TECMAT Aula 8

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CIÊNCIA DOS 
DOS 
MATERIAIS 
E-mail: cciamatunirb2016@gmail.com 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Dr. Carlos Augusto Serna 
Giraldo 
Correio eletrônico: 
cciamatunirb2016@gmail.com 
2016.1 
 
ROTEIRO DA AULA 
 Propriedade mecânica dos materiais 
(capítulo 6) 
 Imperfeições nos sólidos (capítulo 4) 
 Imperfeições diversas: discordâncias e 
defeitos interfaciais 
 Discordâncias e mecanismos de 
aumento de resistência (Capitulo 7) 
 Digrama de fases (Capitulo 9) 
 Transformações de fases em metais 
(Capitulo 10) 
 
 
 
 
 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
DOS MATERIAIS 
Muitos materiais, quando em serviço, são submetidos a 
forças ou cargas. Em tais situações, é necessário 
conhecer as características do material e projetar o 
membro a partir do qual ele é feito de maneira que 
qualquer deformação resultante não seja excessiva ou 
não cause fratura. 
 
Propriedades mecânicas importantes são: 
 Rigidez 
 Resistência 
 Dureza 
 Ductilidade 
 Tenacidade 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
DOS MATERIAIS 
DUCTILIDADE: 
 
A ductilidade consiste na capacidade de um material, especialmente 
de certos metais como cobre, de sofrer deformação plástica sem 
fraturar. 
DUCTILIDADE 
O alongamento percentual é a deformação de ruptura do corpo de prova 
expressa como porcentagem. 
 
 
 
 
A redução percentual da área é outra maneira de se determinar a 
ductilidade. Ela é definida na região de estricção. 
Defeito de linha - Discordâncias 
É um defeito linear ou unidimensional em torno do qual alguns 
dos átomos estão desalinhados; 
 
As discordâncias estão associadas com a cristalização e a 
deformação (origem: térmica, mecânica e supersaturação de 
defeitos pontuais) 
 
A presença deste defeito é a responsável pela deformação, 
falha e ruptura dos materiais 
 
 Podem ser: 
 - Aresta 
 - Espiral 
 - Mista 
Discordância aresta 
Envolve um SEMI plano extra de 
átomos 
 
O vetor de Burger é perpendicular 
à direção da linha da 
discordância 
 
Envolve zonas de tração e 
compressão 
SEMI plano extra 
Discordância aresta 
Cristal perfeito 
Cristal cortado onde um 
meio plano atômico extra 
é inserido 
O vetor de Burgers b é necessário para fechar um circuito 
de igual espaçamento atômico ao redor da discordância. 
Discordância espiral 
Cristal perfeito 
Cristal cortado e cisalhado em 
um espaçamento interatômico 
A linha ao longo da qual ocorre o cisalhamento é uma discordância 
em espiral. Um vetor de Burgers b é requerido para fechar o circuito 
de igual espaçamento interatômico ao redor da discordância. 
Discordâncias e deformação plástica 
O processo pelo qual uma deformação plástica é produzida 
pelo movimento de uma discordância é denominado de 
escorregamento; o plano cristalográfico ao longo do qual a 
linha de discordância passa é o plano de escorregamento. 
Movimento das discordâncias 
A deformação plástica corresponde a uma deformação 
permanente resultante do movimento das discordâncias. 
Discordância aresta 
Discordância espiral 
DEFORMAÇÃO PLÁSTICA DOS 
MATERIAIS POLICRISTALINOS 
A micrografia apresenta uma 
amostra de cobre policristalina que 
foi deformada plasticamente. As 
linhas de escorregamento estão 
visíveis dentro do grão. 
DEFORMAÇÃO PLÁSTICA DOS 
MATERIAIS POLICRISTALINOS 
Alteração da estrutura de grãos de um metal policristalino 
como resultado de uma deformação plástica a) antes da 
deformação os cristais são equiaxiais. b) a deformação 
produziu grãos alongado. 
Mecanismos de aumento de 
resistência em metais 
A relação entre o movimento das discordâncias e o 
comportamento mecânico dos metais é importante para a 
compressão dos mecanismos de aumento de resistência. 
 
