capítulo 11 Introdução Trocadores Calor

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Introdução aos Trocadores de CalorIntrodução aos Trocadores de Calor
Trocadores de CalorTrocadores de Calor
Trocadores de calor são dispositivos comuns usados em muitas aplicações
Exemplos de trocadores de calor que são necessários para prover um alto 
nível de vida 
• aquecedores domésticos de ar
• radiadores do carro
• evaporador e condensador do condicionador de ar, do refrigerador, etc.
• aquecedor de água
• vaporizador e condensador no ciclo de potência Rankine que fornece a • vaporizador e condensador no ciclo de potência Rankine que fornece a 
eletricidade consumida
A eficiência da maioria dos sistemas é altamente controlada pelo 
desempenho dos trocadores de calor envolvidos.
A otimização de sistemas termo-fluidos comumente depende do projeto 
correto do trocador de calor
• um trocador de calor grande produz uma eficiência e um custo capital elevados
• um trocador de calor pequeno produz um custo operacional elevado e um custo 
capital baixo
• um trocador de calor projetado otimamente equilibra esses efeitos 
Classificação de Trocadores de CalorClassificação de Trocadores de Calor
Trocador de calor – dispositivo para transferir energia térmica de um fluido 
para o outro
Transferência direta – a energia é transferida diretamente de um fluido 
para o outro através de uma parede que forma uma fronteira de pressão
Transferência indireta – o fluido transfere energia para um meio de 
armazenagem temporário que transfere a energia para o outro fluidoarmazenagem temporário que transfere a energia para o outro fluido
Contato direto – a energia é transferida diretamente de uma corrente para 
a outra sem o uso de paredes de separação
Configuração dos Escoamentos (Arranjos)Configuração dos Escoamentos (Arranjos)
A configuração ou arranjo dos escoamentos entre si, possui um efeito 
grande no desempenho de trocadores de calor de transferência direta
• como a energia é removida do fluido quente para o frio as suas temperaturas 
mudam, afetando a diferença de temperatura que provoca o processo de 
transferência de calor 
• para problemas de escoamentos internos se calcula a temperatura média do 
fluido usando o balanço de energia
• Para problemas com trocadores de calor, se devem calcular as duas 
temperaturas médias de cada escoamento usando dois balanços de energiatemperaturas médias de cada escoamento usando dois balanços de energia
Arranjo ou Configuração em ParaleloArranjo ou Configuração em Paralelo
Configuração em paralelo – os fluidos 
escoam na mesma direção e sentido
Note que a temperatura do fluido 
quente diminui com a transferência de 
energia para o fluido frio, que aumenta 
a sua temperatura
q&
,
,C C inm T&
,
,C C outm T&
,
,H H inm T& ,,H H outm T&
T
TH,in
TC,in
Configuração em Configuração em ContraContra--correntecorrente
Configuração em contracorrente – os 
fluidos escoam em sentidos opostos
Note que a distribuição de 
temperaturas é bastante diferente 
quando se reverte o sentido de 
escoamento do fluido quente
q&
,
,C C inm T& ,,C C outm T&
Sendo todos os parâmetros iguais, a 
configuração em contracorrente levará 
a um desempenho maior
,
,H H inm T&,,H H outm T&
T
TH,in
TC,in
Configurações em Paralelo e Configurações em Paralelo e ContraContra--correntecorrente
Trocador de calor tubo em tubo
Trocador de calor com placas – comum para aplicações líquido-líquido
hot fluid in
hot fluid out
cold fluid in
cold fluid out
Trocador de calor com placas – comum para aplicações líquido-líquido
Configurações de Fluxo CruzadoConfigurações de Fluxo Cruzado
Configuração de fluxo cruzado – os fluidos quente e frio escoam 
perpendicularmente um em relação ao outro
Comuns para aplicações de líquidos-gás (e.g., radiações de carros)
Misturados Misturados vsvs não Misturadosnão Misturados
Configurações em fluxo cruzado ainda se classificam com base na mistura 
das correntes dos fluidos durante a passagem pelo trocador
Não-misturados – obstruções geométricas não permitem a mistura na 
direção que é perpendicular ao escoamento
