Aula 4 Empuxo

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UNIMEP
Por: Ricardo Moretti
Curso: Engenharia Civil
Disciplina: 62877 - HIDRÁULICA GERAL
FACULDADE DE ENGENHARIA, ARQUITETURA E URBANISMO
Empuxo
UNIMEP
Por: Ricardo Moretti
Introdução
Um corpo total ou parcialmente imerso em um fluído, recebe dele um empuxo igual 
e de sentido contrário ao peso do fluído deslocado pelo corpo e que se aplica no 
seu centro de gravidade.
A pressão exercida pelo fluído em sua base inferior é maior do que a pressão que o 
fluído exerce no topo do corpo, portanto existe uma resultante das forças verticais, 
dirigida de baixo para cima, denominada empuxo (E).
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E = P2.A – P1.A
Pela Lei de Stevin:
P2 – P1 = ρ . g . h
Logo:
E = A (P2 – P1) Onde: H – Altura (m);
E = A . ρ . g . H A – Área (m);
ρ – Densidade do fluído (kg/m³);
g - Gravidade (m/s²); 
Como V = A . h
E = ρ . g . V 
- Onde, ρ.g.V representa o peso do fluído deslocado pelo corpo submerso Por: Ricardo Moretti
Introdução
Figura 1 – Representação do Empuxo.
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Exercício
Um cilindro metálico, cuja área de base é A = 10cm² e cuja altura H = 8 cm, esta
flutuando em mercúrio, como mostra a figura abaixo. A parte do cilindro mergulhada 
no líquido tem h = 6 cm (g=9,81m/s2 e ρ = 13.600 kg/m3).
a) Qual é o valor do empuxo sobre o cilindro?
b) Qual é o valor do peso do cilindro metálico?
c) Qual o valor da densidade do cilindro metálico?
Respostas: a) 8 N; b) 8 N; c) 10.200 kg/m3
E = A . ρ . g . H
E = 10. 13600. 9,81. 6
E = 8N
A soma da forças Resultantes é igual a zero
Logo:
E = P = 8N
d= �
�
13600 = �
�,�����
m=0,816 kg
d = �,���
�,�����
d = 102000�
/�³
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Força Resultante Exercida por um Líquido
As forças devidas à pressão sobre superfícies planas submersas são levadas em 
consideração no dimensionamento de comportas, tanques e registros. No estudo 
dessa força devem ser levadas em consideração duas condições distintas:
- Superfície plana submersa na horizontal;
- Superfície plana submersa na posição inclinada;
Força resultante e centro de pressão em superfícies planas horizontais
A pressão sobre a superfície plana será a mesma em todos os seus pontos e agirá
perpendicularmente a ela.
A força resultante atuará verticalmente no centro de pressão da superfície, que no caso,
coincide com o seu centro de gravidade.
Força resultante = Pressão . Área
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Exercício
Qual é força sobre um comporta quadrada (1 x 1m) instalada no fundo de um
reservatório de água de 2 m de profundidade (ρágua=1.000 kg/m³).
E =ρ.g.h= 1000.9,81.2
E = 19.620 Pa
F = E.A
F = 19620 . 1
F = 19.620 N
Força resultante e centro de pressão em superfícies planas inclinadas
Para a determinação da força resultante em uma superfície inclinada utiliza-se 
abaixo:
- Força resultante = Pressão . Área
- F = ρ.g.hcg.A
Em que:
hcg – profundidade do centro de gravidade da 
superfície imersa.
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Força Resultante Exercida por um Líquido
Para a determinação da posição do centro de pressão e do momento de inércia da 
área utiliza-se a abaixo:
Em que:
Ycp = hcp/senθ
Ycg = hcg/senθ
I0 – momento de inércia da área A
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Força Resultante Exercida por um Líquido
A tabela abaixo mostra a área, momento de inércia da área e posição do centro de 
gravidade das principais formas geométricas:
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Exercício
Uma barragem com 20 m de comprimento retém uma lâmina de água de 7 m. 
Determinar a força resultante sobre a barragem e seu centro de aplicação:
Resposta:
F = ρ.g.hcg.A
hcg = 7/2 = 3,5 m
A = 20 . (7/sen60º) = 161,66 m2
F = 1000 . 9,81 . 3,5 . 161,66
F = 5.550.000 N
Ycg = hcg/senθYcg = 3,5/sen 60º = 4,04 m
I0 = (comprimento.y3)/12
I0 = (20.(7 / sen 60º)3)/12
I0 = 880,14 m4