A habilidade de um metal se deformar plasticamente 
dependem da habilidade das discordâncias se 
movimentarem. 
 
Para metais monofásicos: 
 
 Aumento da resistência pela diminuição do tamanho de grão 
 Aumento da resistência por solução sólida 
Aumento da resistência pela 
redução de tamanho de grão 
O tamanho de grão influencia as propriedades mecânicas 
Grão A e Grão B com 
orientações cristalográficas 
diferentes. 
 
Durante a deformação 
plástica, o movimento das 
discordâncias ocorre no 
contorno de grão comum. 
O contorno de grão atua como barreira ao movimento das discordâncias: 
 
 1. Discordância tem que mudar a direção do movimento 
 
 2. falta de ordem atômico resulta em uma descontinuidade ao plano 
 de escorregamento 
Aumento da resistência pela 
redução de tamanho de grão 
Um material com granulação fina é mais duro e resistente, 
que um material de granulação grosseira, por possuir maior 
área total de contornos de grão para impedir a 
movimentação das discordâncias. 
 
s
l
 = s
0
 = K
l
d-1/2 
Equação de Hall-
Petch: Dependência do 
limite de escoamento 
com o tamanho de 
grão 
Dependência do limite de escoamento com o 
tamanho de grão para o latão 70%Cu-30%Zn 
Aumento da resistência por 
solução sólida 
Consiste na formação de ligas com átomos de impurezas que 
formam uma solução sólida substitucional ou intersticial. 
 
Aumento da resistência à tração e limite de escoamento 
para ligas cobre-níquel, em função do teor de níquel. 
Aumento da resistência por solução sólida 
Os átomos de impurezas impõem deformações na rede dos 
átomos vizinhos. O movimento das discordâncias fica restrito 
devido a interação entre o campo de deformação da rede e 
as discordâncias. 
Representação da 
deformação tratativa da 
rede devido a um átomo de 
impureza menor. 
Representação da 
deformação compressiva 
da rede devido a um átomo 
de impureza maior. 
Encruamento (Endurecimento) 
É o fenômeno pelo qual um metal dúctil se torna mais duro e 
mais resistente à medida que é deformado plasticamente. 
 
Algumas vezes é conveniente expressar o grau de deformação 
plástica como porcentagem de trabalho a frio (TF). 
 
 
 
 
A
0
 = área original da seção transversa que sofre deformação 
A
d
 = área da seção transversa após a deformação 
Encruamento 
Aumento do limite de escoamento em 
função da percentagem de trabalho a 
frio. 
A influencia do trabalho a frio sobre o 
comportamento tesão-deformação de 
um aço com baixo teor de carbono. 
Recuperação, recristalização e 
crescimento de grão 
A deformação plástica, como o trabalho a frio, produz 
alterações estruturais e de propriedades: 
 Alterações na forma dos grãos 
 Encruamento 
 Aumento na densidade de discordâncias 
 
Essas propriedades e estruturas podem ser revertidas a suas 
propriedades anteriores ao trabalho a frio mediante um 
tratamento térmico apropriado, denominado tratamento de 
térmico de recozimento. 
Recuperação, recristalização e 
crescimento de grão 
Recuperação: ocorre liberação de parte da energia interna de 
deformação de um material deformado a frio. 
 
Recristalização: Ocorre a formação de um novo conjunto de grão 
livres de deformação, dentro de um material deformado a frio. 
 
Crescimento de grão: aumento do tamanho médio de grão de 
um material policristalino. 
Recuperação, recristalização e 
crescimento de grão 
Material: Latão 
 