• a temperatura do fluido pode variar na direção perpendicular à direção 
principal do escoamento
• as temperaturas dos fluidos apresentam uma distribuição 2-D – variam em • as temperaturas dos fluidos apresentam uma distribuição 2-D – variam em 
ambas as direções na do escoamento e na perpendicular ao escoamento
Misturados – não existem obstruções geométricas para prevenir a mistura 
na direção perpendicular à direção do escoamento
• a temperatura do fluido não vária na direção perpendicular à direção principal 
de escoamento
• a distribuição das temperaturas dos fluidos é 1-D – varia apenas na direção 
principal do escoamento
Misturados Misturados vsvs não Misturadosnão Misturados
Ambos Fluidos não MisturadosAmbos Fluidos não Misturados
TH
TC
x%
y%
Fluido Frio Misturado/Fluido Quente não MisturadoFluido Frio Misturado/Fluido Quente não Misturado
TH
TC x%
y%
Trocador de Calor de Casco e TubosTrocador de Calor de Casco e Tubos
Um fluido escoa na carcaça através do banco de tubos por dentro dos 
quais o outro fluido escoa
• configuração muito comum para aplicações industriais
• o trocador de casco e tubos combina as características das configurações em 
fluxo cruzado e em contracorrente
tube-side
inlet
shell-side outletbaffles
tube-side
outlet
inlet
shell-side inlet
Trocador de Calor de Casco e TubosTrocador de Calor de Casco e Tubos
Múltiplos PassosMúltiplos Passos
tube-side
inlet
shell-side outletbaffles
tube-side tube-side
shell-side outlet
shell-side inlet
tube-side
outlet
Dois passos nos tubos
tube-side
outlet
tube-side
inlet
shell-side inlet
Dois passos na carcaça
Balanço de Energia GlobalBalanço de Energia Global
Independentemente da configuração, um balanço de energia global pode 
ser realizado no trocador de calor
surq& ,,C C inm T&,,C C outm T&
q&
,
,H H inm T& ,,H H outm T&
Balanço de Energia GlobalBalanço de Energia Global
Balanço de energia global
Considerações típicas: 
• capacidade de calor constante
• externamente adiabático
Com essas considerações: q&
surq& ,,C C inm T&,,C C outm T&
, , , ,
0H H in C C in H H out C C out surm i m i m i m i q+ − − + =& & & & &
entalpia (h confunde)
Com essas considerações: q&
,
,H H inm T& ,,H H outm T&
( )
( )
, ,
, ,
H H H in H out
C C C out C in
q m c T T
q m c T T
= −
= −
& &
& &
razão de 
capacitâncias:
H H H
C C C
C m c
C m c
=
=
& &
& &
Condutância TotalCondutância Total
Note que o balanço de energia global não é suficiente para resolver o 
problema de trocadores de calor. 
Se são conhecidas as temperaturas de entrada e a geometria, essas duas 
equações não são suficientes para determinar as temperaturas de saída e 
( )
( )
, ,
, ,
H H H in H out
C C C out C in
q m c T T
q m c T T
= −
= −
& &
& &
equações não são suficientes para determinar as temperaturas de saída e 
a taxa de transferência de calor
É necessário determinar a condutância total do trocador de calor e 
resolver os dois balanços de energia que ditam a interação entre os dois 
fluidos com base na configuração do trocador de calor
Condutância TotalCondutância Total
Condutância total – é o inverso da resistência térmica total que separa as 
duas correntes
• a condutância total é definida igualmente, independente da configuração
• o trocador de calor com resistência térmica baixa (alta condutância) é grande
e possui um desempenho elevado
A resistência total que separa os fluidos quente e frio se calcula sem 
considerar como variam as temperaturas dos fluidos
Se as temperaturas dos dois fluidos não variam então:
() ( )H C H C
total
T T
q UA T T
R
−
= = −&
em geral esta equação não poder ser usada 
porque essas duas temperaturas variam com 
o escoamento do fluido pelo trocador de calor
( ), ,H in C in
total
T T
q
R
−
≤& esta é a diferença de temperatura maior no trocador de calor, 
a diferença de temperatura será menor assim que os fluidos 
mudam de temperatura
Exemplo de um Trocador de Tubo em TuboExemplo de um Trocador de Tubo em Tubo
cold fluid
hot fluid
Din Dout
L
A resistência total é:
onde
A condutância total é:
L
, ,total conv H cond conv CR R R R= + +
,
1
conv H
H in
R
h D Lpi
=
ln
2
out
in
cond
tube
D
D
R
k Lpi
 
