Análise descritiva - Bioestatística - Medicina - UNINOVE

Prévia do material em texto

MEDICINA UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO 
@julia.navesv 
 
1 
 
Análise descritiva 
Para dados categóricos ou qualitativos 
➔ Distribuição de frequência: absoluta e relativa 
 
Para dados contínuos ou quantitativos 
➔ Medida de tendencia central: da ideia de onde se localiza o centro, o ponto médio 
da amostra, pode ser expressa em média, mediana, moda 
➔ Medidas de dispersão: é o modo como os dados se posicionam ao redor do ponto 
central, pode ser expressa como desvio padrão, intervalo interquartílico 
Média 
➔ Média da amostra ( ) 
➔ Média aritmética de um conjunto de dados = 
𝑆𝑜𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑜𝑠 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 
𝑄𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠
 
 
 
➔ Por que é nomeado de média da amostra? 
❖ Para distingui-lo da média da população μ (um valor de interesse desconhecido μ, que pode 
ser estimado por . 
➔ Sensibilidade a valores extremos (em pequenas amostras) 
❖ Alterar o valor de um ponto determinado pode fazer uma alteração substancial nos valores 
de uma média de amostra. 
Por exemplo, a média aritmética de 2, 5, 8, 13, 
14, 15, 20, 30, 46, 47 é 
MEDICINA UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO 
@julia.navesv 
 
2 
 
Mediana 
➔ Cálculo da mediana para amostra ímpar → 
 
 
 
 
 
➔ Cálculo da mediana parra amostra par: somar os dois valores centrais e dividir por 
dois. Podem ser obtidos da seguinte forma: 
❖ T1 = n ÷ 2 
❖ T2 = (n + 2) ÷ 2 
➔ A mediana da amostra não é sensível à influência dos valores extremos da amostra 
(ao contrário da média da amostra) 
Moda 
➔ É o valor mais frequente 
➔ É o valor da variável com maior frequência em distribuições sem intervalo de classe
 
 
Exemplo: 9, 26, 15, 2, 50, 31, 44, 21 
1° passo: ordenar os dados (2, 5, 9, 15, 21, 26, 31, 44, 50) 
2° passo: aplicar equação → Med = (9-° + 1-°) ÷ 5-° 
 
Exemplo: 9, 26, 15, 2, 5, 50, 31, 44 
1° passo: ordenar os dados (2, 5, 9, 15, 26, 31, 44, 50) 
2° passo: encontrar os 2 valores centrais → T1 = 8 ÷ 2 = 4° elemento 
 T2 = (8 + 2) ÷ 2 = 5° elemento 
3° passo: Med = (15 + 26) ÷ 2 = 20,5 (valor teórico) 
MEDICINA UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO 
@julia.navesv 
 
3 
 
Medidas de dispersão 
➔ Desvio padrão, intervalo interquartílico. 
➔ Definição: medidas estatísticas utilizadas para avaliar o grau de variabilidade, ou 
dispersão, dos valores em torno da média ou da mediada. 
➔ Servem para medir a representatividade da média ou da mediana. 
Variância (s²) 
➔ Chamada de raiz quadrada da variância. 
➔ Representada por 𝑠2. 
➔ O que faz: mede a dispersão dos dados de uma amostra em relação à respectiva 
média. 
 
Desvio padrão (s) 
➔ O desvio padrão da amostra é representado por s. 
➔ Frequentemente abreviado como SD ou sd. 
➔ Quanto mais variabilidade houver em uma amostra de dados maior será o valor de s 
➔ O desvio padrão (s) mede a variabilidade (propagação) dos valores da amostra 
individual em torno da média da amostra. 
➔ Pode ser igual a 0 apenas se não houver variabilidade (se todas as n observações 
da mostra tiverem o mesmo valor). 
➔ As unidades de s são iguais às unidades das medições de dados na amostra (por 
exemplo, mmHg). 
➔ O 𝒔𝟐 é a melhor estimativa da amostra da variância da população 𝝈𝟐 ; s é a melhor 
estimativa do desvio padrão da população 𝝈𝟐. 
 
Intervalo interquartílico 
➔ Representamos o IQ por: (Q1 – Q3). 
➔ Quartil: 
❖ Q1 = 1° quartil, contém 25% da amostra. 
❖ Q2 = 2° quartil, coincide com a mediana, contém 50% da amostra. 
❖ Q3 = 3° quartil, contém 75% da amostra. 
MEDICINA UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO 
@julia.navesv 
 
4 
 
 
Como fazer a análise descritiva 
➔ Determinar a normalidade dos dados; Como? 
❖ Histograma. 
❖ Teste de normalidade: Kolmogorov Smirnov ou Shapiro Wilk. 
➔ Média ± DP (ou EP ou 95% IC). 
➔ Mediana (IQ 25-75%). 
Dados paramétricos são representados em média 
➔ Assumem a curva de Gauss, dados normais. 
➔ Indicada para distribuição simétrica. 
 
Dados NÃO paramétricos são representados em mediana 
➔ Não assume a curva de Gauss, dados não normais. 
➔ Indicada para distribuição assimétrica. 
 
Distribuição normal: características 
➔ A média, mediana e moda coincidem e estão no centro da distribuição. 
➔ A curva é simétrica, 50% dos valores estão acima da média e 50% dos valores 
estão abaixo da média. 
➔ A curva abriga 100% da população, ou seja, toda população está sob a curva. 
MEDICINA UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO 
@julia.navesv 
 
5