Exercícios de Mecânica dos Fluidos

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1- Dois tubos descarregam em um reservatório, água (ρ = 1.10³ kg/m³ ) e álcool 
(ρ = 7,9.10² kg/m³), separadamente. A vazão da água é de 30L/s e a vazão do álcool é de 15L/s. A mistura 
homogênea sai por um tubo cuja seção tem uma área de 25 cm². Calcule a massa específica e a velocidade da 
mistura. 
 
2- Um tubo Venturi é inserido numa canalização provocando um desnível de 0,6 m. Um líquido de densidade 
igual a 1,2.10³kg/m³ atravessa a canalização cuja seção de entrada tem área de 10 cm² e a seção do 
estrangulamento tem área de 5 cm². Adotando g = 10 m/s², calcule a vazão do líquido através da canalização. 
 
3- Um tubo de 10 cm de raio conduz óleo com velocidade de 20 cm/s. A densidade do óleo é 
800 kg/m³ e sua viscosidade é 0,2 Pa.s. Calcule o número de Reynolds. 
 
4- A entrada de uma tubulação de seção circular recebe um fluido incompressível, cuja massa específica é 1200 
kg/m3, à taxa de 50 kg/s. Sabe‐se que na saída da tubulação o diâmetro é 50 cm e a velocidade média do fluido na 
entrada é 1 m/s. Nestas condições, determine: 
a) A vazão em massa na saída da tubulação. 
b) A velocidade do fluido na saída da tubulação. 
c) A área da seção de entrada da tubulação. 
d) A área da seção de saída da tubulação. 
e) A vazão em volume na entrada da tubulação. 
f) A vazão em volume na saída da tubulação. 
g) O diâmetro da seção de entrada da tubulação. 
RESP: a) 50kg/s; b) 0,212m/s; c) 41,67.10‐3m²; d) 196,4.10‐3m³/s; e) 41,67.10‐3m³/s; f) 41,67.10‐3m³/s; g) 0,2303m. 
 
5- Um equipamento apresenta duas seções, como mostra a figura. A seção 1, entrada de fluido, possui 
geometria quadrada, de lado 2m. A seção 2, saída do fluido, 
possui formato circular com diâmetro 2 m. 
Admitindo que o fluido seja de natureza incompressível, 
determine: 
a) A relação entre a velocidade do fluido na entrada e na saída 
do equipamento. 
b) Em qual seção a velocidade do fluido é maior? 
c) Qual a influência do fluido no transporte? 
RESP: a) V1/V2=A2/A1=ߨ/4=0,7854; b) Na entrada (maior área); c) Neste caso, como a massa especifica do fluido é 
constante, o estrangulamento da seção provoca aumento da velocidade. Isto sempre ocorrerá em fluidos cujo 
escoamento possa ser considerado incompressível e esteja em regime permanente 
 
6- A tubulação da figura apresenta seção circular. A seção 1 possui diâmetro de 15 cm e a seção 2 possui diâmetro 
de 5 cm. A velocidade média na seção 2 é de 10m/s. Sabendo‐se que o fluido é a água, e encontra‐se em regime 
permanente, determine: 
a) A área da seção 1. 
b) A área da seção 2. 
c) A velocidade média na seção 1. 
d) A vazão em volume na seção 1. 
e) A vazão em volume na seção 2. 
f) A vazão em massa nas duas seções. 
RESP: a) 17,67.10‐3m²; b) 1,963.10‐3m²; c) 1,11m/s; d) 19,64.10‐3m³/s; e) 19,64.10‐3m³/s; f) 19,64kg/s 
 
7- Um fluido incompressível escoa em regime permanente por um tubo cuja seção de entrada possui diâmetro 
D. Se a seção de saída possui um diâmetro D/5, determine a relação entre as velocidades de entrada e saída do 
fluido no tubo. 
RESP: V1/V2=A2/A1=(D2/D1)²=1/25 
 
