PROVA OBJETIVA - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL

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Questão 1/12 - Matemática Computacional 
Com base no sistema de representação de números reais de aritmética de ponto 
flutuante, apresentado no slide 07/27 da Aula 03, dado da seguinte maneira: 
F[ß, t, -p, p] no seguinte formato: ±(0, d1 d2 … dt)ße 
Onde: 
 
– ß é a base na qual o computador opera (geralmente 2); 
– t é o número de dígitos na mantissa; 
– e representa o expoente no intervalo (-p, p); 
Assinale a alternativa correta que corresponde ao menor e ao maior número em valores 
absolutos no sistema [10, 5, -3, 3] não normalizado: 
Nota: 10.0 
 A (0.00001.10
-3 ou 01-4) e (0,9.103 ou 9,9); 
 B (0.00001.10
-3 ou 10-8) e (0,99999.103 ou 999,99); 
Você acertou! 
O sistema de ponto flutuante dado na questão informa que o sistema pertence a base decimal, ou seja, 10, portanto, o número deve ser multiplicado por esta base. A quantidade de 
dígitos informados no sistema é 5, com expoente variando entre os valores -3 e 3. Então, neste caso, a menor e maior possibilidade de representação numérica neste sistema é a 
alternativa B. 
 C (0.00000.10
-3 ou 0-4) e (0,11111.103 ou 111,11); 
 D (0.11111.10
-3 ou 1-4) e (9,99999.103 ou 9,99); 
 E (1.99999.10
-3 ou 9-4) e (1,11111.103 ou 999,11). 
 
Questão 2/12 - Matemática Computacional 
As máquinas de estado também são chamadas autômatos, ou máquinas de estado 
finito (FSM – Finite State Machine, em inglês). O AFD – Autômato Finito Determinístico 
- é um tipo de FSM cujos conjunto de estados, alfabeto e conjunto de transições são 
conhecidos e finitos. 
 
Tomando o AFD apresentado em aula, acima ilustrado, qual o próximo estado, para o 
estado atual "a" dada a entrada "0"? 
Nota: 0.0 
 A "c" 
 B Permanece em "a" 
 C Q = {a, b, c}; ΩΩ = {0, 1}; q o = {a}; F = {c}. 
 D "b" 
 
Questão 3/12 - Matemática Computacional 
Uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó 
não tem grau (ou ordem) maior que 2. Com relação a esta definição analise a árvore 
binária apresentada abaixo: 
 
 
Com base na árvore binária apresentada acima, assinale a alternativa correta que 
corresponde aos nós folhas desta árvore: 
Nota: 10.0 
 A 1, 6, 4, 7, 14, 13; 
 B 4, 7, 13; 
 C 8, 3, 10; 
 D 3, 10; 
 E 1, 4, 7, 13. 
Você acertou! 
Conforme página 07/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, em uma árvore binária os nós possuem graus zero, um ou dois, isto é, têm nenhum vértice, um vértice ou dois 
vértices, respectivamente. E um nó de grau zero, ou seja, que não está conectado a nenhum outro, é denominado folha. 
Portanto, a resposta correta é a alternativa 5. 
 
Questão 4/12 - Matemática Computacional 
Todos os computadores processam as informações apenas com os dígitos 0 e 1 e, 
portanto, são chamados de sistemas binários. 
 
“A base binária, assim como a decimal, é capaz de simbolizar todos os números 
possíveis e imagináveis. No entanto, ao contrário da forma mais comum, utiliza 
apenas os símbolos 0 e 1. No caso de "vinte e quatro", por exemplo, se escreve 
11000.” 
Disponível em: https://canaltech.com.br/produtos/como-funciona-o-sistema-binario/. 
Acesso em: 14 jun. 2019 
Com base no material apresentado na Aula 1 determine a representação decimal para 
o valor binário 00011000. 
 
