear do 
gráfico, conforme vemos a seguir (ver figura 2). 
 
 
 
Figura 2 – Gráfico Fr = f(∆L) relativo ao primeiro experimento 
 
Já no segundo experimento foram coletados dados como a massa oscilante do 
sistema, os tempos e foi calculado: a média entre eles e o seu quadrado. Tais dados foram 
reunidos na Tabela 2 (ver figura 3). 
 
Massa Oscilante M(Kg) T1(s) T2(s) T3(s) Tm(s) Tm²(s²) 
0,284 1,638 1,641 1,639 1,639 2,687 
0,324 1,751 1,751 1,751 1,751 3,066 
0,364 1,854 1,858 1,855 1,856 3,443 
0,404 1,953 1,954 1,953 1,953 3,816 
0,444 2,046 2,046 2,048 2,047 4,189 
0,484 2,138 2,137 2,137 2,137 4,568 
 
Figura 3 – Tabela relativa ao experimento para determinação do período do oscilador massa-mola 
 
Com os dados da Tabela 2, foram criados os gráficos do Tm = f(M) e do Tm² = 
f(M). Também foi calculado o valor do coeficiente angular e linear do segundo gráfico. 
Ambos os materiais e cálculos lineares, foram criados a partir do programa Excel. 
 
 
 
Figura 4 – Gráfico Tm = f(M) relativo ao segundo experimento 
 
y = 4,0679x - 0,0042
0,000
0,200
0,400
0,600
0,800
1,000
1,200
1,400
0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350
Força Resultante x Variação do Comprimento da Mola
Fr
 (
N
)
ΔL (m)
0,000
0,500
1,000
1,500
2,000
2,500
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600
Tm
 (
s)
M (kg)
Período Experimental Médio x Massa
 
 
Figura 5 – Gráfico Tm² = f(M) relativo ao segundo experimento 
 
3. DISCURSSÃO 
 
Com base nos resultados obtidos, podemos fazer algumas interpretações acerca 
desse estudo. 
Observando o gráfico Fr = f(∆L), que tende a ser linear, e os dados coletados na 
tabela 1, podemos então concluir qual o significado físico do coeficiente angular e linear. 
Sendo 4,0679 o valor do coeficiente angular notamos uma semelhança com o valor da 
constante elástica (K), que de fato é a relação ou inclinação do gráfico da força pela 
variação da deformação da mola. Já o coeficiente linear, que possuí valor de 0,0042 
representa a força resultante inicial (Fr0). 
No segundo experimento o que podemos notar dos resultados e que o primeiro 
gráfico demonstra a variação da energia cinética relacionadacom a velocidade, e o gráfico 
segundo é relativo à variação da energia cinética relacionada com a variação do espaço. 
 
3. CONCLUSÃO 
 
A partir dos experimentos realizados, foi confirmado o efeito da lei de Hooke e 
foi percebido que fatores como a massa dos corpos acoplados à mola, a constante elástica 
e a amplitude, por exemplo, influenciam o comportamento do sistema de Massa-mola. 
 Pelos resultados obtidos, observou-se que à medida que o peso (F) aumenta, o 
comprimento da mola também aumenta. Outro ponto importante é que nos experimentos 
realizados, a mola sempre retornou ao seu comprimento original, ou seja, manteve sua 
capacidade resistiva e, como esperado, sofreu deformações devido à força aplicada a ela 
e ao deslocamento de energia pelo sistema. Podemos notar que há discrepâncias entre os 
valores experimentais e teóricos, que podem ter suas origens em possíveis erros na 
configuração e execução do experimento. 
Por fim, concluo que o período de oscilação depende da massa do corpo suspenso 
e da constante elástica da mola que o sustenta. 
 
 
 
 
 
y = 9,3889x + 0,0185
0,000
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600
Tm
² 
(s
²)
M (kg)
Período Exp. Médio ao Quadrado x Massa
4. REFERÊNCIAS 
[1] HELERBROCK, Rafael. "Lei de Hooke"; Brasil Escola. Disponível em: 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/lei-de-hooke.htm. Acesso em 17 de setembro de 
2021. 
[2] “Molas.” InfoEscola, 2019, www.infoescola.com/mecanica/molas/. Acesso em 17 
de setembro de 2021. 
[3] Contribuidores dos projetos da Wikimedia. “Cientista Inglês Que Descobriu as 
Células.” Wikipedia.org, Fundação Wikimedia, Inc., 21 Feb. 2003, 
pt.wikipedia.org/wiki/Robert_Hooke. Acesso em 17 de setembro de 2021. 
[4] HELERBROCK, Rafael. "Movimento harmônico simples"; Brasil Escola. 
Disponível em :https://brasilescola.uol.com.br/fisica/movimento-harmonico-
simples.htm. Acesso em 17 de setembro de 2021.