8- Um tanque recebe fluido incompressível, de massa específica 1200 kg/m3, à taxa de 50 kg/s. Na seção de saída, 
a velocidade média do fluido é de 1 m/s e o diâmetro é de 50 cm. Nestas condições, determine: 
a) A vazão em volume na saída. 
b) A vazão em massa na saída. 
c) O tanque está enchendo, esvaziando ou permanece com volume de fluido constante? 
RESP: a) 0,1963m³/s; b) 253,6kg/s; c) Esvaziando 
 
9- No sistema de distribuição mostrado na figura (atente para a direção dos fluxos), entram 14 m³/s de água pela 
seção 1 (entrada), os quais saem pelas seções 2 e 3. Sabe‐se que a velocidade na seção 3 é o dobro da velocidade 
da seção 2. Nestas condições, determine: 
a) A velocidade na seção 1. 
b) A velocidade na seção 2. 
c) A velocidade na seção 3. 
d) O fluxo de massa nas seções 1, 2 e 3. 
DICA: Neste caso, deve‐se considerar que a soma dos fluxos 
de massa que entram é igual a soma dos fluxos de massa 
que saem, pois a tubulação apresenta derivação: 
RESP: a) 4,456m/s; b) 4,194m/s; c) 8,388m/s; d) 14000kg/s; 
7411kg/s; 6589kg/ 
 
10- Um tubo poroso (cheio de micro furos), de seção transversal uniforme, é usado para transportar água. A seção 
1, de entrada, recebe uma vazão de 0,5 m³/s de água. Na seção 2, parede superior, ocorre emissão de água 
(vazamento) à uma razão de 0,0667 m³/s por metro de tubo. Na seção 3, parede lateral, também ocorre emissão 
de água à taxa de 0,05 m³/s por metro de tubo, como mostra a figura. Sabendo‐se que a seção 4, de saída, possui 
área de 0,1 m², e o tubo possui comprimento total de 3m, 
determine: 
a) A velocidade média da água na saída do tubo. 
b) A vazão na seção 2. 
c) A vazão na seção 3. 
d) A vazão na seção 4. 
e) A velocidade média da água na entrada do tubo. 
RESP: a) 1,5m/s; b) 0,2m³/s; c) 0,15 m³/s; d) 0,15 m³/s; e) 5m/s 
 
11- O tubo A da figura contém tetracloreto de carbono com 
peso específico relativo de 1,6 e o tanque B contém uma 
solução salina com peso específico relativo da 1,15. Determine 
a pressão do ar no tanque B sabendo-se que a pressão no tubo 
A é igual a 1,72bar. 
(1,01bar = 101230Pa 1,72bar = PA) 
 
 
 
 
 
12- O manômetro em U mostrado na figura contém óleo, mercúrio e água. Utilizando 
os valores indicados, determine a diferença de pressões entre os pontos A e B. Dados: 
γh20 = 10000N/m³, γHg = 136000N/m³, γóleo = 8000N/m³. 
 
 
13- Um manômetro diferencial de mercúrio (massa específica 
13600kg/m3 é utilizado como indicador do nível de uma caixa d'água, 
conforme ilustra a figura abaixo. Qual o nível da água na caixa (hl) 
sabendo-se que h 2 = 15m e h 3 = 1,3m. 
 
 
 
 
 
14- Qual o peso específico do líquido (B) do esquema ao lado: 
 
 
 
15- A uma tubulação que transporta um fluido de peso específico 850 kgf/m³ acopla-se um manômetro de 
mercúrio, conforme indicado na figura. A deflexão no mercúrio é de 0,9 m. Sendo dado Hg=13600 kgf/m³, 
determine a pressão efetiva a que o fluido está submetido, no eixo da tubulação. 
R: 119885kgf/m2. 
 