 
Nota: 10.0 
 A 31. 
 B 25. 
 C 19. 
 D 14. 
 E 24. 
Você acertou! 
 00011000 
 
1* 23 + 
1* 24 
---------- 
24 
 
 
Questão 5/12 - Matemática Computacional 
Uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó 
não tem grau (ou ordem) maior que 2. Com relação a esta definição analise a árvore 
binária apresentada abaixo: 
 
Com base na árvore binária apresentada acima, assinale a alternativa correta que 
corresponde ao nível e ao grau dos nós 1, 6 e 14, assim como, a profundidade da 
árvore. 
Nota: 10.0 
 A Nível dos nós na árvore: 1 
Grau do nó 1: 2 
Grau do nó 6: 3 
Grau do nó 14: 2 
Altura da árvore: 2 
 B Nível dos nós na árvore: 2 
Grau do nó 1: 1 
Grau do nó 6: 3 
Grau do nó 14: 2 
Altura da árvore: 3 
 C Nível dos nós na árvore: 1 
Grau do nó 1: 1 
Grau do nó 6: 3 
Grau do nó 14: 2 
Altura da árvore: 2 
 D Nível dos nós na árvore: 2 
Grau do nó 1: 0 
Grau do nó 6: 2 
Grau do nó 14: 1 
Altura da árvore: 3 
Você acertou! 
Conforme página 07/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, em uma árvore binária a profundidade de um nó é a distância deste nó até a raiz. E um conjunto de nós com a 
mesma profundidade é denominado nível da árvore. O nó de maior profundidade define a altura da árvore. Os nós de uma árvore binária possuem graus zero, um ou dois, isto é, 
têm nenhum vértice, um vértice ou dois vértices, respectivamente. E um nó de grau zero, ou seja, que não está conectado a nenhum outro, é denominado folha. 
Portanto, a resposta correta é a alternativa 4. 
 E Nível dos nós na árvore: 3 
Grau do nó 1: 0 
Grau do nó 6: 3 
Grau do nó 14: 2 
Altura da árvore: 4 
 
Questão 6/12 - Matemática Computacional 
As máquinas de estado também são chamadas autômatos, ou máquinas de estado 
finito (FSM – Finite State Machine, em inglês). Se para um determinado par (estado, 
símbolo) for possível haver transições para dois ou mais estados, passamos a 
denominar a FSM como AFN – Autômato Finito não Determinístico. 
 
 
 
Tomando o AFN apresentado em aula, acima ilustrado, qual o próximo estado, para o 
estado atual "a" dada a entrada "0"? 
Nota: 10.0 
 A "c" 
 B Permanece em "a" somente 
 C Permanece em "a" ou muda para "b" 
Você acertou! 
Os AFNs não são determinísticos, por tal motivo podem apresentar mais de uma transição possível. 
 D "b" somente. 
 
Questão 7/12 - Matemática Computacional 
As máquinas de estado também são chamadas autômatos, ou máquinas de estado 
finito (FSM – Finite State Machine, em inglês). O AFD – Autômato Finito Determinístico 
- é um tipo de FSM cujos conjunto de estados, alfabeto e conjunto de transições são 
conhecidos e finitos. 
 
Tomando o AFD apresentado em aula, acima ilustrado, qual o próximo estado, para o 
estado atual "b" dada a entrada "1"? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nota: 10.0 
 A "c" 
 B não esta presente na representação 
 C Q = {a, b, c}; ΩΩ = {0, 1}; q o = {a}; F = {c}. 
 D "a" 
Você acertou! 
 
Questão 8/12 - Matemática Computacional 
O operador XOR realiza a operação de disjunção exclusiva, ela detecta a 
desigualdade na entrada e somente apresenta um valor na saída quando os 
operandos de entrada têm valores diferentes. 
Com base nesta definição, analise atentamente a tabela verdade apresentada abaixo: 
 
Portanto, com base na definição do operador XOR, assinale a alternativa correta que 
corresponde ao resultado Y da Tabela verdade apresentada acima, de acordo com os 
valores de entrada A e B: 
Nota: 10.0 
 A 1, 0, 0, 1; 
 B 0, 0, 1, 1; 
 C 0, 1, 1, 0; 
Você acertou! 
Resposta: De acordo com o operador XOR, para a saída ser verdadeira (1), somente uma das duas premissas deve ser verdadeira (1), caso as duas premissas sejam verdadeiras ou 
falsas, a saída é falsa (0). 
Portanto a alternativa correta é a alternativa C. 
 D 0, 1, 1, 1; 
 E 0, 0, 0, 1. 
 
