Bioestatística para Psicologia - Aula 4 Estatística Descritiva II

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Estatística Descritiva II
Prof. Oto Murer Küll Montagner
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Bibliografia
Dancey & Reidy: Capítulo 2
Descrição gráfica dos dados
AED (Análise Exploratória dos Dados):
Explorar os dados a partir de técnicas gráficas.
Histograma de frequências
Foi perguntado a 181 pessoas a cor favorita em uma lista de sete cores
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Histograma de frequências
Boa forma de inspecionar os dados, verificando se há informações fora do contexto.
Facilita a observação da moda e dá uma boa ideia da distribuição.
Diagrama de caule e folhas
Forma concisa de apresentar um grande conjunto de dados.
Não é muito informativo:
Dificulta a observação da distribuição.
Boxplot
Um valor fora das linhas (bigodes) é considerado outlier.
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Boxplot
Auxilia na busca por valores extremos, que atrapalham na interpretação da média. 
Diagramas de dispersão
Diagramas de dispersão
São úteis para examinar a relação entre as duas variáveis. 
Erro de amostragem e relacionamento entre variáveis
Raramente, estamos certos que a amostra representa o comportamento da população.
Quanto maior a amostra, maior a probabilidade da generalização estar correta.
No caso anterior, a amostra com 6 observações mostra uma relação positiva.
Caso a amostra seja com 2 observações, a relação pode se apresentar negativa.
Erro de amostragem e relacionamento entre variáveis
Distribuição normal
Variáveis tais como peso, altura, tamanho do sapato, níveis de ansiedade e resultados de testes tendem a ser normalmente distribuídas.
Características da distribuição normal:
População deve ser simétrica em torno da média.
As caudas encontram o eixo x no infinito.
A população deve ter a forma de sino.
Média, mediana e moda coincidem.
Exemplo de distribuição normal: altura
Subir a tela e desenhar a linha da distribuição normal.
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Distribuição normal
Variação ou dispersão de distribuições
Além das medidas de tendência central, outro aspecto importante de uma população ou amostra é quão dispersas elas são.
Quanta variação existe em uma amostra ou população.
Amplitude
Diferença entre o valor máximo e o valor mínimo.
Exemplo:
Uma amostra com escores de depressão individuais.
Um indivíduo apresentou o menor valor, sendo ele 0.
Outra pessoa obteve o maior valor, sendo ele 64.
Amplitude: 64.
Não fornece nenhuma informação sobre o que ocorre no interior do conjunto. 
Desvio-padrão
Fornece uma indicação sobre o que ocorre no interior entre os dois extremos.
Informa o quanto os valores do conjunto variam em torno da média.
Subtraindo a média de cada valor, se sabe o quão cada um está longe dela.
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Desvio-padrão
É possível calcular, então, a média desses desvios.
Soma todos os desvios e divide pelo número de dados do conjunto.
No entanto, a soma desses desvios sempre será 0.
Eleva-se, então, todos os valores ao quadrado, para eliminar resultados negativos.
A média desses desvios ao quadrado será a variância.
Coloca-se raiz quadrada para retornar ao valor original.
Temos, então, o desvio-padrão.
Geralmente, 70% dos dados estão situados em um intervalo de desvio-padrão, a contar da média.
Permite a comparação de amostras que possuem a mesma média.
Exemplo de cálculo do desvio-padrão
Valores:
1; 4; 5; 6; 9; 11.