Tempo de tratamento de 
recozimento: 1 hora 
 
A estrutura do grão é 
apresentado 
esquematicamente 
 
 
Recuperação, recristalização e 
crescimento de grão 
Exercício 
Um corpo de prova cilíndrico de cobre, que foi 
trabalhado a frio possui uma ductilidade (%AL) de 
25%. Se seu raio após trabalho a frio é de 10 mm, 
qual era seu raio antes da deformação? 
DIAGRAMA DE FASES 
• Importância do tema 
• Definições : componente,sistema, fase, equilíbrio 
 – Limite de solubilidade 
 – Metaestabilidade (sistemas fora do equilíbrio) 
• Sistemas com um único componente 
• Sistemas binários 
 – Regra da alavanca 
 – Regra das Fases 
 – Transformações: eutética, eutetóide, peritética, 
peritetóide 
• Desenvolvimento de estruturas em sistemas binários 
 – em condições de equilíbrio 
 – fora do equilíbrio 
 – em sistemas com eutéticos 
Por que estudar do diagramas de fases 
 Os diagramas de fases 
(também chamados de 
diagrama de equilíbrio) 
relacionam temperatura, 
composição química e 
quantidade das fases em 
equilíbrio. 
 A microestrutura dos 
materiais pode ser 
relacionada diretamente 
com o diagrama de fases. 
 Existe uma relação direta 
entre as propriedades dos 
materiais e as suas 
microestruturas. 
Diagrama de fases para a água pura: 
 - As fases presentes,: solido, liquido e 
 gasoso. 
 - As curvas representam as fronteiras 
 entre as fases 
DIAGRAMAS DE FASES 
DIAGRAMAS DE FASES 
TEMPERATURA 
DIAGRAMAS DE FASES 
TEMPERATURA 
COMPOSIÇÃO 
QUÍMICA 
DIAGRAMAS DE FASES 
TEMPERATURA 
COMPOSIÇÃO 
QUÍMICA 
FASES 
DIAGRAMAS DE FASES 
TEMPERATURA 
COMPOSIÇÃO 
QUÍMICA 
FASES 
DEFINIÇÕES 
• Componentes: 
– São elementos químicos e/ou compostos que constituem uma fase 
(LIGA). 
• Sistema: 
– Definição 1 : quantidade de matéria com massa e identidade fixas sobre 
a qual dirigimos a nossa atenção. Todo o resto é chamado vizinhança. 
Exemplo: uma barra da liga ao lado, com 40% de Sn. 
– Definição 2 : série de fases possíveis formadas pelos mesmos 
componentes, independendo da composição específica. Exemplo: o 
sistema Pb-Sn. 
• Fase: 
– Uma parte estruturalmente homogênea do sistema, que possui 
propriedades físicas e químicas características. Exemplo: fases α, β e L 
da liga ao lado. 
Exercício 
Denomine o tipo ou 
tipos de fases que 
existem nos campos 
indicados no 
diagrama de fases da 
A-B mostrada na 
figura. 
EQUILÍBRIO 
Em termos “macroscópicos” 
– Um sistema está em 
equilíbrio quando suas 
características não mudam 
com o tempo, e tende a 
permanecer nas condições 
em que se encontra 
indefinidamente, a não ser 
que seja perturbado 
externamente. 
Diagrama de fases Cu-Ag 
EQUILÍBRIO 
Em termos termodinâmicos 
– Um sistema está em equilíbrio 
quando sua energia livre é 
mínima, consideradas as 
condições de temperatura, 
pressão e composição em que 
ele se encontra. 
– Variações dessas condições 
resultam numa alteração da 
energia livre, e o sistema pode 
espontaneamente se alterar para 
um outro estado de equilíbrio (no 
qual a energia livre seja mínima 
para as novas condições de 
temperatura, pressão e 
composição). 
 
Diagrama de fases Cu-Ag 
Limite de solubilidade 
Para muitos sistemas e para uma determinada temperatura, 
existe uma concentração máxima de átomos de soluto 
que pode ser dissolvida no solvente formando uma 
solução sólida. Essa concentração máxima é chamada 
limite de solubilidade. 
 
Solubilidade do açúcar 
(C
12
H
22
O
11
) em um 
xarope açúcar - água 
Diagramas de fases de um 
componente 
O equilíbrio entre duas fases num sistema 
monocomponente chama-se equilíbrio 
univariante. 
Especificação da composição 
Cálculo da porcentagem em 
peso (%p) 
Cálculo de porcentagem 
atômica (a) 
m
1
, m
2
, m'
1
: peso ou massa dos elementos 1 e 2 
A
1
 e A
2
: peso atômico dos elementos 1 e 2 
n
m1
: número de mols do elemento 1 
Especificação da composição 
Conversão de porcentagem atômica (%a) em 
porcentagem em peso (%p) para uma liga com 
dois elementos: 
 
m
1
, m
2
, m'
1
: peso ou massa dos elementos 1 e 2 
A
1
 e A
2
: peso atômico dos elementos 1 e 2 
n
m1
: número de mols do elemento 1 
Especificação da composição 
Exercício 1: 
 
Qual é a composição, 
em porcentagem em 
peso (%p), de uma liga 
que consiste em 6%a 
Pb e 94%a estanho? 
 
