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17/05/2016 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/65969/novo/1 1/7 APOL 4 PROTOCOLO: 20160503138695183DA5DTHOMPSON VIANA DE OLIVEIRA - RU: 1386951 Nota: 90 Disciplina(s): Matemática Computacional Data de início: 03/05/2016 17:42 Prazo máximo entrega: - Data de entrega: 04/05/2016 17:04 Questão 1/10 Grafo é uma estrutura matemática de representação gráfica, utilizado para o estudo de relações entre os objetos ou elementos de um determinado conjunto, sendo representados pela equação G (V,A). Com relação a esta definição, analise atentamente o grafo abaixo: Com base no grafo apresentado acima, assinale a alternativa que corresponde a valência (grau) do vértice 3: A 3; B 4; C 5; D 11; E 0; Questão 2/10 Um grafo finito com n vértices pode ser matematicamente representado por sua matriz de adjacência: uma matriz npor n cujo valor na linha i e coluna j fornece o número de arestas que conectam o iésimo ao jésimo vértices. Com relação a esta definição, analise atentamente a matriz de adjacência apresentada abaixo: Você acertou! Conforme página 04/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, uma aresta conecta dois vértices, denominados incidentes à esta aresta. O número de arestas incidentes a um vértice determina a valência (ou grau) de um vértice, sendo que os loops são contados duas vezes. Assim, o vértice 3 do grafo apresentado na questão, tem valência ou grau 4, pois está conectado aos vértices 6, 7, 9 e 10. 17/05/2016 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/65969/novo/1 2/7 Com base na matriz de adjacência apresentada acima, assinale a alternativa que corresponde aos vértices do grafo: A {1, 3}, {1, 4}, {1, 6}, {2, 2}, {2, 4}, {2, 6}, {3, 1}, {3, 3}, {3, 5}, {3, 6}, {4, 1}, {4, 2}, {4, 4}, {5, 3}, {5, 5}, {5, 6}, {6,1}, {6, 2}, {6, 3}, {6, 5}, {6, 6}; B {1, 1}, {1, 2}, {1, 5}, {2, 1}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 2}, {3, 4}, {4, 3}, {4, 5}, {4, 6}, {5, 1}, {5, 2}, {5, 4}, {6, 4}; C {1, 2}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 4}, {4, 5}, {4, 6}; D {1, 1}, {1, 2}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 4}, {4, 5}, {4, 6}; E {1, 3}, {1, 4}, {1, 6}, {2, 2}, {2, 4}, {2, 6}, {3, 3}, {3, 5}, {3, 6}, {4, 4}, {5, 5}, {5, 6}, {6, 6}. Questão 3/10 Um grafo finito com n vértices pode ser matematicamente representado por sua matriz de adjacência: uma matriz npor n cujo valor na linha i e coluna j fornece o número de arestas que conectam o iésimo ao jésimo vértices. Com relação a esta definição, analise atentamente o grafo apresentado abaixo: Com base no grafo finito apresentado acima, assinale a alternativa que corresponde à sua matriz de adjacência correspondente: A Você acertou! Conforme página 05/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, a matriz de adjacência é representada pelo número 1 quando os vértices são incidentes por uma aresta, e pelo número 0 onde não há incidência. Porém, um vértice é o mesmo de seu inverso, ou seja, os vértices {1, 3} e {3, 1} são os mesmos, sendo necessário uma única representação, portanto a resposta correta é a alternativa 4. 17/05/2016 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/65969/novo/1 3/7 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 B 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 C 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 E 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Questão 4/10 Uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó não tem grau (ou ordem) maior que 2. Com relação a esta definição analise a árvore binária apresentada abaixo: Você acertou! Conforme página 05/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, a matriz de adjacência é representada pelo número 1 quando os vértices são incidentes por uma aresta, e pelo número 0 onde não há incidência. Porém, um vértice é o mesmo de seu inverso, ou seja, os vértices {1, 3} e {3, 1} são os mesmos, sendo necessário uma única representação, portanto a resposta correta é a alternativa 1. 