 
 
=
,
1
conv C
C out
R
h D Lpi
=
1
total
UA
R
=
Resistência de Deposição (Incrustações)Resistência de Deposição (Incrustações)
Quando os trocadores de calor operam durante um tempo considerável, os 
materiais começam a criar camadas nas superfícies do trocador (se 
transformam em “incrustados")
A superfície com incrustações interfere na transferência de calor e reduz o 
desempenho global
É necessário considerar o impacto eventual das incrustações nos cálculos É necessário considerar o impacto eventual das incrustações nos cálculos 
de projeto – isto é feito considerando a resistência de incrustação:
f
f
s
R
R
A
′′
=
fator de incrustação em função da área (m2-K/W)
• depende do fluido e como é tratado
• empírico (tipicamente medido)
• similar à uma resistência de contato
área superficial que é incrustada
Fator de Incrustação em Função da ÁreaFator de Incrustação em Função da Área
Informações dos fatores de incrustações podem ser achadas em manuais
Diversos valores estão disponíveis no EES:
Trocador de Calor Duplo Tubo com IncrustaçãoTrocador de Calor Duplo Tubo com Incrustação
cold fluid
hot fluid
Din Dout
L
A resistência total é:
onde
A condutância total é reduzida pela presença das incrustações:
L
, , , ,total conv H f H cond f C conv CR R R R R R= + + + +
,
,
f H
f H
in
R
R
D Lpi
′′
=
1
total
UA
R
=
,
,
f C
f C
out
R
R
D Lpi
′′
=
Correlações para Trocadores de Calor CompactosCorrelações para Trocadores de Calor Compactos
Muitos (a maioria) dos núcleos desses 
trocadores de calor não se analisam tão 
facilmente quanto os trocadores de tubo 
em tubo
Existem algumas combinações complexas 
dos escoamentos externo e interno (isto 
acontece mais no lado aletado fo gás)acontece mais no lado aletado fo gás)
Como se modela o escoamento de ar, 
como escoamento interno em canais 
retangulares ou como escoamento externo 
em banco de tubos? Isto é um problema 
complicado.
As correlações de trocadores compactos 
são baseadas em medições de conjuntos 
específicos de núcleos de troca de calor
Correlações para Trocadores de Calor CompactosCorrelações para Trocadores de Calor Compactos
As correlações para trocadores compactos são apresentadas em livros 
como Kays and London como figuras que mostram o fator j de Colburn (jH) 
e o fator de atrito (f) como função do número de Reynolds:
0.04
0.05
f
a
c
t
o
r
As,fin/As,out = 0.913
Dh = 3.63 mm
σ = 0.534
As,out/V = 587 m2/m3
400500 1,000 2,000 5,000 10,000
0
0.01
0.02
0.03
Reynolds number
C
o
l
b
u
r
n
 
j
H
 
a
n
d
 
f
r
i
c
t
i
o
n
 
f
f
jH
Fator j de Fator j de ColburnColburn
O fator j de Colburn se usa para correlacionar o coeficiente de transf. calor:
onde o número de Stanton se define:
e o fluxo de massa é:
(2/3)
Hj St Pr=
outhSt
G c
=
min
mG
A
=
&
área de escoamento mínima no núcleo
coeficiente de 
transferência de 
calor médio no 
lado do ar
O número de Reynolds se define:
min área de escoamento mínima no núcleo
hGDRe
µ
=
diâmetro hidráulico associado com o 
escoamento através do núcleo
Fator de AtritoFator de Atrito
O fator de atrito se define com base na queda de pressão através do núcleo
onde a razão entre as áreas de escoamento livre e frontal é:
( )2 24 1 12 flow in inin h out
LGp f
D
ρ ρ
σ
ρ ρ ρ
  
∆ = + + −  
  
viscoso inercial
Essas correlações não são fáceis de usar na sua forma básica
Estão programadas no EES para deixá-las mais acessíveis
free flow area
frontal area
σ =
Funções do EES para Trocadores CompactosFunções do EES para Trocadores Compactos
Existem quatro conjuntos de funções no EES
• Não-dimensionais – provêm jH e f para um dado Re e um dado núcleo
Funções do EES para Trocadores CompactosFunções do EES para Trocadores Compactos
• Geometria – provê características geométricas úteis do núcleo dado um 
determinado nome
algumas das características úteis incluem
α – área da superfície pelo volume do núcleo
Afin/A – fração aletada do núcleo
σ – razão entre as áreas livre e frontal
Dh – diâmetro hidráulico das passagens
Funções do EES para Trocadores CompactosFunções do EES para Trocadores Compactos
• Coeficiente de Transferência de Calor – provê o coeficiente de transferência 
de calor médio em função de dados de entrada dimensionais
coeficiente de 
transferência de calor 
médio
fluido, temperatura, 
vazão mássica, 
pressão, etc.
Funções do EES para Trocadores CompactosFunções do EES para Trocadores Compactos
• Queda de pressão – provê a queda de pressão total em função dos dados 
de entrada dimensionais
queda de pressãofluido, temperatura, 
vazão mássica, 
pressão, etc.