 
 
 
Exercício 2: 
 
Qual é a composição, 
em porcentagem 
atômica, de uma liga 
que contém 98 g de 
estanho e 65 g de 
chumbo? 
 
 A
Sn
 = 118,71 g/mol A
Pb
= 207,19 gmol 
DEFINIÇÕES 
Diagrama de fase binário – Diagrama de fase para um sistema de dois 
componentes; 
Diagrama de fase ternário – Diagrama de fase para um sistema de três 
componentes; 
Diagrama de fase isomorfo – Diagrama de fase no qual os 
componentes apresentam solubilidade sólida ilimitada; 
Temperatura liquidus – Temperatura na qual o primeiro sólido se forma 
durante a solidificação; 
Temperatura solidus – Temperatura abaixo da qual todo o líquido está 
completamente solidificado. 
Interpretação do diagrama de equilíbrio 
Fases presentes - localiza-se a temperatura e 
composição desejada e verifica-se o número de fases 
presentes 
 
Composições dessas fases 
 
Porcentagem das fases - quantidades relativas das 
fases (regra da alavanca) 
Diagrama de fase binário 
isomorfo 
Num sistema binário isomorfo, os 
dois componentes são 
completamente solúveis um no 
outro. 
 
Diagrama de fase binário 
isomorfo 
Num sistema binário isomorfo, os 
dois componentes são 
completamente solúveis um no 
outro. 
• A leitura de diagramas isomorfos 
é feita primeiramente definindo o 
par composição-temperatura 
desejado. Esse par define um 
ponto no diagrama. 
 
Diagrama de fase binário 
isomorfo 
Num sistema binário isomorfo, os 
dois componentes são 
completamente solúveis um no 
outro. 
• A leitura de diagramas isomorfos 
é feita primeiramente definindo o 
par composição-temperatura 
desejado. Esse par define um 
ponto no diagrama. 
• Se o ponto desejado estiver num 
campo onde somente existe 
uma fase, a composição já está 
definida, e a fase é a indicada no 
campo do diagrama. 
 
Diagrama de fase binário 
isomorfo 
Num sistema binário isomorfo, os 
dois componentes são 
completamente solúveis um no 
outro. 
• A leitura de diagramas isomorfos 
é feita primeiramente definindo o 
par composição-temperatura 
desejado. Esse par define um 
ponto no diagrama. 
• Se o ponto desejado estiver num 
campo onde somente existe 
uma fase, a composição já está 
definida, e a fase é a indicada no 
campo do diagrama. 
 
Diagrama de fase binário 
isomorfo 
• Se o ponto estiver numa região 
onde existem duas fases em 
equilíbrio, a determinação da 
composição das fases presentes 
é possível traçando-se um 
segmento de reta horizontal que 
passa pelo ponto e atinge as 
duas linhas que delimitam o 
campo de duas fases (linhas 
liquidus e solidus). 
As composições das fases líquida 
e sólida são dadas pelas 
intersecções deste segmento de 
reta e as respectivas linhas de 
contorno. 
Diagrama de fase binário 
isomorfo 
• Se o ponto estiver numa região 
onde existem duas fases em 
equilíbrio, a determinação da 
composição das fases presentes 
é possível traçando-se um 
segmento de reta horizontal que 
passa pelo ponto e atinge as 
duas linhas que delimitam o 
campo de duas fases (linhas 
liquidus e solidus). 
As composições das fases líquida 
e sólida são dadas pelas 
intersecções deste segmento de 
reta e as respectivas linhas de 
contorno. 
Diagrama de fase binário 
isomorfo 
Solidificação de uma liga isomorfa 
Exercício 
Dadas as temperaturas de liquidus e solidus do 
sistema Cu-Au, construa o diagrama de fases e 
identifique cada região. 
Regra da alavanca 
É usada para se determinar as 
proporções das fases em 
equilíbrio em um campo de duas 
fases. 
 Chega-se à regra das fases 
simplesmente através de um 
balanço de massa. Consideremos W
L
 e Wα as frações 
mássicas, respectivamente, da 
fase líquida, L, e da fase sólida, α. 
 