17/05/2016 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/65969/novo/1 4/7 Com base na árvore binária apresentada acima, assinale a alternativa correta que corresponde ao nível e ao grau dos nós 1, 6 e 14, assim como, a profundidade da árvore. A Nível dos nós na árvore: 1 Grau do nó 1: 2 Grau do nó 6: 3 Grau do nó 14: 2 Altura da árvore: 2 B Nível dos nós na árvore: 2 Grau do nó 1: 1 Grau do nó 6: 3 Grau do nó 14: 2 Altura da árvore: 3 C Nível dos nós na árvore: 1 Grau do nó 1: 1 Grau do nó 6: 3 Grau do nó 14: 2 Altura da árvore: 2 D Nível dos nós na árvore: 2 Grau do nó 1: 0 Grau do nó 6: 2 Grau do nó 14: 1 Altura da árvore: 3 E Nível dos nós na árvore: 3 Grau do nó 1: 0 Grau do nó 6: 3 Grau do nó 14: 2 Altura da árvore: 4 Questão 5/10 Você acertou! Conforme página 07/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, em uma árvore binária a profundidade de um nó é a distância deste nó até a raiz. E um conjunto de nós com a mesma profundidade é denominado nível da árvore. O nó de maior profundidade define a altura da árvore. Os nós de uma árvore binária possuem graus zero, um ou dois, isto é, têm nenhum vértice, um vértice ou dois vértices, respectivamente. E um nó de grau zero, ou seja, que não está conectado a nenhum outro, é denominado folha. Portanto, a resposta correta é a alternativa 4. 17/05/2016 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/65969/novo/1 5/7 Uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó não tem grau (ou ordem) maior que 2. Com relação a esta definição analise a árvore binária apresentada abaixo: Com base na árvore binária apresentada acima, assinale a alternativa correta que corresponde aos nós folhas desta árvore: A 1, 6, 4, 7, 14, 13; B 4, 7, 13; C 8, 3, 10; D 3, 10; E 1, 4, 7, 13. Questão 6/10 Na probabilidade, o espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. Sendo assim, assinale a alternativa correta que corresponde a denominação dada a um espaço amostral quando todos os elementos ligados aos seus elementos tem a mesma chance de ocorrer: A Evento Certo; B Espaço Amostral Aleatório; C Evento Mutuamente Exclusivo; D Evento Impossível; E Equiprovável. Você acertou! Conforme página 07/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, em uma árvore binária os nós possuem graus zero, um ou dois, isto é, têm nenhum vértice, um vértice ou dois vértices, respectivamente. E um nó de grau zero, ou seja, que não está conectado a nenhum outro, é denominado folha. Portanto, a resposta correta é a alternativa 5. Você acertou! Conforme slide 07/41 da Aula 05, um espaço amostral é denominado equiprovável quando todos os eventos ligados aos seus elementos têm a mesma chance de ocorrer. 17/05/2016 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/65969/novo/1 6/7 Questão 7/10 Na probabilidade evento é qualquer subconjunto do espaço amostral. Com base nesta definição, assinale a alternativa correta, que corresponde ao tipo de evento que ocorre, ao calcular a probabilidade de ao lançar um dado de 06 números, e seja obtido um número menor do que 07 e maior do que 0. A Evento Equiprovável; B Evento Certo; C Evento Impossível; D Evento Mutuamente Exclusivo; E Espaço AmostralAleatório. Questão 8/10 Na probabilidade evento é qualquer subconjunto do espaço amostral. Com base nesta definição, assinale a alternativa correta, que corresponde ao tipo de evento que ocorre, ao calcular a probabilidade de ao lançar um dado de 06 números, e seja obtido um número maior do que 06. A Evento Certo; B Evento Mutuamente Exclusivo; C Espaço Amostral Aleatório; D Evento Impossível; E Evento Equiprovável. Questão 9/10 Na probabilidade evento é qualquer subconjunto do espaço amostral. Com base nesta definição, assinale a alternativa correta, que corresponde ao tipo de evento que ocorre, ao calcular a probabilidade de ao tirar aleatoriamente uma carta de um baralho, esta carta seja vermelha ou uma dama. A Eventos complementares; B Eventos mutuamente exclusivos; C União de eventos; Você acertou! Conforme slide 08/41 da Aula 05, evento certo é aquele que o evento coincide com o espaço amostral. Você acertou! Conforme slide 08/41 da Aula 05 Evento impossível é aquele cuja ocorrência resulta em um conjunto vazio. 17/05/2016 AVA UNIVIRTUS http://univirtus277877701.saeast1.elb.amazonaws.com/ava/web/#/ava/AvaliacaoUsuarioHistorico/65969/novo/1 7/7 D União e Intersecção de eventos; E Intersecção de eventos. Questão 10/10 Na probabilidade evento é qualquer subconjunto do espaço amostral. Com base nesta definição, assinale a alternativa correta, que corresponde ao tipo de evento que ocorre, ao calcular a probabilidade de ao tirar aleatoriamente uma carta de um baralho, esta carta seja preta e uma dama. A União e Intersecção de eventos; B Intersecção de eventos; C União de eventos; D Eventos complementares; E Eventos mutuamente exclusivos. Você acertou! Conforme slide 12/41 da Aula 05 onde é apresentado um exemplo onde calculase a probabilidade de obterse um número par ou múltiplo de 03, ao lançar um dado de 06 posições. Você acertou! Conforme slide 12/41 da Aula 05 onde é apresentado um exemplo onde calculase a probabilidade de obterse um número par ou múltiplo de 03, ao lançar um dado de 06 posições.
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