Questão 9/12 - Matemática Computacional 
Conforme apresentado nos slides na Aula 02, os computadores representam os 
números reais com aritmética de ponto flutuante através de truncamento ou 
arredondamento. 
Com base neste sistema, assinale a alternativa CORRETA, que corresponde como 
será representado o número 295,573 através de truncamento e arredondamento 
respectivamente: 
Nota: 10.0 
 A 10
4 e 235680. 104; 
 B 0,295573. 10
4 e 1.295573. 104; 
 C 0,2955.10
4 e 0,2956. 104; 
 D 0,235.10
3 e 0,236.103; 
 E 0,295.10
3 e 0,296.103; 
Você acertou! 
Truncamento é o arredondamento do número para baixo, removendo-se as casas decimais, portanto, o número 295,573 truncado será mantido apenas a parte inteira do número, ou 
seja, 295. Como se trata de ponto flutuante, neste caso como são 3 dígitos, portanto 0,295.103. 
Já o arredondamento trata-se do arredondamento do número para cima, neste caso 295,573 seráarredondado para 296. Como se trata de ponto flutuante, a representação será 
0,296.103. 
 
Questão 10/12 - Matemática Computacional 
A soma ou adição binária, é uma operação semelhante à soma ou adição decimal, 
sendo uma operação típica de uma porta lógica “OR”. 
Com base nesta definição, assinale a alternativa correta que corresponde ao resultado 
da SOMA dos números binários 10010,10101 e 1101,0110: 
Nota: 10.0 
 A 1011001,01101; 
 B 100000,00001; 
Você acertou! 
Resposta: O resultado correto da soma dos números binários 10010,10101 e 1101,0110 é 100000,00001, pois: 
 
Portanto a alternativa correta é a alternativa B. 
 C 101100101101; 
 D 110001,11011; 
 E 11000111011. 
 
Questão 11/12 - Matemática Computacional (questão opcional) 
Considerando os conteúdos ministrados, as regras das operações aritméticas binárias, 
que apresentam a Multiplicação Binária, responda: 
Qual o resltado da Multiplicação Binária: 101 x 011? 
 
Assinale a Alternativa com a resposta CORRETA 
Nota: 10.0 
 A 35(10) 
 B 1110 
 C 15(10) 
Você acertou! 
Como ilustra o Slide 14/21 da Aula 2: 
 
 
transformando para decimal 0*24 + 23 + 22 + 21 +20 = 15 
 D 0x1F 
 
Questão 12/12 - Matemática Computacional (questão opcional) 
O operador XOR realiza a operação de disjunção exclusiva, ela detecta a 
desigualdade na entrada e somente apresenta um valor na saída quando os 
operandos de entrada têm valores diferentes. 
Com base nesta definição, analise atentamente a tabela verdade apresentada abaixo: 
 
Portanto, com base na definição do operador XOR, assinale a alternativa correta que 
corresponde ao resultado Y da Tabela verdade apresentada acima, de acordo com os 
valores de entrada A e B: 
Nota: 10.0 
 A 1, 0, 0, 1; 
 B 0, 0, 1, 1; 
 C 0, 1, 1, 0; 
Você acertou! 
Resposta: De acordo com o operador XOR, para a saída ser verdadeira (1), somente uma das duas premissas deve ser verdadeira (1), caso as duas premissas sejam verdadeiras ou 
falsas, a saída é falsa (0). 
Portanto a alternativa correta é a alternativa C. 
 D 0, 1, 1, 1; 
 E 0, 0, 0, 1.