16- Um piezômetro de tubo inclinado é usado para medir a pressão no interior de uma tubulação. O líquido no 
piezômetro é um óleo com = 800 kgf/m³. A posição mostrada na figura é a posição do equilíbrio. Determinar a 
pressão no ponto P em kgf/cm², mm Hg e em mca. 
R: 0,008kgf/cm2, 5,8mmHg, 0,08mca 
 
17- O recipiente da figura contém três líquidos não miscíveis de 
densidades relativas 1=1,2 , 2=0,9 e 3=0,7. Supondo que a situação 
da figura seja a de equilíbrio, determinar a leitura do manômetro 
colocado na sua parte superior. 
R: 290kgf/m3 
 
18- Para a instalação da figura 2.8 são fornecidos: pressão 
indicada no manômetro de Bourdon (p indicada=2,5 kgf/cm²) e o 
peso específico do mercúrio (hg=1,36x104 kgf/m³). Pede-se 
determinar a pressão no reservatório 1. 
R: 4,54kgf/cm2 
 
 
 
 
 
 
19- Uma placa de vidro quadrada de 0,6 𝑚 de lado desliza sobre um plano inclinado também de vidro. Sabendo-se 
que a placa pesa 30 𝑁 e que adquire uma velocidade constante de 5 𝑐𝑚/𝑠, quando o plano tem inclinação de 30° 
em relação à horizontal, determinar a viscosidade dinâmica 
da película lubrificante de 0,1 𝑚𝑚, que está entre as 2 
placas. 
 
 
 
20- Uma substância tem peso de 23,5N e volume de 3dm3. A viscosidade cinemática é 10-5m2/s. Sendo g= 
10m/s2, qual será a viscosidade dinâmica no sistema CGS e SI? 
R: 7,83.10-3Pa.s e 7,83.10-2 Poise 
 
21- Um pistão, com 11,9 cm de diâmetro e 15 cm de altura, move-se internamente a um cilindro de 12 cm de 
diâmetro interno. O óleo lubrificante colocado entre o pistão e o cilindro tem viscosidade 0,65 poise (0,065 Pa.s). 
Qual será a velocidade final com que descerá o pistão, quando o cilindro é colocado na vertical, se o pistãopesasse 
20 N? 
R: 2,74m/s 
 
22- Uma barra de 3 cm de diâmetro e 50 cm de comprimento untada com óleo lubrificante de viscosidade 
cinemática 5 x 10-4 m (óleo SAE-30 à temperatura ambiente de 20 ℃) é introduzida num tubo horizontal de 
diâmetro interno de 3,1 cm e empurrada com velocidade constante de 1 m/s. Determinar a força que deve ser 
exercida 
R: 43,3N 
 
23- Um determinado líquido, com 1200kg/m³, escoa por uma tubulação de diâmetro 3cm com uma velocidade 
de 0,1m/s, sabendo-se que o número de Reynolds é 9544,35. Determine qual a viscosidade dinâmica do líquido. 
R: 3,77.10-6 
 
24- Calcular o número de Reynolds e identificar se o escoamento é laminar ou turbulento sabendo-se que em 
uma tubulação com diâmetro de 4cm escoa água com uma velocidade de 0,05m/s. 
R: 1994- laminar 
 
25- Determine o número de Reynolds para uma aeronave em escala reduzida sabendo-se que a velocidade de 
deslocamento é v = 16 m/s para um vôo realizado em condições de atmosfera padrão ao nível do mar (ρ = 1,225 
kg/m³). Considere m e µ = 1,7894x10-5 kg/ms. 
R: 3,833.105 
 
26- Acetona escoa por uma tubulação em regime laminar com um número de Reynolds de 1800. Determine a 
máxima velocidade do escoamento permissível em um tubo com 2cm de diâmetro de forma que esse número de 
Reynolds não seja ultrapassado. (791kg/m3 e viscosidade 0,33 cP) [1 centipoise (cP) = 1 mPa·s] 
R: 29,34m/s 
 
27- Benzeno (ρ= 879kg/m3) escoa por uma tubulação em regime turbulento com um número de Reynolds de 
5000. Determine o diâmetro do tubo em mm sabendo-se que a velocidade do escoamento é de 0,2m/s. 
 
Se necessário, pesquisar propriedades dos fluidos para os exercícios se número de Reyolds