Estatística Exploratória 1 - Estatística Descritiva (Parte 1)

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3 3 -- 11
UnB UnB -- IE IE 
Departamento Departamento 
de de 
EstatísticaEstatística
Estatística DescritivaEstatística Descritiva
Resumindo e Descrevendo Variáveis 
Quantitativas
Estatística Exploratória 1
MTLC - 2006
3 3 -- 22
UnB UnB -- IE IE 
Departamento Departamento 
de de 
EstatísticaEstatística
ObjetivosObjetivos
� Explicar propriedades de dados 
quantitativos
� Descrever medidas resumo
� Posição
� Variação
� Forma
� Analisar dados quantitativos usando 
medidas resumo 
3 3 -- 33
UnB UnB -- IE IE 
Departamento Departamento 
de de 
EstatísticaEstatística
Propriedades de Dados Propriedades de Dados 
QuantitativosQuantitativos
Tendência Central Tendência Central 
(Posição)(Posição)
Variação Variação 
(Dispersão)(Dispersão)
FormaForma
3 3 -- 44
UnB UnB -- IE IE 
Departamento Departamento 
de de 
EstatísticaEstatística
Medidas ResumoMedidas Resumo
Média
Mediana
Moda
Média das Juntas
Tendência Central
Quartis
Decis
Percentis
Separatrizes
Posição
Amplitude Total
Desvio Médio
Desvio Padrão
Variância
Coef. de Variação
Amp. Interquartílica
Dispersão
Assimetria
Curtose
Forma
Medidas resumo
3 3 -- 55
UnB UnB -- IE IE 
Departamento Departamento 
de de 
EstatísticaEstatística
Medidas de PosiçãoMedidas de Posição
3 3 -- 66
UnB UnB -- IE IE 
Departamento Departamento 
de de 
EstatísticaEstatística
MédiaMédia
� Medida de tendência central
� Medida mais comum
� Funciona como um “ponto de equilíbrio”
� Afetada por valores extremos (‘outliers’)
3 3 -- 77
UnB UnB -- IE IE 
Departamento Departamento 
de de 
EstatísticaEstatística
MédiaMédia
XX - variável quantitativa em estudo
- valor da variável X para o i-ésimo elemento 
observado da população ou da amostra
ix
Média populacional:Média populacional:
Em uma população de 
tamanho N, a média é dada 
por:
N
x
N
i
i∑
== 1µ
Média da Amostra:Média da Amostra:
Em uma amostra de 
tamanho n, a média é dada 
por:
n
x
n
i
i
x
∑
== 1
3 3 -- 88
UnB UnB -- IE IE 
Departamento Departamento 
de de 
EstatísticaEstatística
ExemploExemplo
Dados Brutos: 10,3 4,9 8,9 11,7 6,3 7,7
3,8
6
8,49
6
7,73,67,119,89,43,10
6
1 ==+++++==
=
∑
=
n
x
x
n
n
i
i
3 3 -- 99
UnB UnB -- IE IE 
Departamento Departamento 
de de 
EstatísticaEstatística
MedianaMediana
� Medida de tendência central 
� Valor central em uma seqüência ordenada
� Se n ímpar, valor central da seqüência
� Se n par, média dos 2 valores centrais
� Não é afetada por valores extremos


 +


−
+−
1
22
:
2
1:
nenposiçõesas
ocupamquevaloresdosmédiaaéMedianaparn
nposiçãoaocupaquevaloréMedianaímparn
3 3 -- 1010
UnB UnB -- IE IE 
Departamento Departamento 
de de 
EstatísticaEstatística
Mediana Mediana 
Exemplo Exemplo -- “n” ímpar“n” ímpar
Dados Brutos: 24,1 22,6 21,5 23,7 22,6
Ordenados: 21,5 22,6 22,6 23,7 24,1
Posição: 1 2 3 4 5
6,22
3
2
15
2
1
=
=+=+=
Md
nPosição
3 3 -- 1111
UnB UnB -- IE IE 
Departamento Departamento 
de de 
EstatísticaEstatística
Mediana Mediana 
Exemplo Exemplo -- “n” par“n” par
Dados Brutos: 10,3 4,9 8,9 11,7 6,3 7,7
Ordenados: 4,9 6,3 7,7 8,9 10,3 11,7
Posição: 1 2 3 4 5 6
3,8
2
9,87,7
41
2
61
2
3
2
6
2
:
=+=
=+=+==
Md
nenPosições
3 3 -- 1212
UnB UnB -- IE IE 
Departamento Departamento 
de de 
EstatísticaEstatística
ModaModa
� Medida de tendência central
� Valor que ocorre mais freqüentemente
� Não é afetado por valores extremos
� Pode não existir moda como pode existir 
várias modas
� Pode ser usada para dados quantitativos e 
qualitativos
3 3 -- 1313
UnB UnB -- IE IE 
Departamento Departamento 
de de 
EstatísticaEstatística
ExemplosExemplos
� Dados Brutos: 24,1 22,6 21,5 23,7 22,6
6,22=Mo
� Dados Brutos: 10,3 4,9 8,9 11,7 6,3 7,7
.ModatemNão