Regra da alavanca 
 Cada componente do sistema 
pode estar em cada uma das 
fases, em concentração C
L
 (no 
líquido) e C
a
 (no sólido) 
 As duas equações abaixo podem 
ser escritas: 
C
0
 = 35%p Ni 
C
a
 = 42,5%p Ni 
C
L
 = 31,5%p Ni 
Regra da alavanca - Exemplo 
Considere uma liga com 10 %p de cobre no diagrama Ag-Cu: 
Qual é a proporção das fases a 600°C e 800°C 
Liga com 10% Cu – a 1100°Completamente 
 Fase líquida 
Regra da alavanca - Exemplo 
Considere uma liga com 10 %p de cobre no diagrama Ag-Cu: 
Qual é a proporção das fases a 600°C e 800°C 
Liga com 10% Cu – a 1100°Completamente 
 Fase líquida 
Exercício 
Cite as fases que estão presentes e as 
composições e as quantidades relativas para as 
seguintes ligas: 
a. 90%p Zn- 10%pCu a 400°C (750°F). 
b. 55%p Ag- 45%pCu a 900°C (1650°F). 
 
 
 
Desenvolvimento da microestrutura em 
ligas amorfas 
Representação 
esquemática do 
desenvolvimento da 
microestrutura durante 
a solidificação em 
equilíbrio para uma 
liga com 35%p Ni e 
64%p Cu 
Sistemas fora do equilíbrio 
- Considerações termodinâmicas e diagramas como o do sistema 
água-açúcar dão informações a respeito das condições de 
equilíbrio dos sistemas em suas diversas condições, mas não 
informam nada a respeito do tempo necessário para que as 
condições de equilíbrio sejam atingidas. 
- É muito comum que em sistemas sólidos o tempo para que o 
equilíbrio seja atingido seja muito longo. 
- Um sistema pode permanecer longo tempo em condições fora 
do equilíbrio. 
- Um sistema nessas condições é chamado de metaestável. 
Sistemas fora do equilíbrio 
- Um sistema nessas condições é chamado de metaestável. 
- Uma microestrutura metaestável pode permanecer inalterada 
ou somente sofrer pequenas alterações ao longo do tempo : 
pode acontecer (isso é muito comum) que todo o período de 
utilização prática de um material aconteça em condições que 
não são as condições de equilíbrio termodinâmico. Por isso, 
em termos práticos, sistemas metaestáveis podem ter grande 
aplicação 
Desenvolvimento da microestrutura em 
ligas amorfas 
Representação 
esquemática do 
desenvolvimento da 
microestrutura durante 
a solidificação fora do 
equilíbrio 
(metaestáveis) para a 
liga 35%p Ni e 64%p 
Cu 
Consequências da solidificação fora de 
equilíbrio 
 Segregação 
 zonamento (coring) 
 redução na temperatura liquidus 
 diminuição das propriedades 
 Pode haver a necessidade de recozimento 
Regra das fases de Gibbs 
 P = número de fases presentes 
 C = número de componentes do sistema 
 N = número de variáveis além da composição – p.ex., 
temperatura, pressão 
 F = número de graus de liberdade – número de variáveis 
que pode ser alterado de forma independente sem alterar o 
número de fases existente no sistema 
A regra das fases representa um critério para o número de 
fases que coexistirão num sistema no equilíbrio. 
 A regra das fases não representa um critério para quantidade 
relativa das fases que coexistem num sistema no equilíbrio. 
 
P + F = C +N 
Regra das fases de Gibbs 
P + F = C +N 
Regra das fases de Gibbs- Exemplo 
Região A 
 P = 1 (α); C = 2; 
 N = 1 (pressão é fixa) 
 F = 2 – Para descrever 
as fases existentes, é 
preciso especificar dois 
parâmetros 
(temperatura e 
composição) 
 
Diagrama de equilíbrio Cu - Ag 
Regra das fases de Gibbs- Exemplo 
Região B 
 P = 2 (fases α e L); C = 
2; 
 N = 1 (pressão é fixa) 
 F = 1 – Para descrever 
as fases existentes, 
basta especificar um 
parâmetro 
(temperatura T1 ou 
composição de uma 
das fases, C
L
 ou Cα) Diagrama de equilíbrio Cu - Ag 
Sistemas binários – três fases em equilíbrio 
Em um sistema binário, quando 3 fases estão 
em equilíbrio o número de graus de liberdade F 
é zero. Assim, o equilíbrio é invariante, ou seja, 
o equilíbrio entre 3 fases ocorre em uma 
determinada temperatura e as composições das 
3 fases são fixas. 
Sistemas binários – três fases em equilíbrio 
Reação eutética L → a + b 
 
Reação eutetóide g →a + b 
 
Reação peritética a + L → b 
 
Reação peritetóide a + b → g 
IDENTIFICAÇÃO DE REAÇÕES INVARIANTES 
IDENTIFICAÇÃO DE REAÇÕES INVARIANTES 
Reação Eutética L → g + Fe3C 
IDENTIFICAÇÃO DE REAÇÕES INVARIANTES 
Reação Eutética L → g + Fe3C 
Reação Peritética 
 L + d → g 
IDENTIFICAÇÃO DE REAÇÕES INVARIANTES 
Reação Eutética L → g + Fe3C 
Reação Peritética 
 L + d → g 
Reação 
Eutetóide 
 g →a + Fe3C 
INFLUÊNCIA DO TEOR DE CARBONO 
Fotomicrografia da ferrita - a (a) e austenita - g (b) 
Exercício 
A figura mostra o diagrama de 
fases binário para o sistema 
Estanho-Ouro, para o qual 
apenas as regiões monofásicas 
estão identificadas. Especifique 
todos os pontos, temperatura-
composição onde os eutéticos, 
eutetóides, peritéticos e 
transformações de fases 
congruentes ocorrem. Ainda, 
para cada um, escreva a reação 
que ocorre como resfriamento. 
SISTEMAS BINÁRIOS: EUTÉTICO 
Eutético: ponto onde o equilíbrio é invariante, portanto o 
equilíbrio entre três fases ocorre a uma determinada 
temperatura e as composições das três fases são 
fixas. 
Diagrama de fases eutético 
Desenvolvimento de microestruturas em ligas 
eutéticas 
Representação esquemática da liga chumbo- estanho com composição: 
 a) C
1
 e b) C
2
 resfriadas a partir da região da fase líquida 
a) b) 
Desenvolvimento de microestruturas em ligas 
eutéticas 
Representação esquemática das microestruturas em equilíbrio para uma 
liga chumbo- estanho com composição eutética C
3
, acima e abaixo da 
temperatura do eutético. 
Desenvolvimento de microestruturas em 
ligas eutéticas 
Representação esquemática das microestruturas em equilíbrio para uma 
liga chumbo- estanho com composição eutética C
4
 conforme é resfriada 
a partir da fase líquida. 
O sistema Ferro - Carbono 
O sistema Ferro – Carboneto de ferro (Fe - 
Fe
3
C) 
Desenvolvimento da microestrutura no 
sistema Ferro – Carboneto de ferro (Fe - Fe
3
C) 
Fotomicrografia de um aço eutetóide 
mostrando a microestrutura da perlita, 
a qual consiste em camadas 
alternadas de ferrita a (fase clara) e 
Fe
3
C (camadas finas, a maioria das 
quais aparece escura). 
Liga hipoeutetoide 
Desenvolvimento da microestrutura no 
sistema Ferro – Carboneto de ferro (Fe - Fe
3
C) 
Desenvolvimento da microestrutura 
no sistema Ferro – Carboneto de ferro (Fe - Fe
3
C) 
Liga hipereutetoide 
INFLUÊNCIA DE OUTROS ELEMENTOS DE LIGA 
Dependência da (a) temperatura e (b) composição eutetóide 
(%p C) em relação à concentração de vários elementos de liga 
no aço. 
(a) (b) 
Próxima aula 
TRANSFORMAÇÕES DE FASES EM METAIS: 
 Desenvolvimento da microestrutura e 
alteração das propriedades mecânicas